长沙市数学高二下学期文数期末考试试卷D卷

长沙市数学高二下学期文数期末考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上邢台月考) 集合 ，那么 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018南宁模拟) 复数 对应的点在复平面内位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2016高二下芒市期中) 设F1 ， F2是双曲线C： 的两个焦点，点P在C上，且 0，若抛物线y2=16x的准线经过双曲线C的一个焦点，则 的值等于（ ） A . 2 B . 6C . 14D . 164. （2分） 已知=（x，2），=（2，1），且 ， 则|=（ ）A . B . C . 2D . 105. （2分） 在区间0，1上任取两个数a、b，则方程x2+ax+b2=0有实根的概率为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 如果直线与直线互相垂直，那么的值等于（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知an为等差数列，a2+a8=12，则a5等于（ ） A . 4B . 5C . 6D . 78. （2分） 复数满足 ， 则复数z的实部与虚部之差为（ ）A . -2B . 2C . 1D . 09. （2分） (2017高二上四川期中) 已知椭圆的左、右焦点分别为 ， ，点 在椭圆上，若 的面积的最大值为12，则椭圆的方程为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 已知变量x、y满足条件 ， 则2x+y的最大值是（ ）A . B . 9C . 3D . 不确定11. （2分） 命题“若 ， 则是直角三角形”的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 312. （2分） (2017高二上牡丹江月考) 椭圆 （ ）上存在一点 满足 ， 为椭圆的左焦点， 为椭圆的右顶点，则椭圆的离心率的范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 方程sinx=x的实数解的个数为_ 14. （1分） (2018高一下阿拉善左旗期末) 某校共有学生2000名，各年级男、女学生人数如右表示，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法（按年级分层）在全校学生中抽取100人，则应在高三年级中抽取的学生人数为_.年级高一高二高三女生385男生37536015. （1分） (2017高二下寿光期末) 设曲线y=xn+1（nN+）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn ， 则log2017x1+log2017x2+log2017x2016的值为_ 16. （1分） (2017泰安模拟) 若双曲线 的渐近线为 ，则双曲线C的离心率为_ 三、 解答题 (共5题；共70分)17. （10分） (2019天河模拟) 在 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 （1） 求角B的大小； （2） 若 ，点D在AC边上，且 ， ，求c边的长 18. （10分） (2019宝安模拟) 设 为等差数列 的前n项和，已知 ， （1） 求 的通项公式； （2） 令 ， ，若 对一切 成立，求实数m的最小值 19. （5分） 如图，在四棱锥VABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱VA底面ABCD，点E为VA的中点（）求证：VC平面BED；（）求证：平面VAC平面BED20. （30分） (2019高二上诸暨期末) 已知椭圆 上的点 （不包括横轴上点）满足：与 ， 两点连线的斜率之积等于 ， ， 两点也在曲线 上. （1） 求椭圆 的方程； （2） 求椭圆 的方程； （3） 过椭圆 的右焦点作斜率为1的直线交椭圆于 ， 两点，求 ； （4） 过椭圆 的右焦点作斜率为1的直线交椭圆于 ， 两点，求 ； （5） 求椭圆上的点到直线 距离的最小值. （6） 求椭圆上的点到直线 距离的最小值. 21. （15分） (2018高二上万州期中) 已知圆 （1） 已知过点 的直线 交圆 于 、 两点，且 ，求直线 的方程 （2） 求与圆 相切，且在 轴、 轴上的截距相等的直线方程 （3） 已知过点 的直线 交圆 于 、 两点，且 ，求直线 的方程 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共70分)17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、18-2、答案：略19-1、20-1、答案：略20-2、答案：略20-3、答案：略20-4、答案：略20-5、答案：略20-6、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略21-3、答案：略