杭州市高一上学期数学期末考试试卷（II）卷（模拟）

杭州市高一上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2017高一上苏州期中) 已知集合A=1，0，1，2，B=2，1，2，则AB=_ 2. （1分） (2016高三上常州期中) 如图，已知A，B分别是函数f（x）= sinx（0）在y轴右侧图象上的第一个最高点和第一个最低点，且AOB= ，则该函数的周期是_ 3. （1分） (2016高三上长宁期中) 函数y= 的定义域为_ 4. （1分） (2015高二上怀仁期末) 已知a0，b0，ab=8，则当a的值为_时， 取得最大值 5. （1分） (2017高一上泰安期中) 设U为全集，对集合X，Y，定义运算“”，满足XY=（UX）Y，则对于任意集合X，Y，Z，则X（YZ）_ 6. （1分） (2017山东) 已知向量 =（2，6）， =（1，），若 ，则=_7. （1分） (2016高一上淮阴期中) 若函数f（x）=px+q，f（3）=5，f（5）=9，则f（1）的值为_ 8. （1分） (2017高二上阳高月考) 给出下列四个命题：函数 的一条对称轴是 ；函数 的图象关于点( ,0)对称；函数 的最小值为 ；若 ，则 ，其中 ；以上四个命题中正确的有_（填写正确命题前面的序号）9. （1分） (2016高一上河北期中) 若x=3 ，y=log3，则x，y的大小关系是_ 10. （1分） (2017高一上安庆期末) 若锐角，满足 ，则+=_ 11. （1分） 已知偶函数f（x）在（0，+）上为减函数，且f（2）=0，则不等式的解集为_12. （1分） 如图，等腰三角形ABC，AB=AC=2，BAC=120E，F分别为边AB，AC上的动点，且满足 =m ， =n ，其中m，n（0，1），m+n=1，M，N分别是EF，BC的中点，则|MN|的最小值为_ 13. （1分） (2016高三上定州期中) 已知方程ln|x|ax2+ =0有4个不同的实数根，則实数a的取值范围是_ 14. （1分） 定义在R上的奇函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，且当0x1时，f（x）=log3x，则方程 在区间（0，10）内所有的实根之和为_ 二、 解答题 (共6题；共60分)15. （10分） (2017高一上成都期末) 求值 （1） 已知 ，求1+sin2+cos2的值； （2） 求： 的值 16. （10分） (2016高一下天全期中) 已知 ， 的夹角为120，| |=2，| |=3，记| =3 2 ， =2 +k （1） 若 ，求实数k的值 （2） 是否存在实数k，使得 ？说明理由 17. （10分） 设函数f（x）= （mR） （1） 若f（x）在x=0处取得极值，求实数m的值，并确定f（0）是极大值还是极小值； （2） 若f（x）在3，+）上单调递减，求实数m的取值范围 18. （10分） (2018高二下赣榆期末) 如图，某机械厂欲从 米， 米的矩形铁皮中裁剪出一个四边形 加工成某仪器的零件，裁剪要求如下：点 分别在边 上，且 ， .设 ，四边形 的面积为 （单位：平方米）.（1） 求 关于 的函数关系式，求出定义域； （2） 当 的长为何值时，裁剪出的四边形 的面积最小，并求出最小值. 19. （10分） 设函数f（x）=|1 |（x0） （1） 写出函数的单调区间和极值 （2） 当0ab，且f（a）=f（b）时，求 + 的值 20. （10分） (2018高一上扬州月考) 已知函数 ， （1） 判断 的奇偶性，并给出理由； （2） 当 时，判断 在 上的单调性并用定义证明；若对任意 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围.第 8 页 共 8 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共6题；共60分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、