广西壮族自治区高二上学期期中数学试卷（理科）（I）卷

广西壮族自治区高二上学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二下长春月考) 已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二上长安期末) 已知命题“ xR，使2x2（a1）x 0”是假命题，则实数a的取值范围是（ ） A . （，1）B . （1，3 ）C . （3，）D . （3，1）3. （2分） 函数的零点一定位于的区间是（ ）A . （0，1）B . （1，2）C . （2，3）D . （3，4）4. （2分） 在ABC中，三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则内角A的值为（ ）A . 或B . 或C . D . 5. （2分） (2016高二下南阳开学考) 已知 ，则以 为邻边的平行四边形的面积为（ ） A . B . C . 4D . 86. （2分） (2014湖北理) 设U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得AC，BUC”是“AB=”的（ ） A . 充分而不必要的条件B . 必要而不充分的条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） 某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是 （ ）A . 4B . C . D . 68. （2分） 已知抛物线y2=2px（p0）上一点M（1，m）（m0）到其焦点的距离为5，双曲线 的左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM平行，则实数a等于（ ）A . B . C . 3D . 99. （2分） 为等差数列的前项和， ， 正项等比数列中， ， 则（ ）A . 8B . 9C . 10D . 1110. （2分） 已知变量x，y满足约束条件 ， 则的最小值为（ ）A . 3B . 1C . 5D . 611. （2分） (2016高二上蕲春期中) 点P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到点A（0，1）的距离与到直线x=1的距离和的最小值是（ ） A . B . C . 2D . 12. （2分） 已知函数 ， 则且 ， 有与的大小关系为（ ）A . C . =D . 不能确定二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上叶县期中) 等比数列an的前n项和Sn=3n+t，则t+a3的值为_ 14. （1分） 已知圆C：（x2）2+y2=1，点P在直线l：x+y+1=0上，若过点P存在直线m与圆C交于A、B两点，且点A为PB的中点，则点P横坐标x0的取值范围是_15. （1分） 若输入y=l，则下列算法语句运行后输出的结果是_ 16. （1分） 过抛物线C：y2=4x的焦点F作直线l交抛物线C于A，B，若|AF|=3|BF|，则l的斜率是_三、 解答题 (共6题；共50分)17. （15分） (2016高三下娄底期中) 设a为实数，给出命题p：函数f（x）=（a ）x是R上的减函数，命题q：关于x的不等式（ ）|x1|a的解集为 （1） 若p为真命题，求a的取值范围； （2） 若q为真命题，求a的取值范围； （3） 若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求a的取值范围 18. （5分） (2017高二下温州期末) 已知菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于一点 O，A=60，将BDC 沿着 BD 折起得BDC，连结 AC（）求证：平面 AOC平面 ABD；（）若点 C在平面 ABD 上的投影恰好是ABD 的重心，求直线 CD 与底面 ADC所成角的正弦值19. （10分） (2017漳州模拟) 在锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB= b （1） 求角A的大小； （2） 若a=2，b+c=4，求ABC的面积 20. （10分） (2017高三下武邑期中) 在数列an中，设f（n）=an ， 且f（n）满足f（n+1）2f（n）=2n（nN*），且a1=1 （1） 设 ，证明数列bn为等差数列； （2） 求数列an的前n项和Sn 21. （5分） (2019高一上浙江期中) 经市场调查,某种小家电在过去 天的销售量(台)和价格(元)均为销售时间 (天)的函数,且销售量近似地满足 .前 天价格为 ；后 天价格为 . ()写出该种商品的日销售额 (元)与时间 的函数关系；()求日销售额 (元)的最大值.22. （5分） (2017高台模拟) 定义：若两个椭圆的离心率相等，则称两个椭圆是“相似”的 如图，椭圆C1与椭圆C2是相似的两个椭圆，并且相交于上下两个顶点椭圆C1： 的长轴长是4，椭圆C2： 短轴长是1，点F1 ， F2分别是椭圆C1的左焦点与右焦点， （）求椭圆C1 ， C2的方程；（）过F1的直线交椭圆C2于点M，N，求F2MN面积的最大值第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、答案：略8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、答案：略17-2、答案：略17-3、答案：略18-1、19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、22-1、