太原市高二下学期期中数学试卷（理科）A卷（模拟）

太原市高二下学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上杭州月考) 已知集合 ， ，则 =（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高二上伊春期末) （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017高三上成都开学考) 下列选项中说法正确的是（ ） A . 命题“pq为真”是命题“pq为真”的必要条件B . 向量 ， 满足 ，则 与 的夹角为锐角C . 若am2bm2 ， 则abD . “x0R，x02x00”的否定是“xR，x2x0”4. （2分） 已知A（ 2，1 ），B（ 3，2 ），C（1，5 ），则ABC的形状是（ ） A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 任意三角形5. （2分） (2016桂林模拟) 某次考试无纸化阅卷的评分规则的程序如图所示，x1 ， x2 ， x3为三个评卷人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分，当x1=6，x2=9，p=8.5时，x3=（ ） A . 11B . 10C . 8D . 76. （2分） (2018安徽模拟) 设 满足约束条件 ，则 的最大值为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2019高一下中山月考) 函数 （其中 ）的图象如图所示，为了得到 的图象，则只要将 的图象（ ） A . 向右平移 B . 向右平移 C . 向左平移 D . 向左平移 8. （2分） 如图所示为一电路图，从A到B共有（ ）条不同的线路可通电（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） 若 ， ，tan2=3 ， 则sin=（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A . 3+4B . 4+2C . +4D . +411. （2分） 已知 ， 试比较 与 的大小（ ）A . B . C . D . 无法比较大小12. （2分） (2018高一上湖州期中) 已知1是函数f（x）=ax2+bx+c（abc）的一个零点，若存在实数x0 使得f（x0）0则f（x）的另一个零点可能是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018南阳模拟) 的展开式中 的系数是_.(用数字作答)14. （1分） (2017高二上静海期末) 由直线 上的一点向圆 引切线，则切线长的最小值为_ 15. （1分） (2017高二下济南期末) 已知双曲线 的离心率是 ，则n=_ 16. （1分） (2018高二下双鸭山月考) 观察下列等式： ， ， ，根据上述规律，第五个等式为_三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2015高二上船营期末) 已知等差数列an满足：a2=5，a5+a7=26，数列an的前n项和为Sn （1） 求an及Sn； （2） 设bnan是首项为1，公比为3的等比数列，求数列bn的前n项和Tn 18. （5分） (2017东北三省模拟) 某手机厂商推出一款6寸大屏手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下： 女性用户分值区间50，60）60，70）70，80）80，90）90，100频数2040805010男性用户分值区间50，60）60，70）70，80）80，90）90，100频数4575906030（）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的波动大小（不计算具体值，给出结论即可）；（）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意抽取3名用户，求3名用户中评分小于90分的人数的分布列和期望19. （10分） (2016高二上吉安期中) 如图四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ADBC，ADCD，且AD=CD=2 ，BC=4 ，PA=2，点M在线段PD上 （1） 求证：ABPC （2） 若二面角MACD的大小为45，求BM与平面PAC所成的角的正弦值 20. （10分） (2016高三上扬州期中) 已知椭圆C： =1（ab0）的右焦点为F，过点F的直线交y轴于点N，交椭圆C于点A、P（P在第一象限），过点P作y轴的垂线交椭圆C于另外一点Q若 （1） 设直线PF、QF的斜率分别为k、k，求证： 为定值； （2） 若 且APQ的面积为 ，求椭圆C的方程 21. （15分） (2015高三上盐城期中) 已知函数f（x）=lnx （1） 求函数f（x）的图象在x=1处的切线方程； （2） 若函数y=f（x）+ 在 ，+）上有两个不同的零点，求实数k的取值范围； （3） 是否存在实数k，使得对任意的x（ ，+），都有函数y=f（x）+ 的图象在g（x）= 的图象的下方；若存在，请求出最大整数k的值，若不存在，请说明理由（参考数据：ln2=0.6931， =1.6487） 22. （10分） (2018安徽模拟) 设函数 . （1） 求不等式 的解集； （2） 若不等式 的解集是 ，求正整数 的最小值. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、