广西壮族自治区高考数学三诊试卷（理科） C卷

广西壮族自治区高考数学三诊试卷（理科） C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上龙海期末) 若集合A=2，0，1，3，B=1，1，3则AB元素的个数为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分） 已知复数 ， ， 则对应点位于复平面的（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） 设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x2+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）.A . B . 5C . D . 4. （2分） 的展开式中各项系数之和为3，则该展开式中常数项为（ ）A . 40B . 160C . 0D . 3205. （2分） (2016高二上安徽期中) 给出以下四个命题， 如果平面，满足，=l，则l若直线l上有无数个点不在平面内，则l已知a，b是异面直线，为两个平面，若a，a，b，b，则一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线其中正确命题的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2020高三上泸县期末) 从0，1，3，5，7，9六个数中，任取两个做除法，可得到不同的商的个数是（ ） A . 30B . 25C . 20D . 197. （2分） (2017焦作模拟) 函数f（x）=|x|+ （其中aR）的图象不可能是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017高三上邯郸模拟) 我国古代名著庄子天下篇中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完，现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度（单位：尺），则处可分别填入的是（ ）A . i7？s=s i=i+1B . i128？s=s i=2iC . i7？s=s i=i+1D . i128？s=s i=2i9. （2分） 用秦九韶算法计算多项式f（x）=x6+x5+x4+x3+x2+x+1，当x=2时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（ ） A . 6，5B . 5，6C . 5，5D . 6，610. （2分） (2017高一下宜春期末) 已知a，b，c为ABC的三个角A，B，C所对的边，若3bcosC=c（13cosB），则 =（ ） A . 2：3B . 4：3C . 3：1D . 3：211. （2分） (2017江西模拟) 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017芜湖模拟) 抛物线x2=4y的焦点为F，过F作斜率为 的直线l与抛物线在y轴右侧的部分相交于点A，过A作抛物线准线的垂线，垂足为H，则AHF的面积是（ ）A . 4B . C . D . 8二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017高二下景德镇期末) 已知随机变量XN（10，22），定义函数（k）=P（Xk），则（12）（6）=_ 14. （1分） (2017高三下绍兴开学考) 设实数x，y满足 ，则u= + 的取值范围是_ 15. （2分） (2016高一上杭州期末) 函数f（x）=tan（2x ）的最小正周期是_；不等式f（x）1的解集是_ 16. （1分） 四棱锥PABCD的底面是边长为4的正方形，侧棱长都等于4 ， 则经过该棱锥五个顶点的球面面积为_三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2019高一下佛山月考) 已知数列 是等比数列， ， 是 和 的等差中项. （1） 求数列 的通项公式； （2） 设 ，求数列 的前 项和 . 18. （5分） (2019高三上汉中月考) 清华大学自主招生考试题中要求考生从A，B，C三道题中任选一题作答，考试结束后，统计数据显示共有600名学生参加测试，选择A，B，C三题答卷数如下表： 题ABC答卷数180300120（）负责招生的教授为了解参加测试的学生答卷情况，现用分层抽样的方法从600份答案中抽出若干份答卷，其中从选择A题作答的答卷中抽出了3份，则应分别从选择B，C题作答的答卷中各抽出多少份？（）测试后的统计数据显示，A题的答卷得优的有60份，若以频率作为概率，在（）问中被抽出的选择A题作答的答卷中，记其中得优的份数为 ，求 的分布列及其数学期望 19. （5分） 等腰ABC，E为底边BC的中点，沿AE折叠，如图，将C折到点P的位置，使二面角PAEC的大小为120，设点P在面ABE上的射影为H （I）证明：点H为BE的中点；（II）若AB=AC=2 ，ABAC，求直线BE与平面ABP所成角的正切值20. （15分） (2019高二上沈阳月考) 已知 ， ，动点 满足 .设动点 的轨迹为 . （1） 求动点 的轨迹方程，并说明轨迹 是什么图形； （2） 求动点 与定点 连线的斜率的最小值； （3） 设直线 交轨迹 于 两点，是否存在以线段 为直径的圆经过 ？若存在，求出实数 的值；若不存在，说明理由. 21. （5分） (2017高三上蕉岭开学考) 已知aR，函数f（x）=ex1ax的图象与x轴相切 （）求f（x）的单调区间；（）当x1时，f（x）m（x1）lnx，求实数m的取值范围22. （10分） 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （ab0，为参数），且曲线C1上的点M（2， ）对应的参数= 以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆射线 与曲线C2交于点D（ ， ） （1） 求曲线C1的普通方程，曲线C2的极坐标方程； （2） 若A（1，），B（2，+ ）是曲线C1上的两点，求 + 的值 23. （10分） (2018高二下双流期末) 已知函数 . （1） 当 时，解不等式 ； （2） 当 时，不等式 对任意 恒成立，求实数 的取值范围. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共60分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、