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数学高三文数第一次质量检测试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题;共24分)1. (2分) (2019武汉模拟) 已知集合 , ,则 ( ) A . B . C . D . 2. (2分) 已知i为虚数单位,则复数i(i-1)对应的点位于( )A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. (2分) 中心在原点的双曲线,一个焦点为 , 一个焦点到最近顶点的距离是 , 则双曲线的方程是( )A . B . C . D . 4. (2分) (2016高二下南昌期中) 平面外有两条直线m和n,如果m和n在平面内的射影分别是m1和n1 , 给出下列四个命题: m1n1mn;mnm1n1m1与n1相交m与n相交或重合m1与n1平行m与n平行或重合其中不正确的命题个数是( )A . 1B . 2C . 3D . 45. (2分) (2019高一下慈利期中) 若三个实数 成等比数列,其中 , ,则 ( ) A . 2B . C . D . 46. (2分) (2018遵义模拟) 执行如图所示的程序框图,输出的S值为( ) A . 43B . 55C . 61D . 817. (2分) 据我国西部各省(区、市)2013年人均地区生产总值(单位:千元)绘制的频率分布直方图如图所示,则人均地区生产总值在区间28,38)上的频率是( )A . 0.3B . 0.4C . 0,5D . 0.78. (2分) 某商场为了解商品销售情况,对某种电器今年一至六月份的月销售量Q(x)(台) 进行统计,得数据如下:x(月份)123456Q(x)(台)6910862根据如表中的数据,你认为能较好描述月销售量Q(x)(台)与时间x(月份)变化关系的模拟函数是( )A . Q(x)=ax+b(a0)B . Q(x)=a|x4|+b(a0)C . Q(x)=a(x3)2+b(a0)D . Q(x)=abx(a0,b0且b1)9. (2分) 若函数在区间上单调递增,在区间上单调递减,则=( )A . 3B . 2C . D . 10. (2分) 设 , 则a,b,c之间的关系是( )A . B . bacC . cbaD . abc11. (2分) 设A(3,4),在x轴上有一点P(x,0),使得|PA|=5,则x等于( ) A . 0B . 6C . 0或6D . 0或612. (2分) (2020乌鲁木齐模拟) 已知函数 ,若 且 ,则 的取值范围是( ) A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题;共4分)13. (1分) (2017嘉兴模拟) 若非零向量 满足 ,且 ,则向量 与 的夹角为_14. (1分) 若圆x2+y2+2x4y=0被直线3x+y+a=0平分,则a的值为_15. (1分) (2017平谷模拟) 已知数列an是递增的等比数列,a2+a4=10,a1 a5=16,则数列an的前6项和等于_ 16. (1分) (2019高二下上海月考) 下列四个命题,其中真命题的个数是_. 任意两条直线都可以确定一个平面;若两个平面有3个不同的公共点,则这两个平面重合;直线 , , ,若 与 共面, 与 共面,则 与 共面;若直线 上有一点在平面 外,则 在平面 外.三、 解答题 (共7题;共70分)17. (10分) (2018高二下黑龙江月考) 在如图所示的几何体中,四边形 是等腰梯形, , , 平面 , , .(1) 求证: 平面 ; (2) 求证: 平面 ; (3) 求 与平面 所成角的正弦值. (4) 求 与平面 所成角的正弦值. 18. (10分) (2016高一下江阴期中) 在ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a2+bc=b2+c2(1) 求A的大小; (2) 求A的大小; (3) 若b=2,a= ,求边c的大小; (4) 若b=2,a= ,求边c的大小; (5) 若a= ,求ABC面积的最大值 (6) 若a= ,求ABC面积的最大值 19. (10分) (2017高二下原平期末) 有甲、乙、丙、丁四名网球运动员,通过对过去战绩的统计,在一场比赛中,甲对乙、丙、丁取胜的概率分别为 .()若甲和乙之间进行三场比赛,求甲恰好胜两场的概率;()若四名运动员每两人之间进行一场比赛,设甲获胜场次为 ,求随机变量 的分布列及期望 20. (10分) (2018陕西模拟) 已知函数 ,直线 与曲线 切于点 且与曲线 切于点 . (1) 求 的值和直线 的方程; (2) 求证: . 21. (10分) (2020河南模拟) 在极坐标系中,直线 的极坐标方程为 以极点为原点,极轴为 轴的正半轴建立平面直角坐标系,曲线 的参数方程为 ,( 为参数) (1) 请写出直线 的参数方程; (2) 求直线 与曲线 交点 的直角坐标 22. (10分) 在平面直角坐标系 中,已知圆 ,圆 . (1) 在以 为极点, 轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别求圆 与圆 的极坐标方程及两圆交点的极坐标; (2) 求圆 与圆 的公共弦的参数方程. 23. (10分) (2019高一上鄞州期中) 设全集为 ,集合 ,集合 ,其中 (1) 若 ,求集合 ; (2) 若集合 、 满足 ,求实数 的取值范围 (3) 若集合 、 满足 ,求实数 的取值范围 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题;共24分)1-1、2-1、答案:略3-1、答案:略4-1、答案:略5-1、6-1、7-1、答案:略8-1、答案:略9-1、答案:略10-1、答案:略11-1、答案:略12-1、二、 填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题;共70分)17-1、答案:略17-2、答案:略17-3、答案:略17-4、答案:略18-1、答案:略18-2、答案:略18-3、答案:略18-4、答案:略18-5、答案:略18-6、答案:略19-1、答案:略20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、答案:略22-2、答案:略23-1、答案:略23-2、答案:略23-3、答案:略
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