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数学高三文数第一次质量检测试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019武汉模拟) 已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知i为虚数单位，则复数i(i-1)对应的点位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） 中心在原点的双曲线，一个焦点为 ， 一个焦点到最近顶点的距离是 ， 则双曲线的方程是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2016高二下南昌期中) 平面外有两条直线m和n，如果m和n在平面内的射影分别是m1和n1 ， 给出下列四个命题： m1n1mn；mnm1n1m1与n1相交m与n相交或重合m1与n1平行m与n平行或重合其中不正确的命题个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2019高一下慈利期中) 若三个实数 成等比数列，其中 ， ，则 （ ） A . 2B . C . D . 46. （2分） (2018遵义模拟) 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ） A . 43B . 55C . 61D . 817. （2分） 据我国西部各省（区、市）2013年人均地区生产总值（单位：千元）绘制的频率分布直方图如图所示，则人均地区生产总值在区间28，38）上的频率是（ ）A . 0.3B . 0.4C . 0,5D . 0.78. （2分） 某商场为了解商品销售情况，对某种电器今年一至六月份的月销售量Q（x）（台） 进行统计，得数据如下：x（月份）123456Q（x）（台）6910862根据如表中的数据，你认为能较好描述月销售量Q（x）（台）与时间x（月份）变化关系的模拟函数是（ ）A . Q（x）=ax+b（a0）B . Q（x）=a|x4|+b（a0）C . Q（x）=a（x3）2+b（a0）D . Q（x）=abx（a0，b0且b1）9. （2分） 若函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则=（ ）A . 3B . 2C . D . 10. （2分） 设 ， 则a,b,c之间的关系是（ ）A . B . bacC . cbaD . abc11. （2分） 设A（3，4），在x轴上有一点P（x，0），使得|PA|=5，则x等于（ ） A . 0B . 6C . 0或6D . 0或612. （2分） (2020乌鲁木齐模拟) 已知函数 ，若 且 ，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017嘉兴模拟) 若非零向量 满足 ，且 ，则向量 与 的夹角为_14. （1分） 若圆x2+y2+2x4y=0被直线3x+y+a=0平分，则a的值为_15. （1分） (2017平谷模拟) 已知数列an是递增的等比数列，a2+a4=10，a1 a5=16，则数列an的前6项和等于_ 16. （1分） (2019高二下上海月考) 下列四个命题，其中真命题的个数是_. 任意两条直线都可以确定一个平面；若两个平面有3个不同的公共点，则这两个平面重合；直线 ， ， ，若 与 共面， 与 共面，则 与 共面；若直线 上有一点在平面 外，则 在平面 外.三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2018高二下黑龙江月考) 在如图所示的几何体中，四边形 是等腰梯形， ， ， 平面 ， ， .（1） 求证： 平面 ； （2） 求证： 平面 ； （3） 求 与平面 所成角的正弦值. （4） 求 与平面 所成角的正弦值. 18. （10分） (2016高一下江阴期中) 在ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2+bc=b2+c2（1） 求A的大小； （2） 求A的大小； （3） 若b=2，a= ，求边c的大小； （4） 若b=2，a= ，求边c的大小； （5） 若a= ，求ABC面积的最大值 （6） 若a= ，求ABC面积的最大值 19. （10分） (2017高二下原平期末) 有甲、乙、丙、丁四名网球运动员，通过对过去战绩的统计，在一场比赛中，甲对乙、丙、丁取胜的概率分别为 .（）若甲和乙之间进行三场比赛，求甲恰好胜两场的概率；（）若四名运动员每两人之间进行一场比赛，设甲获胜场次为 ，求随机变量 的分布列及期望 20. （10分） (2018陕西模拟) 已知函数 ,直线 与曲线 切于点 且与曲线 切于点 . （1） 求 的值和直线 的方程； （2） 求证： . 21. （10分） (2020河南模拟) 在极坐标系中,直线 的极坐标方程为 以极点为原点,极轴为 轴的正半轴建立平面直角坐标系,曲线 的参数方程为 ,（ 为参数） （1） 请写出直线 的参数方程; （2） 求直线 与曲线 交点 的直角坐标 22. （10分） 在平面直角坐标系 中，已知圆 ，圆 . （1） 在以 为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别求圆 与圆 的极坐标方程及两圆交点的极坐标； （2） 求圆 与圆 的公共弦的参数方程. 23. （10分） (2019高一上鄞州期中) 设全集为 ，集合 ，集合 ，其中 （1） 若 ，求集合 ； （2） 若集合 、 满足 ，求实数 的取值范围 （3） 若集合 、 满足 ，求实数 的取值范围 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、6-1、7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、答案：略17-2、答案：略17-3、答案：略17-4、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略18-3、答案：略18-4、答案：略18-5、答案：略18-6、答案：略19-1、答案：略20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、答案：略22-2、答案：略23-1、答案：略23-2、答案：略23-3、答案：略
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