江苏省高邮市车逻镇九年级数学下册 7.6 锐角三角函数的简单应用（1）学案（无答案）（新版）苏科版

7.6锐角三角函数的简单应用（1）学习目标：1能把实际问题转化为数学问题，能借助计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明；2经历探索实际问题的求解过程，进一步体会三角函数在解决实际过程中的作用；3情感态度与价值观：通过对问题情境的讨论，培养学生的问题意识，体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透“数学建模”的思想学习重点：利用三角函数解决实际问题学习难点：三角函数在解决问题中的灵活运用学习过程 一.【情境创设】“五一”节，小明和同学一起到游乐场游玩游乐场的大型摩天轮的半径为20m，旋转1周需要12min小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始1周的观光，经过2min后，小明离地面的高度是多少（如图）？二.【问题探究】活动一：根据问题情境，完成下面的问题（1）摩天轮启动多长时间后，小明离地面的高度将首次达到10m？ （2）小明将有多长时间连续保持在离地面10m以上的空中？活动二：单摆的摆长AB为90cm，当它摆动到AB的位置时，BAB11，问这时摆球B较最低点B升高了多少？（精确到1cm）60OAB例题如图，秋千链子的长度为3m，当秋千向两边摆动时，两边的摆动角度均为30求它摆动至最高位置与最低位置的高度之差（结果保留根号）三.【拓展提升】 某商场门前的台阶截面如图所示已知每级台阶的宽度（如CD）均为30cm，高度（如BE）均为20cm为了方便残疾人行走，商场决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角为9请计算从斜坡起点A到台阶前的点B的水平距离（参考数据：sin90.16，cos90.99，tan90.16）ABCDE四.【课堂小结】 五.【反馈练习】 1.如图，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，使CAB=45，则折叠后重叠部分的面积为 （根号保留） 2.小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为_ 3.如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45时，第二次是阳光与地面成30时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？4.如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点P的距离是 .3