合肥市高考数学三模试卷（II）卷

合肥市高考数学三模试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高三上洛阳期中) 集合A=x|1log2x3，xZ，B=x|5x9，则AB=（ ） A . 5，e2）B . 5，7C . 5，6，7D . 5，6，7，82. （2分） 复数在复平面内对应点位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） 如图，在边长为2的菱形ABCD中， ， E为BC中点，则（ ）A . -3B . 0C . -1D . 14. （2分） (2017高二下菏泽开学考) 已知实数x，y满足约束条件 ，目标函数z=x+y，则当z=3时，x2+y2的取值范围是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 过双曲线C：（a0，b0）的右顶点作x轴的垂线与C的一条渐近线相交于A若以C的右焦点为圆心、半径为2的圆经过A、O两点（O为坐标原点），则双曲线C的方程为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017长春模拟) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n的值为4，则输出S的值为（ ）A . 20B . 40C . 77D . 5468. （2分） 曲线y在点（2,4）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ）A . 1B . 2C . D . 9. （2分） 直线ax+3y9=0与直线x3y+b=0关于原点对称，则a、b的值分别为（ ） A . 1，9B . 1，9C . 1，9D . 1，910. （2分） (2018高二上黑龙江期中) 在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以 为概率的事件是（ ） A . 都不是一等品B . 恰有一件一等品C . 至少有一件一等品D . 至多有一件一等品11. （2分） (2016高二上自贡期中) 已知正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别为棱AB，DD1的中点，异面直线A1M和C1N所成的角为（ ） A . 30B . 45C . 60D . 9012. （2分） (2019高三上广东月考) 己知函数 与 的图像上存在关于 轴对称的点，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下濮阳期末) 设（x1）21=a0+a1x+a2x2+a21x21 ， 则a10+a11=_14. （1分） 给出下列命题：y= 是奇函数；若，是第一象限角，且，则coscos；函数f（x）=2xx2在R上有3个零点；函数y=sin2x的图象向左平移 个单位，得到函数 的图象其中正确命题的序号是_（把正确命题的序号都填上）15. （1分） 函数y=sin在0，上是减函数；点A（1，1）、B（2，7）在直线3xy=0两侧；数列an为递减的等差数列，a1+a5=0，设数列an的前n项和为Sn ， 则当n=4时，Sn取得最大值；定义运算则函数的图象在点处的切线方程是6x3y5=0其中正确命题的序号是_（把所有正确命题的序号都写上）16. （1分） (2019高一下上海月考) 在三角形ABC中,已知面积和它的外接圆半径都是1,则 _. 三、 解答题 (共7题；共55分)17. （5分） 已知数列an的前n项和为Sn ， a1=2，Sn=n2+n（1）求数列an的通项公式；（2）设的前n项和为Tn ， 求证Tn118. （10分） (2016高二下三门峡期中) 电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”（1） 根据已知条件完成下面22列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷合计男女1055合计（2） 将上述调查所得到的频率视为概率现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）P（ K2k）0.050.01k3.8416.63519. （5分） (2017高二上长泰期末) 如图，直二面角DABE中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF平面ACE （）求证：AE平面BCE；（）求二面角BACE的余弦值；（）求点D到平面ACE的距离20. （5分） (2017高三上长沙开学考) 已知P是抛物线E：y2=2px（p0）上一点，P到直线xy+4=0的距离为d1 ， P到E的准线的距离为d2 ， 且d1+d2的最小值为3 （）求抛物线E的方程；（）直线l1：y=k1（x1）交E于点A，B，直线l2：y=k2（x1）交E于点C，D，线段AB，CD的中点分别为M，N，若k1k2=2，直线MN的斜率为k，求证：直线l：kxykk1kk2=0恒过定点21. （5分） (2017蔡甸模拟) 已知函数f（x）=exax1（e为自然对数的底数）（）求函数f（x）的单调区间；（）当a0时，若f（x）0对任意的xR恒成立，求实数a的值；（）求证： 22. （10分） (2018高二下石嘴山期末) 已知曲线C的极坐标方程是4cos .以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是 (t是参数) （1） 将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程； （2） 若直线l与曲线C相交于A，B两点，且|AB| ，求直线的倾斜角的值 23. （15分） (2017南京模拟) 记等差数列an的前n项和为Sn （1） 求证：数列 是等差数列；（2） 若a1=1，对任意的nN*，n2，均有 ， ， 是公差为1的等差数列，求使 为整数的正整数k的取值集合；（3） 记bn=a （a0），求证： 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共55分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、