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窗体顶端 第十三章 一阶电路时域分析窗体底端13-1 图题13-1所示电路，t0时K一直在0点。今从t=0时刻开始。每隔T秒，依次将K向左扳动，扳道4点是长期停住。试画出u(t)的波形，并用阶 跃函数将u(t)表示出来。 答案 解： u(t)的波形如图13-1（a）所示。 13-2 粗略画出下列时间函数的波形。 （1）tU(t)；(2)tU(t+1); (3)(t-1)U(t-1); (4)-tU(t); (5)tU(t-1) (6)U(t-1)U(t-2); (7)U(t)+U(t-2);(8)U(-t+3); (9)tU(3t+1); (10) (11); (12); (13)U(t-1)-U(t-4)。 答案 解：各波形相应如图题13-2所示。 13-3 求下列导数： (1）；（2）； (3)；(4)； (5) 答案 解：（1）；（2）； (3)；(4)； (5)。13-4 写出下表格单一元件电路的单位阶跃响应i(t)、u(t)的表达式。画出波形。 电 路 响 应 的 表 达 式 波 形 13-5 写出下表中个单一元件电路的单位冲激响应i(t)、u(t)的表达式，画出波形。 电 路 响 应 的 表 达 式 波 形 13-6 写出下表中各一阶电路单位阶跃响应i(t)、u(t)的表达式，画出波形。 电 路 响 应 的 表 达 式 波 形 13-7 图题13-7电路，激励的波形如图所示，。求响应u(t)。 答案 解：。激励U(t)产生的响应按图题13-7(a)用三要素法求，即 ， 故 。 故产生的响应u(t)为 u(t)=。 13-8 已知一阶线性定常电路，在相同的初始条件下，当激励为f(t)时，t0时，f(t)=0，其全响应为 ； 当激励为2f(t)时，其全响应为 ； 求激励为4f(t)时的全响应y(t)。 答案 解：设零输入响应为，激励f(t)的零状态响应为。则激励为2f(t)产生的零状态响应为2。故有 联解得， 激励为4f(t)时，全响应为 。13-9 图题13-9电路，t0时的全响应及经过零值得时刻。 答案 解:t0时K打开,故有，。故得 又 解得 。 的波形如图题13-9-(a)所示。 13-10 图题13-10电路,t0时的响应，并画出波形。 答案 解： t0时,K打开,故有 故。 13-11 图题13-11电路，t0时的响应、，画出波形。 答案 解：t0时，K闭合，此时有 ，；，； 故得 13-12 图题13-12电路，t0时的响应，画出波形。 答案 解: t0时K闭合,此时有 ， 。 联解并代入数据得 。 又 ，。 故得 。 其波形图如图题13-12(a)所示。 13-13 图题13-13所示电路,已知。求,画出波形图。 答案 解：求i(t)的等效电路电压源电路如图题13-13(a)所示。其中 。 于是用三要素法可求得 。 13-14 图题13-14所示电路，已知。求u(t)和,画出波形图。 答案 解：;由图题13-14(a)有： 故得 ，。 故得 13-15 图题13-15所示电路，已知，求u(t)。 答案 解：求u(t)的等效电压源电路如图题13-15(a)所示。其中，。于是用三要素法可求得 V。 13-16 图题13-16所示电路，N内部只含有点源与电阻，零状态响应伏。今把2F得电容换成2H电感,问响应 提示:接电感时的初始值与接电容式的稳态值相等。 答案 解: 因有 又因有 故得 故又得 故得 13-17 图题13-17所示电路,求响应i(t)。 答案 解：求i(t)的等效电压源电路如图题14-17(a)所示,其中，故得 。其中 13-18 图题13-18所示电路,求全响应、。 答案 解：按图题13-18(a)和(b)分别求等效电压源的电压和,即，。其等效电压源电路如图题 13-18(c)所示。于是用三要素法可求得 其中 又 故得 。 13-19 图题13-19所示电路,t0 时的全响应。 答案 解 t0时,K扳到b点.用三要素法可求得: ， 故得 13-20 图题13-20所示电路,求u(t)。 答案 解: 求u(t)的等效电路如图题13-10(a)所示。 故 ，。 故得 。 13-21 图题13-21所示电路。求u(t)。 答案 解：求u(t)、i(t)的等效电压源电路如图题13-21(a)所示。其中，。故有 ，。故得 故 13-22 图题13-22所示电路，求u(t) 。 答案 解：t0时的等效电路如图题13-22(a)所示。 ， ， 故 。13-23 图题13-23所示电路，t0时电路中的电流只存在正弦稳态响应， 问应选多达数值？已知。 答案 解：t0时K在。先求零输入响应： ， 故得。 再求零状态响应： 故得正弦稳态响应为 。其瞬态响应为 。 故零状态响应为 。 故 ， 故得 故 故全响应为 可见，欲使，则必须有， 故得 。13-24 图题13-24所示电路，为使全响应电路i(t)中的瞬态响应分量为零。求的。 答案 解：零输入响应为， 其中 。 零状态响应为： 故得正弦稳态响应为 自由响应为 故得零状态响应为 故 故得 故得 故得全响应为 故欲使 ，则必须有A。13-25图(a)所示电路，e(t)的波形如图(b)所示。求零状态响应和。 答案 解：单位冲激响应 故 13-26 图(a)所示电路，其波形图如图所示。求零状态响应。 答案 解：
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