人教新课标A版 高中数学 必修3 第三章概率 3.3几何概型 同步测试B卷

人教新课标A版 高中数学 必修3 第三章概率 3.3几何概型 同步测试B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2016高三上珠海模拟) 一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，当你到达路口时，不需要等待就可以过马路的概率为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017黑龙江模拟) 已知四棱锥PABCD，底面ABCD为矩形，点E，F在侧棱PA，PB上且PE=2EA，PF=2FB，点M为四棱锥内任一点，则M在平面EFCD上方的概率是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高三上韶关期中) 设函数f（x）=x2+4x3，若从区间2，6上任取个实数x0 ， 则所选取的实数x0 满足f（x0）0的概率为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2013四川理) 节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒的概率是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况经随机模拟试验产生了如下20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为（ ）A . 0.35B . 0.15C . 0.20D . 0.256. （2分） 两根相距3m的木杆上系一根拉直的绳子，并在绳子上挂一彩珠，则彩珠与两端距离都大于1m的概率为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017高一下兰州期中) 节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 设函数 ， 若从区间内随机选取一个实数,则所选取的实数满足的概率为（ ）A . 0.2B . 0.3C . 0.4D . 0.59. （2分） 某游戏中，一个珠子从如图所示的通道由上至下滑下，从最下面的六个出口出来，规定猜中出口者为胜如果你在该游戏中，猜得珠子从出口3出来，那么你取胜的概率为（ ）A . B . C . D . 以上都不对10. （2分） (2018高二上齐齐哈尔月考) 矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分内的黄豆数为204颗，以此实验数据为依据可以估计出阴影部分的面积约为 （ ）A . 16B . 16.32C . 16.34D . 15.9611. （2分） (2018兰州模拟) 在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，若曲线 的方程为 ，则落入阴影部分的点的个数的估计为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 抛掷两枚均匀的正方体骰子，用随机模拟方法估计出现点数之和为10的概率时，产生的整数随机数中，每组中数字的个数为（ ）A . 1B . 2C . 10D . 1213. （2分） (2017高二下怀仁期末) 在区间 内随机取两个数分别为 ，则使得方程 有实根的概率为（ ） A . B . C . D . 14. （2分） (2017高二下赣州期末) 九章算术中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（ ） A . B . C . D . 15. （2分） (2015高三上唐山期末) 已知集合M=（x，y）|x+y20，x0，y0，集合N= ，若点PM，则PMN的概率为（ ）A . B . C . D . 二、 解答题 (共4题；共20分)16. （5分） (2016高二上孝感期中) 解答题（1） 在边长为1的正方形ABCD内任取一点M，求事件“|AM|1”的概率；（2） 某班在一次数学活动中，老师让全班56名同学每人随机写下一对都小于1的正实数x、y，统计出两数能与1构成锐角三角形的三边长的数对（x，y）共有12对，请据此估计的近似值（精确到0.001）17. （5分） (2016高一下防城港期末) 已知集合M=（x，y）|x|2，|y|1，在集合M内随机取出一个元素（x，y） （1） 求以（x，y）为坐标的点落在圆x2+y2=1内的概率 （2） 若x，y都是整数，求以（x，y）为坐标的点落在圆x2+y2=1内或该圆上的概率 18. （5分） 设有关x的一元二次方程9x2+6axb2+4=0（1）若a是从1，2，3这三个数中任取的一个数，b是从0，1，2这三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；（2）若a是从区间0，3中任取的一个数，b是从区间0，2中任取的一个数，求上述方程有实根的概率19. （5分） (2016高二上天心期中) 设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0 （1） 若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率 （2） 若a是从区间0，3任取的一个数，b是从区间0，2任取的一个数，求上述方程有实根的概率 三、 填空题 (共5题；共5分)20. （1分） 为了近似估计的值，用计算机分别产生90个在1，1的均匀随机数x1 ， x2 ， ，x90和y1 ， y2 ， ，y90 ， 在90组数对（xi ， yi）（1i90，iN*）中，经统计有25组数对满足 ， 则以此估计的值为_21. （1分） (2016高二下衡阳期中) 如图，长方形的面积为2，将100颗豆子随机地撒在长方形内，其中恰好有60 颗豆子落在阴影部分内，则用随机模拟的方法可以估计图中阴影部分的面积为_ 22. （1分） 在区间1，3上随机选取一个数x，ex （e为自然对数的底数）的值介于e到e2之间的概率为_23. （1分） (2016高二下孝感期末) 如图，若在矩形OABC中随机撒一粒豆子，则豆子落在图中阴影部分的概率为_ 24. （1分） (2015高二下泉州期中) 已知Q=（x，y）|3x+y4，x0，y0，A=（x，y）|xy，若向区域Q内随机投入一点P，则点P落入区域A的概率为_ 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 解答题 (共4题；共20分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、三、 填空题 (共5题；共5分)20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、