人教新课标A版 高中数学 必修3 第三章概率 3.3几何概型 同步测试A卷

人教新课标A版 高中数学 必修3 第三章概率 3.3几何概型 同步测试A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） 从如图所示的正方形OABC区域内任取一个点 ， 则点M取自阴影部分的概率为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2013陕西理) 如图，在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一个通信基站，假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF（该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常）若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017高二下景德镇期末) 在正四面体PABC体积为V，现内部取一点S，则 的概率为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 在区间0，2上任取一个数x，则使得2sinx1的概率为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2016高二下重庆期末) 在利用随机模拟方法估计函数y=x2的图象、直线x=1，x=1以及x轴所围成的图形面积时，做了1000次试验，数出落在该区域中的样本点数为302个，则该区域面积的近似值为（ ） A . 0.604B . 0.698C . 0.151D . 0.3026. （2分） (2018荆州模拟) 世界数学史简编的封面有一图案（如图），该图案的正方形内有一内切圆，圆内有一内接正三角形，在此图案内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017邹平模拟) 在2，2上随机地取两个实数a，b，则事件“直线x+y=1与圆（xa）2+（yb）2=2相交”发生的概率为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是 ， 则阴影区域的面积为（ ）A . B . C . D . 无法计算9. （2分） (2018兰州模拟) 在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，若曲线 的方程为 ，则落入阴影部分的点的个数的估计为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 关于圆周率 ，数学发展史上出现过许多有创意的求法，如著名的普丰实验和查理斯实验.受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计 的值：先请120名同学每人随机写下一个 都小于1的正实数对 ，再统计其中 能与1构成钝角三角形三边的数对 的个数m，最后根据统计个数m估计 的值.如果统计结果是 ，那么可以估计 的值为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017高一上深圳期末) 为了测算如图阴影部分的面积，作一个边长为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷800个点，已知恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是（ ） A . 12B . 9C . 8D . 612. （2分） 设随机变量XN（，2），且p（Xc）=p（Xc），则c的值（ ）A . 0B . 1C . D . 13. （2分） 现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：7527029371409857 0347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（ ）A . 0.852B . 0.8192C . 0.8D . 0.7514. （2分） (2016高一下福州期中) 天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况经随机模拟试验产生了如下20组随机数： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为（ ）A . 0.35B . 0.25C . 0.20D . 0.1515. （2分） (2016高二下黑龙江开学考) 在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为一边作正方形，则此正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为（ ） A . B . C . D . 二、 解答题 (共4题；共20分)16. （5分） 某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖方法是：从装有2个红球A1,A2和1个白球B的甲箱与装有2个红球a1,a2和2个白球b1,b2的乙箱中，各随机摸出1个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖。（1） 用球的标号列出所有可能的摸出结果；（2） 有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由。17. （5分） (2016高二上潮阳期中) 已知向量 =（2，1）， =（x，y） （1） 若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足 =1的概率； （2） 若x，y在连续区间1，6上取值，求满足 0的概率 18. （5分） (2016高一下龙岩期中) 设点P的坐标为（x3，y2） （1） 在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现在从盒子中随机取出一张卡片，记下标号后把卡片放回盒中，再从盒子中随机取出一张卡片记下标号，记先后两次抽取卡片的标号分别为x、y，求点P在第二象限的概率； （2） 若利用计算机随机在区间0，3上先后取两个数分别记为x、y，求点P在第三象限的概率 19. （5分） 已知集合A=f（x）|f（x）=x，x1，5与集合B= ，设函数y=maxf（x），g（x）（即取f（x），g（x）中较大者） （1） 将y表示为x的函数； （2） 现从1，5中随之取出一个数x，在y=maxf（x），g（x）的映射下，求 的概率 三、 填空题 (共5题；共5分)20. （1分） 从1，2，3，4，5，6中随机选一个数a，从1，2，3中随机选一个数b，则ab的概率等于_21. （1分） 如图面积为4的矩形ABCD中有一个阴影部分，若往矩形ABCD投掷1000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为400个，试估计阴影部分的面积为_22. （1分） 有一根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段的长度都不小于1 m的概率是_ 23. （1分） (2016高二下孝感期末) 如图，若在矩形OABC中随机撒一粒豆子，则豆子落在图中阴影部分的概率为_ 24. （1分） (2017高二上泉港期末) 在4，3上随机取一个数m，能使函数 在R上有零点的概率为_ 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 解答题 (共4题；共20分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、三、 填空题 (共5题；共5分)20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、