南京市高一5月月考数学试题（II）卷

南京市高一5月月考数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） (2017太原模拟) 函数f（x）= 的图象大致为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知函数y=tanx在（-,）内是增函数，则（ ）A . 02B . 20C . 2D . 23. （2分） (2019高二下哈尔滨月考) 已知函数 的定义域为 , 为函数 的导函数,当 时, 且 ， ，则下列说法一定正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016高二上长春期中) 在ABC中，“A30”是“sinA ”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件二、 填空题 (共12题；共12分)5. （1分） (2017崇明模拟) 已知A，B分别是函数f（x）=2sinx（0）在y轴右侧图象上的第一个最高点和第一个最低点，且AOB= ，则该函数的最小正周期是_ 6. （1分） 数列an中，a1=1，an+1=2an+1，则通项an=_7. （1分） (2018高一上哈尔滨月考) 若扇形的周长是 ，圆心角是2(rad)，则扇形的面积是_ . 8. （1分） (2016四川文) sin750=_9. （1分） (2019高一下余姚月考) 在等比数列 中，若 ， ，则 _， _. 10. （1分） (2017高二上临沂期末) 在ABC中，边a，b，c分别是角A，B，C的对边，cosA= ，b=2，ABC的面积S=3，则边a的值为_ 11. （1分） 已知sinx=a，x（ ， ），用反正弦函数表示x，则x=_12. （1分） (2017高一上温州期中) 已知函数f（x），g（x），分别由下表给出x123f（x）211x123g（x）321则g（1）的值为_；当gf（x）=2时，x=_13. （1分） (2017高一上沛县月考) 已知函数 ，当 时， 的值域为 ，则实数 的取值范围是_.14. （1分） (2020杨浦期末) 己知函数 ，若关于 的方程 有三个不相等的实数解，则实数 的取值范围为_. 15. （1分） (2020华安模拟) 已知数列 为正项等差数列，其前2020项和 ，则 的最小值为_. 16. （1分） 将函数f（x）=2sin2x的图象向左平移 单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，对任意aR，y=g（x）在区间a，a+10上零点个数的所有可能值_ 三、 解答题 (共4题；共45分)17. （10分） (2017高二下淄川开学考) 在等差数列an中，a2+a7=23，a3+a8=29 （）求数列an的通项公式；（）设数列an+bn是首项为1，公比为c的等比数列，求bn的前n项和Sn 18. （10分） (2018孝义模拟) 在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 . （1） 求 ； （2） 若 ，且 的面积为 ，求 的周长. 19. （10分） (2019高二上兰州期中) 如图，在平面四边形 中，已知 ， （1） 若 ，求 的长； （2） 设 ， ，若 ， ，求 面积的最大值 20. （15分） (2020新沂模拟) 已知函数 . （1） 求函数 的单调区间； （2） 若 在 上恒成立，求实数 的取值范围； （3） 在(2)的条件下(提示：可以用第(2)问的结论)，任意的 ，证明： . 第 6 页 共 6 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、4-1、答案：略二、 填空题 (共12题；共12分)5-1、答案：略6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、答案：略14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共4题；共45分)17-1、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略20-3、答案：略