南京市数学高三文数1月月考试卷C卷

南京市数学高三文数1月月考试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二下濉溪月考) 已知集合 ，集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高一下枣庄期末) 已知向量 ， ，若 ，则 （ ） A . -2B . -6C . 18D . -183. （2分） (2018高二上宜昌期末) 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本中的中位数、众数、极差分别是A . 46，45，56B . 46，45，53C . 47，45，56D . 45，47，534. （2分） (2013安徽理) “a0”是“函数f（x）=|（ax1）x|在区间（0，+）内单调递增”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2017淄博模拟) 已知 x，y 满足不等式组 ，当 3m5 时，目标函数 z=3x+2y的最大值的变化范围是（ ） A . 7，8B . 7，15C . 6，8D . 6，156. （2分） 公差不为0的等差数列中，依次成等比数列，则公比等于（ ）A . 2B . 3C . D . 7. （2分） 已知=（x，2），=（2，1），且 ， 则|=（ ）A . B . C . 2D . 108. （2分） (2016高一下霍邱期中) 设等比数列an的前n项和为Sn 若S2=3，S4=15，则S6=（ ） A . 31B . 32C . 63D . 649. （2分） (2017大同模拟) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA+acos（B+C）=0，若 ，则a+b等于（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高二上潮阳期末) 函数y= 的图象大致是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中ABC是正三角形，AD平面ABC，AD=2AB=6则该球的表面积为（ ）A . 16B . 24C . 32D . 4812. （2分） (2019高一上嘉兴月考) 已知 是定义在 上的偶函数，且当 时， 单调递增，则关于 的不等式 的解集是（ ） A . B . C . D . 随a的值变化而变化二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知 ，且 ，则 _. 14. （1分） (2017芜湖模拟) 如图，网格纸上的小正方形边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体外接球的体积为_ 15. （1分） 在ABC中，E为AC上一点，且=4 ， P为BE上一点，且满足=m+n（m0，n0），则+取最小值时，向量=(m,n)的模为_16. （1分） (2012福建) 数列an的通项公式an=ncos +1，前n项和为Sn ， 则S2012=_ 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2016高一下锦屏期末) 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知 （1） 求 的值； （2） 若cosB= ，ABC的周长为5，求b的长 18. （10分） (2018高三上酉阳期末) 已知数列 的前 项和 . （1） 证明： 是等比数列，并求其通项公式； （2） 求数列 的前 项和 . 19. （10分） (2017高一下福州期中) 先后随机投掷2枚正方体骰子，其中x表示第1枚骰子出现的点数，y表示第2枚骰子出现的点数， （1） 求点P（x，y）在直线y=x1上的概率； （2） 求点P（x，y）满足y24x的概率 20. （10分） (2019高三上清远期末) 如图，四棱锥 中， 平面 ， 平面 ，且 ，点 为线段 的中点. （1） 求证： /平面 ； （2） 求平面 截四棱锥 所得多面体 的体积. 21. （5分） 设函数f（x）=lnxax，aR（1）当x=1时，函数f（x）取得极值，求a的值；（2）当0a时，求函数f（x）在区间1，2上的最大值；（3）当a=1时，关于x的方程2mf（x）=x2（m0）有唯一实数解，求实数m的值22. （10分） (2019高二上四川期中) 已知圆 外有一点 ，过点 作直线 . （1） 当直线 与圆 相切时，求直线 的方程； （2） 当直线 的倾斜角为 时，求直线 被圆 所截得的弦长. 23. （10分） (2016高三上连城期中) 已知函数f（x）=|x2| （1） 解不等式f（x）+f（x+1）2 （2） 若a0，求证：f（ax）af（x）f（2a） 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、