第三章质量管理的七种工具在食品生产中的应用

第三章第三章 质量管理的七种工具在食质量管理的七种工具在食品生产中的应用品生产中的应用第一节、质量管理工具概述第一节、质量管理工具概述 一、产品质量的波动一、产品质量的波动 产品波动产品的质量数据波动 数据的分散性：产品质量本身的差异所致，是由生产过程中条件变化和各种误差造成的。任何一个生产过程，总存在着质量波动。任何一个生产过程，总存在着质量波动。质量波动是客观存在的，是绝对的。质量波动是客观存在的，是绝对的。范例：范例：没有两个相同的人、树叶，对于产品也是没有两个相同的人、树叶，对于产品也是一样的，没有两件完全相同的产品。一样的，没有两件完全相同的产品。范例：范例：经验告诉我们，按照同样的工艺、遵照同样经验告诉我们，按照同样的工艺、遵照同样的作业指导书、采用同样的原材料、在同一台设的作业指导书、采用同样的原材料、在同一台设备上、由同一个操作者生产出来的一批产品备上、由同一个操作者生产出来的一批产品 其质量特性不可能完全一样，总是存在差异，其质量特性不可能完全一样，总是存在差异，即存在变异或波动。即存在变异或波动。影响过程影响过程（工序）（工序）质量主要有六个因素：质量主要有六个因素：5M1E Man 操作者（人）操作者（人）Machine设备（机）设备（机）Material原材料（料）原材料（料）Method操作方法及规范（法）操作方法及规范（法）Measure检验和测量（测）检验和测量（测）Environment工作环境（环）工作环境（环）1.正常波动正常波动由随机因素由随机因素（偶然因素）（偶然因素）引起引起质量管理中允许的波动质量管理中允许的波动此时的工序处于稳定状态或受控状态此时的工序处于稳定状态或受控状态范例：机器的固有振动、液体灌装机的正常磨损范例：机器的固有振动、液体灌装机的正常磨损工人操作的微小不均匀性工人操作的微小不均匀性原材料中的微量杂质或性能上微小差异原材料中的微量杂质或性能上微小差异仪器仪表的精度误差仪器仪表的精度误差检测误差检测误差偶然因素偶然因素是固有的是固有的始终存在，始终存在，是不可避免的是不可避免的对质量的影响较小对质量的影响较小难以测量，消除它们成本大，技术上难以测量，消除它们成本大，技术上也难以达到。也难以达到。范例：范例：温度或电压等生产条件的微小变化温度或电压等生产条件的微小变化2.异常波动异常波动由系统因素由系统因素（异常因素）（异常因素）引起引起质量管理中不允许的波动质量管理中不允许的波动此时的工序处于不稳定状态或非受控状态。对这样的工序必此时的工序处于不稳定状态或非受控状态。对这样的工序必须严加控制。须严加控制。范例：配方错误范例：配方错误设备故障或过度磨损设备故障或过度磨损操作工人违反操作规程操作工人违反操作规程原材料质量不合格原材料质量不合格计量仪器故障计量仪器故障异常因素异常因素非过程固有非过程固有有时存在，有时不存在有时存在，有时不存在对质量波动影响大对质量波动影响大（常常超出了规格范围或存在超过规格范围的危险常常超出了规格范围或存在超过规格范围的危险）易于判断其产生原因并除去易于判断其产生原因并除去（在经济上是必须消除的在经济上是必须消除的）表表3-1 3-1 正常波动与异常波动正常波动与异常波动 正常波动正常波动 异常波动异常波动 产生原因产生原因偶然因素偶然因素系统因素系统因素存在情况存在情况大量存在大量存在少量存在少量存在作用大小作用大小对质量特性值影响较小对质量特性值影响较小如存在，可使产品质量发生如存在，可使产品质量发生显著变化显著变化影响因素影响因素很多，不易识别，难以确定很多，不易识别，难以确定较少，容易识别较少，容易识别解决方法解决方法提高科学技术水平提高科学技术水平加强管理加强管理质量管理工作质量管理工作控制在最低限度控制在最低限度消除消除过程状态过程状态统计受控状态统计受控状态统计失控状态统计失控状态二、质量数据的分类二、质量数据的分类1.计量值数据计量值数据可以连续取值可以连续取值可测出小数点以下数值可测出小数点以下数值可用量具计测可用量具计测如：长度、面积、体积、重量、密度、糖如：长度、面积、体积、重量、密度、糖度、酸度、硬度、温度、时间、营养成分度、酸度、硬度、温度、时间、营养成分含量、灌装量等含量、灌装量等2.计数值数据（包括计件值和计点值）计数值数据（包括计件值和计点值）只能间断取值只能间断取值得不到小数点以下的数值得不到小数点以下的数值不能用量具进行计测不能用量具进行计测如：如：产品件数、不合格品数、产品表面的缺陷数产品件数、不合格品数、产品表面的缺陷数一般为正整数一般为正整数计件计件值值数据数据数产品的件数而得到的数值数产品的件数而得到的数值如：如：产品件数产品件数不合格品率不合格品率（p）质量检测的项目数质量检测的项目数计点值数据计点值数据数缺陷数而得到的数值数缺陷数而得到的数值如：如：不合格数不合格数、大肠杆菌数、细菌总数大肠杆菌数、细菌总数产品表面的缺陷数产品表面的缺陷数单位时间内机器发生故障的次数单位时间内机器发生故障的次数棉布上的疵点数棉布上的疵点数玻璃上的气泡数玻璃上的气泡数铸件上的砂眼数铸件上的砂眼数三、总体与样本的特征值三、总体与样本的特征值总体与参数总体与参数1.总体总体研究对象的全体研究对象的全体可以是有限的，也可以是无限的可以是有限的，也可以是无限的如：如：1000010000瓶饮料、一瓶饮料、一袋袋土豆土豆2.个体个体也叫也叫样本单位样本单位或或样品样品构成总体或样本的基本单位构成总体或样本的基本单位如：如：1 1包乳粉、包乳粉、1 1个月饼等个月饼等各个、每个各个、每个样本与统计量样本与统计量1.样本样本也叫子样、样组也叫子样、样组从从总体中总体中抽取抽取出来出来的一个或多个的一个或多个供检供检验验的单位产品的单位产品。范例：范例：从从3000包奶粉中抽取包奶粉中抽取10包奶粉作为样本进行检验包奶粉作为样本进行检验个别、特定个别、特定样本量：样本量：也称样本大小也称样本大小样本中所含的个体数目样本中所含的个体数目范例：范例：从从3000包奶粉中抽取包奶粉中抽取10包奶粉作为样本进行检验包奶粉作为样本进行检验其样本量其样本量n10n2.统计量统计量表示样本的表示样本的中心位置中心位置的统计量的统计量样本平均值样本平均值nXXni/1样本中位数样本中位数指把收集到的统计数据按大小顺序重指把收集到的统计数据按大小顺序重新排列，排在新排列，排在正中间正中间的那个数。的那个数。当样本量当样本量n n为奇数时，正中间的数只有为奇数时，正中间的数只有一个；一个；当当n n为偶数时，正中位置有两个数，此为偶数时，正中位置有两个数，此时中位数为正中两个数的算术平均值。时中位数为正中两个数的算术平均值。X表示样本数据表示样本数据分散程度分散程度的统计量的统计量样本极差样本极差一组数据中最大值与最小值之差一组数据中最大值与最小值之差范例：范例：15 5 10 20 45 30 35 40 25R标准方差标准方差niiXXns122112s样本标准差样本标准差niiXXns1211第二节、质量管理的七种工具在、质量管理的七种工具在食品生产中的应用食品生产中的应用一、因果图一、因果图（Cause and Effect DiagramCause and Effect Diagram）因果图的概念和作用因果图的概念和作用又称鱼骨图又称鱼骨图（fishbone diagram）、鱼刺图、树枝图、鱼刺图、树枝图、石川图（石川馨发明）石川图（石川馨发明）用于分析质量特性用于分析质量特性（结果）（结果）与可能影响与可能影响质量特性的因素质量特性的因素（所有可能原因）（所有可能原因）作用：（1）分析因果关系；（2）表达因果关系；（3）通过识别症状、分析原因、寻找措施、促进问题解决因果图是一种用于分析质量特性（结果）与可能影响质量特性的因素（原因）的一种工具。步骤：因果分析图法大骨小骨中骨主骨特 性因素（原因）特性（结果）影响因素（原因）影响因素（原因）质量（结果）质量（结果）特性特性大原因大原因中原因中原因小原因小原因鱼刺图鱼刺图（形如鱼刺）（形如鱼刺）石川图石川图（石川馨发明（石川馨发明）目的：解决.日期：年 月 日作者：.质量问题质量问题原因类别原因类别第一层原因第一层原因原因类别原因类别第一层原因第一层原因第一层原因第一层原因第一层原因第一层原因第一层原因第一层原因第一层原因第一层原因原因类别原因类别原因类别原因类别第二层原因第二层原因第二层原因第二层原因原因原因结果结果因果图的制作步骤因果图的制作步骤对对某糕点生产企业存在的某糕点生产企业存在的裱花蛋糕微裱花蛋糕微生物超标生物超标的质量问题进行因果图分析的质量问题进行因果图分析确定需要分析的质量特性确定需要分析的质量特性即针对什么问题寻找因果关系即针对什么问题寻找因果关系例如：产品质量、质量成本、产量、工作质量等问题例如：产品质量、质量成本、产量、工作质量等问题裱裱花花蛋蛋糕糕微微生生物物超超标标召集同该质量问题有关的人员参加的召集同该质量问题有关的人员参加的会议，充分发扬民主，各抒己见，集思广会议，充分发扬民主，各抒己见，集思广益，把每个人的分析意见都记录在图上。益，把每个人的分析意见都记录在图上。画一条带箭头的主干线，箭头指向右画一条带箭头的主干线，箭头指向右端，将质量问题写在图的右边，确定造成端，将质量问题写在图的右边，确定造成质量问题类别。质量问题类别。裱裱花花蛋蛋糕糕微微生生物物超超标标 一般按一般按5M1E5M1E的的6 6大因素分类大因素分类裱裱花花蛋蛋糕糕微微生生物物超超标标原料原料机器机器操作者操作者环境环境测量测量 然后围绕各原因类别展开，按第一层原然后围绕各原因类别展开，按第一层原因、第二层原因、第三层原因及相互因果因、第二层原因、第三层原因及相互因果关系，用长短不等的箭头画在图上，逐级关系，用长短不等的箭头画在图上，逐级分析展开到能采取措施为止。分析展开到能采取措施为止。讨论分析讨论分析主要原因主要原因，把主要的、关键，把主要的、关键的原因分别用粗线或其他颜色的线标记出的原因分别用粗线或其他颜色的线标记出来，或者加上来，或者加上方框方框进行现场验证。进行现场验证。裱裱花花蛋蛋糕糕微微生生物物超超标标原料原料果酱微生物超标果酱微生物超标色素微生物超标色素微生物超标奶油微生物超标奶油微生物超标包装材料微生物超标包装材料微生物超标机器机器打奶油机消毒不好打奶油机消毒不好未按时消毒未按时消毒氯浓度低氯浓度低操作者操作者卫生意识差卫生意识差培训不够培训不够人员卫生差人员卫生差手未消毒手未消毒工作服不洁工作服不洁环境环境蛋糕贮存环境差蛋糕贮存环境差未按时消毒未按时消毒温度高温度高空调制冷能力差空调制冷能力差裱花温度差裱花温度差消毒不好消毒不好温度高温度高臭氧发生器故障臭氧发生器故障空调制冷能力差空调制冷能力差测量测量检验错误检验错误抽样方法错误抽样方法错误没有校正没有校正测氯卡失败测氯卡失败量具不准量具不准记录必要的有关事项，如参加讨论的记录必要的有关事项，如参加讨论的人员、绘制日期、绘制者等。人员、绘制日期、绘制者等。对主要原因制订对策表对主要原因制订对策表（5W1H5W1H），落，落实改进措施。实改进措施。（三）注意事项 明确质量问题，应尽量具体，有多少待解决的质量特性，就要绘制多少张因果图，不要在一张因果图上解决几个问题。会议应邀请所有有关人员如一线员工、技术人员等参加，通过大家集思广益，充分发扬民主，以免疏漏。分析原因，应尽可能具体。用因果找出质量问题的主要因素后，再使用排列图确定问题的主要原因。材料方面材料方面人为方面人为方面环境方面环境方面方法方面方法方面设备方面设备方面印刷不清楚印刷不清楚字太小字太小灯光太暗灯光太暗灯光太强灯光太强桌椅高度桌椅高度书本质量书本质量常揉眼睛常揉眼睛常盯屏幕常盯屏幕坐车看书坐车看书走路看书走路看书躺着看书躺着看书看书方法不对看书方法不对距离过近距离过近长时间看书不休息长时间看书不休息分析患近视的原因分析患近视的原因课堂练习课堂练习1 1：以学校饭堂饮食质量差为问题，进行以学校饭堂饮食质量差为问题，进行因果图分析。因果图分析。二、排列图二、排列图（Pareto DiagramPareto Diagram）排列图的概念排列图的概念 将品质改进项目从最重要到次要进行排列，用以查将品质改进项目从最重要到次要进行排列，用以查找产品质量的主要问题。找产品质量的主要问题。全称全称“主次因素排列图主次因素排列图”作用：通过区分作用：通过区分最重要最重要的和的和其他次要其他次要的项目，就可的项目，就可以用最少的努力获得最大的改进。以用最少的努力获得最大的改进。排列图是通过找出影响产品质量的主要问题，以便改进关键项目。排 列 图 最 早 由 意 大 利 经 济 学 家 巴 累 特(Pareto)用于统计社会财富分布状况的。他发现少数人占有大部分财富，而大多数人却只有少量财富，即所谓“关键的少数与次要的多数”这一相当普遍的社会现象。501001501005000 ABCDEF（其他）（其他）帕累托曲线帕累托曲线频数频数项目项目排列图是由一个横坐标、两个纵坐标、几个按高低排列图是由一个横坐标、两个纵坐标、几个按高低顺序排列的矩形和一条累计百分比折线组成。顺序排列的矩形和一条累计百分比折线组成。累计百分比（）累计百分比（）050100150200250300350AHCDFM其它0.00%10.00%20.00%30.00%40.00%50.00%60.00%70.00%80.00%90.00%100.00%频数累计百分率按重要性顺序显示出每个质量改进项目队整个质量问题的作用。寻找主要问题或影响质量的主要原因 AHCDFM其它AHCDFM其它此3项占整个问题的80%左右，为主要控制对象。此4项以上只占整个问题的20%左右。关鍵的少数关鍵的少数此图是一个直角坐标图，它的左纵坐标为频数，此图是一个直角坐标图，它的左纵坐标为频数，即某质量问题出现次数，用绝对数表示；右纵坐标为频即某质量问题出现次数，用绝对数表示；右纵坐标为频率，常用百分数来表示。率，常用百分数来表示。横坐标表示影响质量的各种因素，按频数的高低横坐标表示影响质量的各种因素，按频数的高低从左到右依次画出长柱排列图，然后将各因素频率逐项从左到右依次画出长柱排列图，然后将各因素频率逐项相加并用曲线表示。相加并用曲线表示。累计频率在累计频率在80%80%以内的为以内的为A A类因素，即是亟待解决类因素，即是亟待解决的质量问题。的质量问题。排列图作用：排列图作用：通过区分最重要的和其他次要的项目，就通过区分最重要的和其他次要的项目，就可以用最少的努力获得最大的改进。可以用最少的努力获得最大的改进。“找出找出主要主要原因原因”排列图的制作案例排列图的制作案例表表3-2是某食品厂是某食品厂2015年年6月月2日至日至6月月7日菠日菠萝罐头不合格项调查表萝罐头不合格项调查表表表3-2 菠萝罐头不合格项调查表菠萝罐头不合格项调查表不合格类型不合格类型外表面外表面真空度真空度二重卷边二重卷边净重净重固形物固形物杂质杂质块形块形小计小计不合格数不合格数17142286489步骤：步骤：制作排列图数据表，计算不合格比率，制作排列图数据表，计算不合格比率，并按数量并按数量从大到小顺序从大到小顺序将数据填入表中。将数据填入表中。“其他其他”项的数据由许多数据很小的项的数据由许多数据很小的项目合并在一起，将其列在最后。项目合并在一起，将其列在最后。否则横坐标会变得很长。否则横坐标会变得很长。表表3-33-3菠萝罐头排列图数据表菠萝罐头排列图数据表不合格类型不合格类型不合格数不合格数累计不合格数累计不合格数比率比率%累计比率累计比率%净重净重424247.247.2固形物固形物287031.578.7真空度真空度7777.986.6杂质杂质6836.793.3块形块形4874.597.8其他其他2892.2100合计合计89100画两根纵轴和一根横轴画两根纵轴和一根横轴左边纵轴，标上件数左边纵轴，标上件数（频数）（频数）的刻度，最大的刻度，最大刻度为总件数刻度为总件数（总频数）（总频数）；右边纵轴，标上比率右边纵轴，标上比率（频率）（频率）的刻度，最大的刻度，最大刻度为刻度为100%100%。左边总频数的刻度与右边总频数的刻度左边总频数的刻度与右边总频数的刻度（100%100%）高度相等。高度相等。横轴上将频数从大到小依次列出各项。横轴上将频数从大到小依次列出各项。在横轴上按频数大小画出矩形，矩形在横轴上按频数大小画出矩形，矩形高度代表各不合格项频数的大小。高度代表各不合格项频数的大小。画累计频率曲线，用来表示各项目的画累计频率曲线，用来表示各项目的累计百分比。累计百分比。在图上记入有关必要事项在图上记入有关必要事项排列图名称、数据及采集数据的时间、主题、数排列图名称、数据及采集数据的时间、主题、数据合计数等。据合计数等。图图3-13-1 菠萝罐头不合格项目排列图菠萝罐头不合格项目排列图4228764297.886.678.747.293.30204060801001234560102030405060708090100110频数（不合格项）频率/净重固形物真空度杂质块形其他排列图的使用排列图的使用为了抓住为了抓住“关键的少数关键的少数”，在排列图，在排列图上通常把累计比率分为上通常把累计比率分为3类：类：在在080%的因素为的因素为A类因素类因素（主要因素）（主要因素）（不超过三项）（不超过三项）在在80%90%的因素为的因素为B类因素类因素（次要因素）（次要因素）在在90%100%的因素为的因素为C类因素类因素（一般因素）（一般因素）从图从图3-1中可以看出，出现不合格品的中可以看出，出现不合格品的主要原因是净重和固形物含量，只要解决主要原因是净重和固形物含量，只要解决了这两个问题，不合格率就可以降低了这两个问题，不合格率就可以降低78.7%。课堂练习课堂练习2 2：某食品公司对某新产品进行市场调查，反某食品公司对某新产品进行市场调查，反映价格高的有映价格高的有1212条意见，风味不好的有条意见，风味不好的有5252条，色条，色泽不好的有泽不好的有1616条，包装不好的有条，包装不好的有3737条，质地不好条，质地不好的有的有6 6条，形状不好的有条，形状不好的有4 4条。请制作出调查表，条。请制作出调查表，画出排列图，并指出改进意见。画出排列图，并指出改进意见。三、散布图三、散布图（Scatter Plot）也称相关图、分布图、散点图也称相关图、分布图、散点图可以用来发现和确认两组相关数据之间的关系，并确认可以用来发现和确认两组相关数据之间的关系，并确认两组相关数据之间预期的关系，研究两个变量之间的关两组相关数据之间预期的关系，研究两个变量之间的关系及相关程度系及相关程度温度温度硬硬度度Y=a+bx 散布图是通过分析研究两种因素的数据之间的关系，来控制影响产品质量的相关因素的一种有效方法。有些变量之间有关系，但又不能由一个变量的数值精确地求出另一个变量的数值。将这两种有关的数据列出，用点子打在座标图上，然后观察这两种因素之间的关系。这种图就称为散布图。曲线相关自变量弱负相关因变量因变量自变量强正相关因变量因变量不相关自变量自变量弱正相关因变量自变量强负相关因变量自变量作用：作用：通过相关分析能找到两通过相关分析能找到两个变量的相互关系，为个变量的相互关系，为分析品质问题提供便利，分析品质问题提供便利，从而查出问题的本质之从而查出问题的本质之所在；直观判断有无异所在；直观判断有无异常点。常点。适应范围：适应范围：计量型数据分析。散布图散布图范例：范例：某酒厂为了研究中间产品酒醅中的酸度和某酒厂为了研究中间产品酒醅中的酸度和酒度酒度2 2个变量之间存在什么关系，对酒醅样品进个变量之间存在什么关系，对酒醅样品进行了化验分析，结果如表行了化验分析，结果如表2-42-4所示。所示。现利用散布图对数据进行分析、研究和判现利用散布图对数据进行分析、研究和判断。断。序号序号酸度酸度酒度酒度序号序号酸度酸度酒度酒度10.56.390.76.020.95.8100.96.131.24.8111.25.341.04.6120.85.950.95.4131.24.760.75.8141.63.871.43.8151.53.480.85.7161.43.8表表2-42-4 酒醅中酸度和酒度分析数据表酒醅中酸度和酒度分析数据表序号序号酸度酸度酒度酒度序号序号酸度酸度酒度酒度170.95.0251.05.3180.76.3261.54.4190.66.4270.76.6200.56.4281.34.6210.56.6291.04.8221.24.7301.24.1230.66.5241.34.30123456700.250.50.7511.251.51.752酒度/酸度/%图图2-22-2 酒度与酸度散布图酒度与酸度散布图四、直方图四、直方图（Histogram）又称频数分布图又称频数分布图直方图的概念与作用直方图的概念与作用 直方图是从总体中随机抽取样本，将从样本中获得直方图是从总体中随机抽取样本，将从样本中获得的数据进行整理后，用一系列宽度相等、高度不等的矩的数据进行整理后，用一系列宽度相等、高度不等的矩形表示数据分布的图。形表示数据分布的图。矩形的宽度：表示数据范围的间隔矩形的宽度：表示数据范围的间隔 矩形的高度：表示在给定间隔内的数据频数。矩形的高度：表示在给定间隔内的数据频数。直方图法是适用于对大量计量值数据进行整理加工，直方图法是适用于对大量计量值数据进行整理加工，找出其统计规律，即分析数据分布的形态，以便对其总找出其统计规律，即分析数据分布的形态，以便对其总体的分布特征进行推断，对工序或批量产品的质量水平体的分布特征进行推断，对工序或批量产品的质量水平及其均匀程度进行分析的方法。及其均匀程度进行分析的方法。直方图的作用：直方图的作用：较直观地传递有关过程质量状况的信息，较直观地传递有关过程质量状况的信息，显示质量波动分布的状态；显示质量波动分布的状态；判断生产过程是否稳定判断生产过程是否稳定通过对数据分布与公差的相对位置的研究，通过对数据分布与公差的相对位置的研究，可以对过程能力进行判断。可以对过程能力进行判断。一般适用于计量值数据一般适用于计量值数据直方图的制作案例直方图的制作案例市场销售的带有包装的产品所给出的标称市场销售的带有包装的产品所给出的标称重量，法律规定其实际重量只允许比标称重量多重量，法律规定其实际重量只允许比标称重量多而不允许少。而不允许少。而为了降低成本，灌装量又不能超出标称而为了降低成本，灌装量又不能超出标称重量太多。重量太多。某植物油生产厂使用灌装机，灌装标称重某植物油生产厂使用灌装机，灌装标称重量为量为5000g5000g的瓶装色拉油，要求溢出量为的瓶装色拉油，要求溢出量为0 050g50g。现应用直方图对灌装过程进行分析。现应用直方图对灌装过程进行分析。1.收集数据收集数据作直方图要求收集的数据作直方图要求收集的数据一般为一般为50个以上个以上最少不得少于最少不得少于30个个数据太少时所反映的分布及随后的各种推算结果数据太少时所反映的分布及随后的各种推算结果的误差会增大。的误差会增大。本例收集本例收集100100个数据，列于表个数据，列于表2-62-6中。中。测量单位（测量单位（g）43402828272826123330344222323034292022282429291835213646301428283228222025383612383036202124203526202931183024263228144724342220282448271243410142142223834622393224191830282816192028182482412323740表表2-6 2-6 溢出量数据表溢出量数据表2.计算数据的极差计算数据的极差极差极差 反映了样本数据的分布范围反映了样本数据的分布范围在直方图应用中，极差的计算用于确定分组范围。在直方图应用中，极差的计算用于确定分组范围。47148minmaxXXRR3.确定组距确定组距 先确定直方图的组数，然后以此组数去除极差，可先确定直方图的组数，然后以此组数去除极差，可得直方图每组的宽度，即组距（得直方图每组的宽度，即组距（h）。）。组数的确定要适当，组数组数的确定要适当，组数k的确定可参见表的确定可参见表2-7。样本量样本量/n推荐组数推荐组数/k50100610100250712250以上以上1020表表2-7 组数选用表组数选用表 该例取该例取57.41047kRh10k组距一般取测量单位的整数倍，以便组距一般取测量单位的整数倍，以便分组。分组。4.确定各组的边界值确定各组的边界值为避免出现数据在组的边界上，并保为避免出现数据在组的边界上，并保证数据中最大值和最小值包括在组内证数据中最大值和最小值包括在组内组的边界值单位应取为最小测量值减组的边界值单位应取为最小测量值减去最小测量单位的一半作为第去最小测量单位的一半作为第1组的下界限组的下界限之后再按所计算的组距推算各组的分之后再按所计算的组距推算各组的分组界限。组界限。本例：本例：第第1 1组下界限组下界限Xmin-最小测量单位最小测量单位/2=1-1/2=0.5 （精度）（精度）第第1 1组上界限组上界限第第1组下界限加组距：组下界限加组距：0.5+5=5.5第第2 2组下界限组下界限与第与第1组上界限相同：组上界限相同：5.5第第2 2组上界限组上界限第第2组下界限加组距：组下界限加组距：5.5+5=10.5其他以此类推其他以此类推5.编制频数分布表编制频数分布表组号组号组界组界组中值组中值频数统计频数统计频率频率10.5 5.5310.0125.5 10.5830.03310.5 15.51360.06415.5 20.518140.14520.5 25.523190.19625.5 30.528270.27730.5 35.533140.14835.5 40.538100.10940.545.54330.031045.5 50.54830.03合计合计1001.006.画直方图画直方图建立平面直角坐标系。建立平面直角坐标系。横坐标表示质量特性值横坐标表示质量特性值纵坐标表示频数纵坐标表示频数以组距为底、各组的频数为高，分别以组距为底、各组的频数为高，分别画出所有各组的长方形，即构成直方图。画出所有各组的长方形，即构成直方图。在直方图上标出公差范围、规格上限、规格下限、在直方图上标出公差范围、规格上限、规格下限、样本量、样本平均值、样本标准差和样本平均值的位置样本量、样本平均值、样本标准差和样本平均值的位置等。等。图图2-32-3 植物油溢出量直方图植物油溢出量直方图XX直方图的分析直方图的分析1.对图形形状的观察分析对图形形状的观察分析根据直方图的形状，可以对总体进行根据直方图的形状，可以对总体进行初步分析。初步分析。2.2.直方图与公差限的比较直方图与公差限的比较直方图为正常型时，还需判断过程满直方图为正常型时，还需判断过程满足规范要求足规范要求（标准要求）（标准要求）的程度。的程度。直方图的形状分析与判断直方图的形状分析与判断根据直方图的形状，可以对总体进行初根据直方图的形状，可以对总体进行初步分析。步分析。标准型（对称型）标准型（对称型）数据的平均值与最大数据的平均值与最大值和最小值的中间值值和最小值的中间值相同或接近相同或接近，平均值，平均值附近的数据的附近的数据的频数最频数最多多，频数在中间值向，频数在中间值向两边两边缓慢下降缓慢下降，以平，以平均值均值左右对称左右对称。这种。这种形状也是最常见的。形状也是最常见的。1010 2020 3030 4040 505060607070 8080 9090 1001001101101 1 2 2 5 5 8 8 12 12 16 16 13 13 9 9 6 6 3 3 2 2 作频数分布表时，如作频数分布表时，如分组过多分组过多，会出现此，会出现此种形状。另外，当测种形状。另外，当测量方量方法有误法有误或或读错测读错测量数据量数据时，也会出现时，也会出现这种形状。这种形状。锯齿型锯齿型10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1103 5 10 9 14 9 12 6 8 2 3 20 40 60 80 100 110 8 19 23 18 10 3 减少分组减少分组：偏峰型偏峰型平均值位于中间值的平均值位于中间值的左侧左侧(或右侧或右侧)，从左，从左至右至右(或从右至左或从右至左)，数据分布的数据分布的频数增加频数增加后突然减少后突然减少，形状不，形状不对称。当下限对称。当下限(或上或上限限)受到公差等因素受到公差等因素限制时，由于限制时，由于心理因心理因素素往往出现这种形状。往往出现这种形状。10 20 30 40 50 60 70 80 90 1001104 7 12 15 13 11 9 7 5 3 1 陡壁型陡壁型平均值远左离平均值远左离(或右离或右离)直方图的中间值，频数直方图的中间值，频数自左至右减少自左至右减少(或增加或增加)，直方图不对称。当直方图不对称。当工序工序能力不足能力不足，为找出符合，为找出符合要求的产品经过全数检要求的产品经过全数检查，或查，或过程中存在自动过程中存在自动反馈调整时反馈调整时，常出现这，常出现这种形状。种形状。10 20 30 40 50 60 70 80 90 10011015 17 13 9 7 5 3 5 2 4 1 当几种平均值不同当几种平均值不同的分布混在一起，的分布混在一起，或过程中或过程中某种要素某种要素缓慢劣化缓慢劣化时，常出时，常出现这种形状。现这种形状。平顶型平顶型10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1104 5 7 8 9 8 9 8 7 5 4 双峰型双峰型 靠近直方图中间值靠近直方图中间值的频数较少，两侧的频数较少，两侧各有一个各有一个“峰峰”。当有两种不同的平当有两种不同的平均值相差大的分布均值相差大的分布混在一起时，常出混在一起时，常出现这种形状。现这种形状。10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1103 5 11 8 7 7 5 7 9 5 2 孤岛型孤岛型在标准型的直方图在标准型的直方图的一侧有一个的一侧有一个“小小岛岛”。出现这种情。出现这种情况是夹杂了其他分况是夹杂了其他分布的少量数据，比布的少量数据，比如工如工序异常、测量序异常、测量错误或混有另一个错误或混有另一个分布的少量数据分布的少量数据。10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 801 2 3 6 7 13 10 4 2 3 1 0 1 3 2 与规范界限（公差）的比较分析与规范界限（公差）的比较分析五、调查表五、调查表（Check Sheet）调查表的概念和作用调查表的概念和作用又称检查表、核对表、统计分析表又称检查表、核对表、统计分析表用来检查有关项目的表格用来检查有关项目的表格作用：作用：收集、积累数据收集、积累数据比较容易；比较容易；数据使用、处理起来也比较方便数据使用、处理起来也比较方便可对数据进行粗略的整理和分析可对数据进行粗略的整理和分析对顾客满意度和市场调查一般也采用调查表对顾客满意度和市场调查一般也采用调查表常用于检测质量缺陷位置调查、不合格及原因调查和常用于检测质量缺陷位置调查、不合格及原因调查和质量分布调查等质量分布调查等调查表的种类调查表的种类1.工序分布检查表工序分布检查表2.不合格项检查表不合格项检查表3.缺陷位置检查表缺陷位置检查表4.缺陷原因检查表缺陷原因检查表5.工作质量调查表工作质量调查表6.顾客需求调查表顾客需求调查表7.顾客意见调查表顾客意见调查表8.顾客满意度调查表顾客满意度调查表（三）应用调查表时的注意事项 为了能够获得良好的效果、可比性、全面性和准确性，调查表格设计应简单明了，突出重点；应填写方便，符号好记；调查、加工和检查的程序与调查表填写次序应基本一致，填写好的调查表要定时、准时更换并保存，数据要便于加工整理，分析整理后及时反馈。六、分层法六、分层法（StratificationStratification）分层法的概念和分层方法分层法的概念和分层方法又叫分类法、分组法又叫分类法、分组法按照一定的标志，把搜集到的大量有关某一特定按照一定的标志，把搜集到的大量有关某一特定主题的统计数据加以归类、整理和汇总的一种方法。主题的统计数据加以归类、整理和汇总的一种方法。作用：把杂乱无章和错综复杂的数据作用：把杂乱无章和错综复杂的数据和意见加以归类汇总，使之更能确切地反和意见加以归类汇总，使之更能确切地反映客观事实；通过分层，找到影响产品质映客观事实；通过分层，找到影响产品质量的具体因素。量的具体因素。一般一般按按5M1E行分层行分层范例：范例：按操作者不同分层，区分工人按操作者不同分层，区分工人A、B产生质量问题产生质量问题的严重性。的严重性。分层法的应用步骤 搜集数据 数据根据不同目的选择分层标志 分层与归类 画分层归类图分层法应用案例分层法应用案例某食品厂的糖水水果旋盖玻璃罐头经常发某食品厂的糖水水果旋盖玻璃罐头经常发生漏气，造成产品发酵、变质。生漏气，造成产品发酵、变质。经抽检经抽检100100罐产品后发现，一是由于罐产品后发现，一是由于A A、B B、C 3C 3台封罐机的生产厂家不同；二是所使用的罐台封罐机的生产厂家不同；二是所使用的罐盖是由盖是由2 2个制造厂提供的。个制造厂提供的。在用分层法分析漏气原因时采用按封罐机在用分层法分析漏气原因时采用按封罐机生产厂家分层和按罐盖生产厂家分层两种情况。生产厂家分层和按罐盖生产厂家分层两种情况。表表5-9 5-9 按封罐机生产厂家分层按封罐机生产厂家分层 封罐机封罐机生产厂家生产厂家漏气漏气/罐罐不漏气不漏气/罐罐漏气率漏气率/%/%A A121226263232B B6 618182525C C202018185353合计合计383862623838由表由表5-95-9可知，为降低漏气率，应采用可知，为降低漏气率，应采用B B厂厂的封罐机。的封罐机。表表5-10 5-10 按罐盖生产厂家分层按罐盖生产厂家分层 罐盖罐盖生产厂家生产厂家漏气漏气/罐罐不漏气不漏气/罐罐漏气率漏气率/%/%一厂一厂181828283939二厂二厂202034343737合计合计383862623838由表由表5-105-10可知，为降低漏气率，应采用二可知，为降低漏气率，应采用二厂的封罐机。厂的封罐机。但同时采用但同时采用B B厂的封罐机，选用二厂的罐盖，厂的封罐机，选用二厂的罐盖，漏气率不但没有降低，反而由原来的漏气率不但没有降低，反而由原来的3838增加到增加到4343。这样的简单分层是有问题的。这样的简单分层是有问题的。表表5-115-11多因素分层法多因素分层法封罐机封罐机生产厂家生产厂家漏气情况漏气情况罐盖生产厂家罐盖生产厂家合计合计一厂一厂二厂二厂A漏气漏气/罐罐12012不漏气不漏气/罐罐42226B漏气漏气/罐罐066不漏气不漏气/罐罐10818C漏气漏气/罐罐61420不漏气不漏气/罐罐14418小计小计漏气漏气/罐罐182038不漏气不漏气/罐罐283462合计合计4654100正确的方法应该是：正确的方法应该是：当采用一厂生产的罐盖时，应采用当采用一厂生产的罐盖时，应采用B B厂的封罐机。厂的封罐机。当采用二厂生产的罐盖时，应采用当采用二厂生产的罐盖时，应采用A厂的封罐机。厂的封罐机。这时它们的漏气率平均为这时它们的漏气率平均为0。因此，运用分层法时，不宜简单地按因此，运用分层法时，不宜简单地按单一因素分层，必须考虑各因素的综合影单一因素分层，必须考虑各因素的综合影响效果。响效果。在分析时，要特别注意各原因之间是否存在着相在分析时，要特别注意各原因之间是否存在着相互影响，有无内在联系，严防不同分层方法的结论混为互影响，有无内在联系，严防不同分层方法的结论混为一谈。一谈。七、控制图七、控制图（Control Chart）常规控制图的构造与原理常规控制图的构造与原理又称管理图又称管理图、管制图，、管制图，休哈特控制图休哈特控制图对过程质量特性值进行测量、记录、评估和监察过程是否处对过程质量特性值进行测量、记录、评估和监察过程是否处于统计控制状态的一种统计方法设计的图。于统计控制状态的一种统计方法设计的图。质质量量特特性性数数据据样本号样本号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10UCLCLLCL 控制图是判断和预报生产过程中质量状况是否发控制图是判断和预报生产过程中质量状况是否发生波动的一种有效方法。生波动的一种有效方法。控制图原理：控制图原理：根据正态分布理论，若过程只受随机因素的根据正态分布理论，若过程只受随机因素的影响，即过程处于统计控制状态，则过程质量特影响，即过程处于统计控制状态，则过程质量特性值有性值有99.73%的数据（点子）落在控制界限内，的数据（点子）落在控制界限内，且在中心线两侧随机分布。且在中心线两侧随机分布。常规控制图的分类常规控制图的分类按被控制对象的数据性质不同按被控制对象的数据性质不同分为分为计量值控制图计量值控制图、计件值控制图和、计件值控制图和计点值控制图计点值控制图分布分布控制图代号控制图代号控制图名称控制图名称正态分布正态分布（计量值）（计量值）均值均值-极差控制图极差控制图均值均值-标准差控制图标准差控制图中位数中位数-极差控制图极差控制图单值单值-移动极差控制图移动极差控制图表表2-122-12常规控制图的分类常规控制图的分类RX sX RMesRX 分布分布控制图代号控制图代号控制图名称控制图名称二项分布二项分布（计件值）（计件值）不合格品率控制图不合格品率控制图不合格品数控制图不合格品数控制图泊松分布泊松分布（计点值）（计点值）单位不合格数控制图单位不合格数控制图不合格数控制图不合格数控制图表表2-122-12常规控制图的分类常规控制图的分类pnpuc分布分布控制图代号控制图代号控制图名称控制图名称正态分布正态分布（计量值）（计量值）均值均值-极差控制图极差控制图均值均值-标准差控制图标准差控制图中位数中位数-极差控制图极差控制图单值单值-移动极差控制图移动极差控制图分布分布控制图代号控制图代号控制图名称控制图名称二项分布二项分布（计件值）（计件值）不合格品率控制图不合格品率控制图不合格品数控制图不合格品数控制图泊松分布泊松分布（计点值）（计点值）单位不合格数控制图单位不合格数控制图不合格数控制图不合格数控制图表表2-122-12常规控制图的分类常规控制图的分类RX sX RMesRX pnpuc按用途不同按用途不同分析用控制图分析用控制图用于对已经完成的过程或阶段进行分用于对已经完成的过程或阶段进行分析，以评估过程是否稳定或确认改进效果。析，以评估过程是否稳定或确认改进效果。控制用控制图控制用控制图用于正在进行中的过程，以保持过程用于正在进行中的过程，以保持过程的稳定受控状态。的稳定受控状态。控制图的判断准则控制图的判断准则控制图对过程异常的判断以小概率事件原理为理论依据。控制图对过程异常的判断以小概率事件原理为理论依据。判异准则有两类：判异准则有两类：一是一是点子出界点子出界就判异就判异二是二是界内点子排列不随机界内点子排列不随机就判异就判异若过程不判异，则过程处于若过程不判异，则过程处于统计控制统计控制状态。状态。以这些参数作以这些参数作R控制图，并将表控制图，并将表2-13中的中的R数据在图上打点，结果如图。数据在图上打点，结果如图。01020304050607013579111315171921232527UCL=58.01CL=27.44LCL=0极差对照常规控制图的判异准则，可判对照常规控制图的判异准则，可判R图处于稳态。图处于稳态。因此，可以接着建立平均值控制图。因此，可以接着建立平均值控制图。