北师大版七年级数学下册第一章整式的乘法全章同步练习

北师大版七年级下册数学 1.1同底数幂的乘法 同步测试一、单选题（共10题；共20分）1.若am=5，an=3，则am+n的值为（） A.15B.25C.35 D.452.计算（4）20.252的结果是（ ） A.1B.1C. D.3.计算a2a5的结果是（） A.a10B.a7C.a3D.a84.计算aaax=a12 ， 则x等于（ ） A.10B.4C.8D.95.下列计算错误的是（ ） A.（2x）3=2x3B.a2a=a3C.（x）9+（x）9=2x9D.（2a3）2=4a66.下列计算中，不正确的是（） A.a2a5=a10B.a22ab+b2=（ab）2C.（ab）=a+b D.3a+2a=a7.计算x2x3的结果是（） A.x6B.x2C.x3 D.x58.计算 的结果是 （ ） A.B.C.D.9.计算3n ( )=9n+1,则括号内应填入的式子为( ) A.3n+1B.3n+2C.-3n+2D.-3n+110.计算（2）2004+（2）2003的结果是（） A.1B.2C.22003D.22004二、填空题（共5题；共5分）11.若am=2，am+n=18，则an=_ 12.计算：（2）2n+1+2（2）2n=_。 13.若xa=8，xb=10，则xa+b=_ 14.若xm=2，xn=5，则xm+n=_ 15.若am=5，an=6，则am+n=_。 三、计算题（共4题；共35分）16.计算： （1）23242 （2）a3（a）2（a）3 （3）mn+1mnm2m 17.若（am+1bn+2）（a2n1b2n）=a5b3 ， 则求m+n的值 18.已知a3ama2m+1=a25 ， 求m的值 19.计算。 （1）a3ama2m+1=a25（a0，1），求m的值 （2）已知（a+b）a（b+a）b=（a+b）5 ， 且（ab）a+4（ab）4b=（ab）7（a+b0，1；ab0，1），求aabb的值 四、解答题（共2题；共10分）20.基本事实：若am=an（a0且a1，m、n是正整数），则m=n试利用上述基本事实分别求下列各等式中x的值：28x=27； 2x+2+2x+1=24 21.已知x6bx2b+1=x11 ， 且ya1y4b=y5 ， 求a+b的值 五、综合题（共1题；共10分）22.综合题 （1）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值； （2）已知10=5，10=6，求102+2的值 答案解析部分一、单选题1.【答案】A 【解析】【解答】解：am=5，an=3，am+n=aman=53=15；故选A【分析】直接利用同底数幂的乘方运算法则将原式变形求出即可2.【答案】A 【解析】【解答】解：（4）20.252 ， =16 ，=1故选A【分析】本题需先算出（4）2的值，再算出0.252的值，再进行相乘即可求出结果3.【答案】B 【解析】【解答】a2a5=a2+5=a7 ， 故选：B【分析】根据同底数幂的乘法，可得答案4.【答案】A 【解析】【解答】解：由题意可知：a2+x=a12 ， 2+x=12，x=10，故选A.【分析】利用同底数幂的乘法即可求出答案，5.【答案】A 【解析】【解答】解：A、（2x）3=8x3 ， 故本选项错误；B、a2a=a3 ， 故本选项正确；C、（x）9+（x）9=x9+（x9）=2x9 ， 故本选项正确；D、（2a3）2=4a6 ， 故本选项正确故选A【分析】直接利用积的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项以及幂的乘方的性质求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用6.【答案】A 【解析】【解答】解：A、a2a5=a7 ， 故此选项错误；B、a22ab+b2=（ab）2 ， 故此选项正确；C、（ab）=a+b，故此选项正确；D、3a+2a=a，故此选项正确；故选A，【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项的法则，因式分解的公式法进行判断即可7.【答案】D 【解析】【解答】解：x2x3 ， =x2+3 ， =x5 故选D【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解8.【答案】D 【解析】【解答】原式= ，故答案为：D【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可得出答案。9.【答案】C 【解析】【分析】根据同底数幂相乘的性质的逆用，对等式右边整理，然后根据指数的关系即可求解【解答】-9n+1=-（32)n+1=-32n+2=-3n+n+2=3n（-3n+2)，括号内应填入的式子为-3n+2 故选C【点评】本题主要考查的是同底数幂的乘法的性质的逆用，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键10.【答案】C 【解析】此题考查指数幂的运算思路：先化为同类项，再加减(-2)2004+(-2)2003=(-2)x(-2)2003+(-2)2003=-(-2)2003=22003答案 C【点评】一定要会转化式子。二、填空题11.【答案】9 【解析】【解答】解：am=2， am+n=aman=18，an=9，故答案为9【分析】根据同底数幂的乘法进行计算即可12.【答案】0 【解析】【解答】解：（2）2n+1+2（2）2n ， =22n+1+222n ， =22n+1+22n+1 ， =0故答案为：0【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解13.【答案】80 【解析】【解答】解：xa=8，xb=10， xa+b=xaxb=810=80故答案为：80【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则化简求出答案14.【答案】10 【解析】【解答】解：xm=2，xn=5， xm+n=xmxn=25=10故答案为：10【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则化简求出答案15.【答案】30 【解析】【解答】解：am=5，an=6，am+n=aman=56=30故答案为：30【分析】所求式子利用同底数幂的乘法法则变形后，将已知的等式代入计算即可求出值三、计算题16.【答案】（1）解：原式=23+4+1=28 （2）解：原式=a3a2（a3） =a8（3）解：原式=mn+1+n+2+1=a2n+4 【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；（2）先算乘方，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；（3）根据同底数幂的乘法法则进行计算即可17.【答案】解：（am+1bn+2）（a2n1b2n）=am+1a2n1bn+2b2n=am+1+2n1bn+2+2n=am+2nb3n+2=a5b3 m+2n=5，3n+2=3，解得：n= ，m= ，m+n= 【解析】【分析】首先合并同类项，根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加的法则即可得出答案18.【答案】解：a3ama2m+1 ， =a3+m+2m+1=a25 ， 3+m+2m+1=25，解得m=7 【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算，再根据指数相等列式求解即可19.【答案】（1）解：a3ama2m+1=a25 ， 3m+4=25，解得m=7（2）解：（a+b）a（b+a）b=（a+b）a（a+b）b=（a+b）a+b=（a+b）5 a+b=5 又（ab）a+4（ab）4b=（ab）7 ， a+4+4b=7即ab=1 ，把，组成方程组，解得a=2，b=3aabb=2233=427=108 【解析】【分析】同底数幂相乘法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质计算后再根据指数相等列出方程，解方程即可四、解答题20.【答案】解：原方程可化为，223x=27 ， 23x+1=27 ， 3x+1=7，解得x=2；原方程可化为，22x+1+2x+1=24，2x+1（2+1）=24，2x+1=8，x+1=3，解得x=2 【解析】【分析】先化为同底数幂相乘，再根据指数相等列出方程求解即可；先把2x+2化为22x+1 ， 然后求出2x+1的值为8，再进行计算即可得解21.【答案】解：x6bx2b+1=x11 ， 且ya1y4b=y5 ， ，解得：，则a+b=10 【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则，可得出关于a、b的方程组，解出即可得出a、b，代入可得出代数式的值五、综合题22.【答案】（1）解：ax+y=axay=25，ax=5，ay=5，ax+ay=5+5=10（2）解： 102+2=（10）2（10）2=5262=900 【解析】【分析】（1）逆用同底数幂的乘法法则得到ax+y=axay ， 从而可求得ax的值，然后代入求解即可；（2）先求得102和102的值，然后依据同底数幂的乘法法则得到 102+2=（10）2（10）2 ， 最后，将102和102的值代入求解即可.1.如果，那么a、b、c的大小关系是A. B. C. D. 2.的结果是A. 0B. C. D. 3.若，则等于A. 6B. 7C. 8D. 184.已知，则的值为_5.已知，则 _ 6.若，则 _ 7.若8x=4x+2 ， 则x=_ 8.若x2n=2，则x6n=_ 9.已知24m8m=216 ， m=_10.已知a=255 ， b=344 ， c=433 ， d=522 ， 则这四个数从大到小排列顺序是_ 11.已知，求的值12.已知（x2）n3=x24 ， 求n的值 13.已知：26=a2=4b ， 求a+b的值 14.若x=2m+1，y=3+4m （1）请用含x的代数式表示y； （2）如果x=4，求此时y的值 答案和解析【答案】1. C2. D3. C4. A5. D6. A7. D8. A9. D10. A11. 24312. 13. 14. 15. 16. 917. 18. ab19. 20. 21. 解：原式；原式22. 解：原式23. 解：原式；原式24. 解： 25. 解：， 26. 解：由，得，；由，得，解得；当，时，当，时，所以的值为36或0【解析】1. 解：，故选：C将原式拆成即可得本题主要考查幂的乘方与积的乘方，掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则是解题的关键2. 【分析】本题主要考查了整式的运算，根据同底数幂的乘法，可判断A，根据幂的乘方，可判断B，根据合并同类项，可判断C，根据平方差公式，可判断本题考查了平方差，利用了平方差公式，同底数幂的乘法，幂的乘方【解答】解：A、原式，故A错误；B、原式，故B错误；C、原式，故C错误；D、原式，故D正确；故选D3. 解：，故选：C根据幂的乘方得出指数都是11的幂，再根据底数的大小比较即可本题考查了幂的乘方，关键是掌握4. 【分析】此题主要考查了幂的乘方运算，正确化简各式是解题关键直接利用幂的乘方运算法则化简进而合并求出答案【解答】解：故选A5. 解：，故选：D直接利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则求出答案此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键6. 【分析】本题主要利用：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数以及幂的乘方的性质，需要熟练掌握并灵活运用根据幂的运算性质对各选项进行逐一计算即可判断【解答】解：，故本选项错误；，故本选项错误；，故本选项错误；，正确所以只有一个正确故选A7. 解：，；，；，错误的为D故选D根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，依此即可得到a、b、c之间的关系考查了幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握各知识点的运算法则8. 解：，故选：A根据积的乘方和幂的乘方法则求解本题考查了积的乘方和幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键9. 解：A、，本选项正确；B、，本选项正确；C、，本选项正确；D、，本选项错误故选D原式各项利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及单项式乘以单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键10. 解：故选：A直接利用积的乘方运算法则求出答案此题主要考查了积的乘方运算法则，正掌握运算法则是解题关键11. 【分析】本题考查了同底数幂的乘法，先根据同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则将变形为，然后再把代入计算即可【解答】解：，故答案为24312. 【分析】本题考查了积的乘方，利用幂的乘方底数不变指数相乘得出积的乘方是解题关键根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得积的乘方，根据积的乘方，可得答案【解答】解：原式，故答案为13. 解： ，故答案为：根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键14. 解：原式 ，故答案为根据幂的乘方与合并同类项的法则进行计算即可本题考查了幂的乘方和合并同类项，掌握运算法则是解题的关键15. 解：，故答案为：根据幂的乘方和积的乘方，即可解答本题考查了幂的乘方和积的乘方，解决本题的关键是熟记幂的乘方和积的乘方16. 解：原式 故答案为：9根据同底数幂的乘法及幂的乘方法则进行运算即可本题考查了幂的乘方及同底数幂的乘法运算，属于基础题，关键是掌握各部分的运算法则17. 解：故答案为：直接利用幂的乘方运算法则计算得出答案此题主要考查了幂的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键18. 解：，故答案为：ab直接利用幂的乘方运算法则将原式变形求出答案此题主要考查了幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键19. 解： ，故答案为：根据同底数幂的除法底数不变指数相减，幂的乘方，可得答案本题考察了同底数幂的除法、幂的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键20. 解：，故答案为：根据幂的乘方与积的乘方，即可解答本题考查了幂的乘方与积的乘方，解决本题的关键是注意公式的逆运用21. 原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果；原式利用绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果此题考查了同底数幂的乘法，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22. 根据同底数幂的乘法的性质：底数不变指数相加，幂的乘方的性质：底数不变指数相乘，积的乘方的性质进行计算本题考查了同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质23. 原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果此题考查了单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，以及零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键24. 首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可首先计算乘方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，零指数幂、负整数指数幂的运算方法，以及同底数幂的乘法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：n是正整数；是正整数25. 利用积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘把代数式化简，再把已知代入求值即可本题主要考查积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键26. 先把已知条件转化成以3为底数的幂，求出a、b的值，再代入代数式计算即可根据幂的乘方的性质把已知条件转化为以3为底数的幂求出a、b的值是解题的关键；需要注意，容易被同学们漏掉而导致求解不完全一、选择题1. 下列运算正确的是（）A. xx2=x2 B. （xy）2=xy2 C. （x2）3=x6 D. x2+x2=x42. 计算：（m3n）2的结果是（）A. m6n B. m6n2 C. m5n2 D. m3n23. 下列运算正确的是（）A. a2a3=a6 B. （a4）3=a12 C. （2a）3=6a3 D. a4+a5=a94. 下列运算正确的（）A. a3a2=a B. a2a3=a6 C. （a3）2=a6 D. （3a）3=9a35. 计算（2a）3的结果是（）A. 6a B. 8a C. 2a3 D. 8a36. 下列运算正确的是（）A. a3a3=a9 B. （3a3）2=9a6 C. 5a+3b=8ab D. （a+b）2=a2+b27. 下列各式计算正确的是（）A. （a7）2=a9 B. a7a2=a14 C. 2a2+3a3=5a5 D. （ab）3=a3b38. 下列式子计算正确的是（）A. x+x2=x3 B. 3x22x=x C. （3x2y）2=3x4y2 D. （3x2y）2=9x4y29. 下列计算正确的是（）A. x+x=2x2 B. x3x2=x5 C. （x2）3=x5 D. （2x）2=2x210. 计算（2a2）3的结果是（）A. 2a6 B. 6a6 C. 8a6 D. 8a511. 计算（3ab）2的结果是（）A. 6ab B. 6a2b C. 9ab2 D. 9a2b212. 下列计算正确的是（）A. a+2a=3a2 B. （a2b）3=a6b3 C. （am）2=am+2 D. a3a2=a613. 下列运算正确的是（）A. （a3）2=a5 B. （a3）2=a6 C. （3a2）2=6a4 D. （3a2）2=9a414. 下列计算正确的是（）A. x4x4=x16 B. （a3）2=a5 C. （ab2）3=ab6 D. a+2a=3a二、填空题1. 化简：（a2b3）3=_2. 计算：82014（0.125）2015=_一.选择题1. x5x2等于（ ）Ax3 Bx2. C2x. D2x 2.xn+1x n等于（ ）A x2n Bx2n+1 Cx Dxn3. a6a等于（ ）A.a Baa C.a5 Da34.（-2）4（-2）3 等于（ ）A.（-2)12 B4 C.-2 D125. x3m+1xm等于（ ）A.x3m+1 B.x2m+1 C.xm Dx26.下面计算正确的是（ ）A.b6 b5= 2b5 B.b5 + b5 = b10 C.x15x5 = x25 D.y10y5 = y5 7.下面计算错误的是（ ）A. c4c3= c B. m4m3 = 4m C.x25x20 = x5 D. y8y5 = y3 8. a2m+2a等于（ ）A. a3m B.2a2m+2 C.a2m+1 Dam+a2m9.(x+y)5(x+y)3等于（ ）.A.7(x+y)(x+y) B.2(x+y) C.(x+y)2 D (x+y)10.x5-n 可以写成（ ） A.x5xn B.x5 +xn C.x+xn D.5xn 11. (2a+b)m-4(2a+b)3等于（ ）A.3(2a+b)m-4 B.(2a+b)m-4 C.(2a+b)m-7 D.(2a+b)m 12.(2a-b)4(2a-b)3等于（ ）A.(2a-b)3 B.(2a-b) C.(2a-b)7 D.(2a-b)12 13.(2a)3(2a)m等于（ ）A.3(2a)m-4 B.(2a)m-1 C.(2a)3-m D.(2a)m+1 14.anam等于（ ）A.an-m B.amn C.an D.am+n 15. xa-n 可以写成（ ）(an) A.xaxn B.xa +xn C.x+xn D.axn 二. 填空题.16.8 =2x2，则 x = ；17.84 = 2x22，则x = ；18.2793=3x32，则 x = .19. y10y3y2y= yx，则x = 20. ab=a8aa4,则b= 三.解答题21.若xm =10，xn =5，则xm-n为多少？22.若an-2a3=a6，n为多少？23.若 xm =2，xn =4，则x2n-3m为多少？24. 若 32x3=1，则x为多少？25. 若xm =8，xn =2，则x2m-n为多少？答案：1.A 2.C 3.C 4.C 5. B 6.D 7.B 8.C 9.C 10.A 11.C12.B 13.C 14.A 15.A 16.4 17.7 18.8 19.4 20.321.解：xm =10，xn =5，xm-n = xmxn ，xm-n= xmxn=105=222.解：an-2a3=am+2-3=a6，则n=5-2-3，n为1.23.解: xm =2，xn =4，x2n=(xn)2，x3m= (xm)3，x2n-3m= x2nx3m =(xn)2(xm)3 =168=224.解: 30 =1 ，32x3=32x-1=1，则2x-1=1， x为1.25.解：xm =8，xn =2，x2m= (xm)2，x2m-n= x2mxn =(xm)2xn =642=321.（-5a2b）（-3a）等于（ ）A15a3b B-15a2b C-15a3b D-8a2b2.（2a）3（-5b2）等于（ ）A10a3b B-40a3b2 C-40a3b D-40a2b3.（2a3b）2（-5ab2c）等于（ ）A-20a6b4c B10a7b4c C-20a7b4c D20a7b4c 4.（2x3y）2（5xy2）x7 等于（ ）A-20x6y4 B10xyy4 C-20x7y4 D20x14y45下列计算正确的是 ( )A9a32 a218 a5 B2 x53 x45 x9C3 x34 x312 x3 D3 y35 y315 y96下列计算错误的是 ( )A(-2.4 x2 y3)(0.5 x4)-1.2 x6 y3 B(-8 a3bc)= a4 b2cxC(-2 an) 2(3 a2)3-54 a2n+6 Dx2n+2(-3 xn+2)=-3x3n+47(-x5) 2(-x5x2) 2 8(xn) 2+5 xn-2xn+2 9= .10(4103) 3(-0. 125102) 2 11(0.1ab3)(0.3a3bc) 12a3 x3(-2 ax2) 13xy =-x y2z.14计算(1)(-3 an+2b) 3(-4abn+3)2；（2）(-7 a2 xn)(-3 ax2)(- am xn)(m0，n0)；（3）(-10x2y)（2xy4z）（4）(-2 x y2)（-3 x2y4）(- x y)答案：1.A 2.B 3.C 4.D 5A 6C7x24 86x2n 94 x14 101013 110.03 a4 b4 c 12-2 a3 x5 13- yz 14解：(1)-432 a3n+8 b2n+9 (2)-2l am+3 x2n+2（3）-20 x3 y5 z（4）(-2 x y2)（-3 x2y4）(- x y)= -6 x1+2+1y2+4+1=-6 x4 y7 一、选择题 1.2a3（b2-5ac）等于（ ）A-20a6b2c B10a5b2c C2a3b2-10a4c Da7b4c -10a4c2.x3y（xy2+z ） 等于（ ）Ax4y3+xyz Bxy3+x3yz Czx14y4 Dx4y3+x3yz 3.（x7）2（x3y+z ） 等于（ ）Ax17y+x14z Bxy3+x3yz Cx17y+x14z Dx17y+x3yz 4.（6）34 （b2-ac）等于（ ）A-612b2-b2c B10a5-b2c C612b2-612ac Db4c -a4c5.（2x）3（x3y+z）等于（ ）A8x6y+x14z B8x6y+x3yz C8x6y+8x3z D8x6y+x3yz 6.（2x）2（y2）2+z等于（ ）A4xy4+xz B4x2y4+4x2z C2x2y4+2x2z D4x2y4+4x2z 7.x2x5（y4+z）等于（ ）Ax7y4+x7z B4x2y4+4x2z C2x2y4+2x2z D4x2y4+4x2z 8.x2（xy2+z）等于（ ）Axy+xz Bx2y4+x2z Cx3y2+x2z Dx2y4+x2z 9.(a3+b2)(-5ac）等于（ ）A-5a6b2-c B5a5-b2c C5a3b2-10a4c D-5a4c -5ab2c10.2（a2+b5）a2等于（ ）Aa2c+b5c B2a4+2b5a2 Ca4+2b5a2 D2a4+ba2 二、填空题 115x2（xy2+z）等于 ；122a2（ab2+4c）等于 ；132a2（3ab2+7c）等于 ；14(-2a2)（3a+c）等于 ；15(-4x2)（3x+1）等于 ；三、计算题162a（a+1）- a（3a- 2）+2a2 (a2-1)173ab（a2b+ ab2- ab ）答案：1.C 2.D 3.A 4.C 5.C 6.D 7.A 8.C 9.D 10.B115x3y2+5x2z 122a3b2+8a2c 136a3b2+14a2c 14-6a3-2a2c 15-12x3-4x216 解：2a（a+1）- a（3a-2）+2a2 (a2-1) =2a2+2a - 3a2+2a +2a4 -2a2=2a4 -3a2+4a 17解：3ab（a2b+ ab2- ab ）=3aba2b+3abab2- 3abab = 3a3b2+3 a2b3- 3 a2b21计算的结果为（ ）ABCD2下列多项式相乘结果为的是（ ）ABCD3（青岛市平度朝阳中学月考）若，则（ ）ABCD4下列计算结果正确的是（ ）ABCD5是关于的三次多项式，是关于的五次多项式，则下列说法正确的是（ ）A是八次多项式B是二次多项式C是八次多项式D是十五次多项式6（青岛市莱西四中月考）若的积中不含二次项，则的值是（ ）ABCD7已知，则的值为（ ）ABCD8若，则的值一定是（ ）A正数B非负数C负数D不确定9计算：（）_（）_10一个长方形的长是，宽比长少，若将长方形的长和宽都增加，则面积增大了_11三角形的底边长为，高是，则三角形的面积为_12有一块长方形耕地，其长为，宽为，现要在该耕地上种植两块防风带，如图阴影部分，其中横向防风带为长方形，纵向防风带为平行四边形，则剩余耕地面积为_13如果，则_14有若干张如图所示的类、类正方形卡片和类长方形卡片，如果要拼成一个长为，宽为的长方形，则需要类卡片_张，类卡片_张，类卡片_张，请你在所给的大长方形中画出一种拼法15计算：（）（）（）（）16（教材P19T1变式）计算：（）（）17先化简，再求值，其中，18如图，长为，宽为的长方形，在个角剪去个边长为的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，求盒子的体积19甲、乙两人共同计算一道整数乘法：，由于甲抄错了第一个多项式中的符号，得到的结果为；由于乙漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为请你计算出、的值各是多少，并与出这道整式乘法的正确结果答案：1A 2D 3C 4D 5C 6C 7D 8C9（）（）10 11 12 13 14；15解：（）原式，（）原式，（）原式，（）原式16解：（）原式（）原式17解：原式，当，时，原式18解：，所以盒子的体积为19.解：甲得到的算式为：与的系数相等，；又乙得到的算式为：与对应的系数相等，正确结果为一、选择题1计算：(a+2)(a-2)的结果是( )A.a2+4 B.a2-4 C.2a-4 D.2a2计算(a+1)2(a-1)2的结果是( )A.a4-1 B.a4+1 C.a4+2a2+1 D.a4-2a2+13计算：a2-(a+1)(a-1)的结果是( )A.1 B.-1 C.2a2+1 D.2a2-14计算(a4+b4)(a2+b2)(b-a)(a+b)的结果是( )A.a8-b8 B.a6-b6 C.b8-a8 D.b6-a6二、填空题5(a2+1)(a+1)(_)=a4-16观察下列各式：(a-1)(a+1)=a2-1，(a-1)(a2+a+1)=a3-1，(a-1)(a3+a2+a+1)=a4-1根据前面各式的规律计算：(a-1)(a4+a3+a2+a+1)=_；22012+22011+22+2+1=_7(a+1)(a-1)(1-a2)=_8(x-_-3)(x+2y-_)=(_)-2y(_)+2y9(x+2y-3)(x-2y-3)=_-_10若x2-y2=48，x+y=6，则3x-3y=_三、解答题11.计算 (1)(0.25 x -)(0.25 x +0.25)； (2)(x-2 y)(-2y- x)-(3x+4 y)(-3 x +4 y)； (3)(2 a+ b-c-3d) (2 a-b-c+3d)； (4) ( x-2)(16+ x4) (2+x)(4+x2)12化简：( x- y)( x+ y) ( x2+ y2) ( x4+ y4)(x16+ y16).13先化简，再求值(a2 b-2 ab2- b3)b-( a+b)(a-b)，其中a，b-1参考答案一、选择题1答案：B解析：【解答】（a+2）（a-2）=a2-22=a2-4故选B【分析】根据平方差公式展开，即可求出答案2答案：D解析：【解答】（a+1）2（a-1）2=（a+1）（a-1）2=（a2-1）2=a4-2a2+1故选D【分析】此题首先利用积的乘方公式把所求代数式变为（a+1）（a-1）2，然后利用平方差公式化简，再利用完全平方公式即可求出结果 3答案：A解析：【解答】a2-（a+1）（a-1）=a2-（a2-1）=a2-a2+1=1故选A【分析】先利用平方差公式计算，再根据整式的加减运算法则，计算后直接选取答案4答案：C解析：【解答】（a4+b4）（a2+b2）（b-a）（a+b）=（a4+b4）（a2+b2）（b2-a2）=（a4+b4）（b4-a4）=b8-a8故选C【分析】多次运用平方差公式计算即可二、填空题5答案：（a-1）解析：【解答】a4-1=（a2+1）（a2-1）=（a2+1）（a+1）（a-1）【分析】根据平方差公式的运算即可得出答案6答案：a5-1 22013-1解析：【解答】（a-1）（a4+a3+a2+a+1）=a5-1；22012+22011+22+2+1=1（22012+22011+22+2+1）=（2-1）（22012+22011+22+2+1）=22013-1【分析】根据题目信息，可得：（a-1）（an+an-1+an-2+a2+a+1）=an+1-1，由此计算即可7答案：-a4+2a2-1解析：【解答】（a+1）（a-1）（1-a2）=（ a2-1）（1-a2）=-a4+2a2-1；【分析】根据平方差公式分别进行计算，再合并同类项即可求出答案8答案：2y 3 x-3 x-3 解析：【解答】（x-2y-3）（x+2y-3）=（x-3）-2y（x-3）+2y【分析】本题是平方差公式的应用，通过左右对照，相同项是x-3；相反项是-2y，2y填空即可9答案：（x-3）2 （2y）2解析：【解答】（x+2y-3）（x-2y-3）=（x-3）2-（2y）2【分析】根据平方差公式计算10答案：24解析：【解答】x2-y2=（x+y）（x-y）=48，x+y=6，x-y=8，则3x-3y=3（x-y）=38=24【分析】先按照平方差公式把x2-y2=48写成（x+y）（x-y）=48的形式，再由x+y=6得出x-y的值，然后把3x-3y写成3（x-y）的形式，最好把x-y的值代入即可三、解答题11(1) x2- (2)8 x2-l2 y2 (3)(2 a-c)2-( b-3 d)2 (4) x8-25612解：原式=( x2- y2)( x2+ y2)( x4+ y4)(x16+ y16)=( x4- y4)( x4+ y4)(x16- y16)x32- y3213解：(a2b-2 ab2- b3)b-( a+ b)(a- b)= a2-2ab- b2-( a2- b2)= a2-2 ab- b2=-2 ab.当a=，b=-l时，原式1 1.如图，阴影部分是边长是a的大正方形剪去一个边长是b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列4幅图割拼方法中，其中能够验证平方差公式的图形是（）A B C D2计算：10298等于_； 3计算：2018220172 = 4计算：2018220172019= 5定义 =，若 =6，则_.6.（1）10199； （2）100210199 （3）1012992 （4） 1下列等式成立的是( )A.（-1）3=-3B.（-2）2（-2）3=（-2）6C.2a-a=2D.（x-2）2=x2-4x+42若(2x-5y)2=(2x+5y)2+m，则代数式m为( )A.-20xy B.20xy C.40xy D.-40xy3下列计算中，正确的是( )A.x2x5=x10B.3a+5b=8abC.（a+b）2=a2+b2D.（-x）6（-x）4=x24下面各运算中，结果正确的是( )A.2a3+3a3=5a6B.-a2a3=a5C.（a+b）（-a-b）=a2-b2D.（-a-b）2=a2+2ab+b25下列计算：(a+b)2a2+b2；(a-b)2a2-b2；(a-b)2a2-2ab -b2； (-a-b)2-a2-2ab+b2其中正确的有 ( ) A0个 B1个 C2个 D3个6（07黄冈）下列运算正确的是 ( )Aa3+ a22 a5 B(-2 a3)24 a6C(a+b)2a2+b2 Da6a2a37填上适当的整式，使等式成立：(x-y)2+_=(x+y)28(-2ax-3by)(2ax+3by) 9计算(x-y) 2-(y+2x)( y-2x)10先化简，再求值(m+n)2+(m+n)(m-3n)，其中m=，n=111当x=，y2时，求代数式的值12计算：(a-2b+3c)(a+2b-3c)13已知x2-40，求代数式x (x+1)2- x(x2+ x)- x-7的值答案：1D 2D 3D 4D 5A 6B 74xy8-4a2 x2-12abxy-9 b2 y2 9解：原式x2-2xy+ y2-( y2-4x2)x2-2 xy+y2-y2+4x25x2-2xy 10解：原式m2+2mn+ n2+ m2-3mn+nm-3 n2=2 m2-2 n2当m，nl时，原式2-212 .11解：原式=4x4-=4-16=-=012解：（a-2b+3c）（a+2b-3c）=a-（2b-3c）a+（2b-3c）=a2-（2b-3c）2=a2-（4b2-12bc+9c2）=a2-4b2+12bc-9c213解：x (x+1) 2- x (x2+x) x-7x3+2x2+x-x3-x2-x-7=x2-7.当x2-40时，x24，原式-31. 若，则的值为A. 15B. 90C. 100D. 1102. 已知，则多项式的值为A. 0B. 1C. 2D. 33. 已知，则的值为A. 3B. 4C. 5D. 64. 若，则A. B. C. 40D. 105. 已知，则 _ ， _ 6. 已知，则_7. 已知，则_8. 一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加，则这个正方形的边长为_cm9. 已知：，求下列各式的值10. 11.12.13.14.15.16.17.18. 已知，求：19. 20. 的值21.