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如果在这个区间内0,那么函数y=f(x)在为这个区间内的减函数.,由上我们可得以下的结论:,如果在某个区间内恒有,则为常数.,*注：,（0）是函数为增函数或减函数的充分条件，但不是必要的。例如，函数在实数集内是增函数，但有,1,2函数的单调性是对某个区间而言的，它是个局部概念。,3单调区间：针对自变量x而言的。若函数在此区间上是增函数，则为单调递增区间；若函数在此区间上是减函数，则为单调递减区间。,Aeneanmassa.Cumsociisnatoquepenatibusemagnisdisparturientmontes,nasceturridiculusmus.Donecquamfelis.Aeneanmassa.Aeneanmassa.Cumsociisnatoquepenatibusetmagnisdisparturientmontes,选题的背景,例题讲解：确定函数的单调区间,例2试确定函数的单调区间例3找出函数的单调区间,说明:当函数的单调增区间或减区间有多个时，单调区间之间不能用连接，只能分开写，或者可用“和”或“，”连接。,2求导数,3解不等式;或解不等式.,1求的定义域D,4与定义域求交集,利用导数讨论函数单调的步骤:,5写出单调区间,习题1:确定下列函数的单调区间:(1)f(x)=+sinx;,解:(1)函数的定义域是R,令,解得,令,解得,因此,f(x)的递增区间是:递减区间是:,(2)f(x)=-ln(1+x)+1,解:函数的定义域是(-1,+),(2)f(x)=-ln(1+x)+1,由即得x1.,注意到函数的定义域是(-1,+),故f(x)的递增区间是(1,+);,由解得-1()0只是函数f(x)在该区间上为增(减)函数的充分不必要条件.,1利用导数判断函数单调性,
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