静电场自测题

静电场自测题班级学号姓名一、 选择题1、一带电体可作为点电荷处理的条件是（）（ A）电荷必须呈球形分布；（B）带电体的线度很小；（ C）带电体的线度与其它有关长度相比可以忽略；（D）电量很小。、关于电场强度的定义试EF / q0 ，下面说法中哪个是正确的（）（A）电场强度 E 的大小与试探电荷q0 的大小成反比；（B）对电场中某点，试探电荷受力F 与 q0 的比值不因 q0 而变；（C）试探电荷受力 F 的方向就是电场强度E 的方向；（D）若场中某点不放试探电荷q0 ，则 F0，从而 E0 .、图中所示为一沿x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为(x 0)和(x0)，则 oxy 坐标平面上点（0a）处的场强E为（），（A） 0； （ B）i； （C）4 0 ai； （D）( ij ) .20 a40 a、一电场强度为E 的均匀电场， E的方向与 x 轴正向平行，如图所示，则通过图中一半径为 R 的半球面的电场强度通量为()（ A）2122BR EC2 R ED0.RE；（）； （ ）； （ ）2、一点电荷，放在球形高斯面的中心处，下列哪一种情况，通过高斯面的电通量发生变化：（）（A）将另一点电荷放在高斯面外；（ B）将另一点电荷放进高斯面内；（C）将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内；（ D）将高斯面缩小。、真空中有一电量为Q的点电荷 , 在与它相距为r 的 a 点处有一实验电荷q，现使实验电荷 q 从 a 点沿半圆弧轨道运动到b 点，如图所示则电场力作功为（）(A)Qqr 2; (B)Qq2r; (C)Qqr; (D) 0.4 0 r 2240 r 240 r 27、在已知电场分布的条件下，任意两点P1 和 P2 之间的电势差决定于（）（ A） P1 和 P2 两点的位置；(B)P1 和 P2 两点处的电场强度的大小和方向；（ C）实验电荷所带电荷的正负；（ D）实验电荷的电荷量。8、在静电场中，电力线为均匀分布的平行直线的区域内，在电力线方向上任意两点的电场强度 E 和电势 U相比较：（）（A） E 相同 U不同；（B） E 不同 U 相同；（C） E 不同 U 不同；（D） E 相同 U 相同。9、关于电场强度与电势之间的关系，下列说法中，哪一种是正确的（）(A) 在电场中，场强为零的点，电势必为零；(B) 在电场中，电势为零的点，电场强度必为零；(C) 在电势不变的空间，场强处处为零；(D) 在场强不变的空间，电势处处为相等。10、A、B 为两导体板， 面积均为S，平行放置，A 板带电荷Q1 ， B板电荷Q2 ，（ 0， a）选 3选 4选 6填 11计 1计 2如果使 B 板接地，则 AB间电场强度的大小 E为（）（A） Q1 ； （B） Q1 Q2 ； （C） Q1； （D） Q1Q2 .2 0 S2 0 S0 S2 0 S二填空题1、在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于，这称为场强叠加原理。2、一“无限长” 均匀带电的空心圆柱体，内半径为 a，外半径为 b，电荷体密度为，若作一半径为 r (a r b) 、长度为 L 的同轴圆柱形高斯柱面，则其中包含的电量q 。、半径为 的不均匀带电球体，电荷体密度分布为Ar ，式中为离球心的距离， ( rR) 、 A 为一常数，则球体上的总电量Q= 。4、在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分等于零，既Edl 0，这表明静电L场中的电力线 。5、描述静电场性质的两个基本物理量是，它们的定义式是 和。6、在电量为 q 的点电荷的电场中，若取与点电荷距离为r0 的一点为电势零点，则与点电荷距离为 r 处的电势为 。7、一电子和一质子相距 210 10 m（两者静止），将此两粒子分到无穷远距离时（两者仍静止）需要的最小能量是。8、一电偶极矩为 p 的电偶极子放在场强为E 的均匀电场中，p 与 E 的夹角为角，在此电偶极子绕垂直于（p 、 E ）平面的轴沿角增加的方向转过1800 的过程中，电场力作功 。9、已知一平行板电容器，极板面积为，两板间隔为 ，其中充满空气。当两极板上加电压 时，忽略边缘效应，两极板间的相互作用力。10、一平行板电容器， 两极板间充满各向同性均匀电介质，已知相对介电常数为r，若极板上的自由电荷面密度为，则介质中的电位移的大小D ，电场强度的大小 E 。11、如图所示，把一块原来不带电的金属板，移近一块已带有正电荷的金属板，平行放置，设两板面积都是，板间距是 ，忽略边缘效应。当B 板不接地时，两板间的电势差 U AB ； 板接地时 U AB。12、分子的正负电荷中心重合的介质叫做，在外电场的作用下，分子的正负电荷中心发生相对位移，形成。三计算题、如图所示，在点电荷q 的电场中，求通过半径为R 的平面的 E 通量。设 q 所在处的 A 点与圆心的距离为d。2、 图中电场强度为 Ebx2 i ，式中 b 为常量，求立方体内所包围的电荷的电量。3、 x 轴放置的长度为l 的不均匀带电细棒，其与坐标原点O的近端距离为，电荷线密度为0 (x a) ，0 为一常量。 取无穷远处为电势零点， 求坐标原点 O处的电势。4、半径为 R 的无限长均匀带电直圆柱体，电荷体密度为，试求圆柱体内外任一点的场强。5、 一半径为 b 的细圆环，上面分布着线密度为 0 sin 的电荷，求圆心 O点电场强度的 x、 y 分量。216、一“无限大”平面，中部有一半径为R 的圆孔，设平面上均匀带电，电荷面密度为，试求通过小孔中心 O并与平面垂直的直线上各点的电场强度和电势（选 O点的电势为零）。7、 两个同轴带电长直金属圆筒，内、外半径分别为R1和 R2 ，两筒间为空气，内、外筒电势分别为 U 1 2U 0 ， U 2 U 0 ， U 0 为一已知常量。求两金属圆筒之间的电势分布。8、 一厚为 b 的“无限大”带电平板，其电荷体密度分别为kx(0x b) 式中 k为一正的常数。求：（ 1）平板外两侧任一点 P1 和 P2 处的电场强度大小；计 5（ 2）平板内任一点 P 处的电场强度大小；（ 3）场强为零的点在何处？9、 一空气平行板电容器，两极板面积均为S，板间距离为d（d 远小于极板线度） ，在两极板间平行地插入一面积也是S、厚度为t （ td ）的金属片，试求：（ 1）电容 C 等于多少？（ 2）金属片放在两极板间的位置对电容值有无影响？10一球形电容器，在外球壳的半径b 及内外导体间的电势差U保持恒定的条件下，内球半径 a 为多大时才能使内球表面附近的电场强度最小？并求这个最小电场强度的大小。11、半径为2.0cm 的导体球外套一个与它同心的导体球壳, 球壳的内外半径分别为4.0cm 和 5.0cm, 计算它储藏的静电能?如果用导线将它们连在一起, 它储藏的静电能又是多少 ?四、证明题1、一半无限长的均匀带电直线，单位长度带电量为。试证明：在通过带电直线端点与直线垂直的平面上，任一点的电场强度E 的方向都与这直线成 450 角。2 、一均匀带电圆环，电荷面密度为，环的内外半径分别为a 和 b，选过环心o 为原点，有人求得在 x 轴上 x 0的区域的电场强度表达式为E E xi1xxia 2x 2b 220x 2试根据合理性对表达式作出分析，判断这个结果是否正确。如不正确， 请给出正确的表达式。3 、置于静电场中的一个导体，在静电平衡后，导体表面出现正、负感应电荷。试用静电场的环路定理证明，从导体上的正感应电荷出发，终止于同一导体上的负感应电荷的电力线不能存在。22