回旋加速器中粒子运动的进一步研究.ppt

第五节回旋加速器中粒子运动的进一步研究,一、粒子的动量分散与轨道分散第三、四节讨论的都是理想闭轨、经典、等时性前提：粒子速度为单值实际上束流不但在横向初条件有离散，纵向的能量也有离散，相应动量也有离散动量分散会导致闭轨分散,考虑经典回旋，设参考粒子的动量为，其闭轨半径为，闭轨上磁场，若有粒子动量为由此可推出或定义轨道动量因子对圆形轨道故经典回旋对等时性，情况更复杂,二、磁场畸变、闭轨畸变与共振,实际磁场总会在一定程度上偏离理想磁场1.经典回旋中的共振，理想磁场：考虑几种偏离情况1）磁场方位角调变与外共振则径向自由振荡方程变为出现非齐次项，为强迫振荡方程。通解为自由振荡，特解为强迫振荡。,特解的振幅类似的，对轴向有以上k为磁场沿向的谐波次数，实际上可能有多种谐波成分，则方程中右侧为，而闭轨半径应为即有沿调变的畸变。,自由振荡将围绕畸变的闭轨进行，故总幅度将增加真空盒要加大k越低，畸变越大，故一、二次谐波要补偿时，发生共振，称为外共振,一次谐波会引起轨道中心单向滑移，相当于振幅,2）磁场梯度方位角调变与参数共振,此时令代入，则非齐次项有当时会发生共振，此时类似地，对向，时，发生共振称为参数共振，对场的非线性敏感,3）磁场中平面扭曲与差共振,考虑最简单的情况，有一倾角（即的平面相对水平面）对1为非线性共振m=2为一级非线性共振,m=3为二级非线性共振y本身为小量，故级越高效应越小，有可能穿过，线性则穿不过2）非线性耦合共振当时可发生耦合共振,3）一些重要的共振,固有共振（无加工误差也会有）：，线性不可穿越，一级非线性不可穿越，可用于引出，二级非线性小振幅可穿越，可用于引出，三级非线性可穿越，二级非线性耦合难通过,经典边缘部分也会发生,误差共振：磁场谐波数线性易损失线性边缘发生一级非线性有损失一级非线性有少量损失共振谱图一般设计时，选工作点要避开共振，先做共振谱图如右图，标出共振线，选工作区（在加速过程中会变）,4）越隙共振在及D电极情况下发生（中心区）先看圆形轨道的情况：越隙时粒子被加速不同W，轨道不同，123间隔RBE相当于DC平移以DC为平衡轨道,有一R回到平衡轨道EF，仍以DC为平衡轨道,再看的等时性情况,有闭轨变形，各点间隔不同，若参考圆差R，则而对BE，以D-C为闭轨此处即：并不与轨道3相接,设差值则此增量积累可引起轨道中心移动，等效于一次谐波共振,三、离子在中心区的运动,特点：电场影响大，场分布难测量处理方法：先考虑两种极端的理想情况1.窄电隙假设：电场局限于电隙（只考虑磁场），电隙沿y轴，无限窄，离子初速为0，沿x轴进入y0=0，则第一半圈半径圆心,第二半圈圆心以后圆心位置应处于加速器中心，故离子源要偏心与有关，当时当时，但附近权重大实际还要考虑散角，重心在,2.宽电隙,假设：头几圈在电场里，电场均匀分布，沿x方向，离子入射条件相同要用直角坐标离子运动方程：其中为高频电场振幅，为离子回旋角频率,由y的方程可得将其代入x的方程，当时可解出,四个不同初相位粒子在中心区的运动可以看到聚相现象，例如时刻6、8、10、12、14等各粒子都在坐标轴附近，其值离散较小,当时离子对y轴夹角满足,产生聚相物理原因：瞬间角频率与相位有关后果：1）束流负载周期降低2）中心散布加大3）能散度加大（相面积守恒）限制途径：1）减小电隙宽d（几何变，加栅网减延伸）2）加大（加大，外注入，加大）,3.非极端情况,与越隙时间有关而越隙因子4.相位规划1）限制初始相位，设狭缝2）后撤离子源，使平均初相位，增强电聚焦3）中心区加垫铁，提高，使离子相位负向滑动4）考虑轨道中心调整,四、离子在引出区的运动,有时可用内靶无须引出，但很多情况下要引出1.静电偏转引出原理电场边界延伸少，优于磁场实际考虑：材料（击穿、耐高温）增大圈间距高不易，将做成分段可调,2.共振引出,1）非线性共振：一次谐波诱发N/N共振，配合静电偏转板引出2）半整数共振：邓昌黎发明，包括一个使局部磁场减弱的引发器和一个使局部磁场增强的再生器，两者在方位角上相隔60-120。可引发2/2半整数共振，再用静电偏转引出3）整数共振：外加弱的一次谐波，离子在通过共振进入边缘场区时可引发进动，适当调整一次谐波波峰的方位角位置，便可在引出器的入口处造成足够大的圈间距，使离子束高效率地被静电偏转器引出,3.负离子束剥离引出装置优点：引出效率高易改变能量,第六节高频与磁铁系统,一、高频系统由加速电极、高频共振线和高频功率源组成1.加速电极与谐波加速1）双D与单D双D增益高单D结构简单，节省投资，增大可用空间,2）谐波加速,应用：同种粒子不同粒子实际和B可在一定范围内调变，故可适应不同粒子、不同能量的要求但谐波加速时，滑相速度会比基波大h倍，故误差要求高,3）小张角电极（）,优点：电容小，储能低，省空间（等时性回旋可放谷中，减小磁隙）降低磁铁成本和功耗，适合谐波加速h可奇可偶，,若一圈二个，还有一个相位关系问题再乘因子其中为二个电极的相位差h为偶h为奇该因子为2（最大）与谐波数、张角、模式（）及入射相位有关，在时有最大增益,即当时，当时，则最大能量增益为此时增益因子，取决于（表6.2）G最大时相应的、亦可定例如N=4的等时性，一般磁铁扇块张角略多，加速电极张角,2.高频共振线,早期用集中参数LC回路，Q低，损耗大现在都用传输线（同轴共振）优点：1）Q值高，损耗小2）打火自动保护（但有反射）,难点：短路电流大，可达315kA调节频率时短路点要移动，实现可靠的电接触十分困难解决办法：调节C或L，保持机械长度不变一种波纹板电容调谐结构,3.高频功率源,自激：成本低，易调节，但电压上升慢；他激：稳定，不易产生寄生振荡，电压上升快，易于限制电子倍增自激他激,电子倍增（Multipacting）：电子运动与RF电场共振。当次级电子在二个电极之间的平均飞行时间恰好等于高频电场半周期的奇数倍时发生，次级电子可倍增，形成电子共振负载。存在阈电压及电压高限，电压在二者之间时发生克服办法：自激加直流偏压（绝缘问题）他激易于冲过,二、磁铁系统,磁体结构：一般E形，分离扇C形,1.磁感应强度的选择粒子磁刚度（取决于动量）磁通量（磁极）故铁重B高，则成本而铜重与B无关但B高则B高则成本，但导磁率下降，磁饱和对常温，B=1.2-2.0T,固定粒子能量,B可高杂质将使B饱和，故要用电工纯铁超导磁铁:液He冷却至4.2K,B5.0T,尺寸,2.磁铁设计1）调变度的影响，是介质导磁率等时性，调变度高要求高,与高B有矛盾,限制能量的提高2）漏磁问题激励效率高场下在5080气隙的选择:小了不够安排,大了增加成本,3.垫补,1）垫铁：中央圆盘轴向聚焦边缘环提高极面利用率,扇侧翼片校正等时场（扇角扩张）方位角垫块局部不均匀调补随B而变，适于固定场,2）调补线圈：同心线圈调平均场谷线圈调谐波场可灵活调节,讨论,什么是理想粒子？什么是非理想粒子？如何描述非理想粒子的运动？什么是发射度？粒子加速过程中束流的发射度如何变化？什么是闭轨？等时性回旋与经典回旋的闭轨有何不同？为什么动量分散会引起闭轨分散？什么情况下闭轨会发生畸变？自由振荡是怎么产生的？共振是怎么产生的？二者有什么不同？,讨论（续）,本章中我们都学习了哪些聚焦机制？这些聚焦力分别是如何产生的？经典回旋粒子能量的提高受到什么因素的限制？等时性回旋呢？为什么要进行相位规划？如何进行相位规划？什么是谐波加速？为什么要用谐波加速？谐波加速对磁场误差的要求是更高了还是更低了？为什么？,