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若若n个数个数x1，x2，xn的权分别的权分别是是w1，w2wn，则则n个数的加权平均数个数的加权平均数叫做这叫做这n个数的加权平均数。个数的加权平均数。在一次数学知识竞赛中，某班在一次数学知识竞赛中，某班20名学生名学生的成绩如下所示：的成绩如下所示：82 98 82 98 82 75 82 78 75 9098 82 90 90 75 82 82 78 78 98为了分析学生的学习情况，求这些学生为了分析学生的学习情况，求这些学生成绩的平均数。成绩的平均数。问题问题1：整理数据如下表所示：整理数据如下表所示：统计中也常把下面的这种算术平均数看成统计中也常把下面的这种算术平均数看成加权平均数加权平均数。在求在求n个数的算术平均数时，如果个数的算术平均数时，如果x1出现出现f1次，次，x2出现出现f2次，次，xk出现出现fk次（这里次（这里f1+f2+fk=n）那么这那么这n个数的算术平均数个数的算术平均数nfxfxfxxkk 2211也叫做也叫做x1，x2，,xk这这k个数的加权平均数，其个数的加权平均数，其中中f1，f2，,fk分别叫做分别叫做x1，x2，,xk的的权权。为了解为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：得到下表：这天这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？路公共汽车平均每班的载客量是多少？问题2 根据上面的频数分布表求根据上面的频数分布表求加权平均数加权平均数时，统计中时，统计中常用各组的常用各组的组中值组中值代表各组的实际数据，把各组代表各组的实际数据，把各组频数频数看作相应组中值的看作相应组中值的权权。例如在。例如在1x21之间的载客量之间的载客量近似地看作组中值近似地看作组中值11，组中值，组中值11的权是它的频数的权是它的频数3，由，由此这天此这天5路公共汽车平均每班的载客量是路公共汽车平均每班的载客量是:)(73151822205315111189122712051531311人x从表中，你能知道这一天从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？少？由表格可知，由表格可知，81x101的的18个个班次班次 和和101x121的的15个个班次共有班次共有33个个班次超过平均载客量，占全天总班次班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为的百分比为33/83等于等于39.8？思思考考使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说明书，使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说明书，通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据次输入数据x1，x2，xn，以及它们的权，以及它们的权f，f2，fn；最后按动求平均数的功能键（例如最后按动求平均数的功能键（例如 键），计算器便会键），计算器便会求出平均数求出平均数 的值。的值。nfxfxfxxnn 2211x1、下表是校女子排球队队员的年龄分布：、下表是校女子排球队队员的年龄分布：求校女子排球队队员的平均年龄求校女子排球队队员的平均年龄（可使用计算器）。（可使用计算器）。)(7.142541216515414113岁x答：校女子排球队队员的平均年龄为答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁岁解：解：0 02 24 46 68 8101012121414404050506060707080809090频数频数周长周长/cm2、为了绿化环境，柳荫、为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平这批法国梧桐树干的平均周长（精确到均周长（精确到0.1cm）45 8 55 12 65 14 75 10 85 663.8(cm)8 12 14 10 6x 答：这批梧桐树干的平均周长是答：这批梧桐树干的平均周长是63.8cm解：解：例例3 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：这批灯泡的平均使用寿命是多少？这批灯泡的平均使用寿命是多少？分析：分析：抽出的抽出的100只灯泡的使用寿命组成一个样本，可只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命。寿命。解：根据表格，可以得出各小组的组中值，于是解：根据表格，可以得出各小组的组中值，于是16761001224003420002516001912010800 x即样本平均数为即样本平均数为1676.由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1676小小时。时。株数株数黄瓜根数黄瓜根数0 05 51010151520201010131314141515 种菜能手李大叔种植种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜。株结多少根黄瓜。13182015101815201415131010 x答：这个新品种黄瓜平均每株结答：这个新品种黄瓜平均每株结13根黄瓜。根黄瓜。解：解：1.体会算术平均数与加权平均数的关系体会算术平均数与加权平均数的关系即有些算术平均数可以当加权平均数来即有些算术平均数可以当加权平均数来算，这是一种简便算法。算，这是一种简便算法。2.会运用样本平均数估计总体平均数会运用样本平均数估计总体平均数3.增强数学应用意识增强数学应用意识
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