人教版四年级数学基础知识汇编

人教版四年级数学下册基础知识汇编人教版四年级数学下册基础知识汇编第一单元：四则运算第一单元：四则运算一、运算顺序：一、运算顺序：1、在没有括号的算式里，如果只有加法和减法或、在没有括号的算式里，如果只有加法和减法或只有乘法和除法，要按照从左到右的顺序进行计算。只有乘法和除法，要按照从左到右的顺序进行计算。2、在一个没有括号的算式里，如果既有加、减法，、在一个没有括号的算式里，如果既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法。又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法。3、如果算式里有小括号，要先算小括号里面的。、如果算式里有小括号，要先算小括号里面的。如：如：49-38+56要先算减法，再算加法；要先算减法，再算加法；4846要先算除法，再算乘法，要先算除法，再算乘法，如：如：380-80416要先算要先算除法，再算乘法，最后算除法，再算乘法，最后算减法。减法。如：如：240（800-35070）要先算小括号里的要先算小括号里的除法，再算除法，再算小括号里的小括号里的减减法，最后算乘法，最后算乘法。法。第二单元：位置与方向第二单元：位置与方向一、确定物体的位置：一、确定物体的位置：1、确定物体的位置的条件：方向、距离缺一不可。、确定物体的位置的条件：方向、距离缺一不可。2、在平面图上标出物体位置的方法：、在平面图上标出物体位置的方法：（1）确定物）确定物体相对于观测点的方向；（体相对于观测点的方向；（2）以选定的单位长度为）以选定的单位长度为基准确定距离；（基准确定距离；（3）标出物体的具体位置，写出名）标出物体的具体位置，写出名称称。3、在平面图上标出物体的位置时，应以观测点为、在平面图上标出物体的位置时，应以观测点为中心，建立方向标，先确定物体的方向，再确定距中心，建立方向标，先确定物体的方向，再确定距离。离。第二单元：位置与方向第二单元：位置与方向二、位置关系的相对性：二、位置关系的相对性：1、叙述两地的位置关系，观测点不同，一地相对、叙述两地的位置关系，观测点不同，一地相对于另一地的方向相反。如：东于另一地的方向相反。如：东 西，南西，南 北。北。东南东南 西北，东北西北，东北 西南。西南。2、在字后面的某人或某地为观测点。、在字后面的某人或某地为观测点。1、根据定向运动的路线图，描述每段路所走的方、根据定向运动的路线图，描述每段路所走的方向和路程，先以起点为观测点，确定起点到第一个向和路程，先以起点为观测点，确定起点到第一个改变方向的点的方向和距离。再以第一个改变方向改变方向的点的方向和距离。再以第一个改变方向的点为观测点，确定这点到第二个改变方向的点的的点为观测点，确定这点到第二个改变方向的点的方向和距离，以此类推。方向和距离，以此类推。三、定向运动路线：三、定向运动路线：第三单元：运算定律与简便计算第三单元：运算定律与简便计算一、加法的运算定律：一、加法的运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示：和不变。用字母表示：a+b=b+a。2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示：或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)1、乘法交换律：交换因数的位置，积不变。用字、乘法交换律：交换因数的位置，积不变。用字母表示：母表示：a b=b a。二、乘法的运算定律：二、乘法的运算定律：2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示：或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示：(a b)c=a (b c)第三单元：运算定律与简便计算第三单元：运算定律与简便计算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把积相加。用字母先把它们与这个数分别相乘，再把积相加。用字母表示：（表示：（a+b）c=a c+b c。1、一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个、一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。用字母表示：数的和。用字母表示：a-b -c=a-(b+c)2、一个数减去两个数的差，等于这个数加上减数、一个数减去两个数的差，等于这个数加上减数再减去被减数。用字母表示：再减去被减数。用字母表示：a-（b -c)=a+c-b。三、减法的性质：三、减法的性质：第三单元：运算定律与简便计算第三单元：运算定律与简便计算1、一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两、一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。用字母表示：个数的积。用字母表示：a b c=a (b c)。2、一个数除以两个数的商，等于这个数乘除数再、一个数除以两个数的商，等于这个数乘除数再除以被除数。用字母表示：除以被除数。用字母表示：a（b c)=a c b。四、除法的性质：四、除法的性质：第四单元：小数的意义和性质第四单元：小数的意义和性质一、小数的意义：一、小数的意义：1、分母地、分母地10、100、1000的分数可以用小数的分数可以用小数表示，小数的计数单位是十分之一、百分之一、千表示，小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分之一，分别写作，分别写作0.1、0.01、0.001 每每相邻两个计数单位间的进率是相邻两个计数单位间的进率是10。1、读小数时，整数部分按照整数的读法去读，小数点、读小数时，整数部分按照整数的读法去读，小数点读作读作“点点”，小数部分依次读出每一个数位上的数。，小数部分依次读出每一个数位上的数。2、写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小、写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分依次写出每一个数点写在个位的右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数。数位上的数。二、小数的读法、写法：二、小数的读法、写法：第四单元：小数的意义和性质第四单元：小数的意义和性质三、小数的性质：三、小数的性质：1、小数的末尾添上、小数的末尾添上0或去掉或去掉0，小数的大小不变，小数的大小不变，叫做小数的性质。叫做小数的性质。1、先比整数部分，整数部分大的，那个小数就大。、先比整数部分，整数部分大的，那个小数就大。如：如：2.34 1.56 12.47 13.212、整数部分相同，就比较小数部分，分别比较十、整数部分相同，就比较小数部分，分别比较十分位、百分位、千分位上的数。分位、百分位、千分位上的数。如：如：0.23 1.344如：如：3.20=3.2 4.5=4.500四、小数大小的比较：四、小数大小的比较：第四单元：小数的意义和性质第四单元：小数的意义和性质五、小数点的移动：五、小数点的移动：1、小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的、小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍。小数点向右移动两倍。小数点向右移动两 位，小数就扩大到原数的位，小数就扩大到原数的100倍。向右移动三位，小数就扩大到原数的倍。向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍倍 口诀：右移口诀：右移扩大扩大用乘法用乘法 2、小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的十分、小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的十分之一。小数点向左移动两之一。小数点向左移动两 位，小数就缩小到原数的位，小数就缩小到原数的百分之一。向左移动三位，小数就缩小到原数的千分百分之一。向左移动三位，小数就缩小到原数的千分之一之一 口诀：左移口诀：左移缩小缩小用除法用除法第四单元：小数的意义和性质第四单元：小数的意义和性质六、单位的换算：六、单位的换算：1、低级单位数、低级单位数进率进率=高级单位数高级单位数 口诀：除法口诀：除法缩小缩小向左移向左移 如：如：200千克千克1000=0.21000=0.2吨吨2、高级单位数、高级单位数进率进率=低级单位数低级单位数 口诀：乘法口诀：乘法扩大扩大向右移向右移 如：如：1,5吨吨1000=15001000=1500千克千克七、用七、用“四舍五入四舍五入”法求小数的近似数：法求小数的近似数：保留整数（精确到个位），看十分位上的数；保留整数（精确到个位），看十分位上的数；保留一位小数（精确到十分位位），看百分位上的数；保留一位小数（精确到十分位位），看百分位上的数；保留两位小数（精确到百分位位），看千分位上的数；保留两位小数（精确到百分位位），看千分位上的数；第四单元：小数的意义和性质第四单元：小数的意义和性质八、数的改写：八、数的改写：1、改写时，只要在万位或亿位的右边点上小数点，、改写时，只要在万位或亿位的右边点上小数点，在数的后面加写在数的后面加写“万万”字或字或“亿亿”字。如果小数位字。如果小数位数比较多，可以根据需要保留前几位小数。数比较多，可以根据需要保留前几位小数。如：如：25000=2.5万万 698450000=6.9845亿亿6.98亿亿第五单元：三角形第五单元：三角形一、三角形的特性：一、三角形的特性：1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。点相连）叫做三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。做三角形的底。3、三角形具有稳定性（不易变形）。、三角形具有稳定性（不易变形）。4、三角形任意两条边的和大于第三条边，任意两条、三角形任意两条边的和大于第三条边，任意两条边的差小于第三条边。边的差小于第三条边。第五单元：三角形第五单元：三角形二、三角形的分类：二、三角形的分类：1、三角形按角分类：可分为：锐角三角形、直角、三角形按角分类：可分为：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三角形和钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形；三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。2、三角形按边分类：可分为：等腰三角形、等边三、三角形按边分类：可分为：等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。角形和不等边三角形。有两条边相等的三角形叫等腰三角形，相等的两条有两条边相等的三角形叫等腰三角形，相等的两条边叫做三角形的腰，第三条边叫做三角形的底，底边叫做三角形的腰，第三条边叫做三角形的底，底边上的两个角叫底角，两腰的夹角叫做顶角，等腰边上的两个角叫底角，两腰的夹角叫做顶角，等腰三角形两个底角相等。三角形两个底角相等。第五单元：三角形第五单元：三角形二、三角形的分类：二、三角形的分类：三条边都相等的三角形叫等边三角形，等边三角形三条边都相等的三角形叫等边三角形，等边三角形三个内角相等，都是三个内角相等，都是60。三条边都不相等的三角形叫做不等边三角形。三条边都不相等的三角形叫做不等边三角形。1、三角形三个内角的和市、三角形三个内角的和市180。2、等腰三角形中，底角、等腰三角形中，底角=（180-顶角）顶角）2 顶角顶角=180-底角底角2 2三、三角形的内角和：三、三角形的内角和：第五单元：三角形第五单元：三角形四、图形的拼组：四、图形的拼组：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形或两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形或正方形。正方形。3个完全相同的三角形可以拼成一个梯形。个完全相同的三角形可以拼成一个梯形。第六单元：小数的加法和减法第六单元：小数的加法和减法一、小数的加、减法：一、小数的加、减法：笔算小数加、减法的方法笔算小数加、减法的方法（1）小数点对齐，也就）小数点对齐，也就是相同数位对齐；（是相同数位对齐；（2）从末位算起，加法时哪一）从末位算起，加法时哪一位相加满十要向前一位进位相加满十要向前一位进1，减法时哪一位不够减，减法时哪一位不够减要从前一位退要从前一位退1作作10再相减；（再相减；（3）得数末尾有）得数末尾有0，一般要把一般要把0去掉去掉。二、小数加减混合运算：二、小数加减混合运算：1、没有括号的，按从左往右的顺序依次计算；、没有括号的，按从左往右的顺序依次计算；2、有小括号的，要先算小括号里面的。、有小括号的，要先算小括号里面的。三、小数加减法的简便运算：三、小数加减法的简便运算：整数的运算定律在小数运算中同样适用，应用加法整数的运算定律在小数运算中同样适用，应用加法的交换律、结合律及减法的运算性质可以是计算简的交换律、结合律及减法的运算性质可以是计算简便。便。第七单元：统计第七单元：统计一、折线统计图：一、折线统计图：折线统计图不但可以表示出数量的多少，还能清楚折线统计图不但可以表示出数量的多少，还能清楚地反映出数量的增减变化情况。地反映出数量的增减变化情况。第八单元：植树问题第八单元：植树问题1、不封闭的线路两端都植树，、不封闭的线路两端都植树，路长路长株距株距=段数段数 棵数棵数=段数段数+12、一端植树，另一端不植树时：、一端植树，另一端不植树时：路长路长株距株距=段数段数 棵数棵数=段数段数3、两端都不植树时：两端都不植树时：棵数棵数=段数段数-1 棵数棵数=路长路长株距株距-14、沿正方形的四条边植树：沿正方形的四条边植树：总棵数总棵数=（每边植树棵数（每边植树棵数-1）4 4