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高一数学必修1试卷第卷（选择题，共 60 分）一、选择题：本大题共12题，共60分，在下面各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1. 函数的定义域为 2. 下列函数中与函数相等的是 3.集合，集合之间的关系是 4.已知函数 35关于函数 的性质表述正确的是奇函数，在上单调递增 奇函数，在上单调递减偶函数，在上单调递增 偶函数，在上单调递减6. 已知,若,则 7.设则有 8.已知函数在区间上既没有最大值也没有最小值，则实数的取值范围是 9.函数的图象如图所示，其中为常数，则下列结论正确的是, , , , 10.已知，则不满足的关系是 11.已知是上的增函数，则实数的取值范围是 12. 当时，有，则称函数是“严格下凸函数”，下列函数是严格下凸函数的是来源:高&考%资(源#网 第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上 13. ； 14., 则 ； 15.已知函数，则 ； 16.奇函数满足： 在内单调递增；，则不等式的解集为 .三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本题满分12分）设，（1）求的值及； （2）设全集，求.18.（本题满分12分）函数的定义域为集合，又（1）求集合； （2） 若，求的取值范围；（3）若全集，当时，求及.19.(本题满分12分）（A类）已知函数，（1）若为偶函数，求.（2）用定义证明：函数在区间上是增函数；并写出该函数的值域.（B类）.已知（1）求的定义域;（2）证明为奇函数;（3）求使0成立的x的取值范围.20. (本题满分12分)某同学在这次学校运动会时不慎受伤，校医给他开了一些消炎药，要求他每天定时服一片。现知该药片含药量为200，他的肾脏每天可从体内滤出这种药的，问：经过多少天，该同学所服的第一片药在他体内的残留量不超过？（参考数据：）21（本小题分A,B类，满分12分，任选一类，若两类都选，以A类记分）（A类）已知函数的图象恒过定点，且点又在函数的图象.（1）求实数的值； （2）解不等式；(3)有两个不等实根时，求的取值范围.（B类）设是定义在上的函数，对任意，恒有 . 求的值； 求证：为奇函数； 若函数是上的增函数，已知且，求的取值范围.22（本小题分A,B类，满分14分，任选一类，若两类都选，以A类记分） （A类）定义在上的函数，对任意的，满足，当时，有，其中.(1)求、的值； (2)证明在上是增函数；(2) 求不等式的解集.（B类）已知定义在上的奇函数.来源（1）求的值；（2）若不等式对一切实数及 恒成立，求实数的取值范围；（3）定义：若存在一个非零常数，使得对定义域中的任何实数都恒成立，那么，我们把叫以为周期的周期函数，它特别有性质：对定义域中的任意，.若函数是定义在上的周期为的奇函数，且当时，求方程的所有解.来源:Ks5高一数学必修1测试卷（数学）答案一、选择题（60分）123456789101112ABDBAACCDCAC二、填空题（16分）13. 13 14. 1 15. 16. 三、解答题（74分）17.（1） 4分 8分(2) = 12分18. （1）函数的定义域为 2分 4分（2） 8分（3）当时， 来源:K 12分19（A类）（1） 2分 5分（2）证明： 6分 8分 即 故 10分 所以函数的值域为 12分（B类）解：（1）（2）证明：中为奇函数.（3）解:当a1时, 0,则，则因此当a1时,使的x的取值范围为（0,1）.时, 则 解得因此时, 使的x的取值范围为（-1,0）.20 解：设经过天，该同学所服的第一片药在他体内的残留量不超过2分 则： 6分 8分 11分 综上：经过5天后残留量不超过 12分 21：A类：解：（1）函数的图像恒过定点A，A点的坐标为（2，2） 2分 又因为A点在上，则 4分 （2） 6分 8分 （3） 10分 由图像可知：02b1 ，故b的取值范围为 12分B类：解：（1）令 3分 （2）令 所以为R上的奇函数 6分 （3）令 则 8分 10分 又因为是R上的增函数，所以 所以 12分22（14分）A类：（1）令， 则有：， 2分 4分（2） 8分 （3）由已知，当时， ，即 10分 故.当，不等式恒成立。 11分.当， 12分.当 由（2）知道 13分综上： 14分B类：（1） 由得，得【也可由得，化简有，从而有 或 （舍去）否则】 （未舍去，扣1分） 4分（2） 5分 对恒成立，即 对恒成立 7分 9分解得 10分 w.w.w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网高考资源网w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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