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2007至2008学年度第一学期期末终结检测学校： 班级： 姓名： 考号： 八年级数学试题(考试时间：120分钟，卷面分值100分)一、选择题（每题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是( )A1 B1 C0 D1将象炮2如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于（1，2），“象”位于点（3，2），则“炮” 位于( )A（1，1） B（1，1） C（1，2） D（1，1）第2题图3直线经过( ) A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第二、三、四象限4、你一定听说过乌鸦喝水的故事吧！一个紧口瓶中盛了一些水，乌鸦想喝，但是够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水的高度随着石子的增多而升高，乌鸦喝到了水.但还没解渴,瓶中的水就又下降到够不着的高度,乌鸦只好又去衔些小石子放入瓶中,水面又升高了,乌鸦终于喝足了水飞走了.如果设衔入瓶中的石子的体积为x,瓶中水面的高度为y,下面能大致表示上面故事情节的图象是( )xyOxyOxyOxyOCBODA第6题图A. B. C. D.5.使两个直角三角形全等的条件是（ ）.A.一锐角对应相等; B.两锐角对应相等;C.一条边对应相等; D.两条边对应相等.6.如图，、相交于点，则图中全等三角形共有（ ） A.1对 B.2对 C. 3对 D.4对OMPNQ第6题图7如图，交于点，则下列结论中不正确的是（） . . . .第7题图BBACA8如图将ABC绕着点C按顺时针旋转20，B点落在B的位置，A点落在A的位置，若ACAB，则BAC的 度数是（ ） A50 B60 C70 D809某中学八年级有500名学生参加生物、地理会考，考试 成绩在80分至100分之间的共有180人，则这个分数第8题图69.589.5人数2520次数59.579.599.5.69段的频率是（ ） A0.18 B0.36 C180 D50010如图，是八年级（1）班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数均为整数），已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察下图，指出下列说法中错误的是 （ ）A数据75一定是中位数 B.第4小组的频率是0.1C. 心跳为每分钟75次的人数占该班人数的 D.数据75落在第2小组二、填空题：（每小题2分，共20分） 1181的平方根是 ；的算术平方根是 .y/元x/kg6080610O12保留三个有效数字的近似值是 （请用计数器计算吧！）. 13在直角坐标系中，点P（3，2）在第 象限. 14某一次函数的图象经过点（1，2），且函数值y随着自变量x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数解析式： .第15题图 15某长途客运汽车公司规定乘客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李费y（元）是行李重量x（kg）的一次函数，其图象如图，则y与x之间的函数关系是 .ADBC 16如图，再添加条件_ 就可以判定ABCDCB.17已知ABCDEF，且ABC的周长为12，第16题图AB= 5，BC=4，则DF= .18满足“两个数的平方和等于第三个数的平方”的三个自然数，称为一组勾股数.如：“3、4、5”.请你另外写出一组勾股数： .19对150个数据进行整理得到频数分布直方图，测得所有表示频数的长方形的高之和为33cm，其中最大的长方形的为11cm，则这个最大的长方形的高所表示的频数为 .20如图是某班全体学生的年龄的频数分布直方图，第20题图根据图中提供的信息可知该班学生年龄的平均数年龄/岁16151413461525人数是 .三解答题：（共50分）ADCB21（6分）已知，如图，AB=DC，AD=BC，试问：B与D相等吗？请你说明理由.22（8分）小明、小刚、小雪、和小影四人一起为小明过生日，他们准备了一块三角形的蛋糕（如图），怎样才能把蛋糕平均分成四块.你能帮忙分一分吗？请在下面作出两种分法示意图.（不写作法，作出分割线，保留作图痕迹即可） EDBCA23（8分）两根电线杆AB、CD，AB=5m，CD=3m，它们的底部相距8m，现在要在两根电线杆底端之间（线段BD上）选一点E，由E分别向两根电线杆顶端拉钢索AE、CE.（1）要使AE=CE，那么点E应该选在何处？为什么？（2）试求出钢索AE的长.（精确到0.01m） 24（ 8分）某地举办乒乓球比赛的费用y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b；另一部分与参赛的人数x（人）成正比，当x=20时，y=1600，当x=30时，y=2000. （1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果有50名运动员参赛，且全部费用由运动员分摊，那么每名运动员需支付多少元？ 25（10分）如图，在RtABC中，AB=AC，BAC=90，O是BC的中点， （1）直接写出O到ABC的三个顶点A、B、C的距离关系；MNOABC （2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动过程中始终保持AN=BM，请判断OMN的形状，并说明理由.（提示：连接OA）26（10分）老师想知道学生每天上学路上要花多少时间，于是让大家将每天来校上课的单程时间写在纸上.下面是全班30名同学单程所花时间（单位：分） 20，20，23，15，20，25，17，15，20，10，15，35，38，10，20，25，30，20，15，20，20，10，20，12，15，20，20，20，15，15，(1)请你按组距5分将数据分组，列出频数分布表；(2)画出频数分布直方图；(3)该班到学校时间在哪一组的学生最多？参考答案及评分标准 一、 选择题：CBBBD CCCBA二、填空题：11、9，2；12、0.618；13、三；14、y=x+3（符合题意即可）；15、y=x6；16、ABC=DCB或ACB=DBC；17、3；18、如5，12，13（符合题意即可）；19、50；20、14.66岁三、解答题：21、解 B与D相等. （2分）； 理由是：因为AB=DC，AD=BC（1分），AC=CA（公共边）（1分），所以ABCCDA（SSS）（1分），所以B=D（全等三角形对应边相等）（1分）22、作法：如图：（每作出一种得3分）其它分法，只要符合题意即可得分.23、解 （1）点E应该选在BD上离点B处3米的地方（2分）； 理由是：由BE=3，BD=8，可得ED=5（1分），因为AB=ED，BE=DC，ABE=EDC=90（1分），所以ABEEDC（SAS）（1分），所以AE=EC（1分）. （2）AE=（2分）24、解 （1）设y与x的函数关系式为y=kx+b(k0) （1分），则 （1分） 解之得 （1分） 所以y与x的函数关系式为y=40x+800（2分） （2）当x=50时，y=4050+800=2800（1分），因为全部费用由运动员分摊，所以280050=56（元）（1分），答：每名运动员需支付56元. （1分）25、（1）OA=OB=OC（2分）；（2）等腰直角三角形（1分）.理由是：连接OA，则OABC（1分），因为AB=AC，BAC=90，所以B=C=45（1分），因为OA=OC，所以OAC=C=B=45（1分），又因为OA=OB，AN=BM，所以OANOBM（SAS）（1分）.所以ON=OM，AON=BOM（1分），因为AOB=BOM+AOM=90，所以AON+AOM =90（1分），所以OMN是等腰直角三角形（1分）26、解 （1）列频数分布表如下（4分）： （2）画频数分布直方图如下图（4分）：组别（分）频数频率9.514.5414.5人数29.539.5824.534.5时间（分）19.59.5134120.1314.519.580.2719.524.5130.4324.529.520.0729.534.510.0334.539.520.07（3）在19.224.5之间的学生最多（2分）注：各题若有其它解法，请参照给分.- 7 -
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