赣教杯第二小学数学教学能手比赛

“赣教杯”第二届小学数学“教学能手”比赛“赣教杯”第二届小学数学“教学能手”比赛笔试测试卷（本试卷共两部分，满分为100分（含卷面书写整洁分5分），答题时间为120分钟。）第部分（65分）一、选择题（15分）1.义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和（ ），使数学教育面向全体学生。A.价值性 B.必需性 C.发展性 D.思想性2.数学课程标准（实验稿）中提到评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和（ ）A.改进学生的学习方法 B.改进教师的教学C.激发学生的学习兴趣 D.促进学生自信心的形成3.二次函数的顶点坐标是（ ）A B. C. D.4.一次函数在轴上的截距是（ ）A.b B.-b C. D.5.圆上的点与直线之间的最短距离是（ ）A.7 B.8 C.6 D.5 二、填空题（15分）1. 在各学段中数学课程标准（实验稿）安排了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率” 四个学习领域。2. 数学义务教育阶段新课程标准中提出的“四基”是 ， ， 。3. 同时抛掷两颗骰子，得到的点数之和大于9的概率是 。4. 若等腰梯形ABCD的上、下底之和为2，并且两条对角线所成的锐角为60，则等腰梯形ABCD的面积为 。5.右图为手的示意图，在各个手指间标记字母请你按图中箭头所指方向（即 的方式）从开始数连续的正整数当数到12时，对应的字母是 ；当字母第201次出现时，恰好数到的数是 ；当字母第次出现时（为正整数），恰好数到的数是 （用含的代数式表示）。 三、问答题（13分）1.（满分6分）义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么？你对他们的理解是怎样的？2.（满分7分）结合具体实例谈谈你在数学课堂实施过程中是如何体现过程性目标培养的？四、解答题（22分）1.（满分6分）已知：如图，在中，是边上一点，过三点，（1）求证：直线是的切线；（2）如果，的半径为2，求的长。2（满分6分）如图，直线与轴交于点，与轴交于点（1）求两点的坐标；（2）过点作直线与轴交于点，且使，求的面积。3.（满分10分） 如图1，在平面直角坐标系中，拋物线y=ax2+c与x轴正半轴交于点F(16，0)、与y轴正半轴交于点E(0，16)，边长为16的正方形ABCD的顶点D与原点O重合，顶点A与点E重合，顶点C与点F重合； (1) 求拋物线的函数表达式；xACDEFBOQPyBO(D)yxF(C)E(A)OyxFE图1图2备用图 (2) 如图2，若正方形ABCD在平面内运动，并且边BC所在的直线始终与x轴垂直，抛物线始终与边AB交于点P且同时与边CD交于点Q(运动时，点P不与A、B两点重合，点Q不与C、D两点重合)。设点A的坐标为(m，n) (m0)。j 当PO=PF时，分别求出点P和点Q的坐标；k 在j的基础上，当正方形ABCD左右平移时，请直接写出m的取值范围；l 当n=7时，是否存在m的值使点P为AB边中点。若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由。第部分（30分）评课：分数的再认识瑞金市2012年春小学数学“教学能手”选拔赛单位 姓名 座号 姓名笔试测试卷（本试卷共两部分，满分为100分（含卷面书写整洁分5分），答题时间为120分钟。）第部分（65分）一、选择题（15分）1、数学课程标准（2011年版）对总体目标中“数学思考”进行了重新描述，下面说法正确的是（）。A.经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象能力。 B. 经历运用数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。C.建立数感、符号意识，初步形成运算能力，发展形象思维和抽象思维。2. 防汛期间有128位防汛队员按每2人相距30米的距离排成一行守护堤坝，从左边开始数第98位是刘华，从右边开始数刘华是第（）位。从头到尾队伍长（）米。 A.30 B. 31 C. 3840 D.3810 3、老师问学生：“昨天你们中有几个人复习了数学？”张：“没有人。” 李：“一个人。” 赵：“二个人。”刘：“三个人。” 杨：“四个人。”老师知道，他们昨天下午有人复习，也有人没复习，复习了的人说的都是真话，没复习的人说的都是假话。那么，昨天这5人中复习数学的有（）个人。A. 0 B.1 C. 2 D. 34、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（ ）。Ax1Bx2C1x0，或x2 Dx1，或0x2 第4小题 第5小题5、如图，已知中， 是高和的交点，则线段的长度为（ ）. A B 4 CD二、填空题（15分）1. 在各学段中数学课程标准（2011年版）安排了“数与代数” “统计与概率” ，四方面的课程内容。2. 义务教育阶段的数学课程标准对学生培养目标提出的“四基”是： 基础知识， ， ， 。提出的“两能”是: ， 。3、乙的速度是甲的速度的。两人分别由、两地同时出发，如果相向而行，1小时相遇；如果同向而行，甲需要 小时才能追上乙。4、某班一次数学期中考试的平均分是70分。其中的人及格，他们的平均分是80分，不及格人的平均分数是 分。5、在ABC中，C=900,，BC=60cm,CA=80cm,一只蜗牛从C点出发，以每分20cm的速度沿CA-AB-BC的路径再回到C点，需要 分的时间.密封线三、问答题（13分）1.（满分6分）义务教育阶段的数学学习的总体目标中强调“学生能够具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都得到充分发展。”请你结合教学实际谈谈培养学生在情感态度上的具体目标是什么？2.（满分7分）结合具体实例谈谈你在数学课堂实施过程中是如何体现以生为本的？四、解答题（22分）1. （满分4分）在长方形内有一个三角形（如下图），我们就说三角形把长方形分成了、两部分，那么在正方形内画一个圆，可以把正方形分成几部分？ 请把所有的答案画图表示出来。2、（满分4分）在一个圆柱形储水桶里，把一段半径是5厘米的圆钢全部放入水中，水面就上升9厘米；把圆钢竖着拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米。圆钢的体积是多少？3、（满分3分）已知四边形是正方形，边长为3，1.5，1.阴影部分的面积是多少？ 密封线FA4、（满分5分）某商店购进一种商品，单价30元试销中发现这种商品每天的销售量（件）与每件的销售价（元）满足关系：若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？5、（满分6分）在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4.随机摸取出一张纸牌然后放回，再随机摸取出一张纸牌.（1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜。这 是个公平的游戏吗？请说明理由.密封线评课：数的整除复习（满分30分）理论知识部分一、数学课程标准知识填空1、新课程标准注重学生的 ，强调学习的 与 。2、_的根本任务是：全面贯彻党的教育方针，调整和改革基础教育的课程。3、“课程”一般是指实现学校教育培养目标而设置的教学科目及其_，_和_的总和。4、小学数学课程应培养学生具有计算能力，_，_，_。5 数学课程标准明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从 、 、 等四个方面作出了进一步的阐述。6 在各个学段中，数学课程标准安排了“ ”、“ ”、“ ”、“ ”四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的 、 、 、 ，以及与 的能力。7 要初步培养培养学生从数学的角度 、 ，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。8 新课程中的数学评价，要建立 多元， 多样的评价体系。二、判断1、“一切为了每一位学生的发展”是新课程的最高宗旨和核心理念。 （ ）2、学校教育的根本目的是促进学生的自主发展。 （ ）3、在新课程中，教材提供给学生的是一种学习线索，而不是惟一的结论。 （ ）4、教师是既定课程的阐述者和传递者，学生是既定课程的接受者和吸收者。这是新课程倡导的教学观。 （ ）5、在新课程中，课程评价主要是为了“选拔适合教育的儿童”，从而促进儿童的发展。（ ）6、教学反思是促进教师更加主动地参与教育教学、提高教育教学效果和专业发展的重要手段。 （ ）三、选择题1、在新课程背景下，教育评价的根本目的是 （ ）A、促进学生、教师、学校和课程的发展 B、形成新的教育评价制度C、淡化甄别与选拔的功能 D、体现最新的教育观念和课程理念2、本次课程改革的核心目标是 （ ）A、实现课程功能的转变 B、体现课程结构的均衡性、综合性和选择性C、实行三级课程管理制度 D、改变课程内容“繁、难、偏、旧”和过于注重书本知识的现状3、综合实践活动是新的基础教育课程体系中设置的课程，自小学年级开始设置，每周平均课时。（ ）A、必修 33B、必修 11C、选修 33D、选修 344、“新教材一方面关注并充分利用学生的生活经验，另一方面也注意及时恰当地反映科学技术新成果”这主要说明新教材 （ ）为学生提供了更多现成的结论。 强调与现实生活的联系强调知识与技能、过程与方法的统一。 体现了国家基础教育课程改革的基本思想A、B、C、D、5、教师由“教书匠”转变为“教育家”的主要条件是 （ ）A、坚持学习课程理论和教学理论 B、认真备课，认真上课C、经常撰写教育教学论文 D、以研究者的眼光审视和分析教学理论与教学实践中的各种问题，对自身的行为进行反思四、简答题1关注学科还是关注人反映了两种不同的教育价值观。新课程的核心理念是关注人，这是“一切为了每一位学生的发展”在教学中的具体体现。在这里，“关注人”的含义是什么？第一，关注每一位学生；第二，关注学生的情绪生活和情感体验；第三，关注学生的道德生活和人格养成。（6分）2、学生的数感主要表现在哪些方面？五、案例分析题教学设计一：在教学生求平行四边形面积时，教师讲授如下：连接AC，因为三角形ABC与三角形CDA的三边分别相等，所以，这两个三角形全等，三角形ABC的面积等于1/2底乘高，所以，平行四边形ABCD的面积等于底乘高，命题得到证明。然后，教师列举很多不同大小的平行四边形，要求学生求出它们的面积，结果每个问题都正确解决了。下课前，教师又布置了十几个类似的问题作为家庭作业。教学设计二：教师引导学生分析问题，即如何把一个平行四边形转变成一个长方形，然后组织学生自主探究，并获得计算平行四边形面积的公式。请问：两则教学设计中教师的教学方法有何不同？两种教学方法对学生的学习将产生怎样的影响？“教学设计一”中的教师采用了传统的“灌输式”教学方法，没有引导学生去积极思考，让学生主动应用已掌握的知识进行探索。（3分）这种教学方法有利于学生在短时间掌握知识，提高学习技能，但如果一味采用这种方法，将使学生形成接受学习的方式，只会模仿，不会灵活运用，更不会创造。（5分）“教学设计二”中的教师采用了比较的方法、启发式的教学方法，注重引导学生展开知识发生的过程，引导学生自己探索，自己思考，从而得出结论。（3分）这种教学方法将引导学生学会学习，形成自主学习、自主探究、合作学习的学习方式，从而促进师生的共同发展。（5分）六、数学学科知识和基本技能试题（60分）学科知识（22分）（其中小题各3分，至小题4分。）小红前面有6人，后面有18人，这一排共有（ ）人。6个好朋友见面，每两人握一次手，一共握（ ）手。把一个长5分米，宽4分米，高3分米的长方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的表面积是（ ）。把一张长25厘米，宽18厘米的长方形纸，剪成边长是5厘米的小正方形，最多可以剪（ ）个这样的小正方形。某小学四、五年级的同学去参观科技展览。346人排成两路纵队，相邻两排前后各相距0.5米，队伍每分钟走65米，现在要过一座长629米的桥，从排头两人上桥至排尾两个离开桥，共需要（ ）分钟。一个圆锥形状的沙堆，占地面积的周长是25.12米，高3米，这堆沙的体积是（ ）立方米。如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重（ ）吨。案例分析（请围绕新课标精神分析下面的案例）（13分）案例：一次数学新授课中，我按照事先设计的教案圆满地完成了授课的任务，累得我口干舌燥。下课后，一位学生拿着她的课堂本找到我，说：“老师，您刚才在课后的练习中出的这道应用题我是这样做的，您看这种做法对吗？”我看了一眼答案，发现答案不对，于是不加思索地说：“做错了，再回去认真思考，找找错的原因。”她很疑惑地捧着本子走回了座位。临上课时，她又一次找到我，说：“老师，我一直在想这道题，我总感觉这道题我这样做也是对的。”看着她那坚定的目光，我又一次拿起她的练习本，仔细地看起来。结果发现，她的解题方法同样正确，只是得到的答案不一样。回到办公室，我认真地将那道题进行了研究，原来由于自己的一时疏忽，使题目的数据间产生了矛盾，造成了一道题出现了两种答案的情况发生。第二天，在我的数学课上，我首先对这位学生独立思考、敢于向老师挑战的勇气大加表扬，并鼓励其他的学生再对这道题进行探究。此时，学生呈现出高涨的学习热情，在宽松的学习氛围中或静心思考、或热烈讨论，结果又产生了好几种解题的思路和不同的答案。针对这种情况，我启发学生进一步对老师当初的编题进行质疑，寻找解决办法。很快，题目中数据存在矛盾的问题被学生找到了，并通过再一次的商讨，编写出了正确的应用题。这堂课上我惊喜地发现，孩子们更欢迎今天这种教学的方式，每一个学生都表现得那样兴趣盎然！教学的过程应该是师生交往、积极互动共同发展的过程，教师应该是学生学习的组织者、促进者、合作者。这位老师的教学案例给你带来了哪些思考？我们的教学观念、教学方法应该如何适应新形势下教育的需要呢？（从教师观、学生观和对培养学生的创新精神等方面进行反思）教学设计（25分）自由选择一个以往教学过的内容，写一个教学设计。要求：教学目标、教学重点和难点的确定，教学方法的选择，学习过程的互动，学习方法的指导以及学习的评价，都要按照数学课程标准的要求，充分落实知识与能力、数学思考、解决问题、情感与态度四个目标县名： 学校： 姓名： 密 封线 赣州市第三届小学数学“教学能手”比赛笔试测试卷（本试卷满分为100分，卷面分5分，答题时间为90分钟。）一、选择题（15分）1. 新修改的数学课程标准的基本理念是：（ ）、不同的人在数学上得到不同的发展。A. 人人都能获得良好的数学教育 B.人人学有用的数学 C. 人人学有价值的数学 D. 人人获得必需的数学2数学主要包括了（ ）两方面的内容。A.整数与小数 B. 直线和平面C.小数和分数 D. 数和形3.下面各个图形是由6个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的边折叠成一个正方体的是（ ）。ABCDABCD4下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）。5如图，ABCD中，E为AD的中点已知DEF的面积为S，则DCF的面积为（ ）。A2SBS C3S D4S1234-112xyA0（第5题图） （第6题图）6如图，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是( )。A(4，0) B（10） C（-2，0） D（2，0）二、填空题（30分，每小题3分）1.在各个教学段中，标准安排了四个方面的内容：数与代数、（ ）、（ ）、（ ）。2.课标指出，数学学习的内容要有力与学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流，（ ）、（ ）与合作交流是学生学习数学的重要方式。3. 按规律填数：1、8、27、64、125、（ ）、（ ）。4.口袋里有2个黑球、3个白球、4个黄球，这些球除颜色外，大小质感完全相同。从中任意摸出一个球，摸出黑球的可能性是（ ），摸出黄球的可能性是（ ）。5. 一个数的小数点向右移动一位后，和原数相差72.9，原数是（ ）。 6. 小王在超市买了一袋洗衣粉，包装上标有“净重：8005g”的字样，那么这袋洗衣粉的重量应不多于（ ） g。第9题xzx=10y2yBCAy1=x7.从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如右图所示的零件，则这个零件的表面积是（ ）。第8题第7题 8. 在O中，点B在O上，四边形AOCB是矩形，对角线AC的长为5，则O的半径长为（ ）。9函数（x0）、（x0）的图象如图，则下列结论：两函数图象的交点A的坐标为（2，2）当x2时， y2y1当x=1时，BC=3当x逐渐增大时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小其中正确的结论是 （ ） 。（多选填空，填序号，多选少选均不得分）10.如图，的三个顶点坐标分别是、 的面积为15；将向上平移3 个单位，再右平移2个单位，C得到，则的坐标为；在边上有一点，则直线将分成面积相等的两个三角形；若将平移后得到，BA且的坐标为，则平移的过程是先向上平移3个单位，再向右平移4个单位以上四种说法中，正确的有 . （多选填空，填序号，多选少选均不得分）三、问答题（20分）1.新修改的义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么？ 2. 数学课的灵魂就是数学思想，在小学，数学思想和方法常合在一起说，请例举常见的数学思想方法（至少六个）。四、解答题（30分）1.有36根火柴梗，两人轮流拿，每次最少拿1根，最多拿4根，谁拿到最后一根算赢，应该怎样拿才能确保赢？2直角三角形ABC的直角顶点C在直线l上，AC=BC，现过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D、E（1）请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明过程；（2）若BE=3，DE=5，求出AD的长3陈老师为学校购买运动会奖品后，回学校向总务处郑主任报账时说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买奖品前我领了1500元，现在还余418元”，郑主任算了一下说：“你肯定搞错了”.（1）郑主任为什么说陈老师搞错了？试用有关方程的知识给予解释；（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认是小于10的整数. 求笔记本的单价为多少元？巨化一小数学教师解题能力大赛试题 (答案)一、 填空题（30分）1、按规律填空：8、15、10、13、12、11、（14 ）、（ 9）。 1、4、16、64、（256 ）、 （ 1024）。2、1根绳子对折，再对折，然后从中间剪断，共剪成（5）段。3、小明在计算除法时，把除数780末尾的“0”漏写了，结果得到商是80，正确的商应该是（8 ）4、10个队进行循环赛，需要比赛（ 45）场。如果进行淘汰赛，最后决赛出冠军，共要比赛（ 9）场。5、我是巨化一小教师我是巨化一小教师我是依次排列，第2006个字是（小）其中有（250）个师字。6、如图，迷宫的两个入口处各有一个正方形机器人和一个圆形机器人，甲的边长和乙的直径都等于迷宫入口的宽度，甲和乙的速度相同，同时出发，则首先到达迷宫中心（“”处）的是（ 乙 ）。7、对于谁能得到四年级六个班文艺大奖赛的金牌,小明、小光、小玲、小红四个小朋友争论不休。小明说：得金牌的不是一班就是二班。小玲说： 得金牌的决不是三班。小光说 ：四、五、六班都不可能是冠军。小红说： 得金牌的可能是四、五、六班中一个，比赛后发现这四个人中只有一个人猜对了，你判断是（ 三班 ）冠军。8、考试作弊（猜数学名词）（假分数） 3.4（猜一成语）（ 不三不四 ）老爷爷参加赛跑（打数学家名）（祖冲之） 72小时（打一汉字）（晶 ）9、现在把珠子一个一个地如下图按顺序往返不断投入A、B、C、D、E、F洞中。问第2006粒珠子投在（ F ）洞中。二、选择题（20分）1、池塘里的睡莲的面积每天长大一倍，若经13天就可长满整个池塘，则这些睡莲长满半个池塘需要的天数为（ D ）A、 6 B、7 C、10 D 、122 、如果a=，b=,则a与b的关系（B）A、abB、abC、a=bD、无法确定3 、一条直线可以将一个长方形分成两部分，则所分成的两部分不可能是（ C）。A、 两个长方形 B、两个梯形C、一个长方形和一个梯形 D、一个三角形和一个梯形4、小刚与小勇进行50米赛跑，结果：当小刚到达终点时，小勇还落后小刚10米；第二次赛跑，小刚的起跑线退后10米，两人仍按第一次的速度跑，比赛结果将是( B )。A.小刚到达终点时，小勇落后2.5米； B.小刚到达终点时，小勇落后2米；C.小勇到达终点时，小刚落后2米； D.小刚小勇同时到达终点。5、18个小朋友中，_B_小朋友在同一个月出生。A.恰好有2个 B.至少有2个 C.有7个 D.最多有7个三、解答题（50分）1、算二十四点：1 6 6 8 3 3 8 86（1-6/8） 3（3-8/3）5 5 5 1 3 3 7 7（5-1/5）5 （3+3/7）72、把100分成12个数的和，使每个数中都有数字“3”。怎么分？3+3+3+3+3+3+3+3+3+13+30+30（多种答案）3、一架天平有1克、2克、4克和8克的砝码各一个，用这四个砝码在天平上能称出多少种不同重量的物体？分别是多少克重？15种，从1克到15克。4、请画出一个面积为5平方厘米的正方形，并写出作图过程。先做一个直角边分别为1和2的直角三角形，再以斜边为边长做出正方形。5、口袋中有9个球，每个球上标有一个数字，分别是1、2、3、4、5、6、7、8、9。A、B、C、D四个人每人从口袋中取出两个球，A取的两球数字和是10，B取的两球数字之差是1，C取的两球数字之积是24，D取的两球之商是3。请问，口袋中剩下的一个球标有一个什么数字？（一个为7的数字）6、右图是一根用皮筋在钉板上围成的一个四边形,计算它的面积是多少。(每相邻两个小钉之间的距离都等于1个长度单位) （6.5平方单位）7、一个边长为10米的正方体水箱内部已注入一些水，若将水箱沿着某条边旋转，使得正方体的两个面与地面的夹角都是45，此时水面标记在A点。下图所示为此水箱由正前方往后看之视图。若再需添加80立方米的水才能将此水箱注满。请问AB之长为多少米？因为空白部分的体积为80立方米，那么1/2ACCD10=80 （ AC=CD）得出AC=4 米，则 AB=10-4=6（米）8、如图，圆锥形容器中装有50升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，则这个容器最多能装多少升水？（1/2）21/2=1/8508=400（升）小学数学教师业务理论考试试题及答案（网址）14 / 14