庞皓第二版计量课后思考题

第一章 绪论思考题1.1如何理解产生于西方国家的计量经济学可以在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作用？答：计量经济学的产生源于对经济问题的定量研究，这是社会经济发展到一定阶段的客观需要。计量经济学的发展是与现代科学技术成就结合在一起的，它反映了社会化大生产对多种经济因素和经济活动进行数量分析的客观规定。经济学从定性研究向定量分析的发展，是经济学逐渐向更加精密、更加科学发展的体现。我们只要坚持以科学的经济理论为指引，紧密结合中国经济的实际，就可以使计量经济学的理论与措施在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作用。1.2理论计量经济学和应用计量经济学的区别和联系是什么？答：计量经济学不仅要谋求经济计量分析的措施，并且要对实际经济问题加以研究，分为理论计量经济学和应用计量经济学两个方面。理论计量经济学是以计量经济学理论与措施技术为研究内容，目的在于为应用计量经济学提供措施论。所谓计量经济学理论与措施技术的研究，实质上是指研究如何运用、改造和发展数理记录措施，使之成为适合测定随机经济关系的特殊措施。应用计量经济学是在一定的经济理论的指引下，以反映经济事实的记录数据为根据，用计量经济措施技术研究计量经济模型的实用化或摸索实证经济规律、分析经济现象和预测经济行为以及对经济政策作定量评价。1.3如何理解计量经济学与理论经济学、经济记录学的关系？答：1、计量经济学与经济学的关系。联系：计量经济学研究的主体经济现象和经济关系的数量规律；计量经济学必须以经济学提供的理论原则和经济运营规律为根据；经济计量分析的成果：对经济理论拟定的原则加以验证、充实、完善。区别：经济理论重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的具体度量；计量经济学对经济关系要作出定量的估计，对经济理论提出经验的内容。2、计量经济学与经济记录学的关系。联系：经济记录侧重于对社会经济现象的描述性计量；经济记录提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本根据；经济现象不能作实验，只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实，只能依赖于经济记录数据。区别：经济记录学重要用记录指标和记录分析措施对经济现象进行描述和计量；计量经济学重要运用数理记录措施对经济变量间的关系进行计量。1.4在计量经济模型中被解释变量和解释变量的作用有什么不同？答：在计量经济模型中，解释变量是变动的因素，被解释变量是变动的成果。被解释变量是模型要分析研究的对象。解释变量是阐明被解释变量变动重要因素的变量。1.5一种完整的计量经济模型应涉及哪些基本要素？你能举一种例子吗？答：一种完整的计量经济模型应涉及三个基本要素：经济变量、参数和随机误差项。例如研究消费函数的计量经济模型：其中，为居民消费支出，为居民家庭收入，两者是经济变量；和为参数；是随机误差项。1.6如果你是中央银行货币政策的研究者，需要你对增长货币供应量增进经济增长提出建议，你将考虑哪些因素？你觉得可以如何运用计量经济学的研究措施？答：货币政策工具或者说影响货币供应量的因素有再贴现率、公开市场业务操作以及法定准备金率。因此会考虑再贴现率、公开市场业务操作以及法定准备金率。选择这三种因素作为解释变量。货币供应量作为被解释变量。从而建立简朴线性回归模型。1.7计量经济学模型的重要应用领域有哪些？答：计量经济模型重要可以用于经济构造分析、经济预测、政策评价和检查与发展经济理论。1.8如果要根据历史经验预测来年中国的粮食产量，你觉得应当考虑哪些因素？应当如何设定计量经济模型？答：影响中国的粮食产量的因素可以有农业资金投入、农业劳动力、粮食播种面积、受灾面积等。可建立如下多元模型：其中，为中国的粮食产量，为农业资金投入，为农业劳动力，为粮食播种面积，为受灾面积。1.9参数和变量的区别是什么？为什么对计量经济模型中的参数一般只能用样本观测值去估计？答：经济变量反映不同步间、不同空间的体现不同，取值不同，是可以观测的因素。是模型的研究对象或影响因素。经济参数是体现经济变量互相依存限度的、决定经济构造和特性的、相对稳定的因素，一般不能直接观测。一般来说参数是未知的，又是不可直接观测的。由于随机误差项的存在，参数也不能通过变量值去精确计算。只能通过变量样本观测值选择合适措施去估计。1.10你能分别举出三个时间序列数据、截面数据、面板数据、虚拟变量数据的实际例子，并分别阐明这些数据的来源吗？答：时间序列数据：中国1981年至国内生产总值，可从中国记录年鉴查得数据。截面数据：中国各省、区、直辖市的国内生产总值，中国记录年鉴查得数据。面板数据：中国1981年至各省、区、直辖市的国内生产总值，中国记录年鉴查得数据。虚拟变量数据：自然灾害状态，1表达该状态发生，0表达该状态不发生。1.11为什么对已经估计出参数的模型还要进行检查？你能举一种例子阐明多种检查的必要性吗？答：模型中的参数被估计后来，一般说来这样的模型还不能直接加以应用，还需要对其进行检查。一方面，在设定模型时，对所研究经济现象规律性的结识也许并不充足，所根据的经济理论对所研究对象也许还不能作出对的的解释和阐明。或者经济理论是对的的，但也许我们对问题的结识只是从某些局部出发，或者只是考察了某些特殊的样本，以局部去阐明全局的变化规律，也许导致偏差。另一方面，我们用以估计参数的记录数据或其他信息也许并不十分可靠，或者较多地采用了经济突变时期的数据，不能真实代表所研究的经济关系，或者由于样本太小，所估计参数只是抽样的某种偶尔成果。此外，我们所建立的模型、采用的措施、所用的记录数据，均有也许违背计量经济的基本假定，这也也许导出错误的结论。1.12为什么计量经济模型可以用于政策评价？其前提条件是什么？答：所谓政策评价，是运用计量经济模型对多种可供选择的政策方案的实行后果进行模拟运算，从而对多种政策方案作出评价。前提是，我们是把计量经济模型当作经济运营的实验室，去模拟所研究的经济体计量经济模型体系，分析整个经济体系对多种假设的政策条件的反映。在实际的政策评价时，常常把模型中的某些变量或参数视为可用政策调节的政策变量，然后分析政策变量的变动对被解释变量的影响。1.13为什么定义方程式可以用于联立方程组模型，而不适宜用于建立单一方程模型？答：定义关系是指根据定义而体现的恒等式，是由经济理论或客观存在的经济关系决定的恒等关系。国民经济中许多平衡关系都可以建立恒等关系，这样的模型称为定义方程式。在联立方程组模型中常常运用定义方程式。但是，定义方程式的恒等关系中没有随机误差项和需要估计的参数，因此一般不适宜用于建立单一方程模型。第二章 简朴线性回归模型2.1有关分析与回归分析的关系是什么？答：有关分析与回归分析有密切的关系，它们都是对变量间有关关系的研究，两者可以互相补充。有关分析可以表白变量间有关关系的性质和限度，只有当变量间存在一定限度的有关关系时，进行回归分析才有实际的意义。同步，在进行有关分析时如果要具体拟定变量间有关的具体数学形式，又要依赖于回归分析，并且有关分析中有关系数的拟定也是建立在回归分析基本上的。有关分析与回归分析的区别。从研究目的上看，有关分析是用一定的数量指标（有关系数）度量变量间互相联系的方向和限度；回归分析却是要谋求变量间联系的具体数学形式，是要根据解释变量的固定值去估计和预测被解释变量的平均值。从对变量的解决看，有关分析对称地看待互相联系的变量，不考虑两者的因果关系，也就是不辨别解释变量和被解释变量，有关的变量不一定具有因果关系，均视为随机变量；回归分析是建立在变量因果关系分析的基本上，研究其中解释变量的变动对被解释变量的具体影响，回归分析中必须明确划分解释变量和被解释变量，对变量的解决是不对称的。2.2什么是总体回归函数和样本回归函数？它们之间的区别是什么？答：总体回归函数是将总体被解释变量的条件盼望体现为解释变量的函数。样本回归函数是将被解释变量的样本条件均值表达为解释变量的函数。总体回归函数和样本回归函数之间的区别。一方面，总体回归函数虽然未知，但它是拟定的；而由于从总体中每次抽样都能获得一种样本，就都可以拟合一条样本回归线，样本回归线是随抽样波动而变化的，可以有诸多条。因此样本回归函数还不是总体回归函数，至多只是未知的总体回归函数的近似反映。另一方面，总体回归函数的参数是拟定的常数；而样本回归函数的参数是随抽样而变化的随机变量。2.3什么是随机扰动项和剩余项（残差）？它们之间的区别是什么？答：总体回归函数中，被解释变量个别值与条件盼望的偏差是随机扰动项。样本回归函数中，被解释变量个别值与样本条件均值的偏差是残差项。残差项在概念上类似总体回归函数中的随机扰动项，可视为对随机扰动项的估计。总体回归函数中的随机误差项是不可以直接观测的；而样本回归函数中的残差项是只要估计出样本回归的参数就可以计算的数值。2.4为什么在对参数作最小二乘估计之前,要对模型提出古典假设?答：在对参数作最小二乘估计之前,要对模型提出古典假设。由于模型中有随机扰动，估计的参数是随机变量，只有对随机扰动的分布作出假定，才干拟定所估计参数的分布性质，也才也许进行假设检查和区间估计。只有具有一定的假定条件，所作出的估计才具有较好的记录性质。2.5总体方差和参数估计方差的区别是什么？答：总体方差是未知的，但是拟定存在的。参数估计方差可以由样本数据计算出来，但只是总体的近似反映，未必等于真实值。2.6为什么可决系数可以度量模型的拟合优度？在简朴线性回归中它与对参数的检查的关系是什么？答：可决系数是回归平方和占总离差平方和的比重，即由样本回归作出解释的离差平方和在总离差平方和中占的比重，如果样本回归线对样本观测值拟合限度好，各样本观测点与回归线靠得越近，由样本回归作出解释的离差平方和在总离差平方和中占的比重也将越大，反之拟合限度越差，这部分所占比重就越小。因此可决系数可以作为综合度量回归模型对样本观测值拟合优度的指标。在简朴线性回归中，可决系数越大，阐明在总变差中由模型作出理解释的部分占的比重越大，X对Y的解释能力越强，模型拟合优度越好。对参数的检查是判断解释变量X与否是被解释变量Y的明显影响因素。两者的目的作用是一致的。2.7有人说：“得到参数区间估计的上下限后，阐明参数的真实值落入这个区间的概率为。”如何评论这种说法？答：这种说法是错误的。区间是随机的，只是阐明在反复抽样中，像这样的区间可构造许多次，从长远看平均地说，这些区间中将有的概率涉及着参数的真实值。参数的真实值虽然未知，却是一种固定的值，不是随机变量。因此应理解为区间涉及参数真实值的概率是，而不能觉得参数的真实值落入这个区间的概率为。2.8对参数假设检查的基本思想是什么？答：对参数假设检查的基本思想，是在所估计样本回归系数概率分布性质已拟定的基本上，在对总体回归系数某种原假设成立的条件下，运用合适的有明确概率分布的记录量和给定的明显性水平，构造一种小概率事件，判断原假设成果合理与否，是基于“小概率事件不易发生”的原理，可以觉得小概率事件在一次观测中基本不会发生，如果小概率事件居然发生了，就觉得原假设不成立，从而回绝原假设，不回绝备择假设。2.9为什么对被解释变量个别值的预测区间会比对被解释变量平均值的预测区间更宽？答：预测被解释变量平均值仅存在抽样误差，而对被解释变量个别值的预测，不仅存在抽样误差，并且要受随机扰动项的影响。因此对个别值的预测区间比对平均值的预测区间更宽。2.10如果有人运用中国1978的样本估计的计量经济模型直接预测“中国综合经济水平将在2050年达到美国的水平”，你如何评论这种预测？答：用回归模型作预测时，预测期解释变量取值不适宜偏离样本期过远，否则预测的精度会大大减少。运用中国1978的样本估计50年之后的经济水平，其预测不会太精确。2.11对本章开始提出的“中国旅游业总收入将超过3000亿美元”，你觉得可以建立什么样的简朴线性回归模型去分析？答：对本章开始提出的问题，我们会考虑：是什么决定性的因素能使中国旅游业总收入达到到3000亿美元？旅游业的发展与这种决定性因素的数量关系究竟是什么？如何具体测定旅游业发展与这种决定性因素的数量关系?综合考虑多种因素，我们觉得影响中国旅游业总收入的决定性因素是中国居民收入的增长。于是建立如下模型：其中，为中国旅游业总收入，为中国居民收入。第三章 多元线性回归模型3.1若要将一种被解释变量对两个解释变量作线性回归分析：1）写出总体回归函数和样本回归函数；2）写出回归模型的矩阵表达；3）阐明对此模型的古典假定；4）写出回归系数及随机扰动项方差的最小二乘估计式，并阐明参数估计式的性质。答：1）总体回归函数：样本回归函数：2）写出回归模型的矩阵表达3）此模型的古典假定：零均值假定；同方差和无自有关假定；随机扰动项与解释变量不有关；无多重共线性假定；随机误差项服从正态分布。4）回归系数最小二乘估计式：随机扰动项方差的最小二乘估计式：参数估计式的性质：具有线性性、无偏性和最小方差性。3.2什么是偏回归系数？它与简朴线性回归的回归系数有什么不同？答：多元线性回归模型中，回归系数（，）表达的是当控制其他解释变量不变的条件下，第个解释变量的单位变动对被解释变量平均值的影响，这样的回归系数称为偏回归系数。简朴线性回归模型只有一种解释变量，回归系数表达解释变量的单位变动对被解释变量平均值的影响。多元线性回归模型中的回归系数是偏回归系数，是当控制其他解释变量不变的条件下，某个解释变量的单位变动对被解释变量平均值的影响，从而可以实现保持某些控制变量不变的状况下，分析所关注的变量对被解释变量的真实影响。3.3多元线性回归中的古典假定与简朴线性回归时有什么不同？答：多元线性回归中的古典假定比简朴线性回归时多余一种无多重共线性假定。假定各解释变量之间不存在线性关系，或各个解释变量观测值之间线性无关。解释变量观测值矩阵列满秩（列）。这是保证多元线性回归模型参数估计值有解的重要条件。3.4多元线性回归分析中，为什么要对可决系数加以修正？修正可决系数与F检查之间有何区别与联系？答：多元线性回归分析中，多重可决系数是模型中解释变量个数的增函数，这给对比不同模型的多重可决系数带来缺陷，因此需要修正。可决系数只波及变差，没有考虑自由度。如果用自由度去校正所计算的变差，可纠正解释变量个数不同引起的对比困难。联系：由方差分析可以看出，F检查与可决系数有密切联系，两者都建立在相应变量变差分解的基本上。F记录量也可通过可决系数计算。对方程联合明显性检查的F检查，事实上也是对可决系数的明显性检查。区别：F检查有精确的分布，它可以在给定明显性水平下，给出记录意义上严格的结论。可决系数只能提供一种模糊的推测，可决系数越大，模型对数据的拟合限度就越好。但要大到什么限度才算模型拟合得好，并没有一种绝对的数量原则。3.5什么是方差分析？对被解释变量的方差分析与对模型拟合优度的度量有什么联系和区别？答：被解释变量Y观测值的总变差分解式为：。将自由度考虑进去进行方差分析，即得如下方差分析表：变差来源平方和自由度方差源于回归源于残差总变差方差分析和对模型拟合优度的度量（可决系数）都是在把总变差分解为回归平方和与残差平方和的基本上进行分析。区别是前者考虑了自由度，后者未考虑自由度。3.6多元线性回归分析中，F检查与t检查的关系是什么？为什么在作了F检查后来还要作t检查?答：在多元回归中，t检查是分别检查当其她解释变量保持不变时，各个解释变量X相应变量Y与否有明显影响。F检查是在多元回归中有多种解释变量，需要阐明所有解释变量联合起来相应变量影响的总明显性,或整个方程总的联合明显性。F检查是对多元回归模型方程整体可靠性的检查，而多元线性回归分析的目的，不仅是要谋求方程整体的明显性，也要对各个参数作出故意义的估计。方程整体线性关系明显并不一定表达每个解释变量对被解释变量的影响是明显的，因此，还必须分别对每个回归系数逐个地进行t检查。3.7试证明：在二元线性回归模型中，当和互相独立时，对斜率系数和的OLS估计值。等于分对和作简朴线性回归时斜率系数的OLS估计值。答：二元线性回归模型的回归系数和最小二乘估计式：而当和互相独立时，和的斜方差等于零，即：将代入和式中，可得：因此，当和互相独立时，对斜率系数和的OLS估计值。等于分对和作简朴线性回归时斜率系数的OLS估计值。3.8对于本章开始提出的“中国已成为世界汽车产销第一国”，为分析中国汽车产销量的发展，你觉得可建立什么样的计量经济模型？答：分析中汽车市场状况如何，我们可以用销售量观测。另一方面考虑影响汽车销量的重要因素均有哪些？例如收入、价格、费用、道路状况、能源、政策环境等。可以建立如下模型：其中，Y为汽车销售量，X2为居民收入，X3为汽车价格，X4为汽油价格，像其她费用、道路状况、政策环境等次要因素涉及在随机误差项u中。3.9阐明用Eviews完毕多元线性回归分析的具体操作环节。答：1、建立工作文献，建立一种Group对象，输入数据。2、点击Quick下拉菜单中的Estimate Equation。3、在对话框Equation Specification栏中键入Y C X2 X3 X4，点击OK，即浮现回归成果。第四章 多重共线性 思考题4.1 多重共线性的实质是什么？为什么会浮现多重共线性？答：多重共线性涉及完全的多重共线性和不完全的多重共线性。多重共线性实质上是样本数据问题，浮现理解释变量系数矩阵的线性有关问题。产生多重共线性的经济背景重要有如下几种情形：第一，经济变量之间具有共同变化趋势。第二，模型中涉及滞后变量。第三，运用截面数据建立模型也也许浮现多重共线性。第四，样本数据自身的因素。4.2 多重共线性对回归参数的估计有何影响？ 答：在完全多重共线性状况下，参数的估计值不拟定，估计量的方差无限大。在不完全共线性状况下，参数估计量的方差随共线性限度的增长而增大；对参数区间估计时，置信区间趋于变大；严重多重共线性时，假设检查容易做出错误的判断；当多重共线性严重时，也许导致可决系数R2较高，经F检查的参数联合明显性也很高，但单个参数t检查却也许不明显，甚至也许使估计的回归系数符号相反，得出完全错误的结论。4.3 多重共线性的典型体现是什么？判断与否存在多重共线性的措施有哪些？答：多重共线性的典型体现是模型拟和较好，但偏回归系数几乎都无记录学意义；偏回归系数估计值不稳定，方差很大；偏回归系数估计值的符号也许与预期不符或与经验相悖，成果难以解释。具体判断措施有：解释变量之间简朴有关系数矩阵法；方差扩大因子法以及某些直观判断法和逐渐回归的措施。 4.4 针对浮现多重共线性的不同情形，能采用的补救措施有哪些？答：根据经验，可以选择剔除变量，增大样本容量，变换模型形式，运用非样本先验信息，截面数据和时间序列数据并用以及变量变换等不同措施。也可以采用逐渐回归措施由由一元模型开始逐渐增长解释变量个数，增长的原则是明显提高可决系数，自身明显而与其她变量之间又不产生共线性。最后，还可以采用岭回归措施来减少多重共线性的限度。4.5 在波及有关的宏观经济总量指标如GDP、货币供应量、物价水平、国民总收入、就业人数等时间序列的数据中一般都会怀疑有多重共线性，为什么？答：因素是这些变量之间一般具有共同变化的趋势。4.6 多重共线性的产生与样本容量的个数n、解释变量的个数k有无关系？答：由于多重共线性是一种样本特性，因此也许同样变量的另一组样本共线性限度又没那么严重。根据方差公式，样本容量越大也会增长，从而会减小回归参数的方差，原则误差也同样会减小。多重共线性与解释变量的个数也有关系，解释变量个数越多，变量之间产生多重共线性的也许性越大。4.7 具有严重多重共线性的回归方程能否用来进行预测？答：如果研究的目的仅在于预测Y，而各个解释变量X之间的多重共线性关系的性质在将来将继续保持，这时虽然无法精确估计个别的回归系数，但可以估计这些系数的某些线性组合，因此，多重共线性也许并不是严重问题。4.8 岭回归法的基本思想是什么，它对减少共线性有何作用？答：当解释变量之间存在多重共线性时，则会增大，因素是接近于奇异。如果将加上一种正常数对角矩阵kI（k0，I为单位矩阵），即，使得的也许性比的也许性更小，那么接近奇异的限度就会比小得多。如此可以得到参数的岭回归估计：，K是岭回归参数。当解释变量之间存在多重共线性时，岭回归估计比最小二乘估计稳定，当k较小时，回归系数很不稳定，而当k逐渐增大时，回归系数也许呈现稳定状态。因此，选择合适的k值，岭回归参数会优于一般最小二乘估计参数。当k=0时，岭回归估计等于一般最小二乘估计。4.9 如下陈述与否对的？请判断并阐明理由。1）在高度多重共线性的情形中，要评价一种或多种偏回归系数的单个明显性是不也许的。答：对的。理由：在高度多重共线性的情形中，没有任何措施能从所给的样本中把存在高度共线性的解释变量的各自影响分解开来，从而也就无法得到单个参数明显性检查的t记录量，因此无法判断单个或多种偏回归系数的单个明显性。2）尽管有完全的多重共线性，OLS估计量仍然是BLUE。答：错误。理由：在完全多重共线性状况下，参数估计值的方差无穷大，因此不再是有效估计量，从而BLUE不再成立。3）如果有某一辅助回归显示出高的值，则高度共线性的存在肯定是无疑的。答：对的。理由：方差扩大因子，当时，方差扩大因子也会很大，阐明变量之间多重共线性也会越严重。4）变量的两两高度有关并不表达高度多重共线性。答：对的。理由：较高的简朴有关系数只是多重共线性存在的充足条件，而不是必要条件。特别是在多于两个解释变量的回归模型中，有时较低的简朴有关系数也也许存在多重共线性，这时就需要检查偏有关系数。因此，并不能简朴地根据有关系数进行多重共线性的精确判断。5）如果其她条件不变，VIF越高，OLS估计量的方差越大。答：对的。理由：以二元模型为例，从而方差扩大因子VIF越大，参数估计量的措施越大。6）如果在多元回归中，根据一般的t检查，所有偏回归系数分别都是记录上不明显的，你就不会得到一种高的值。答：错误。理由：在多元回归模型中，也许会由于多重共线性的存在导致很高的状况下，各个参数单独的t检查却不明显。7）在Y对和的回归中，如果的值很少变化，这就会使增大，在极端的状况下，如果所有值都相似，将是无穷大。答：对的。理由：根据公式，在两个解释变量线性有关限度一定的状况下，的值很少变化，从而会使得很小，从而增大，如果所有值都相似，趋于零，将是无穷大。第五章 异方差性思考题5.1 简述什么是异方差？为什么异方差的浮现总是与模型中某个解释变量的变化有关？答 ：设模型为，如果其她假定均不变，但模型中随机误差项的方差为，则称具有异方差性。由于异方差性指的是被解释变量观测值的分散限度是随解释变量的变化而变化的，因此异方差的浮现总是与模型中某个解释变量的变化有关。5.2 试归纳检查异方差措施的基本思想，并指出这些措施的异同。答：多种异方差检查的共同思想是，基于不同的假定，分析随机误差项的方差与解释变量之间的有关性，以判断随机误差项的方差与否随解释变量变化而变化。其中，戈德菲尔德-跨特检查、怀特检查、ARCH检查和Glejser检查都规定大样本，其中戈德菲尔德-跨特检查、怀特检查和Glejser检核对时间序列和截面数据模型都可以检查，ARCH检查只合用于时间序列数据模型中。戈德菲尔德-跨特检查和ARCH检查只能判断与否存在异方差，怀特检查在判断基本上还可以判断出是哪一种变量引起的异方差。Glejser检查不仅能对异方差的存在进行判断，并且还能对异方差随某个解释变量变化的函数形式进行诊断。5.3 什么是加权最小二乘法？它的基本思想是什么？答：以一元线性回归模型为例：经检查存在异方差，公式可以表达为。选用权数 ，当 越小 时，权数越大。当 越大时，权数越小。将权数与 残差平方相乘后来再求和，得到加权的残差平方和：，求使加权残差平方和最小的参数估计值。这种求解参数估计式的措施为加权最小二乘法。加权最小二乘的基本思想是通过权数Wi使异方差经受了“压缩”和“扩张”变为同方差。区别看待不同的 。对较小的,予以较大的权数，对较大的予以较小的权数，从而使 更 好地反映 对残差平方和的影响。 5.4 产生异方差的因素是什么？试举例阐明经济现象中的异方差性。答：因素涉及模型设定误差，模型中略去重要解释变量或者模型数学形式不对的都也许导致异方差。样本数据的观测误差以及截面数据中总体各单位的差别等也会导致异方差的存在。5.5 如果模型中存在异方差性，对模型又什么影响？这时候模型还能进行应用分析吗？答：当模型中的误差项存在异方差时，参数估计仍然是无偏的但方差不再是最小的；在异方差存在的状况下，参数估计的方差也许会高估或者低估真实的方差，从而会低估或者高估t记录量，从而也许导致错误的结论。由于参数估计量不再是有效的，从而对Y的预测也将不是有效的。5.6 对数变化的作用是什么？进行对数变化应注意什么？对数变换后模型的经济意义有什么变化？答：通过对数变换可以实现：一能使测定变量值的尺度缩小；二通过对数变换后的线性模型，其残差e表达相对误差，而相对误差往往比绝对误差有较小的差别。进行对数变化应注意的是，对变量取对数虽然可以减少异方差对模型的影响，但应注意取对数后变量的经济意义。如果变量之间在经济意义上并非呈对数线性关系，则不能简朴地对变量取对数，这时只能用其她措施对异方差进行修正。5.7 如何拟定加权最小二乘法中的权数？答：在样本容量足够的状况下，可以先尝试用怀特检查找出引起异方差的解释变量，然后通过Glejser检查找出残差e随该解释变量变化而变化的函数形式，进而以该函数开方的倒数作为权数进行加权最小二乘估计。第六章 思考题 6.1 如何使用DW记录量来进行自有关检查？该检查措施的前提条件和局限性有哪些？答：DW 检查是J.Durbin(杜宾)和G.S.Watson(沃特森)于1951年提出的一种合用于小样本的检查措施，一般的计算机软件都可以计算出DW 值。给定明显水平，根据样本容量n和解释变量个数k，查D.W.表得d记录量的上界du和下界dL，当0ddL时，表白存在一阶正自有关，并且正自有关的限度随d向0的接近而增强。当dLddu时，表白为不能拟定存在自有关。当dud4-du时，表白不存在一阶自有关。当4-dud4-dL时，表白不能拟定存在自有关。当4-dLd4时，表白存在一阶负自有关，并且负自有关的限度随d向4的接近而增强。 DW检查的前提条件：（1）回归模型中具有截距项；（2）解释变量是非随机的（因此与随机扰动项不有关）（3）随机扰动项是一阶线性自有关。 ；（4）回归模型中不把滞后内生变量（前定内生变量）做为解释变量。（5）没有缺失数据，样本比较大。DW检查的局限性：（1）DW检查有两个不能拟定的区域，一旦DW值落在这两个区域，就无法判断。这时，只有增大样本容量或选用其她措施 （2）DW记录量的上、下界表规定n15, 这是由于样本如果再小，运用残差就很难对自有关的存在性做出比较对的的诊断(3) DW检查不适应随机误差项具有高阶序列有关的检查.(4) 只合用于有常数项的回归模型并且解释变量中不能含滞后的被解释变量 6.2 当回归模型中的随机误差项为AR(1)自有关时，为什么仍用OLS法会低估的原则误差？ 仍然考虑一元线性回归模型，以 为例：记 为存在自有关的估计值，则 时，阐明随机误差项存在自有关，此时，因此这个时候参数估计值的方差不是最小。如果存在自有关时仍然用最小二乘措施估计参数，就极有也许低估参数估计值的真实方差。6.3 判断如下陈述的真伪，并给出合理的解释。（1）当回归模型随机误差项有自有关时，一般最小二乘估计量是有偏误的和非有效的。判断：错误。当回归模型随机误差项有自有关时，一般最小二乘估计量是无偏误的和非有效的。（2）DW检查假定随机误差项ui的方差是同方差。判断：错误。DW记录量的构造中并没有规定误差项的方差是同方差 。（3）用一阶差分法消除自有关是假定自有关系数为-1。判断：错误。用一阶差分法消除自有关是假定自有关系数为1，即原原模型存在完全一阶正自有关。（4）当回归模型随机误差项有自有关时，一般最小二乘估计的预测值的方差和原则误差不再是有效的。判断：对的。6.4 对于四个解释变量的回归模型ttttttuXXXXY+=443322110bbbbb如果样本量n=50, 当DW记录量为如下数值时，请判断模型中的自有关状况。（1）DW=1.05 （2） DW=1.40（3）DW=2.50 （4） DW=3.97答：给定明显水平=0.05，根据样本容量n=50和解释变量个数k=4，查D.W.表得d记录量的上界du=1.721，下界dL=1.378，4- du=2.279，4-dL=2.622。（1）DW=1.05dL，因此模型存在正自有关。(2) dLDW=1.40du, 因此模型不能拟定与否存在自有关。（3）4- du DW=2.504-dL，因此模型存在负自有关。第七章 分布滞后模型与自回归模型7.1 什么是滞后现象？产生滞后现象的因素重要有哪些？答：解释变量与被解释变量的因果联系不也许在短时间内完毕，在这一过程中一般都存在时间滞后，也就是说解释变量需要通过一段时间才干完全作用于被解释变量。 此外，由于经济活动的惯性，一种经济指标此前的变化态势往往会延续到本期，从而形成被解释变量的当期变化同自身过去取值水平有关的情形。 这种被解释变量受自身或其他经济变量过去值影响的现象称为滞后效应。 心理预期因素、技术因素、制度因素等都是产生滞后现象的因素7.2 对分布滞后模型进行估计存在哪些困难？实际应用中如何解决这些困难？答：分布滞后模型进行估计存在的困难自由度问题：如果样本观测值个数n较小，随着滞后长度s的增大，有效样本容量n-s变小，会浮现自由度局限性的问题。多重共线性问题：由于经济活动的前后继起性，经济变量的滞后值之间一般存在较强的联系，因此，分布滞后模型中滞后解释变量观测值之间往往会存在严重多重共线性问题。滞后长度难于拟定的问题：在实际经济分析中用分布滞后模型来解决滞后现象时，模型中滞后长度的拟定较为困难，没有充足的先验信息可供使用。实际应用中解决这些困难的措施：对于有限分布滞后模型，其基本思想是设法有目的地减少需要直接估计的模型参数个数，以缓和多重共线性，保证自由度。 对于无限分布滞后模型，重要是通过合适的模型变换，使其转化为只需估计有限个参数的自回归模型。7.3 库伊克模型 、自适应预期模型与局部调节模型有哪些共性和不同之处？模型估计会存在哪些困难？如何解决？答：（1）相似之处：库伊克模型、自适应预期模型、局部调节模型三个模型的最后形式都是一阶自回归模型。（2）不同之处：1）导出模型的经济背景和思想不同。库伊克模型是在无限分布滞后模型的基本上，根据库伊克几何分布滞后假定导出的；自适应预期模型是由解释变量自适应过程得到的；局部调节模型是由应变量的局部调节得到的。2）模型存在的问题不同。三个模型的形成机理不同，因此随机误差项的构造不同，库伊克模型和自适应预期模型都存在自有关、解释变量与随机误差项有关的问题；而局部调节模型则不存在。库伊克模型和自适应预期模型不可以直接使用最小二乘法直接估计，而局部调节模型则可以。（3）模型估计存在的困难及解决的措施（a）浮现了随机解释变量 ，而也许与有关；(b)随机扰动项也许自有关，库伊克模型和自适应预 期模型的随机扰动项都会导致自有关，只有局部调节模型的随机扰动无自有关.如果用最小二乘法直接估计自回归模型，则估计也许是有偏的，并且不是一致估计。 估计自回归模型需要解决两个问题：设法消除与的有关性；检查与否存在自有关。因此应用工具变量法进行估计一阶自回归模型，就是在进行参数估计的过程中选择合适的工具变量，替代回归模型中同随机扰动项存在有关性的解释变量。7.4论述用阿尔蒙多项式法估计外生变量有限分布滞后模型的措施环节，对多项式的次数m有哪些限制，为什么？答：阿尔蒙多项式法的目的是消除多重共线性的影响。其基本原理：在有限分布滞后模型滞后长度s 已知的状况下，滞后项系数有一取值构造，把它当作是相应滞后期i的函数。在以滞后期i为横轴、滞后系数取值为纵轴的坐标系中，如果这些滞后系数落在一条光滑曲线上，或近似落在一条光滑曲线上，则可以由一种有关i的次数较低的m次多项式较好地逼近，即 :将阿尔蒙多项式变换代入分布滞后模型并整顿，模型变为如下形式:对于变换后的模型，在满足古典假定的条件下，可用最小二乘法进行估计。将估计的参数代入阿尔蒙多项式，就可求出原分布滞后模型参数的估计值。在实际应用中，阿尔蒙多项式的次数m一般获得较低，一般取2或3，很少超过4。7.5考虑如下模型：假定有关。为了消除有关，采用如下工具变量法：先求对和的回归，得到的估计值，然后做如下回归：其中是第一步粗估计值的滞后值。分析阐明该措施为什么可以消除原模型中之间的有关性。答：由于、和不有关，作为对和的回归，也与不有关，进而也与不有关，因此对式进行回归，可以消除原模型中之间的有关性。7.6 检查一阶自回归模型随机扰动项与否存在自有关，为什么用德宾h-检查而不用DW检查？答：由于DW检查法不适合于方程具有滞后被解释变量的场合，在自回归模型中，滞后被解释变量是随机变量，已有研究表白，如果用DW检查法，则d记录量值总是趋近于2。也就是说，在一阶自回归中，当随机扰动项存在自有关时，DW检查却倾向于得出非自有关的结论。德宾提出了检查一阶自有关的h记录量检查法。 其中，为随机扰动项一阶自有关系数 的估计量， d为DW记录量，n 为样本容量，为滞后被解释变量的回归系数的估计方差。 在=0的假定下，h记录量的极限分布为原则正态分布。因此，在大样本状况下，可以用h记录量值判断随机扰动项与否存在一阶自有关。 给定明显性水平，查原则正态分布表得临界值 。若| ,则回绝原假设 ，阐明自回归模型存在一阶自有关；若| ，则接受原假设=0,阐明自回归模型不存在一阶自有关。 第八章 虚拟变量回归8.1什么是虚拟变量？它在模型中有什么作用？答：虚拟变量是人工构造的取值为0或1的作为属性变量代表的变量。虚拟变量的作用重要有：（1）可以作为属性因素的代表，如性别、所有制等；（2）作为某些非精确计量的数量因素的代表，如受教育限度、管理者素质等；（3）作为某些偶尔因素或政策因素的代表，如战争、灾害、改革前后等；（4）可以作为时间序列分析中季节的代表；（5）可以实现分段回归，研究斜率、截距的变动，或比较两个回归模型的构造差别。8.2虚拟变量为什么只选0、1，选2、3、4行吗？为什么？答：虚拟变量是非此即彼的问题，一般情形下，虚拟变量的取值为0和1。当虚拟变量取值为0时，表达某种属性或状态的类型或水平不浮现或不存在；当虚拟变量取值为1时，表达某种属性或状态的类型或水平浮现或存在。取值一般不选2、3、4，否则对回归系数的分析带来不便。8.3对式（8.10）的模型，如果选择一种虚拟变量这样的设立方式隐含了什么假定？这一假定合理吗？答：隐含的假定是大专及大专以上的人数和高中如下的人数是相等的，显然这是不合理的。8.4引入虚拟解释变量的两种基本方式是什么？它们各合用于什么状况？答：加入虚拟变量的途径有两种基本类型：一是加法类型；二是乘法类型。加法类型合用于截距效应的分析，乘法类型合用于斜率效应的分析。8.5四种加法方式引入虚拟变量会产生什么效应？答：四种加法方式引入虚拟变量均变化了截距，可以用于分析虚拟变量不同类之间的水平差别。8.6引入虚拟被解释变量的背景是什么？具有虚拟被解释变量模型的估计措施有哪些？答：某经济现象或活动受到多种因素的影响，需要对这一经济现象或活动进行是或否的判断或决策时，需要引入被解释变量。虚拟被解释变量模型的估计措施重要有线性概率模型估计和对数单位模型估计。8.7设服装消费模型为：，其中，为收入水平；为年服装消费支出；，试写出不同收入人群组的服装消费函数模型。答：大专如下男性（）服装消费模型：大专如下女性（）服装消费模型：大专及大专以上男性（）服装消费模型：大专及大专以上女性（）服装消费模型：8.8运用月度数据资料，为了检查下面的假设，应引入多少个虚拟解释变量？（1）一年里的12个月所有表达出季节模式。（2）只有2月、6月、8月、10月和12月体现出季节模式。答：（1）引入11个虚拟变量；（2）引入4个虚拟变量。第十章 时间序列计量经济模型10.4 试述单位根检查的基本环节。答：以DF检查为例：1） 根据所观测的数据序列，用OLS法估计一阶自回归模型Yt=gYt-1+et得到回归系数g的OLS估计：g= Yt-1Yt/ Y2t-12) 提出假设H0: g=1，检查记录量为常规t记录量，t=g-g/sg3) 计算在原假设成立的条件下t记录量值，查DF检查临界值表得临界值，然后将t记录量值与DF检查临界值进行比较；若t记录量值不不小于DF检查临界值，则回绝原假设H0: g=1，阐明序列不存在单位根；若t记录量值不小于或等于DF检查临界值，则接受原假设H0: g=1，阐明序列存在单位根。10.5 如何判断变量之间与否存在协整关系？答：检查与否存在协整关系的措施有两种：一种是基于回归残差的协整检查，也称单一方程的协整检查；另一种是基于回归系数完全信息的Johansen协整检查。这里，我们只论述单一方程的EG两步法协整检查。第一步，用OLS法做协整回归。一方面检查时间序列Y1t, Y2t,Ykt的单整次数。如果只具有两个变量序列，则两个变量的单整次数应当相似。另一方面用OLS法对回归方程Y1t=a+2Y2t+kYkt+ut进行估计，得到残差序列et=Y1t-(a+2Y2t+kYkt)。第二步，检查et的平稳性。若et平稳，则时间序列是协整的，反之，则不是协整的。由于若时间序列不是协整的，则它们的任意线性组合都是非平稳的，因此残差将是非平稳的。换言之，对残差序列与否具有平稳性的检查，也就是对时间序列与否存在协整的检查。