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1沐风教育 2沐风教育3沐风教育交流与发现：4ab2-7ab+2x+3+6ab+0.6ab2-3x-4.5 问题问题2：你认为在上面这个多项式中，哪些项可以归为一类？你认为在上面这个多项式中，哪些项可以归为一类？4ab2 和0.6ab2 -7ab和6ab 2x和-3x 3 和-4.5 分类方法 所含字母相同，相同字母的指数也分别相同4ab4ab2 2,-7ab,+2x,+3,+6ab,+0.6ab,-7ab,+2x,+3,+6ab,+0.6ab2,2,-3x,-4.5-3x,-4.54沐风教育同类项的概念：同类项的概念：所含所含字母相同字母相同，并且，并且相同字母的指数也分别相同字母的指数也分别相同相同的项，叫做的项，叫做同类项同类项。常数项都是同类项。常数项都是同类项。提问：提问：1、同类项与系数的大小有没有关系？2、-3ab和2ba是同类项吗？没有关系。是。5沐风教育同类项的特点同类项的特点：两同两同：同类项所含字母相同 相同字母的指数也分别相同两无关两无关：与项的系数无关 与字母的排列顺序无关 两两同同两两无关无关另注：另注：几个常数项也是同类项。几个常数项也是同类项。6沐风教育 试一试：试一试：判断下列各组是否为同类项？判断下列各组是否为同类项？(请说出理由）请说出理由）x与y a2b与ab2-3pq与3qp abc与ac a3与a2 -0.3与2判断同类项的方法：判断同类项的方法：所含字母相同，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。并且相同字母的指数也相同。是是是是7沐风教育想一想：1、已知、已知4xmyn与与-3x6y2是同类项，则是同类项，则 m=，n=。2、已知、已知25a6bn-1与与53a2mb2是同类项，是同类项，则则m=，n=.62338沐风教育 你会做吗？你会做吗？3+2=（）123=（）12a2b3a2a=（）a3a2b=（）a2b+59599沐风教育如图：这个长方形的面积如图：这个长方形的面积可以用代数式表示吗？可以用代数式表示吗？有几种表示方法？有几种表示方法？n85有两种表示方法：有两种表示方法：8n+5n 或或(8+5)n 想一想想一想 观察上面两个代数式，你能得出什观察上面两个代数式，你能得出什么结论？么结论？8n+5n=(8+5)n=13n10沐风教育3 3a a+2 2a=a=(3+2)(3+2)a=a=5 5a a1212a a2 2b b-3 3a a2 2b=b=(12-3)(12-3)a a2 2b=b=9 9a a2 2b b8 8n n+5 5n=n=(8+5)(8+5)n=n=1313n n提问提问：1.以上三式中，3a和2a，12a a2 2b b和-3a a2 2b b，8n和5n是什么关系？2.它们是怎样合并成一项的？在合并过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？3.这种运算像我们学过的哪种运算律？11沐风教育1、合并同类项合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做把多项式中的同类项合并成一项，叫做 合并同类项合并同类项。2、合并同类项的法则合并同类项的法则：合并同类项时，把同类项的合并同类项时，把同类项的系数相加系数相加，字母和字母的指数不变字母和字母的指数不变。3 3、合并同类项的理论依据：合并同类项的理论依据：乘法对加法的分配律。乘法对加法的分配律。12沐风教育下列各题的结果是否正确？下列各题的结果是否正确？如有错误，请指出错误的地方。如有错误，请指出错误的地方。1、16y2-7y2=92、7x 5x=2x23、3x+3y=6xy4、19a2 b-9b2a=1013沐风教育例例1 1、合并同类项：、合并同类项：（1）-xy2+3xy2,（2)7a+3a2+2a-a2+3 解解:（1）原式原式=(-1+3)xy2=(7+2)a+(3-1)a2+3=2xy2=9a+2a2+31 1）合并同类项只是系数相加）合并同类项只是系数相加,字母与字母的指数不变。字母与字母的指数不变。2 2）不是同类项的不能合并。）不是同类项的不能合并。(2)(2)原式原式=227233aaaa注意：注意：14沐风教育例例.合并多项式合并多项式4x28x53x28x 中的同类项中的同类项.解：解：4x2 8x 53x2 8x （4x23x2）+(8x8x)5（43）x2(8 88 8）x x5 5+5 x2 （标出同类项）（加法交换律、结合律）（合并同类项）15沐风教育注意：合并同类项的步骤：合并同类项的步骤：1 1、标出同类项、标出同类项 用不同的线标记出各组同类项，注意用不同的线标记出各组同类项，注意每一每一项连同符号一起标。项连同符号一起标。2 2、把同类项移在一起、把同类项移在一起 用括号将同类项结合，括号间用用括号将同类项结合，括号间用加号连接。加号连接。3 3、合并同类项、合并同类项 系数系数相加相加,字母及字母的指数不变字母及字母的指数不变 。如果如果有两个同类项的系数互为相反数，合并同类项有两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，这两项就相互抵消，结果为后，这两项就相互抵消，结果为0 0。不是同类。不是同类项的不能合并。不要漏写没有同类项的项。项的不能合并。不要漏写没有同类项的项。16沐风教育(1)如果关于字母如果关于字母x的代数式的代数式 -3x+b x+3合并后不含合并后不含x的一次项的一次项，则下列说法正确的是（）则下列说法正确的是（）A.a+b=0 B.a=0C.b=3 D.a=-2（）已知单项式（）已知单项式2x6y2m+1与与-3x3ny5的差仍是的差仍是 单项式，则单项式，则mn的值为的值为D417沐风教育18沐风教育五、作五、作 业：业：有这样一道题：有这样一道题：当当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值：时，求多项式的值：a3b+2a32a2b+3a3b+2a2b2a3 4a3b有一位同学指出：题目中给出的条件有一位同学指出：题目中给出的条件a=0.35,b=-0.28是是多余多余的的他的说法有没有道理？他的说法有没有道理？19沐风教育王 军20沐风教育
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