圆周角教案定型稿

义务教育课程标准实验教科书人教版九年级数学上册圆 周 角教学设计浠水县清泉镇中心中学 孟慧课题：圆 周 角（1）教学目标（一）知识技能1、掌握圆周角的概念.2、体会圆周角与圆心角关系的探索过程，发现、验证圆周角与圆心角的关系.3、能用圆周角与圆心角的关系进行简单的说理，培养学生合情的推理意识，逐步掌握说理的基本方法，从而提高数学素养.（二）能力目标1、通过学生的探索过程，培养学生的动手操作、自主探索与合作交流的能力.2、培养学生的表达能力，让学生的个性得到充分的展示.（三）情感目标通过操作交流等活动，培养学生互相帮助、团结协作、互相讨论的团队精神，培养学生学习数学的兴趣.（四）解决问题在探索圆周角与圆心角的关系过程中，学会运用分类讨论的数学思想，转化的数学思想解决问题教学重点、难点重点：探索圆周角与圆心角的关系.难点：了解圆周角的分类，用化归思路合情推理验证“圆周角与圆心角的关系”.教学方法为了体现教师为主导，学生为主体，知识为主线，育人为主旨的教学原则，本节课主要采用探究式教学法为主线，多媒体直观演示、启发式设疑诱导为辅的教学方法.学法指导通过学生自己动口、动手、动脑，积极思考、主动探索获得知识将课堂交给学生，让学生自己去探索，发现验证知识.自主探索，研讨发现，得出结论教具准备教师：多媒体、课件等学生：圆形硬纸片若干、直尺、圆规、量角器等教学流程设计创设情境 呈现问题 合作探究 验证猜想 简单应用教学过程一情境创设 导入新课问题：学校运动会上，教师运动员在球门前划了一个圆圈进行无人防守的射门比赛,如图所示,运动员可以在B、D、E三处踢球，从两人的位置对球门AB的张角大小来说你觉得这三点的位置是一样的吗？设计意图：联系生活中喜闻乐见的足球射门，创设具有一定挑战性的问题情境，导入新课.激发学生的探索激情和求知欲望，把学生的注意力尽快地集中到本节课的学习中.二、呈现问题合作探究 问题1、图中的E、B、D与我们前面所学的圆心角有什么区别？(角的顶点在圆上).问题2、你能仿照圆心角的定义给圆周角下个定义吗?设计意图：1.选择新旧知识的切入点，既复习上节课的内容，又激发学生学习新知识的兴趣，加强各知识点之间的联系.2.让学生给圆周角下定义，提高学生的概括能力.圆周角定义: 顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.特征： 角的顶点在圆上. 角的两边都与圆相交.随堂练习：判断下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由.问题3、画弧BC所对的圆心角，然后再画同弧BC所对的圆周角，你能画多少个同一条弧所对的圆心角？多少个圆周角？三、合作探究 小组交流六人一小组，根据下面的两个问题互相交流。1、量一量你所画的圆周角的度数，有何发现？2、量一量你所画的圆心角的度数，又有何发现？交流讨论后，学生代表说出本小组的猜想.教师利用几何画板的演示得出猜想：同弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半.用几何画板演示，根据圆周角相对于圆心的位置，学生分组实验把它们分成三种情况.设计意图：几何画板直观形象的演示，使抽象的数学知识以简单明了的形式展现在学生面前，缩短了知识与学生之间的距离.丰富了教学内容，活跃了课堂气氛.四、验证猜想 证明定理根据圆周角与圆心的位置关系，分三种情况来说明.先解决特殊问题，让学生经历第一种圆心在圆周角边上的特殊情况的证明过程，再把其他两种情况转化为特殊问题来解决.（1）证明圆心在圆周角边上的情况：证明： OA=OB, A=B. 又 COB=A+B, A=COB.（2）证明圆心在圆周角内部的情况： 学生一时难以找到证明的途径，把第一种圆心在圆周角边上的特殊情况分解出来.让学生认真观察，找出两个图形之间的联系.（3）证明圆心在圆周角外部的情况： 学生同样一时难以找到证明的途径，那么把第一种圆心在圆周角边上的特殊情况利用几何画板动态的分解出来.让学生认真观察，直观的感受到两个图形之间的联系.并且指出这种将一般转换为特殊的思维是化归思想，是今后学习常用到的方法.设计意图：所设计的问题由浅入深，循序渐进，最终掌握本节课的主要知识.“先猜后证”的教学设计，有效地激发学生的积极性，唤起他们在课堂上主动探索，构建知识的学习意识.得出结论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半. 设计意图：知识的迁移,意在强化学生对知识的理解，培养学生自主学习的习惯，引导学生爱读书,敢质疑,并且能自主建构圆周角、圆心角、弧、弦的知识网络.随堂练习：1、判断：（1）在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等( )（2） 在同圆或等圆中，同一条弦所对的圆周角相等 ( )2、如图（1）O的两条弦AC,BD交于点P,ADB=350,BPC=450，则CBD=( )03、如图（2）已知ACB=200，则AOB=( )0,OAB=( )0五、课堂小结：1、经历探索圆周角性质的过程；2、理解圆周角的概念，会运用圆周角与圆心角的关系解决有关问题；3、体会分类、转化等数学思想方法.设计意图：帮助学生梳理本节课所学的知识，建立自CABODE己的知识体系.六、作业设计A层 基础题（独立完成）1. 课本86页习题练习12、如图（2），在O中，BC=2DE，BOC=84，求 A的度数. 图（2）3、同圆中一条弧所对的圆心角和圆周角的度数分别为（2X+100）0和（5X-30）0，则这条弧所对的圆心角为（ ）0圆周角为（ ）0B层 拓展题 （小组讨论后独立完成）如图（2）（3）仿照圆周角的定义，你能给BAC命名吗？你会探究BAC的度数与圆周角之间的关系吗？试一试。设计意图：尊重学生个体存在差异的客观事实.为了尽可能地让学生主动参与，使学生养成课外也互相讨论的良好的学习习惯，使不同的学生获得不同程度的发展. 最后，填写教学反馈表，让学生自己对本节课学习效果有更清楚的认识，既是一个反省，又是一个激励，有助于学生心灵的自我完善和发展.对于教师而言也是教学上的一个较全面的教学反馈，有利于教师设计更佳的教学方案.课 后 教 学 反 馈 表学生姓名：上课时间：学习内容：评价内容自 评（在对应的位置上打“”）讨 论积极： 一般： 不积极：发 言积极; 一般： 不积极： 很少：练 习A层掌握了： 还不理解B层掌握了： 还不理解学习效果较好： 好： 一般： 不好：作 业A层能独立完成： 不能独立完成B层能独立完成： 不能独立完成反思（用文字叙述）优点： 缺点：建议：板书设计：圆周角（1）圆周角定义: 顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半.教学反思： （1）通过几何画板动态的演示点在圆上的相对运动，引导学生观察、归纳、证明，探索出圆周角与圆心角的关系，不但降低了难度，同时渗透了学习探索知识的方法和思路。（2）在探索圆周角定理的过程中，初步体会用运动变换的观点认识圆中的动态问题，渗透解决不确定的探索型问题的思路和方法，提高学生发散思维的能力。（3）通过引导，并动态的直观演示，让学生体会以圆周角与圆心的位置关系的不同，分情况对圆周角和圆心角的关系进行研究，从中体会分类思想和由特殊到一般的思想方法。（4）在圆周角定理的证明探索过程中，注重推理的严谨性，初步提高学生的逻辑思维能力。 湖北浠水县清泉镇中心中学 孟慧 电话：13886415074 邮箱：5987947416