冉绍尔-汤森效应

冉绍尔-汤森效应验证和测量气体原子散射截面与电子能量的关系摘要：实验研究发现，电子与气体原子发生碰撞，散射截面的大小与电子的速度有关，惰性气体（Ar、Kr、Xe）原子对电子的弹性散射截面存在极大值与极小值；无论哪种气体原子的弹性散射截面，在低能区都与碰撞电子的能量明显有关，而且相似原子具有相似的行为，称为冉绍尔-汤森效应。冉绍尔-汤森效应是量子力学理论极好的实验验证，通过实验可以研究分析，气体分子对低能电子的弹性散射几率以及散射截面和电子平均自由程与电子能量的关系。关键词：电子能量 散射截面 充气闸流管 加速电压 室温与液氮条件实验历史背景：早在1921年，德国物理学家冉绍尔用磁偏转法分离出单一速度的电子，对极低能量0.751.1eV的电子在各种气体中的平均自由程作了研究。结果发现，Ar气中的平均自由程远大于经典热力学的理论计算值。惰性气体（主要讨论Ar）原子对电子的弹性散射截面在10eV左右存在极大值；同时在能量约为0.37eV时，电子的自由程出现极大值；在能量降到约0.2eV时，Ar的散射截面呈现极小值，且接近于零。无论哪种气体原子的弹性散射截面，在低能区都与碰撞电子的能量明显有关，而且相似原子具有相似的行为。在经典理论中，散射截面与电子的运动速度无关，而冉绍尔与汤森的实验结果表明它们是相关的，需要用量子力学理论作出合理解释。 左图为氩、氪、氙的冉绍尔曲线实验原理：1.散射截面设想B粒子杂乱分布在一个很薄的平面层上，单位面积上平均有n个粒子，当一个A粒子垂直入射到这一平面层，可能会通过与B粒子的相互作用而离开入射束。将这一事件的发生概率记为P，定义散射截面：=P/n . 在厚层下，经过路程x而散射的概率Ps（x）nx=1-exp(-x/).在经典物理学中，粒子的平均自由程等于总散射截面n的倒数（=1/n）。2.测量原理测量气体原子总散射截面的原理图灯丝被加热，电子自阴极逸出，设阴极电流为Ik，电子在加速电压的作用下，有一部分电子在到达栅极之前，被屏极接收，形成电流Is1；有一部分穿越屏极上的矩形孔，形成电流I0，由于屏极上的矩形孔与板极P之间是一个等势空间，所以电子穿越矩形孔后就以恒速运动，受到气体原子散射的电子则到达屏极，形成散射电流Is2；而未受到散射的电子则到达板极P，形成透射电流Ip . 电子在等势区内的散射概率为: PS=1-Ip/I0Ip可以直接测得，至于I0则需要用间接的方法测定。由于阴极电流Ik分成两部分I0和Is1，它们与Ik成比例，定义几何因子f , f= I0/ Is1 几何因子f是由电极间相对张角及空间电荷效应所决定，即f与管子的几何结构及所用的加速电压、阴极电流有关。由以上2式得到： PS = 1-(1/f)*( Ip/ Is1) 为了测量几何因子f，我们把电子碰撞管的管端部分浸入温度为77K的液氮中，这时，管内掉气体冻结，在这种低温状态下，气体原子的密度很小，对电子的散射可以忽略不计，几何因子f可以表示为：f=Ip* /Is*同时，Ps=1-（Ip/Is1）*( Is*/ Ip*)若出射孔到板极P距离为L，散射概率Ps（x）nx=1-exp(-nL)若f1，Is1Is 总有效散射截面：Q=-(1/L)*ln（Ip/Is）*( Is*/ Ip*)测量不同加速电压V对应的Ps值，就可以得到Q与(V)1/2的关系曲线。实验过程与分析处理：1. 交流定性观察（1） 室温下，用示波器观察电流Ip与Is和加速电压的关系。曲线Ip-Ea有明显的凹陷，易知这是散射几率的变化引起的。（2） 将闸流管的玻壳浸入液氮中，冷却后观察到，曲线Ip-Ea的凹陷消失。（3） 屏蔽极与板极间存在接触势差，碰撞空间不是等势空间。反复调节Ec与示波器Y1、Y2通道的放大倍数，使2曲线的起始端基本重合，此时可认为碰撞空间接触的势差的补偿已经完成。实际得到补偿电压Ec在0.5V左右。2直流测量（1） 闸流管置于液氮中，测量液氮条件下一系列的Ea、Is*、Ip*值，由于实验曲线以(V)1/2为横坐标，开始Ea的测量间隔取得小一些。（2） 闸流管从液氮中取出，在室温下测量一系列与液氮条件下对应的Ea、Is、Ip值 。由于室温下氙原子的导热使阴极的温度稍有下降，测量前要适当增加灯丝电压（实验中实际数值由2.0V增大到2.25V左右），使得Is、+Ip = Is*+ Ip*以保证两种测量条件下阴极的发射情况基本一致。（3）用测量所得数据作图，分别得到Ea- Is曲线、Ea-Ip曲线、Ea- Is*曲线、 Ea- Ip*曲线、Ea-f曲线。与交流观察的现象吻合，各个电流与加速电压的关 系基本成正比例，而Ea-Ip曲线存在拐角，验证了在交流观察时看到的明显的凹陷。同时得到的Ea-f曲线，f数值可以低至0.02左右，可视为f1，故关系式（总有效散射截面）Q=-(1/L)*ln（Ip/Is）*( Is*/ Ip*)在实验处理时完全可以采用。（4）作出散射几率与电子能量平方根的关系图Ps-（eV）1/2此曲线的纵坐标数值存在极大值和极小值。在Ea约为1V时，散射几率最小，最接近真空的情况。实际上也可以采用散射截面与（eV）1/2的关系曲线。（5）曲线分析：有效散射截面与电子的运动速度密切相关。电子能量降到约6.5eV时，散射截面达到极大值；进一步降低电子能量，散射截面急剧变小，当电子能量低至约0.9eV，散射截面出现极小值，此时，气体原子呈现所谓的“透明”现象，即电子经过原子气体时，几乎不与原子发生碰撞而径直透过；再降低电子的能量，散射截面将迅速增大。 问题与讨论1.关于液氮液氮是窒息性气体，应保持实验室有良好的通风；液氮不能触及人体，否则会造成冻伤；将电子碰撞管浸入液氮中进行低温测量时，不能将管子金属底座浸入液氮，进行这样的操作管子可能会炸裂，电子碰撞管上下端的限位螺丝的作用正是在将电子碰撞管浸入液氮时，限制管子突然或者全部浸入液氮引起管子炸裂。盛有液氮的杜瓦容器真空夹层的封口必须保护好，不可突然打开或充入过量的气体，否则由于绝热破坏，容器内液体会迅速蒸发，有可能造成事故。2. 测量装置本实验需要在室温和液氮条件分别得到测量数据作为对照组。室温下的测量易于操作，而液氮条件下的测量不能做到足够准确，由此造成实验误差。在进行液氮测量时，闸流管的下端需要始终浸于液氮中，以保证测量所需的冷却温度。实际情况是，盛液氮的保温杯密封性有限，上层液氮往往很快挥发掉，冷却温度不能保持。实验对照所要求的Is、+Ip = Is*+ Ip*关系，实际上是易于满足的，室温下的重新确定的灯丝电压相对液氮条件时有一个小的增幅，对于不同的加速电压，灯丝电压需要改变的值很小。参考资料：统一的实验参考书近代物理实验；近代物理实验，曹尔第，1992年6月第1版；