代入消元法解二元一次方程组教学设计

8.2代入消元法 解二元一次方程组的教学设计郭利苏一、教学目标：（一）知识与技能目标：1、 让学生会用代入消元法解二元一次方程组.2、 了解解二元一次方程组时的消元思想和化未知为已知的化归思想.（二）过程与方法目标：通过观察、验证、讨论、交流等学习方式经历代入消元的过程，深刻体会到转化的作用，发展学生的抽象思维能力，培养学生有条理的表达能力与人交流的能力.（三）情感态度及价值观：针对一系列的发现问题的探究，鼓励学生大胆尝试，通过交流、合作、讨论获取成功体验，感受代入消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听，他人发言的习惯和敢于面对挑战，勇于克服困难的意志.二、教学重点、难点：重点：用代入法解二元一次方程组.难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.三、教法、学法及教学手段：教法：引导发现法，数学思想逐步渗透法，如消元思想，化归思想.学法：自主发现、合作交流.教学手段：计算机辅助教学.四、教学准备：教师：黑板及多媒体课件.学生：常规学具.五、教学过程安排：（一）课堂流程：创设情景，导入新课- -尝试发现，探究新知-范例演示,疑惑解答-类比应用，巩固练习- 反思小结，体验收获-知识反馈，布置作业（二）教学过程：环节一：创设情境 导入新课 出示篮球联赛问题(课件直观演示)，引导学生用二元一次方程组和一元一次方程两种解法解决问题2x+(8-x)=15 x y8 2xy15 学生列式，观察、比较。（让学生初步感知二元一次方程组与一元一次方程的联系。）环节二：尝试发现, 探究新知. 教师引导：什么是二元一次方程组的解？（方程组中两个方程的公共解）X=7学生计算后回答：这个方程组的解是y=1(由二元一次方程组的解的概念寻求二元一次方程组的解，过程繁琐，从而引导生寻求新的方法解二元一次方程组)学生观察并思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二元一次方程组中方程进行移项得y8x，由于方程中的y与方程中的y都表示负的场数，故可以把方程中的y用(8-x)来代换，即得2x+(8-x)=15 .由此一来，二元就化为一元了.（解过程由课件以框图展示）.并直接提出消元思想:二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.代入尝试，自主发现二元一次方程组与一元一次方程的密切联系。（重视知识的发生过程，让学生了解代入消元法解二元一次方程组的过程及依据，体会未知到已知，不熟悉向熟悉转化这一重要思想-化归思想。让学生在老师的引导下自主的发现规律，让学生体会消元思想及代入消元法。）请学生归纳什么是代入消元法,教师注意引导。归纳：上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.环节三：范例演示, 疑惑解答1、范例演示:请同学们观察例1，例2，利用前面的代入消元法的思想试着做一做：板书例1用代入法解方程组 X=y+2 2x+y=7 （本题较简单，由一名学生说出解题思路，师跟着写解题过程即可）板书例2（例1的变式）用代入法解方程组xy33x8y14（例2方程组结构复杂都不能直接代入另一个方程，通过观察，比较，发现先让生大胆尝试求解，然后由一名学生说出解题过程，师引导并作详细板书，且强调书写格式的规范化。）2、疑惑解答：解完例2后师追问（1）将本例方程转化得到的代入可以吗？试试看，你有什么发现？（2）把Y=-1代入或者可以吗？试试看，你有什么发现？学生计算，并自主发现问题答案，提出自主发现的观点。（让学生自主发现问题，让学生自主解决问题，培养学生的自学能力。）最后师补充归纳：由例2解题过程用代入法解方程组应注意以下四点：(1)把转化方程必须代入方程组中另一个方程.（2）把先求得的未知数的值代入转化方程更简单.（3）写方程组的解时必须用大括号括起来.（4）会检验方程组的解.专题研究转化变形（课件出示），1、引导学生感悟字母表示的认识。 2、体会转化方程的技巧。（要有效地培养数学解题能力，解题后的反思是一个不可缺少的重要环节，进行解题后的反思，能帮助我们总结经验，发现规律，形成技能和技巧，还能触类旁通，有效地提高学习效率。）请同学们思考并讨论用代入消元法解方程组的一般步骤： 用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（1）转化：从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（2）代入：把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.（3）求解：解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.（4）回代：把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值.（5） 写解：写出方程组的解.（培养学生观察、归纳能力和语言表达能力。）环节四：类比应用， 巩固练习巩固练习：解方程组训练。 请学生板书，教师巡视，集体订正。学生解方程组，并小组内核实结果，最后展示结果。（巩固知识，锻炼学生的反应能力和合作学习的能力。培养学生独立解决问题的能力。） 环节五：反思小结 体验收获引导学生： 1、你从本节课的学习中体会到代入法的基本思路是什么？2、代入法解二元一次方程组主要步骤有哪些？要注意什么？（让学生在互相交流的活动中完成本节课的小结，并能通过总结与归纳，更加清楚的理解代入消元法，体会代入消元法在解二元一次方程组的过程中反应出来的化归思想.）环节六：知识反馈 布置作业。1、必做题：课本第97页习题8.2复习巩固 第1题(1)(3)，第2题(1)(2)(3)2、 选做题 ： ax+by=4 x=2(1)若方程组 bx+ay=5 的解是 y=1 求a, b的值。2x+y=13x+2y=4(2)已知方程组 ax-2y=6 的解相同，求a,b的值。 4x+by=2（不同层次的学生根据自身的需要选择不同的备用题，达到因材施教的目的。）