浙江省金华一中高三数学单元测试卷集合与简易逻辑

集合一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分1设集合P3，4，5，Q4，5，6，7，定义PQ(a，b)|aP，bQ，则PQ中元素的个数为A3B4C7D12 2设A、B是两个集合，定义ABx|xA，且xB，若Mx|x1|2，Nx|x|sin|，R，则MNA3，1 B3，0C0，1D3，0）3映射f：AB，如果满足集合B中的任意一种元素在中均有原象，则称为“满射”已知集合A中有4个元素，集合B中有3个元素，那么从A到B的不同满射的个数为A24 B6 C 36 D72 4若lgalgb0(其中a1，b1)，则函数f(x)ax与g(x)bx的图象A有关直线yx对称 B有关x轴对称 C有关y轴对称 D有关原点对称yaBxbyaCxbyaDxbyaAxb5若任取x1、x2a，b，且x1x2，均有f()成立，则称f(x) 是a，b上的凸函数试问：在下图像中，是凸函数图像的为6若函数f(x)x 在(1，)上是增函数，则实数p的取值范畴是A1，) B1，)C(，1D(，17设函数f(x)x|x|bxc，给出下列四个命题：c0时，f(x)是奇函数b0，c0时，方程f(x)0只有一种实根f(x)的图象有关(0，c)对称方程f(x)0至多两个实根 其中对的的命题是A B C D8函数y的反函数是Ayln BylnCyln Dyln9如果命题P：，命题Q：，那么下列结论不对的的是A“P或Q”为真B“P且Q”为假C“非P”为假 D“非Q”为假10函数yx22x在区间a，b上的值域是1，3，则点(a，b)的轨迹是图中的A线段AB和线段AD B线段AB和线段CD C线段AD和线段BC D线段AC和线段BDxyO13。2.二、填空题：本大题共5小题，每题4分，共20分把答案填在横线上11已知函数f(x)是定义在(3，3)上的奇函数，当0x3时，f(x)的图象如图所示，则不等式f(x)cosx1时，f(x)0那么具有这种性质的函数f(x) (注：填上你觉得对的的一种函数即可)16（本小题满分12分）二次函数f(x)满足f (x1)f (x)2x且f (0)1求f (x)的解析式；在区间1，1上，yf (x)的图象恒在y2xm的图象上方，试拟定实数m的范畴17（本小题满分12分）已知集合A，B当a2时，求AB； 求使BA的实数a的取值范畴18（本小题满分14分）已知命题：方程在1，1上有解；命题：只有一种实数满足不等式，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范畴19（本小题满分14分）设函数(a为实数)若a2xm在1，1上恒成立即x23x1m0在1，1上恒成立设g(x) x23x1m，其图象的对称轴为直线x，因此g(x) 在1，1上递减故只需g(1)0，即12311m0，解得m117 解：（1）当a2时，A（2，7），B（4，5） AB（4，5）（2） B（2a，a21），当a时，A（3a1，2） 要使BA，必须，此时a1； 当a时，A，使BA的a不存在； 当a时，A（2，3a1）要使BA，必须，此时1a3 综上可知，使BA的实数a的取值范畴为1，31 1819解： (1)设任意实数x1x2，则f(x1) f(x2) 又，f(x1) f(x2)