第1章制图的基本知识

第1章 制图的基本知识本章概述本章重要简介制图的基本知识，涉及国标技术制图与机械制图对图纸幅面、图框格式和尺寸、标题栏格式和内容、常用的比例和字体以及图线的种类、应用和画法的有关规定，绘图工具及仪器的使用、平面图形的绘制及平面图形的尺寸分析和标注。本章重要内容1、图纸幅面、图框格式和尺寸、标题栏格式和内容、常用的比例和字体2、图线的种类、应用和画法3、尺寸注法的基本规则4、常用尺寸的注法5、绘图工具和仪器的使用和维护6、多种形式圆弧连接的作图措施和环节7、用四心圆弧法画椭圆8、斜度和锥度的概念、计算、画法和标注9、平面图形的尺寸分析、线段分析和平面图形的作图环节10、仪器绘图和徒手绘图的基本措施课程教学基本规定1、掌握图样上的一般规定2、掌握九种图线的应用和画法3、掌握常用尺寸的标注措施4、掌握尺寸注法的基本规则及常用尺寸的注法5、会对的使用绘图工具和仪器6、掌握对线段、角度、圆周的等分和正多边形的作图措施7、掌握斜度和锥度的区别（涉及在概念、计算、画法上的区别）8、掌握多种形式圆弧连接措施9、用四心圆弧法画椭圆10、会画中档难度的平面图形。教学的重点和难点1、粗实线、细实线、虚线和细点画线的画法2、比例的概念和应用3、常用尺寸的标注措施4、圆周的等分措施和斜度和锥度的画法5、圆弧连接和用四心圆弧法画椭圆6、平面图形的尺寸分析7、平面图形尺寸基准的判断和选择课程教学安排教 学 进 度 安 排学时第一讲 国标有关制图的一般基本规定2第二讲 绘图的基本措施4第三讲 平面图形的分析及画图的基本环节2第四讲 绘图技能1电子教案：1.1 国标有关制图的基本规定工程图样是体现设计思想，进行技术交流和用于指引生产的重要技术文献。因此必须对图样的格式和体现措施作出统一规定。国家质量技术监督局颁布了一系列有关制图的国标，这些原则是每个工程技术人员必须掌握、遵守和执行的准则。本节仅就图幅、比例、字体、图线、尺寸注法等基本规定予以简介，其他内容将在后来有关章节逐个论述。1.1.1图纸幅面及格式（GB/T14689-1993） GB/T146891993是图纸幅面和格式的原则编号，其中“GB/T”是国标（推荐性）汉语拼音字母缩写，“14689”是原则顺序号，“1993”是该项原则颁布的年号。1图纸幅面为了便于图纸管理、装订与交流，在绘制图样时，应优先采用表1-1规定的基本幅面尺寸。必要时也可以按规定加长幅面，多种加长幅面参见图1-1，其中：粗实线部分为基本幅面，细实线部分为第一选择的加长幅面，虚线为第二选择的加长幅面。表1-1 图纸基本幅面及图框尺寸mm幅面代号A0A1A2A3A4BL8411189594841420594297420210297e2010c105a25基本幅面图纸中，A0幅面的面积为1m2，长边L=1189mm，短边B=84l mm，长边是短边的倍，A1幅面的面积是A0的一半，A2幅面的面积是A1的一半，其他以此类推，其关系如图1-1所示。图1-1 图纸幅面及加长边2图框格式 图样无论与否装订必须用粗实线画出图框，图框的格式分为留有装订边和不留装订边两种，如图1-2和图1-3所示，同一产品中所有图样均采用同一格式。周边尺寸a、c、e等按表1-1的规定画出。图纸装订形式一般采用A4幅面竖装，也可按A3幅面横装。图1-2 留有装订边的图框格式图1-3 不留装订边的图框格式3标题栏(GB/T 10609.1-1989)绘图时必须在每张图纸的右下角画出标题栏，用来填写图样上的综合信息，它是图样中的重要构成部分。其外框用粗实线绘制，内部用细实线分格。GB/T 10609.1-1989规定的格式，如图1-4所示。图1-4标题栏的格式及其构成部分的尺寸1.1.2 比例（GB/T14690-1993）比例是指图样中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。绘制图样时，应尽量按物体的实际大小采用1:1的原值比例画出。按比例绘制图样时，应在表1-2规定的比例系数中选用合适的比例。无论采用缩小或放大的比例绘图，图样中标注的尺寸为物体的实际大小，而与所用的比例无关，如图1-5所示，绘制图样时，对于选用的比例应在标题栏比例一栏中注明。表1-2比例系数优先采用种类比 例原值比例1:1放大比例5:1 2:1510n:1 210n:1 110n:1缩小比例1:2 1:5 1:101:210n 1:510n 1:1010n必要时采用放大比例4:1 2.5:1 410n:1 2.510n:1缩小比例1:1.5 1:2.5 1:3 1:4 1:61:1.510n 1:2.510n 1:310n 1:410n 1:610n注:n为正整数。图1-5 用不同比例画出的图形1.1.3字体(GB/T 14691-1993) 在图样上除了表达机件形状的图形外，还要用文字和数字来阐明机件的大小、技术规定和其她内容。 图样中书写的中文、数字、字母必须做到：字体工整、笔画清晰、间隔均匀、排列整洁。 字体的号数即为字体的高度h，分为1.8，2.5，3.5，5，7，10，14，20等八种，单位为mm(毫米)。1中文图样上的中文应写成长仿宋体字，并应采用国家正式发布的简化字。长仿宋体字的特点是：字形长方、笔画挺直、粗细一致、起落分明、撇挑锋利、构造均匀。中文高度h不应不不小于3.5 mm，其字宽度b一般为(0.7h)，图l-6为图样上常用的10号、7号和5号长仿宋字体的示例。10号字7号字横平竖直注意起落构造均匀填满方格5号字机械制图电子航空建筑纺织火车汽车服装土木油田高山图1-6 长仿宋体中文示例2数字和字母数字和字母可写成斜体和直体。斜体字字头向右倾斜，与水平基准线成75，当与中文混合书写时可采用直体。如图1-7和图1-8所示。A型字体 斜体 直体 B型字体 斜体 直体图1-7数字示例大写斜体大写直体小写斜体 小写直体图1-8 拉丁字母示例3字体应用示例 用作指数、分数、注脚、尺寸偏差的字母和数字，一般采用比基本尺寸数字小一号的字体，如图1-9所示。图1-9字体应用示例1.1.4图线(GB/T 4457.4-，GB/T17450-1998)1图线的形式及其应用绘制机械图样时，线型的图线宽度（d）一般应按图样的类型和尺寸大小在下列数系中选择，共9种：0.13，0.18，0.25，0.35，0.5，0.7，1，1.4，2mm。图线分粗、细两类，画图时粗线与细实线的宽度比为2:1。表1-3列出了机械图样中常用的8种线型名称，图线型式及应用。图线的具体应用实例见图1-10。表1-3图线的基本线型及其应用图线名称图线型式代号图线宽度图线常用应用举例粗实线01.2d0.52mm可见轮廓线细实线01.1d/2尺寸线和尺寸界线、剖面线、重叠剖面的轮廓线，可见过渡线波浪线01.1d/2断裂处的边界线、视图与剖视的分界线双折线01.1d/2断裂处的边界线细虚线02.1d/2不可见轮廓线粗虚线02.2d容许表面解决的表达线细点画线04.1d/2轴线、对称中心线、轨迹线粗点画线04.2d有特殊规定的线或表面的表达线细双点画线05.1d/2相邻辅助零件的轮廓线、极限位置的轮廓线图1-10图线应用举例2图线的画法 绘图时，图线的画法有如下规定：（1）同一图样中，同类图线的宽度应基本一致。虚线、点画线及双点画线的线段长度和间隔应各自大体相等。点画线和双点画线中的“点”应画成长约1 mm的短画，点画线和双点画线的首尾两端应是线段而不是短画。（2）绘制圆的对称中心线时，圆心应为线段的交点，且对称中心线的两端应超过圆弧25 mm。（3）在较小的图形上绘制点画线或双点画线有困难时，可用细实线替代。（4）当图线相交时，必须是线段相交。当虚线成为粗实线的延长线时，在虚线、实线的连接处虚线应留有空隙。（a）圆的对称中心线 （b）虚线连接处的画法图1-11所示为图线对的画法图例。 1.1.5尺寸标注基本规则（GB/T4458.4-，GB/T16675.2-1996） 图形只能体现物体的形状，而物体的大小则由标注的尺寸拟定。标注尺寸是一项极为重要的工作，必须认真细致、一丝不苟。如果尺寸有漏掉或错误，都会给生产带来困难和损失。 1基本规则（1）机件的真实大小应以图样上所注的尺寸数值为根据，与图形的大小及绘图的精确度无关。（2）图样中尺寸以mm(毫米)为单位时，不需标注计量单位的代号或名称，如果采用其她单位，则必须注明相应的计量单位的代号或名称。（3）图样中所标注的尺寸，为该图样所示机件的最后竣工尺寸，否则应另加阐明。（4）机件的每一尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映构造最清晰的图形上。 2尺寸构成 如图1-12所示，一种完整的尺寸标注一般应由尺寸界线、尺寸线、尺寸数字这三个基本要素构成。（1）尺寸界线 尺寸界线用细实线绘制，表达尺寸度量的范畴，并应从图形的轮廓线、轴线或对称中心线引出。也可直接用轮廓线、轴线或对称中心线作为尺寸界线。尺寸界线一般与尺寸线垂直，必要时容许倾斜。尺寸界线应超过尺寸线的终端25 mm左右。（2）尺寸线尺寸线用细实线绘制，表达尺寸度量的方向。尺寸线必须单独画出，不能与其她图线重叠或画在其延长线上。标注线性尺寸时，尺寸线必须与所标注的线段平行，当有几条互相平行的尺寸线时，各尺寸线的间距要均匀，间隔要不小于7 mm，应小尺寸在里，大尺寸在外，尽量避免尺寸线之间及尺寸线与尺寸界线之间相交。在圆或圆弧上标注直径或半径时，尺寸线一般应通过圆心或延长线通过圆心。 尺寸线终端有箭头和斜线两种形式，画法如图1-13所示，斜线终端形式重要用于建筑图样，其他工程图样常采用箭头这种终端形式。（3）尺寸数字线性尺寸数字一般标注在尺寸线的上方或左方。尺寸数字的方向，应以看图方向为准。水平方向尺寸数字的字头向上，从左向右书写，垂直方向的尺寸数字的字头朝左，从下向上书写，倾斜方向的字头应保持朝上的趋势。 图1-12尺寸的基本要素d 粗实线的宽度 图1-13尺寸终端形式3尺寸标注实例表1-4中列出了国标规定的某些尺寸标注。表1-4尺寸的标注形式标注内容阐明示例线性尺寸的数字方向尺寸数字应按左图所示方向书写并尽量避免在30度范畴内标注尺寸，当无法避免时可按右图的形式标注。角度尺寸数字应一律水平书写，尺寸界线应沿径向引出，尺寸线应画成圆弧，圆心是角的顶点，一般注在尺寸线的中断处，必要时容许写在外面或引出标注。直径标注圆的直径尺寸时，应在尺寸数字前加注“”，尺寸线一般按右侧两个图例绘制。半径标注半径尺寸时，应在尺寸数字前加注“R”，半径尺寸一般按右侧两个图例所示措施标注，尺寸线应通过圆心。大圆弧在图纸范畴内无法标出圆心位置时，可按左图标注，不需要标出圆心位置时，可按右图标注。小尺寸没有足够的地位时，箭头可放在外面，容许用小园点替代箭头，数字也可以写在外面或引出标注。圆和圆弧的小尺寸可按右侧图例标注。球面应在前加注“S”，在不致引起误解时，则可省略。弧长和弦长标注弧长尺寸时，尺寸线用圆弧，尺寸数字上方应加注符号“”；标注弦长时，尺寸线因平行于该弦，尺寸界线应平行于该弦的垂直平分线。 均布的孔均匀分布的孔，可按左图所示标注。当孔的定位和分布状况在图中已明确时，容许省略其定位尺寸和缩写词EQS板状零件标注板状零件的厚度时，可在尺寸数字前加符号“t”。图1-14用对比的措施，指出了初学标注的某些常用错误，请人们仔细辨认，标注尺寸时，根据GB/T 16675.2-1998的规定，应使用符号和缩写词，常用的符号和缩写词见表1-5。（a）对的 （b）错误图1-14尺寸标注的正误对比表1-5标注尺寸常用的符号和缩写词名称符号或缩略词名 称符号或缩略词名 称符号或缩略词直径厚度t沉孔或锪孔半径R正方形埋头孔球直径S45倒角C均布EQS球半径SR深度1.2 绘图的基本措施表达物体形状的图形是由多种几何图形组合而成的。掌握和运用几何图形作图的措施，纯熟地使用绘图仪器和工具，是尺规绘图的基本技能。1.2.1绘图工具的使用对的使用绘图工具是保证图样的质量、提高绘图速度的一种重要方面，下面仅简介几种常用工具及使用措施。1图板图板用于固定图纸，图板表面必须平整、光滑，左右两导边应平直，绘图时用胶带将图纸固定在图板上。2丁字尺丁字尺用于画水平线，画图时应使尺头紧靠图板左侧导边，自左向右画水平线，如1-15所示。与3060配合画垂直线，自下向上绘制。图1-15图板与丁字尺的用法3三角板三角板分45和30-60两块，与丁字尺配合使用，可画垂直线和15、30、45、60、75等倾斜线，如图1-16所示。（a）画30斜线 （b）画45斜线（c）画15、75斜线图1-16三角板的用法4铅笔绘图时规定使用“绘图铅笔”。铅笔铅芯的软硬分别用B和H表达。B前的数值越大表达铅芯越软(黑)；H前的数字越大铅芯越硬。根据使用规定不同，准备如下几种硬度不同的铅笔： 2 H或3H用于画底稿。HB或H用于写字。B或HB加粗粗实线，描深虚线、细实线、细点画线画粗实线的铅笔，铅芯磨削成宽度为d(粗线宽)的四棱形，其他铅芯磨削成锥形，如图1-17所示。图1-17 铅笔的削法5圆规圆规是画圆或圆弧的工具，圆规固定腿上的钢针有两种不同形状的尖端，带台阶的尖端是画圆或圆弧时定圆心用的，带锥形的尖端可用作分轨使用。画圆或圆弧时，应先调节钢针在固定腿上的位置，使针尖略长于铅芯，并根据不同的直径，使钢针和铅芯同步垂直于纸面，按顺时针方向一次画成，注意用力要均匀，若画特大圆或圆弧时，可加接延长杆。 （a ） （b） （c）图1-18圆规的使用措施6分规分规是量取尺寸、截取线段、等分线段的工具，图1-19a给出了用分轨在比例尺上量取尺寸的措施，图1-19b给出了用分轨进行等分线段的措施。（a） （b）图1-19 分规的用法1.2.2几何作图机器零件的形状都是由平面几何图形所构成，因而在绘制图样时常常要运用某些最基本的几何作图措施。1正多边形的画法表1-6列出了用尺规作圆内接正多边形的措施和环节。表1-6正多边形的画法等边三角形用60三角板的斜边过顶点A画线，与外接圆交与点B，过B点画水平线交外接圆于点C，连接三点即成正方形用45三角板的斜边过圆心画线，与外接圆交于A、C两点，过A点、C点作水平线交外接圆于D、B两点，连接四边即成正五边形以O1为圆心画圆弧与外接圆交于1、2两点，连接12与水平中心线交于O2即为半径O1O的中点；以O2为圆心O2A为半径画弧交于3；以A3为边长，用它在外接圆上顺次截获得到顶点A、B、C、D、E，连接即成正六边形因边长等于外接圆半径，可分别以A、D为圆心，以AD/2为半径画圆交于B、C、D、E、F四点，与A、D共为六个顶点，连接即成此外，还可以运用表1-7所给的等分圆周表查出等分系数，再计算出其边长直接作正多边形，表中档分系数K的数值是直径为l的内接正n边形的边长。表1-7等分圆周表等分数N等分系数K等分数N等分系数K等分数N等分系数K等分数N等分系数K30.866080.3827130.2394180.173740.707190.3420140.2224190.164550.5878100.3090150.2079200.156460.5000110.2818160.1951210.149070.4339120.2588170.1837220.14232椭圆的近似画法椭圆有多种不同的画法。这里只简介已知长、短轴用四段圆弧替代椭圆的近似画法“四心圆弧法”，具体作图措施如图l-20所示。（a） 作长轴AB，短轴CD，连接AC，以O为圆心OA为半径画圆弧交于1点，以D为圆心D1为半径画圆交于2点，求出A2的垂直平分线分别交于长、短轴于3、4点（b） 求出与3、4点对称的5、6点，分别以3、4、5、6为圆心过长、短轴的端点画圆弧图1-20椭圆的作图环节3斜度和锥度（1）斜度 斜度是指始终线（一平面）对另始终线（平面）的倾斜限度，其大小由这两线(平面)间夹角的正切来表达（图1-21（a）中tanBC：A B），最后将比值化为1：n的形式。图1-21（b）中所示的是斜度为1：15的钩头楔键，作图步走骤如下： (a) （b）图1-21斜度的画法1）以合适的长度作为单位长度，在水平线上截取AB15个单位长度；过B作垂线，取BC1个单位长度，连接AC即得斜度1:15的斜线；2）过D作AC的平行线，即作出斜度为1:15的钩头楔键斜面。在图样上斜度的标注措施如图1-21（b）所示1:15，符号“”表达斜度的方向与斜度方向一致。（2）锥度 正圆锥底圆直径（D）与其高（L）之比称为锥度，对于正圆锥台则为两底圆直径之差（Dd）与其高度（h）之比（图1-22（a），同样将比值化为1：n的形式。图1-22（b）所示是一旋塞，其右部是一锥度等于1：3的正圆锥台，作图环节如下： （a） （b）图1-22锥度的画法1） 选择合适的长度作为单位长度，由A沿轴线量取3个单位长度到B点，并以A为中点在EF上向上、下分别量取0.5个单位长度，即CD长1个单位长度；2） 连接BC、BD，分别过E和F点作BC、BD的平行线，即得到所规定的1:3的锥度。在图样上锥度的标注如图1-22（b）所示的 ，符号“ ”的方向与锥度的方向一致。在图样中斜度与锥度符号的画法如图1-23所示。 h尺寸标注数字的高度（a）斜度符号 （b）锥度符号图1-23 斜度与锥度符号的画法4圆弧连接用已知弧光滑连接（即相切）已知两线段（直线或圆弧）称为圆弧连接。这种起连接作用的圆弧称为连接圆弧。作图时必须精确地求出连接圆弧的圆心和切点，才干保证圆弧的光滑连接。圆弧连接的作图原理如下：（1）与已知直线相切的半径为R的圆弧，其圆心轨迹是与已知直线平行距离为R的两条直线。切点是由选定圆心向已知直线作垂线的垂足。（2）与已知圆心为O1、半径为R1的圆弧内切或外切时，半径为R的连接圆弧的圆心的轨迹是以O1为圆心、以(R-R1)或(RR1)为半径的已知圆弧的同心圆，切点是选定圆心O与O1的连心线(或其延长线)与已知圆弧的交点。表l-8列出了圆弧连接的三种基本形式。表1-8 圆弧连接的基本形式连接形式作图措施和环节求圆心求切点整顿图线连接圆弧连接相交两直线连接直线与圆或圆弧连接两圆或圆弧1.3 平面图形的分析及画图环节平面图形常由若干线段(直线或曲线)连接而成，为了便于作图和标注尺寸应先对平面图形的构成，各线段性质及它们之间的互相关系进行分析，在此基本上拟定画图环节和对的、完整地标注尺寸。1.3.1平面图形的尺寸分析尺寸按其在平面图形中所起的作用，可以分为定形尺寸和定位尺寸两类。要想拟定平面图形中线段的相对位置，必须引入尺寸基准的概念。1尺寸基准尺寸基准就是标注尺寸的起点。对于二维图形，需要两个方向的基准，即水平方向和垂直方向。一般平面图形中常选用的基准有：对称图形的对称线；较大圆的中心线；重要轮廓线等。如图1-24所示是以134水平和垂直方向的两条中心线为该图的水平和垂直方向的基准线。2定形尺寸定形尺寸是拟定平面图形中各几何元素形状大小的尺寸，如直线长度、角度的大小以及圆弧的直径或半径等。如图1-24中的尺寸134、76、R144、R32等均是定形尺寸。3定位尺寸定位尺寸是拟定平面图形中各几何元素相对位置的尺寸。如图1-24中的尺寸285、15均为定位尺寸。图1-24平面图形1.3.2平面图形的线段分析平面图形的线段根据所给的定形尺寸和定位尺寸与否齐全，可以分为三类：1已知线段定形尺寸和定位尺寸齐全，可直接画出的线段为已知线段。如图1-24中的134、76、92、48等均为已知线段。2中间线段定形尺寸齐全，缺少一种定位尺寸，但可根据与其她线段的连接关系画出的线段称为中间线段，如图1-24中的R144、R102两圆弧，它们的圆心只知一种定位尺寸（15），欲画此圆弧（求圆心），还需要运用其分别与134、92（已知弧）相切关系求出圆心位置。3连接线段只有定形尺寸而无定位尺寸的线段称为连接线段。这种线段只能在其她线段画出后根据两线段相切的几何条件画出，如图1-24中的两个R32的圆弧。欲画此圆弧，需运用圆弧连接的措施，求出圆心。再如图中R102和R144的公切线，也是连接线段。1.3.3平面图形的画图环节平面图形常由诸多线段连接而成，画平面图形时应当从哪里着手往往并不明确，因此需要通过度析图形及其尺寸才干理解它的画法。平面图形的作图环节如下：（1）分析图形，根据所注尺寸拟定哪些是已知线段，哪些是中间线段，哪些是连接线段；（2）画出已知线段；（3）画出中间线段；（4）最后作出连接线段。由图1-24可知，134、76、92、48都是已知线段，R144、R102是中间线段，两个R32都为连接线段。其具体作图环节见图1-25。（a）画出已知线段：134、76、92、48 （b）画出中间线段R144、R102（c）画出连接线段R32 （d）整顿全图，检查无误后、加粗图线，标注尺寸图1-25平面图形的作图环节1.4 绘图技能绘制图样时，为了提高图面质量和绘图速度，除了必须熟悉制图原则、掌握几何作图措施和对的使用绘图工具外，还需要具有一定的绘图技能。绘图技能涉及使用尺规绘图和徒手绘图。1.4.1仪器绘图1绘图前的准备工作（1）准备好必需的绘图工具和仪器；（2）分析所画图形上尺寸的作用和线段的性质，拟定画线的先后顺序；（3）拟定图形采用的比例和图纸幅面的大小；（4）用胶带纸将图纸固定在图版上。2绘制底稿（1）画图框及标题栏根据表1-1和图1-4的规定用细实线画出图框和标题栏，可临时不将粗实线描黑留待与图形中的粗实线一起描黑。（2）布图根据图形的大小和标注尺寸的位置等因素进行布图，图形在图纸上的位置要匀称、美观。位置方案拟定后，画出各图形的基准线，如中心线、对称线等。（3）画底稿画图时应注意：先画已知线段，再画中间线段，最后画连接线段，先画重要轮廓线，再画细节部分。底稿一般用2H或3H的铅笔铅芯磨成锥状来画，底稿线应做到轻、细、准自己看清即可，底稿完毕后要检查有无错误构造，并擦去多余的线。3描深图线描深时，一般选用HB或B型的铅笔，描深图线用力要均匀，以保证图线色黑，线条光滑，同类图线的宽度应基本一致。用铅笔描深图线的顺序一般为：（1）先粗后细。先加粗粗实线再描深细点画线、细实线和虚线。（2）先曲线后直线、先水平线后垂直线、先上后下、先左后右。4标注尺寸、填写标题栏经检查图形无误后，标注图形尺寸。标注尺寸后，再检查整张图样，精确无误后填写标题栏中各项内容。1.4.2徒手绘草图1草图的概念草图是不借助绘图工具，而目测形状大小，仅用铅笔以徒手绘制图样。在机器测绘、讨论设计方案、技术交流或现场参观时，由于受条件和时间的限制，常采用手绘草图。由于绘制草图迅速、简便，因此有很大的实用价值。草图不是潦草的图，除比例一项外，其他必须遵守国标规定，在画图线时，手腕要悬空，小指接触纸面。画草图规定：画线要稳，图线清晰；目测要准，比例合适；尺寸无误，字体工整等。2草图的绘制措施（1）直线的画法画直线时，根据直线的长度先定出起讫点，眼视终点，小指压住纸面，手腕不适宜紧贴纸面，随线移动画到终点。画水平线线时，图纸倾斜放置，从左至右，如图1-26（a）所示；画垂直线时，应由上而下画出如图1-26（b）；画斜线时，应从左下角画出，或从左上角至右下角画出如图1-26（c）所示。（a）水平直线 （b）画垂直线 （c）画斜线图1-26徒手绘图（2）圆的画法先画出两条互相垂直的中心线，再过中心点画出与水平线成45角的斜交线，然后在各线上定出半径长度相似的八个点，过八点画圆，如图1-27所示。图1-27圆的画法（3）圆角、圆弧连接画法画圆角、圆弧连接时，在两已知边内根据圆弧半径的大小找出圆心，过顶点及圆心作分角线，再过圆心向两边引垂线定出圆弧的起点和终点，并在分角线上也定出圆弧上的一点，然后将三点连接起来，如图1-28所示。图1-28圆角、圆弧的画法（4）椭圆的画法运用与长方形相切的特点，先画出椭圆的长、短轴，并用目测定出其端点位置，过四点画一种矩形，然后徒手作椭圆与矩形相切，如图1-29所示。图1-29 椭圆的画法