浙江高考数学试卷(理)

浙江省高考数学试卷和答案（理科）一、选择题（共10小题，每题5分，满分50分）1、（浙江）设函数f（x）=，若f（a）=4，则实数a=（）A、4或2B、4或2C、2或4D、2或22、（浙江）把复数z的共轭复数记作，i为虚数单位若z=1+i，则（1+z）=（）A、3iB、3+iC、1+3iD、33、（浙江）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（）A、B、C、D、4、（浙江）下列命题中错误的是（）A、如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B、如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C、如果平面平面，平面平面，=l，那么l平面D、如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面5、（浙江）设实数x、y满足不等式组，若x、y为整数，则3x+4y的最小值是（）A、14B、16C、17D、196、（浙江）若0a，0，cos（+）=，cos（）=，则cos（+）=（）A、B、C、D、7、（浙江）若a、b为实数，则“0ab1”是“a”或“b”的（）A、充足而不必要条件B、必要而不充足条件C、充足必要条件D、既不充足也不必要条件8、（浙江）已知椭圆的离心率e=，则k的值为（）A、4或B、4C、4或D、9、（浙江）有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本若将其随机地摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是（）A、B、C、D、10、（浙江）设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）记集合S=x|f（x）=0，xR，T=x|g（x）=0，xR若S，T分别为集合S，T 的元素个数，则下列结论不也许的是（）A、S=1且T=0B、S=1且T=1C、S=2且T=2D、S=2且T=3二、填空题（共7小题，每题4分，满分28分）11、（浙江）若函数f（x）=x2|x+a|为偶函数，则实数a=_12、（浙江）某程序框图如图所示，则该程序运营后输出的k的值是_13、（浙江）若二项式（x）n（a0）的展开式中x的系数为A，常数项为B，若B=4A，则a的值是_14、（浙江）若平面向量，满足|=1，|1，且以向量，为邻边的平行四边形的面积为，则和的夹角的范畴是_15、（浙江）某毕业生参与人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙公司面试的概率均为P，且三个公司与否让其面试是互相独立的记X为该毕业生得到面试的公司个数若P（X=0）=，则随机变量X的数学盼望E（X）=_16、（浙江）设x，y为实数，若4x2+y2+xy=1，则2x+y的最大值是_17、（浙江）一种椭圆的焦点将其准线间的距离三等分，则椭圆的离心率为_三、解答题（共5小题，满分72分）18、（浙江）在ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c已知sinA+sinC=psinB（pR）且ac=b2（）当p=，b=1时，求a，c的值；（）若角B为锐角，求p的取值范畴19、（浙江）已知公差不为0的等差数列an的首项a1为a（aR）设数列的前n项和为Sn，且，成等比数列（）求数列an的通项公式及Sn；（）记An=+，Bn=+，当a2时，试比较An与Bn的大小20、（浙江）如图，在三棱锥PABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2（）证明：APBC；（）在线段AP上与否存在点M，使得二面角AMC为直二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，请阐明理由21、（浙江）已知抛物线C1：x2=y，圆C2：x2+（y4）2=1的圆心为点M（）求点M到抛物线C1的准线的距离；（）已知点P是抛物线C1上一点（异于原点），过点P作圆C2的两条切线，交抛物线C1于A，B两点，若过M，P两点的直线l垂足于AB，求直线l的方程22、（浙江）设函数f（x）=（xa）2lnx，aR（）若x=e为y=f（x）的极值点，求实数a；（）求实数a的取值范畴，使得对任意的x（0，3a，恒有f（x）4e2成立注：e为自然对数的底数答案一、选择题（共10小题，每题5分，满分50分）1、（浙江）设函数f（x）=，若f（a）=4，则实数a=（）A、4或2B、4或2C、2或4D、2或2考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法。专项：计算题。分析：分段函数分段解决，我们运用分类讨论的措施，分a0与a0两种状况，根据各段上函数的解析式，分别构造有关a的方程，解方程即可求出满足条件 的a值解答：解：当a0时若f（a）=4，则a=4，解得a=4当a0时若f（a）=4，则a2=4，解得a=2或a=2（舍去）故实数a=4或a=2故选B点评：本题考察的知识点是分段函数，分段函数分段解决，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念，具体做法是：分段函数的定义域、值域是各段上x、y取值范畴的并集，分段函数的奇偶性、单调性要在各段上分别论证；分段函数的最大值，是各段上最大值中的最大者2、（浙江）把复数z的共轭复数记作，i为虚数单位若z=1+i，则（1+z）=（）A、3iB、3+iC、1+3iD、3考点：复数代数形式的混合运算。专项：计算题。分析：求出，然后裔入（1+z），运用复数的运算法则展开化简为：a+bi（a，bR）的形式，即可得到答案解答：解：复数z=1+i，i为虚数单位，=1i，则（1+z）=（2+i）（1i）=3i故选 A点评：本题考察复数代数形式的混合运算，共轭复数，考察计算能力，是基本题，常考题型3、（浙江）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（）A、B、C、D、考点：由三视图还原实物图。分析：根据已知中的三视图，结合三视图中有两个三角形即为锥体，有两个矩形即为柱体，有两个梯形即为台体，将几何体分解为简朴的几何体分析后，即可得到答案解答：解：由已知中三视图的上部分有两个矩形，一种三角形故该几何体上部分是一种三棱柱下部分是三个矩形故该几何体下部分是一种四棱柱故选D点评：本题考察的知识点是由三视图还原实物图，如果三视图均为三角形，则该几何体必为三棱锥；如果三视图中有两个三角形和一种多边形，则该几何体为N棱锥（N值由此外一种视图的边数拟定）；如果三视图中有两个为矩形和一种多边形，则该几何体为N棱柱（N值由此外一种视图的边数拟定）；如果三视图中有两个为梯形和一种多边形，则该几何体为N棱柱（N值由此外一种视图的边数拟定）；如果三视图中有两个三角形和一种圆，则几何体为圆锥如果三视图中有两个矩形和一种圆，则几何体为圆柱如果三视图中有两个梯形和一种圆，则几何体为圆台4、（浙江）下列命题中错误的是（）A、如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B、如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C、如果平面平面，平面平面，=l，那么l平面D、如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面考点：平面与平面垂直的性质。专项：常规题型。分析：本题考察的是平面与平面垂直的性质问题在解答时：A注意线面平行的定义再结合实物即可获得解答；B反证法即可获得解答；C运用面面垂直的性质通过在一种面内作交线的垂线，然后用线面垂直的鉴定定理即可获得解答；D结合实物举反例即可解答：解：由题意可知：A、结合实物：教室的门面与地面垂直，门面的上棱相应的直线就与地面平行，故此命题成立；B、假若平面内存在直线垂直于平面，根据面面垂直的鉴定定理可知两平面垂直故此命题成立；C、结合面面垂直的性质可以分别在、内作异于l的直线垂直于交线，再由线面垂直的性质定理可知所作的垂线平行，进而得到线面平行再由线面平行的性质可知所作的直线与l平行，又两条平行线中的一条垂直于平面那么另一条也垂直于平面，故命题成立；D、举反例：教室内侧墙面与地面垂直，而侧墙面内有诸多直线是不垂直与地面的故此命题错误故选D点评：本题考察的是平面与平面垂直的性质问题在解答的过程当中充足体现了面面垂直、线面垂直、线面平行的定义鉴定定理以及性质定理的应用值得同窗们体会和反思5、（浙江）设实数x、y满足不等式组，若x、y为整数，则3x+4y的最小值是（）A、14B、16C、17D、19考点：简朴线性规划。专项：计算题。分析：本题考察的知识点是简朴线性规划的应用，我们要先画出满足约束条件的平面区域，然后分析平面区域里各个整点，然后将其代入3x+4y中，求出3x+4y的最小值解答：解：依题意作出可行性区域如图，目的函数z=3x+4y在点（4，1）处取到最小值z=16故选B点评：在解决线性规划的小题时，常用“角点法”，其环节为：由约束条件画出可行域求出可行域各个角点的坐标将坐标逐个代入目的函数验证，求出最优解6、（浙江）若0a，0，cos（+）=，cos（）=，则cos（+）=（）A、B、C、D、考点：三角函数的恒等变换及化简求值。专项：计算题。分析：先运用同角三角函数的基本关系分别求得sin（+）和sin（）的值，进而运用cos（+）=cos（+）（）通过余弦的两角和公式求得答案解答：解：0a，0，+，sin（+）=，sin（）=cos（+）=cos（+）（）=cos（+）cos（）+sin（+）sin（）=故选C点评：本题重要考察了三角函数的恒等变换及化简求值核心是根据cos（+）=cos（+）（），巧妙运用两角和公式进行求解7、（浙江）若a、b为实数，则“0ab1”是“a”或“b”的（）A、充足而不必要条件B、必要而不充足条件C、充足必要条件D、既不充足也不必要条件考点：必要条件、充足条件与充要条件的判断；不等关系与不等式。专项：计算题。分析：由于“0ab1”“a”或“b”“a”或“b”不能推出“0ab1”，因此“0ab1”是“a”或“b”的充足而不必要条件解答：解：a、b为实数，0ab1，“0a”或“0b”“0ab1”“a”或“b”“a”或“b”不能推出“0ab1”，因此“0ab1”是“a”或“b”的充足而不必要条件故选A点评：本题考察充足分条件、必要条件和充要条件，解题时要注意基本不等式的合理运用8、（浙江）已知椭圆的离心率e=，则k的值为（）A、4或B、4C、4或D、考点：椭圆的简朴性质；圆锥曲线的综合。专项：计算题。分析：分椭圆的焦点在x轴时和椭圆的焦点在y轴时两种状况进行讨论，分别表达出椭圆的离心率求得k解答：解：当椭圆的焦点在x轴时，a2=k+8，b2=9c2=k1，由e=求得k=4，当椭圆的焦点在y轴时，b2=k+8，a2=9c2=1k，=，求得k=故选C点评：本题重要考察了椭圆的简朴性质本题易浮现漏解排除错误的措施是：由于1+k与9的大小关系不定，因此椭圆的焦点也许在x轴上，也也许在y轴上故必须进行讨论9、（浙江）有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本若将其随机地摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是（）A、B、C、D、考点：等也许事件的概率。专项：计算题。分析：本题是一种等也许事件的概率，实验发生涉及的事件是把5本书随机的摆到一种书架上，共有A55种成果，满足条件的事件是同一科目的书都不相邻，共有C21A22A33种成果，得到概率解答：解：由题意知本题是一种等也许事件的概率，实验发生涉及的事件是把5本书随机的摆到一种书架上，共有A55=120种成果，下分类研究同类数不相邻的排法种数假设第一本是语文书（或数学书），第二本是数学书（或语文书）则有42221=32种也许；假设第一本是语文书（或数学书），第二本是物理书，则有41211=8种也许；假设第一本是物理书，则有14211=8种也许同一科目的书都不相邻的概率P=，故选B点评：本题考察等也许事件的概率，是一种基本题，本题是浙江卷理科的一道选择题目，这种题目可以作为选择或填空浮现，也可以作为一道解答题目浮现10、（浙江）设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）记集合S=x|f（x）=0，xR，T=x|g（x）=0，xR若S，T分别为集合S，T 的元素个数，则下列结论不也许的是（）A、S=1且T=0B、S=1且T=1C、S=2且T=2D、S=2且T=3考点：集合的涉及关系判断及应用。专项：计算题。分析：通过给a，b，c赋特值，得到A，B，C三个选项有对的的也许，故本题可以通过排除法得到答案解答：解：f（x）=（x+a）（x2+bx+c），当f（x）=0时至少有一种根x=a当b24c=0时，f（x）=0尚有一根只要b2a，f（x）=0就有2个根；当b=2a，f（x）=0是一种根当b24c0时，f（x）=0只有一种根；当b24c0时，f（x）=0只有二个根或三个根当a=b=c=0时S=1，T=0当a0，b=0，c0时，S=1且T=1当a=c=1，b=2时，有S=2且T=2故选D点评：本题考察解决选择题时，常通过举特例，运用排除法将一定不对的的选项排除，从而选出对的选项，排除法是解决直接求解有困难的选择题的一种好措施，合理恰当的运用，可以提高解题的速度二、填空题（共7小题，每题4分，满分28分）11、（浙江）若函数f（x）=x2|x+a|为偶函数，则实数a=0考点：偶函数。专项：计算题。分析：根据f（x）为偶函数，运用偶函数的定义，得到等式恒成立，求出a的值解答：解：f（x）为偶函数f（x）=f（x）恒成立即x2|x+a|=x2|xa|恒成立即|x+a|=|xa|恒成立因此a=0故答案为：0点评：本题考察偶函数的定义：f（x）=f（x）对于定义域内的x恒成立12、（浙江）某程序框图如图所示，则该程序运营后输出的k的值是5考点：程序框图。专项：图表型。分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是运用循环计算并输出k值模拟程序的运营过程，用表格对程序运营过程中各变量的值进行分析，不难得到最后的输出成果解答：解：程序在运营过程中各变量的值如下表达：第一圈 k=3 a=43b=34第二圈 k=4 a=44b=44第三圈 k=5 a=45b=54此时ab，退出循环，k值为5故答案为：5点评：对于流程图解决措施是：分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）建立数学模型，根据第一步分析的成果，选择恰当的数学模型解模13、（浙江）若二项式（x）n（a0）的展开式中x的系数为A，常数项为B，若B=4A，则a的值是2考点：二项式系数的性质。专项：计算题。分析：运用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为1，0求出A，B；列出方程求出a解答：解：展开式的通项为令得r=因此A=令得因此B=B=4A解得a=2故答案为：2点评：本题考察运用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题14、（浙江）若平面向量，满足|=1，|1，且以向量，为邻边的平行四边形的面积为，则和的夹角的范畴是30，150考点：数量积表达两个向量的夹角。专项：计算题。分析：根据平行四边形的面积，得到对角线提成的两个三角形的面积，运用正弦定理写出三角形面积的表达式，表达出规定角的正弦值，根据角的范畴写出符合条件的角解答：解：|sin=sin=，|=1，|1，sin，0，30，150，故答案为：30，150，或，点评：本题考察两个向量的夹角，考察运用正弦定理表达三角形的面积，考察不等式的变化，是一种比较简朴的综合题目15、（浙江）某毕业生参与人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙公司面试的概率均为P，且三个公司与否让其面试是互相独立的记X为该毕业生得到面试的公司个数若P（X=0）=，则随机变量X的数学盼望E（X）=考点：离散型随机变量的盼望与方差；离散型随机变量及其分布列。专项：计算题。分析：根据该毕业生得到面试的机会为0时的概率，做出得到乙、丙公司面试的概率，根据题意得到X的也许取值，结合变量相应的事件写出概率和做出盼望解答：解：由题意知X为该毕业生得到面试的公司个数，则X的也许取值是0，1，2，3，P（X=0）=，p=，p（x=1）=+=P（X=2）=，p（x=3）=1=，EX=，故答案为：点评：本题考察离散型随机变量的分布列和离散型随机变量的盼望，考察生活中常用的一种题目背景，是一种基本题目16、（浙江）设x，y为实数，若4x2+y2+xy=1，则2x+y的最大值是考点：基本不等式。专项：计算题；转化思想。分析：设t=2x+y，将已知等式用t表达，整顿成有关x的二次方程，二次方程有解，鉴别式不小于等于0，求出t的范畴，求出2x+y的最大值解答：解：4x2+y2+xy=1（2x+y）23xy=1令t=2x+y则y=t2xt23（t2x）x=1即6x23tx+t21=0=9t224（t21）=15t2+240解得2x+y的最大值是故答案为点评：本题考察运用换元转化为二次方程有解、二次方程解的个数由鉴别式决定17、（浙江）一种椭圆的焦点将其准线间的距离三等分，则椭圆的离心率为考点：椭圆的简朴性质。专项：计算题。分析：根据题意分别表达出椭圆的焦距和准线间的距离的三分之一，建立等式求得a和c的关系，则椭圆的离心率可得解答：解：2c=23c2=a2，e=故答案为：点评：本题重要考察了椭圆的简朴性质求椭圆的离心率问题，一般有两种解决措施，一是求a，求c，再求比二是列含a和c的齐次方程，再化含e的方程，解方程即可三、解答题（共5小题，满分72分）18、（浙江）在ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c已知sinA+sinC=psinB（pR）且ac=b2（）当p=，b=1时，求a，c的值；（）若角B为锐角，求p的取值范畴考点：解三角形。专项：计算题。分析：（）运用正弦定理把题设等式中的角的正弦转化成边，解方程组求得a和c的值（）先运用余弦定理求得a，b和c的关系，把题设等式代入表达出p2，进而运用cosB的范畴拟定p2的范畴，进而拟定pd 范畴解答：（）解：由题设并运用正弦定理得故可知a，c为方程x2x+=0的两根，进而求得a=1，c=或a=，b=1（）解：由余弦定理得b2=a2+c22accosB=（a+c）22ac2accosB=p2b2b2cosB，即p2=+cosB，由于0cosB1，因此p2（，2），由题设知p0，因此p点评：本题重要考察理解三角形问题学生能对正弦定理和余弦定理的公式及变形公式纯熟应用19、（浙江）已知公差不为0的等差数列an的首项a1为a（aR）设数列的前n项和为Sn，且，成等比数列（）求数列an的通项公式及Sn；（）记An=+，Bn=+，当a2时，试比较An与Bn的大小考点：数列与不等式的综合；数列的求和；等差数列的性质。专项：计算题；证明题。分析：（）设出等差数列的公差，运用等比中项的性质，建立等式求得d，则数列的通项公式和前n项的和可得（）运用（）的an和Sn，代入不等式，运用裂项法和等比数列的求和公式整顿An与Bn，最后对a0和a0两种状况分状况进行比较解答：解：（）设等差数列an的公差为d，由（）2=，得（a1+d）2=a1（a1+3d），由于d0，因此d=a1=a因此an=na，Sn=（）解：=（）An=+=（1）=2n1a，因此Bn=+=（1）当n2时，2n=Cn0+Cn1+Cnnn+1，即11因此，当a0时，AnBn；当a0时，AnBn点评：本题重要考察了等差数列的性质波及了等差数列的通项公式，求和公式以及数列的求和的措施，综合考察了基本知识的运用20、（浙江）如图，在三棱锥PABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2（）证明：APBC；（）在线段AP上与否存在点M，使得二面角AMC为直二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，请阐明理由考点：直线与平面垂直的性质；与二面角有关的立体几何综合题。分析：以O为原点，以AD方向为Y轴正方向，以射线OP的方向为Z轴正方向，建立空间坐标系，我们易求出几何体中各个顶点的坐标（I）我们易求出，的坐标，要证明APBC，即证明=0；（II）规定满足条件使得二面角AMC为直二面角的点M，即求平面BMC和平面APC的法向量互相垂直，由此求出M点的坐标，然后根据空间两点之间的距离公式，即可求出AM的长解答：解：以O为原点，以AD方向为Y轴正方向，以射线OP的方向为Z轴正方向，建立空间坐标系，则O（0，0，0），A（0，3，0），B（4，2，0），C（4，2，0），P（0，0，4）（I）则=（0，3，4），=（8，0，0）由此可得=0即APBC（II）设=，1，则=（0，3，4）=+=+=（4，2，4）+（0，3，4）=（4，5，0），=（8，0，0）设平面BMC的法向量=（a，b，c）则令b=1，则=（0，1，）平面APC的法向量=（x，y，z）则即令x=5则=（5，4，3）由=0得43=0解得=故AM=3综上所述，存在点M符合题意，此时AM=3点评：本题考察的知识点是线线垂直的鉴定，与二面角有关的立体几何综合题，其中建立空间坐标系，求出有关向量，然后将垂直问题转化为向量垂直即向量内积等0是解答本题的核心21、（浙江）已知抛物线C1：x2=y，圆C2：x2+（y4）2=1的圆心为点M（）求点M到抛物线C1的准线的距离；（）已知点P是抛物线C1上一点（异于原点），过点P作圆C2的两条切线，交抛物线C1于A，B两点，若过M，P两点的直线l垂足于AB，求直线l的方程考点：圆与圆锥曲线的综合。专项：综合题。分析：（I）由题意抛物线C1：x2=y，可以懂得其准线方程为，有圆C2：x2+（y4）2=1的方程可以懂得圆心坐标为（0，4），所求易得到所求的点到线的距离；（II）由于已知点P是抛物线C1上一点（异于原点），因此可以设出点P的坐标，运用过点P作圆C2的两条切线，交抛物线C1于A，B两点，也可以设出点A，B的坐标，再设出过P的圆C2的切线方程，运用交与抛物线C2两点，联立两个方程，运用根与系数之间的关系整体得到两切线的斜率的式子，有已知的MPAB，得到方程进而求解解答：解：（I）由题意画出简图为：由于抛物线C1：x2=y，运用抛物线的原则方程易知其准线方程为：y=，运用圆C2：x2+（y4）2=1的方程得起圆心M（0，4），运用点到直线的距离公式可以得到距离为（II）设点P（x0，x02），A（x1，x12），B（x2，x22）；由题意得：x00，x21，x1x2，设过点P的圆c2的切线方程为：yx02=k（xx0）即y=kxkx0+x02则，即（x021）k2+2x0（4x02）k+（x024）21=0，设PA，PB的斜率为k1，k2（k1k2），则k1，k2应当为上述方程的两个根，；代入得：x2kx+kx0x02=0 则x1，x2应为此方程的两个根，故x1=k1x0，x2=k2x0kAB=x1+x2=k1+k22x0=由于MPAB，kABKMP=1故P点评：此题重点考察了抛物线即圆的原则方程，还考察了相应的曲线性质即设出直线方程，运用根与系数的思想整体代换，进而解出点的坐标，理应直线与圆相切得到规定的直线方程22、（浙江）设函数f（x）=（xa）2lnx，aR（）若x=e为y=f（x）的极值点，求实数a；（）求实数a的取值范畴，使得对任意的x（0，3a，恒有f（x）4e2成立注：e为自然对数的底数考点：函数在某点获得极值的条件；导数在最大值、最小值问题中的应用。专项：计算题。分析：（I）运用极值点处的导数值为0，求出导函数，将x=e代入等于0，求出a，再将a的值代入检查（II）对a分类讨论，求出f（x）的最大值，令最大值不不小于4e2，解不等式求出a的范畴解答：解：（I）求导得f（x）=2（xa）lnx+=（xa）（2lnx+1），由于x=e是f（x）的极值点，因此f（e）=0解得a=e或a=3e经检查，符合题意，因此a=e，或a=3e（II）当03a1时，对于任意的实数x（0，3a，恒有f（x）04e2成立，即0a符合题意当3a1时即a时，由知，x（0，1时，不等式恒成立，故下研究函数在（1，3a上的最大值，一方面有f（3a）=（3aa）2ln3a=4a2ln3a此值随着a的增大而增大，故应有4a2ln3a4e2即a2ln3ae2，故参数的取值范畴是0a或a且a2ln3ae2，点评：本题考察函数的极值点的导数值为0、解不等式恒成立的参数范畴常转化为求函数的最值