高三物理复习—机械振动和机械波

高三物理复习机械振动和机械波专项一、重点知识回忆（一）机械振动的应用 1. 掌握简谐振动中各物理量的周期性变化特点和变化关系。 （1）简谐振动的动力学特性是，振动中，物体所受的答复力（或加速度）方向始终与位移方向相反，且总是指向平衡位置，大小与位移大小成正比，k为答复力与位移的比例常数（不一定是弹簧的劲度系数）。 （2）从运动学角度看，简谐振动是一种周期性运动，有关物理量也随时间作周期性变化，其中位移、速度、加速度、答复力都为矢量，随时间作周期性变化；而动能和势能为标量，变化周期为。 （3）简谐振动的速度大小与位移（加速度）大小变化规律总相反，速度变大时位移（加速度）变小，速度变小时位移（加速度）变大，速度最大时位移（加速度）为零；速度的方向与位移方向有时相似，有时相反，因此简谐振动要么做加速度变大的减速运动，要么做加速度变小的加速运动。 2. 对的结识单摆的周期公式 （1）单摆在最大摆角时，其周期只与摆长和重力加速度有关。 （2）实际应用：不同环境下的单摆，如放在加速运动的升降机中，或将单摆放在匀强电场中，需将单摆周期公式：中的g换成视重加速度，视重加速度等于摆锤相对悬点静止时，悬线拉力与摆锤质量的比值。 3. 机械振动的应用受迫振动和共振现象的分析 （1）物体在周期性的外力（策动力）作用下的振动叫做受迫振动，受迫振动的频率在振动稳定后总是等于外界策动力的频率，与物体的固有频率无关。 （2）在受迫振动中，策动力的频率与物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象叫共振，声音的共振现象叫做共鸣。（二）机械波中的应用问题 1. 理解机械波的形成及其概念。 （1）机械波产生的必要条件是：有振动的波源；有传播振动的媒质。 （2）机械波的特点：后一质点反复前一质点的运动，各质点的周期、频率及起振方向都与波源相似。 （3）机械波运动的特点：机械波是一种运动形式的传播，振动的能量被传递，但参与振动的质点仍在原平衡位置附近振动并没有随波迁移。 （4）描述机械波的物理量关系： 注：各质点的振动与波源相似，波的频率和周期就是振源的频率和周期，与传播波的介质无关，波速取决于质点被带动的“难易”，由媒质的性质决定。 2. 会用图像法分析机械振动和机械波。振动图像，例：波的图像，例：振动图像与波的图像的区别横坐标表达质点的振动时间横坐标表达介质中各质点的平衡位置表征单个质点振动的位移随时间变化的规律表征大量质点在同一时刻相对于平衡位置的位移相邻的两个振动状态始终相似的质点间的距离表达振动质点的振动周期。例：相邻的两个振动始终同向的质点间的距离表达波长。例：振动图像随时间而延伸，而此前的形状保持不变，例：波动图像一般随时间的延续而变化（）时的波形图保持不变，例：措施1措施2质点振动方向与平移波形法：如图所示，一列横波向右传播，判断M点的振动方向。设想在极短时间内波向右平移，则下一刻波形如虚线上M正下方向的M点，由此知M点应向下振动。反之，已知M向下振动，波形应当右移，故波是向右传播的。质点振动比较法：波向右传播，右边M点的振动落后于左边的P点，故M点反复P点的振动，P点在M点的下方，应“追随”P点的运动，故M点向下振动，即“波向右传，M点向下运动”；“波向左传，M点向上运动”。波传播方向的鉴定振动和波重点与易错点 1 重点：波的图象与波的传播规律（）2 振动图象与波动图象的区别（注意横坐标的单位或数量级）3 介质中的各质点只在其平衡位置附近做（受迫）简谐振动，在波的传播方向上无迁移。4 注意振动和波的多解问题，受迫振动的周期。5 简谐振动过程中（或简谐振动过程中通过某一位置时）位置、位移、路程、振幅、速度、动能、动量、势能、总能量的大小、方向等之间的联系及区别6 秒摆的周期是2s。单摆的周期与摆长和地理位置有关；与摆球质量无关，与振幅无关（摆角）；重力加速度g由赤道到两极逐渐增大，随高度的增长而减小。弹簧振子的周期与弹簧的劲度系数有关，与摆球质量有关. 与地理位置无关，与振幅无关。三、【典型例题分析】 【例1】单摆的运动规律为：当摆球向平衡位置运动时位移变_，答复力变_，加速度变 ，加速度a与速度的方向 ，速度变 ，摆球的运动性质为_，摆球的动能变_，势能变_；当摆球远离平衡位置运动时位移变_，答复力变_，加速度变_，加速度a与速度的方向_，速度变_，摆球的运动性质为_，摆球的动能变_，势能变_沙摆实验1、简谐振动2图6-1MAOBN【例2】 如图61所示，一种轻弹簧竖直固定在水平地面上，将一种小球轻放在弹簧上，M点为轻弹簧竖直放置时弹簧顶端位置，在小球下落的过程中，小球以相似的动量通过A、B两点，历时1s，过B点后再通过1s，小球再一次通过B点，小球在2s内通过的路程为6cm，N点为小球下落的最低点，则小球在做简谐运动的过程中：（1）周期为 ；（2）振幅为 ；（3）小球由M点下落到N点的过程中，动能EK、重力势能EP、弹性势能EP的变化为 ；（4）小球在最低点N点的加速度大小 重力加速度g（填、）。分析：（1）小球以相似动量通过A、B两点，由空间上的对称性可知，平衡位置O在AB的中点；再由时间上的对称性可知，tAO=tBO=0.5s, tBN = tNB =0.5s，因此tONtOBtBN1s，因此小球做简谐运动的周期T4tON=4s。（2）小球从A经B到N再返回B所通过的路程，与小球从B经A到M再返回A所通过的路程相等。因此小球在一种周期内所通过的路程是12cm，振幅为3cm。（3）小球由M点下落到N点的过程中，重力做正功，重力势能减少；弹力做负功，弹性势能增长；小球在振幅处速度为零，在平衡位置处速率最大，因此动能先增大后减小。（4）M点为小球的振幅位置，在该点小球只受重力的作用，加速度为g，方向竖直向下，由空间对称性可知，在另一种振幅位置（N点）小球的加速度大小为g，方向竖直向上。解答：4s；3cm；EK先增大后减小，EP减少，EP 增长；。阐明：分析解决本题的核心是对的结识和运用简谐运动的对称性，其对称中心是平衡位置O，特别小球在最低点N点的加速度值，是通过另一种振动最大位移的位置M来判断的。如果小球是在离弹簧最上端一定高度处释放的，并且在整个运动过程中，弹簧始终处在弹性形变中，那么小球与弹簧接触并运动的过程可以当作是一种不完整的简谐运动。由于小球被弹簧弹起后，在弹簧处在原长时与弹簧分离，这个简谐运动有下方振动最大位移的位置，但无上方振动最大位移的位置，那么小球在运动过程中的最大加速度将不小于重力加速度。【例3】 已知某摆长为1m的单摆在竖直平面内做简谐运动，则：（1）该单摆的周期为 ；（2）若将该单摆移到表面重力加速度为地球表面重力加速度14倍的星球表面，则其振动周期为 ；（3）若在悬点正下方摆长中点处钉一光滑小钉，则该小球摆动的周期为 。分析：第一问我们可以运用单摆周期公式计算出周期；第二问是通过变化本地重力加速度来变化周期的。只要找出等效重力加速度，代入周期公式即可得解。第三问的状况较为复杂，此时小球的摆动已不再是一种完整的单摆简谐运动。但我们注意到，小球在摆动过程中，摆线在与光滑小钉接触前后，分别做摆长不同的两个简谐运动，因此我们只规定出这两个摆长不同的简谐运动的周期，便可拟定出摆动的周期。解答：（1）根据，可得T=2s。 （2）等效重力加速度为，则根据，可得s。 （3）钉钉后的等效摆长为：半周期摆长为L11m，另半周期摆长为L20.5m。 则该小球的摆动周期为： s阐明：单摆做简谐运动的周期公式是我们学习多种简谐运动中唯一给出定量关系的周期公式。应当特别注意变化周期的因素：摆长和重力加速度。例如：双线摆没有明确给出摆长，需要你去找出等效摆长；再例如：把单摆放入有加速度的系统中，等效重力加速度将发生如何的变化。例如把单摆放入在轨道上运营的航天器中，由于摆球完全失重，等效重力加速度为0，单摆不摆动。把单摆放入混合场中，例如摆球带电，单摆放入匀强电场中，这时就需要通过度析答复力的来源从而找出等效重力加速度。此类问题将在电学中遇到。图6-3t/sx/cm7-70acbdefgh【例4】一弹簧振子做简谐运动，振动图象如图63所示。振子依次振动到图中a、b、c、d、e、f、g、h各点相应的时刻时，（1）在哪些时刻，弹簧振子具有：沿x轴正方向的最大加速度；沿x轴正方向的最大速度。（2）弹簧振子由c 点相应x轴的位置运动到e点相应x轴的位置，和由e点相应x轴的位置运动到g点相应x轴的位置所用时间均为0.4s。弹簧振子振动的周期是多少？（3）弹簧振子由e点相应时刻振动到g点相应时刻，它在x轴上通过的路程是6cm，求弹簧振子振动的振幅。分析：（1）弹簧振子振动的加速度与位移大小成正比，与位移方向相反。振子具有沿x轴正方向最大加速度，必然是振动到沿x轴具有负向的最大位移处，即图中f点相应的时刻。振子振动到平衡位置时，具有最大速度，在h点时刻，振子速度最大，再稍过一点时间，振子的位移为正值，这就阐明在h点相应的时刻，振子有沿x轴正方向的最大速度。（2）图象中c点和e点，相应振子沿x轴从+7cm处振动到7cm处。e、f、g点相应振子沿x轴，从7cm处振动到负向最大位移处再返回到7cm处。由对称关系可以得出，振子从c点相应x轴位置振动到g点相应x轴位置，振子振动半周期，时间为0.8s，弹簧振子振动周期为T=1.6s。（3）在e点、g点相应时间内，振子从x轴上7cm处振动到负向最大位移处，又返回7cm处行程共6cm，阐明在x轴上负向最大位移处到7cm处相距3cm，弹簧振子的振幅A=10cm。解答：（1）f点；h点。（2）T=1.6s。（3）A=10cm。阐明：本题重要考察结合振动图象如何判断在振动过程中描述振动的各物理量及其变化。讨论振子振动方向时，可以把振子实际振动状况和图象描述放在一起对比，即在x 轴左侧画一质点做与图象描述完全相似的运动形式。当某段图线随时间的推移上扬时，相应质点的振动方向向上；同理若下降，质点振动方向向下。振动图象时间轴各点的位置也是振子振动到相应时刻平衡位置的标志，在每个时刻振子的位移方向永远背离平衡位置，而答复力和加速度方向永远指向平衡位置，这均与振动速度方向无关。由于振子在一种全振动过程中所通过的路程等于4倍振幅，因此在t时间内振子振动n个周期，振子通过的路程就为4nA。【例6】 一弹簧振子做简谐运动，周期为T，如下说法对的的是（ ）图6-4xt0t1t2t4t3A. 若t时刻和(t+t)时刻振子运动位移的大小相等、方向相似，则t一定等于T的整数倍B. 若t时刻和(t+t)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则t一定等于T/2的整数倍C. 若tT/2，则在t时刻和(t+t)时刻振子运动的加速度大小一定相等D. 若tT/2，则在t时刻和(t+t)时刻弹簧的长度一定相等 分析：如图64所示为物体做简谐运动的图象。由图象可知，在t1、t2两个时刻，振子在平衡位置同侧的同一位置，即位移大小相等，方向相似，而，因此选项A错误。在t1时刻振子向远离平衡位置方向振动，即具有正向速度，在t2时刻振子向平衡位置方向振动，即具有负向速度，但它们速度大 小相等。而。因此选项B错误。由于，振子在这两个时刻的振动状况完全相似，因此具有相似的加速度，选项C对的。由于，振子在这两个时刻位于平衡位置的两侧，即若t1时刻弹簧处在伸长状态，则t3时刻弹簧处在压缩状态。因此选项D错误。 解答：选项C对的。阐明：做简谐运动的物体具有周期性，即物体振动周期的整数倍后，物体的运动状态与初状态完全相似。做简谐运动的物体具有对称性，即描述振动的物理量的大小（除周期和频率外）在有关平衡位置对称的两点上都相等，但矢量的方向不一定相似。做简谐运动的物体具有往复性，即当物体振动回到同一点时，描述振动的物理量的大小（除周期和频率外）相似，但矢量的方向不一定相似。【例7】在某介质中，质点O在t0时刻由平衡位置开始向上振动。经0.1s第一次向上振动到最大位移处。同步，产生的横波水平向右传播了50cm。在O点右侧有一点P，与O点相距8m。求：（1）这列横波的波速；（2）波动传播到P点，P点刚开始振动时的速度方向；（3）从O点开始振动到P点第一次达到波峰位置所需时间？分析：由题目所给条件可知：振源在0.1s内振动了14周期，波相应向右传播14个波长，从而可以拟定波长和周期，进而求出波速。由于波匀速向前传播，因此波从O点传播到P点所用时间OP距离波速。当波传播到P点时，O点的振动形式也传播到了P点，因而P点的起振方向与O点起振方向相似，即为竖直向上，P点由平衡位置第一次达到波峰还在需要时间。解答：（1）由题意知：周期T=0.14=0.4(s) 波长=0.54=2(m) 波速m/s) （2）P点刚开始振动时的速度方向为竖直向上。 （3）设所求时间为t，则 （s）阐明：题目自身并不难，但规定对机械波的形成和传播能有一种对的的理解，在多数有关机械波的高考题目中也是这样体现的。随着波的传播，振动形式和能量在传播，因此波动波及到的每一种质点都要把振源的振动形式向外传播，即进行完全反复的振动，其刚开始的振动方向一定与振源的起振方向相似。【例8】如图6-10所示，甲为某一简谐横波在t=1.0s时刻的图象，乙为参与波动的某一质点的振动图象。图6-10t/sy/m00.5乙10.2-0.2ABAx/my/m0P-0.2120.2甲A34BCAP（1）两图中的AA、OC各表达什么物理量？量值各是多少？（2）阐明两图中OA B段图线的意义？（3）该波的波速为多大？（4）画出再通过0 .25s后的波动图象和振动图象。（5）甲图中P点此刻的振动方向。分析：根据波动图象和振动图象的物理意义来分析判断。注意振动图象和波动图象的区别与联系。解答：（1）甲图中的AA表达振幅A和x=1m处的质点在t=1.0s时对平衡位置的位移，振幅A=0.2m,位移y=-0.2m；甲图中OC表达波长，大小l=4m。乙图中AA即是质点振动的振幅，又是t=0.25s时质点偏离平衡位置的位移，振幅A=0.2m,位移y=-0.2m;OC表达质点振动的周期，大小T=1.0s。图6-10t/sy/m00.5丁10.2-0.2x/my/m0-0.2120.2丙341.25（2）甲图中的OAB段图线表达O到B之间的各质点在t=1.0s时相对平衡位置的位移，OA间各质点正向着平衡位置运动，AB间各质点正在远离平衡位置运动。乙图中的OAB段图线表达该质点在t=00.5s时间内振动位移随时间变化的状况，在00.25s内该质点正远离平衡位置运动，在0.25s0.2s内该质点正向平衡位置运动。（3）由v=l/t可得波速 v=m/s= 4m/s（4）再过0.25s，波动图象向右平移Dx=vDt=0.254m=1m=l/4;振动图象在原有的基本上向后延伸T/4，图象分别如图6-11丙、丁所示（5）已知波的传播方向（或某质点的振动方向）鉴定图象上该时刻各质点的振动方向（或波的传播方向），常用措施如下：a带动法：根据波动过程的特点，运用接近波源的点带动它邻近的离波源稍远的点的特性，在被鉴定振动方向的点P附近图象上接近波源一方找一点P，若在P点的上方，则P带动P向上运动，如图所示；若P在P点的下方，则P带动P向下运动。b微平移法：将波形沿波的传播方向做微小移动Dxl/4，根据质点P相对平衡位置位移的变化状况判断质点P的运动方向。c口诀法：沿波的传播方向看，“上山低头，下山昂首”，其中“低头”表达质点向下运动，“昂首” 表达质点向上运动。故P向上振动。阐明：波动图象和振动图象的形状相似，都是正弦或余弦曲线，其物理意义有本质的区别，但它们之间又有联系，由于参与波动的质点都在各自的平衡位置附近振动，质点振动的周期也等于波动的周期。【例9】如图611所示，一列在x轴上传播的横波t0时刻的图线用实线表达，经t0.2s时，其图线用虚线表达。已知此波的波长为2m，则如下说法对的的是：（ ）0.2mx图611A. 若波向右传播，则最大周期为2sB. 若波向左传播，则最大周期为2sC. 若波向左传播，则最小波速是9m/sD. 若波速是19m/s，则波的传播方向向左分析:一方面题目中没有给出波的传播方向，因而应分为两种状况讨论。例如波向右传播，图中实线所示横波通过0.2s传播的距离可觉得0.2m, (0.2+)m, (0.2+2)m,其波形图均为图中虚线所示。因而不管求周期最小值还是求周期的最大值，都可以先写出通式再讨论求解。解答：如果波向右传播，传播的距离为（0.2+n）m（n1,2,3），则传播速度为m/s，取n=0时相应最小的波速为1m/s，根据周期，得最大的周期为2s。因此选项A是对的的； 如果波向左传播，传播的距离为（n0.2） m（n=1,2,3），则传播速度为m/s ，取n=1时相应最小的波速为9m/s，根据周期，得最大的周期为s。因此选项C是对的的，B是错误的；在向左传播的波速体现式中，当取n=2时，计算得波速为19 m/s，因此选项D是对的的。阐明：1. 在已知两个时刻波形图研究波的传播问题时，由于波的传播方向有两种也许,一般存在两组合理的解。又由于波的传播在时间和空间上的周期性，每组解又有多种也许性。为此，此类问题的解题思路一般为：先根据波的图象写出波的传播距离的通式，再根据波速公式列出波速或时间的通式，最后由题目给出的限制条件，选择出符合条件的解。2. 本题还可以直接考虑：例如对选项A：由于波长一定，若周期最大，则波速必最小，波在相似时间内（0.2s）传播距离必最短，即为0.2m。由此可知最小波速为1m/s，从而根据波速公式可求出最大周期为2s。其他各选项同理考虑。这样做的重要根据是波是匀速向前传播的，紧抓波速、传播距离、传播时间三者的关系，其实波速公式也是这三者关系的一种体现。图6-12xy0ab图6-13t/sy0246ab【例10】绳中有列正弦横波，沿x轴传播，图中612中a、b是绳上两点，它们在x轴方向上的距离不不小于一种波长。a、b两点的振动图象如图613所示。试在图612上a、b之间画出t=1.0s时的波形图。分析：一方面我们先由振动图象拟定t=1.0s时a、b 两质点在波形图上的位置以及振动方向，然后在一列已经画好的常规波形图上按题意截取所需波形既可。由于题中没给波的传播方向，因此要分两种状况讨论。解答：由振动图象可知：t=1.0s时，质点a处在正向最大位移处（波峰处），质点b处在平衡位置且向下振动。先画出一列沿x轴正方向传播的波形图，如图614所示。在图左侧波峰处标出a点。b点在a的右测，到a点距离不不小于1个波长的平衡位置，即也许是b1、b2两种状况。而振动方向向下的点只有b2。题中所求沿x轴正方向传播的波在a、b之间的波形图即为图614中ab2段所示。画到原题图上时波形如图615甲（实线）所示。图6-14ab1b2v图6-15t/sy0abv乙v甲甲乙同理可以画出波沿x轴负方向传播在a、b之间的波形图，如图615乙（虚线）所示。阐明：1. 分析解决本题的核心是要弄清晰振动图象和波动图象的区别和联系。振动图象具体描述了质点位移随时间的变化，但要找该质点在波中的位置，就必须关怀所画波形图相应哪个时刻，进而由振动图象找到在这个时刻该质点的位置及振动方向。如果已知质点的振动方向、机械波的传播方向和机械波的波形中的任意两个，就可以对第三个进行判断，这也是贯穿整个机械波这部分内容的基本思路和措施。值得注意的是：如果已知质点的振动方向、波的传播方向，再判断机械波的波形时，由于机械波传播的周期性，也许导致波形的多解。例如本题中没有“a、b在x轴方向上的距离不不小于一种波长”这个条件，就会导致多解现象。M图6-16（乙）xy0v波v波图6-16（甲）xy0Mv波v波图6-17xy0abv振v波本题还可以运用“同侧法”来画图。“同侧法” 是来判断质点的振动方向、机械波的传播方向和机械波的波形三者关系的措施。其结论是：质点的振动方向、机械波的传播方向必在质点所在波形图线的同一侧。例如图616(甲) 所示是一列沿x轴正方向传播的简谐波图象，若其上M点的振动方向向下，则该点的振动方向与波的传播方向在M点所在图线的同侧；如图616（乙）图所示，若其上M点的振动方向向上，则该点的振动方向与波的传播方向在M点所在图线的两侧。根据“同侧法”的鉴定，质点M的振动方向向下 。 对于本题中沿x轴正方向传播的状况，由于质点b振动方向向下，波沿x轴正方向传播，为保证波传播方向、质点振动方向在该点图线的“同侧”，波形图只能是图617中实线所示。图线若为虚线所示，则波传播方向、质点振动方向在该点图线的“两侧”。同理对沿x轴负方向传播的状况。有时我们还可以用图像平移法画图。【例19】从一条弦线的两端，各发生一如图624所示的脉冲横波，它们均沿弦线传播，速度相等，传播方向相反。已知这两个脉冲的宽度均为L，当左边脉冲的前端达到弦中的a点时，右边脉冲的前端正好达到与a相距L/2的b点。请画出此时弦线上的脉冲波形。abab图625分析：根据波的叠加原理：当左边的脉冲波前端向右传播到a点，而右边的脉冲前端向左传到b点，此时，两列脉冲波有半个波长是重叠的。在重叠的区域内，即在a、b之间，当左脉冲引起质点振动的位移方向向下时，而右脉冲引起质点振动的位移方向向上，或反之，但位移大小相等，叠加成果互相抵消，此时弦线上浮现的波形如图625所示。阐明：此题是根据波的叠加原理而求解的。“叠加”的核心是位移的叠加，即在叠加区域内每一质点的振动位置由合位移决定。质点振动速度由合速度决定。图6-26S1S2abc【例20】如图626所示，S1、S2是振动状况完全相似的两个机械波波源，振幅为A，a、b、c三点分别位于S1、S2连线的中垂线上，且abbc。某时刻a是两列波的波峰相遇点，c是两列波的波谷相遇点，则 （ ）A、 a处质点的位移始终为2AB、 c处质点的位移始终为2AC、 b处质点的振幅为2AD、 c处质点的振幅为2A分析：由于两个波源的频率相似，振动状况也相似，而a、b、c三点分别到两个波源的距离之差均为0，依判断条件可知该三个点的振动都是加强的，即各点振动的振幅均为两波振幅之和2A。解答：选项CD是对的的。阐明：对于稳定的干涉现象中的振动始终加强的点，应理解为两列波传到该点的振动位移及振动方向完全一致，使得该点的振动剧烈，体现为该质点振动的振幅始终最大，而不是位移最大。如本题中的a点此时刻在波峰处，但过1/4周期该点会振动到平衡位置；b点位于ac中点，该时刻它位于平衡位置，但过1/4周期该点会振动到波峰位置。因此a、b、c所在这条线为振动加强区域。对于稳定的干涉现象中的振动始终削弱的点，应理解为两列波传到该点的振动位移及振动方向相反，使得该点的振动削弱，体现为该质点振动的振幅始终最小，而不是位移最小。专项十九、机械振动机械波1. （高考福建理综第16题）如图，t=0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正方向开始振动，振动周期为0.4s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。下图中可以对的表达t=0.6时波形的图是2（高考上海物理第4题）做简谐振动的物体，当它每次通过同一位置时，也许不同的物理量是(A)位移(B)速度(C)加速度(D)答复力3（高考上海物理第14题）一列横波沿水平绳传播，绳的一端在t0时开始做周期为T的简谐运动，通过时间t(TtT)，绳上某点位于平衡位置上方的最大位移处。则在2t时，该点位于平衡位置的(A)上方，且向上运动(B)上方，且向下运动(C)下方，且向上运动(D)下方，且向下运动4（全国高考大纲版理综第21题）在学校运动场上50 m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相似的扬声器。两个扬声器持续发出波长为5 m的声波。一同窗从该跑道的中点出发，向某一端点缓慢行进10 m。在此过程中，她听到扬声器声音由强变弱的次数为（ ）A2 B4 C6 D85（全国新课标理综1第34题）(1) (6分)如图，a. b, c. d是均匀媒质中x轴上的四个质点.相邻两点的间距依次为2m、4m和6m一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t=0时刻达到质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时a第一次达到最高点。下列说法对的的是 (填对的答案标号。选对I个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。每选错I个扣3分，最低得分为0分)A在t=6s时刻波正好传到质点d处B在t=5s时刻质点c正好达到最高点C.质点b开始振动后，其振动周期为4sD.在4st”、“ ”、“ ”或 “=”），10.（5分）（高考安徽理综第21题I）根据单摆周期公式，可以通过实验测量本地的重力加速度。如图1所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。（1） 用游标卡尺测量小钢球直径，求数如图2所示，读数为_mm。（2） 如下是实验过程中的某些做法，其中对的的有_。a.摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽量长某些b.摆球尽量选择质量大些、体积小些的c.为了使摆的周期大某些，以以便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度d.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不小于5度，在释放摆球的同步开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔t即为单摆周期Te.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不不小于5度，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间t，则单摆周期11 .(高考北京理综第15题) 一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4m/s。某时刻波形如图所示，下列说法对的的是A 这列波的振幅为4cmB 这列波的周期为1sC 此时x=4m处质点沿y轴负方向运动D 此时x=4m处质点的加速度为012（高考四川理综第5题）图1是一列简谐横波在t=1.25s时的波形图，已知c位置的质点比a位置的晚0.5s起振。则图2所示振动图像相应的质点也许位于A B C D13（高考山东理综第37（1）题）（1）如图甲所示，在某一均匀介质中，AB是振动状况完全相似的两个波源，其简谐运动体现式均为x=0.1sin(20t)m，介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4m和5m。两波源形成的简谐横波分别沿AP、BP方向传播，波速都是10m/s。求简谐横波的波长。P点的振动 （填写“加强”或“削弱”）（2）14.（20分）（高考安徽理综第24题）如图所示，质量为M倾角为的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为3L/4时将物块由静止开始释放，且物块在后来的运动中，斜面体始终处在静止状态。重力加速度为g。（1）求物块处在平衡位置时弹簧的长度；（2）选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表达物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；（3）求弹簧的最大伸长量；（4）为使斜面始终处在静止状态，动摩擦因数应满足什么条件（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）？1. 答案：C解析：波源振动在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。t=0.6时沿x轴正、负两方向各传播1.5个波长，可以对的表达t=0.6时波形的图是C。2 答案：B解析：做简谐振动的物体，当它每次通过同一位置时，位移相似，加速度相似，位移相似，也许不同的物理量是速度，选项B对的。3 答案：B解析：由于再通过T时间，该点才干位于平衡位置上方的最大位移处，因此在2t时，该点位于平衡位置的上方，且向上运动，选项B对的4答案：B解析：向某一端点每缓慢行进2.5m，她距离两波源的路程差为5m，听到扬声器声音强，缓慢行进10 m，她听到扬声器声音由强变弱的次数为4次，选项B对的。5 答案：ACD解析：根据题述“在t=0时刻达到质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时a第一次达到最高点”可知周期为T=4s。波长=vT=24m=8m。在t=6s时刻波正好传到质点d处，选项A对的。在t=3s时刻波传播到质点C，在t=5s时刻质点c正好回到平衡位置，在t=6s时刻达到最高点，选项B错误。质点b开始振动后，其振动周期为4s，选项C对的。在4st6s的时间间隔内质点c向上运动，选项D对的。质点b和质点d相距10m，当质点d向下运动时，质点b不一定向上运动，选项E错误。6 答案：AC解析：由振动图象可知，在t=0时，质点a处在波峰位置，质点b处在平衡位置且向下运动。当简谐横波沿直线由a向b传播，有，+n=9，解得波长的体现式：=m，（n=0,1,2,3，4），其波长也许值为12m，5.14m，选项C对的。当简谐横波沿直线由b向a传播，有，+n=9，解得波长的体现式：=，（n=0,1,2,3，4），其波长也许值为36m，7.2m，4m，选项A对的。7答案：B. (1)A解析：根据受迫振动的频率等于驱动力的频率，把手转动的频率为1Hz，选项A对的。8答案：0.785 0.08解析：小环运动沿圆弧的运动可类比于单摆的简谐运动，小环运动到最低点所需的最短时间为t=T/4=0.785s。由机械能守恒定律，mgH=mv2，在最低点处的速度为v=。在最低点处的加速度为a=0.08m/s2。9（1）(3分) (2分)【命题意图】本题考察弹簧振子的机械振动及其有关知识点，旨在考察考生灵活应用知识分析问题的能力。【解题思路】小球通过平衡位置时弹性势能为零，动能最大。向右通过平衡位置，a由于受到弹簧弹力做减速运动，b做匀速运动。小物块a与弹簧构成的系统机械能不不小于本来系统，因此小物块a的振幅减小，AA0，周期减小， TT0。【迅速解题】根据系统能量减小得到振幅减小，根据振子质量减小可知加速度增大，周期减小，从而迅速解题。10.【答案】18.6mm abe 【 解析】（1）根据游标卡尺读数规则，游标卡尺的读数：18mm+0.16mm=18.6mm；（2）abe摆线要选择细些可减小阻力；伸缩性小些的，保证摆长不变；并且尽量长某些，在合适的振幅下，摆角小。因此摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽量长某些，选项a对的。摆球尽量选择质量大些、体积小些的，可减小空气阻力的影响，选项b对的。为了使摆的周期大某些，以以便测量，可增大摆长。开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度，也许导致摆角不小于10，使误差增大，选项c错误。拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不不小于5度，在摆球通过平衡位置的同步开始计时，测量单摆运动50个周期的时间t，则单摆周期T=t/50，选项d错误e对的。11 .答案：D解析：这列波的振幅为2cm，波长=8cm，这列波的周期为T=/v=2s，选项AB错误。此时x=4m处质点沿y轴正方向运动，加速度为零，选项C错误D对的。12 12.D 解析：根据题述“C位置的质点比a位置的晚0.5s起振”可知波动周期为1s，波沿x轴正方向传播。画出t=0时的波形图如图。则图2所示振动图像相应的质点也许位于，选项D对的。13解析：设简谐横波的波速为v，波长为，周期为T，由题意知T=0.1s，由波速公式v=/T，代入数据得：=1m。加强。14. (1) 设物块在斜面上平衡时,弹簧伸长量为L,有mgsin-kL=0,得：L=,此时弹簧的长度为L+L=L+。.（2）当物块位移为x时，弹簧伸长量为x+L，物块所受合力为F合=mgsin-k(x+L)联立以上各式解得F合=-kx，可知物块做简谐运动。 (3)物块做简谐振动的振幅为,由对称性可知,最大伸长量为,（4）设物块位移x为正，则斜面体受力状况如图所示。由于斜面平衡，因此有：水平方向：f+FN1sin-Fcos=0，竖直方向：FN2-Mg-FN1cos-F sin=0，又F=k(x+L)，FN1=mgcos，联立解得：f=kxcos，FN2=Mg+mg+kxsin。为使斜面体始终处在静止，结合牛顿第三定律，应有f FN2，因此：=。当x=-A时上式右端达到最大值，于是有：。