PDC钻头切削齿和岩石作用模型

SPE-98988PDC钻头-源于牙轮和岩石间的相互作用L.Gerbaud, S.Menand, SPE, H. Sellami, SPE, 来自巴黎的 Ecole des Mines 摘要在过去的几十年里，由于在PDC磨损、抗冲击性和对井斜进一步理解上的 创新，在硬岩中 PDC 钻头性能已获得大幅度改善。钻头设计通常要考虑钻头平 衡、沿钻头剖面的平均磨损分布、达到最佳可钻性和导向性。为了达到所需的钻 井性能，钻头设计者调整剖面形状、保径和主要的切削齿特征（形状、类型和方 向）等性能。切削齿和岩石作用模型已经成为设计过程中一个非常重要的因素了。 但是以前用的模型只是基于切削齿和岩石相互接触面考虑了作用在切削齿上的 3 个力：正压力，切向力和侧向力。但是随着带倒角或其他特殊形状的切削齿的 发展，这种模型已经不适用了。本文介绍一种新的切削齿和岩石作用模型，较之以前做了些改进。它是基于 文献中经常提到的在切削面上挤压岩屑的增斜边的存在。同时，倒角也严重影响 钻速，因此也被考虑了进去（形状和大小）。由于岩石变形和被压碎的岩屑的排 出对切削齿后部的力也被考虑了。最终，得到的很多单齿试验结果（在常压和规 定的压力下）并且和新的切削齿和岩石作用模型的预测相比较。同时本文还分析 了 PDC 钻头各种特征的影响作用（形状，大小，倒角，后倾角和侧倾角）。这个 模型被用来优化切削效率和钻头的导向能力，同时给出了一些设计的原则，使比 能最小，使侵入岩石速率最高。最终，全尺寸钻进实验和油田数据表明，应用精 确地岩石和钻头相互作用模型能帮助钻头设计者针对特定区块找到最合适的钻 头。标准的实验室全尺寸钻进过程已经发展起来。实验表明通过对切削齿的特征， 切削齿的部齿，切边齿的特征和保径类型的调整，钻头的钻进能力，稳定性，导 向能力和磨损可以改善和控制。介绍从 19 世纪七十年代开始， PDC 钻头性能不断改进，从改善 PDC 的工艺水 平，切削齿结构，动力学稳定性，水力因素和导向性到平滑快速钻进。现在，随 着井口和井底钻进参数测量的发展，实时的性能分析成为未来钻井性能改善的关 键。实时性能分析允许优化钻进参数来达到最优化的钻速，而后的分析帮助钻井 人员选择最好的钻头来适应特定的区块。上面所有话题的主要部分的共同点是什么？就是切削齿和岩石作用过程。实 际上，要想估算对于想要钻入特定地层的钻头的钻进能力，计算不平衡力，确定 钻头的导向能力，我们需要知道单元的切削齿的力和我们怎么样处理这些力。而 且，通过优化钻井参数来提高钻速，需要知道真实的钻头反应，这是切削齿和岩 石相互作用的直接结果。多年以来，许多文献在研究 PDC 钻头的设计，而对切削齿和岩石作用的理 解和建模却很少。一般地，在解析模型和经验模型中都假定，在对岩样开槽时， 切削齿力的大小和切削表面区域是成比例的。当用尖锐的切削齿（后倾角15） 时，模型给出的结果很精确，但是当用有倒角的齿或改变后倾角，理论结果和实 验结果不符合，当增加后倾角时，模型结果比试验结果大。尽管倒角和后倾角的 作用已在一些文献中被强调，但没有系统的模型描述。为了提高和改善 PDC 钻 头的性能和设计，应该把这些现象都考虑进去。新的切削齿和岩石作用模型考虑了侧倾角和后倾角的作用，通过引进一条在 切削面上挤压眼写的增斜边。压碎的物质的作用是更好地估算力。倒角的大小和 形状和岩石变形对切削齿后部的影响同样被考虑到模型中。新的切削齿和岩石作用模型已经被用来进行钻头设计。全尺寸室内钻进实验 和油田应用表明通过优化切削效率，利用切削齿形状和切削齿的位置能对钻心能 力改善很多。本文最后介绍了一些设计的理论和特点，包括比能最小化，平衡性 和导向性的设计。切削齿和岩石作用模型考虑一个带倒角的圆柱形的 PDC 在岩样上以定深开槽。切削齿的倾斜由后 倾角和侧倾角决定。在切削过程中，切削齿施加一个力在岩石上来打开缺口并保 持恒定的深度（图 1）。以前的模型只考虑切削面上提供的一个力。这种模型已 经不再适用了，这是因为随着倒角状切削齿的发展，这种切削齿严重影响钻速和钻 压的关系。而且，室内试验已经发现切削齿相对于岩石表面的位置（后倾角和侧 倾角）对切削力的影响也很大，先前的模型过高地估计了这些角度的影响作用。 在新的模型中，PDC切削齿所受的力将被分为三种（图2）：切削齿表面的力FcChaniifcr IkxiztzjFigure 2 : Idealization of forces acting upon PDC cutterCuHin.g friQc forceIWk伽記C rushc J rwk倒角表面的力Fch和切削齿后部的力Fb:F = Fc + Fch + Fb（ 1）切削面的力:通常被认为是单一的切削力，用来破坏岩石。以前，在文献中通常 定义水平（切削齿速度的方向）和垂直（垂直于岩石表面）的力和切削横截面积 A 成比例的:Fc = R * Ace qF c = tan（0）* R * A（2）nf c eq在这里常量R被定义为岩石内在的特定力或岩石应力的等价参数，0是切eq f削齿和岩石作用的摩擦角。室内试验的观察表明了在切削面还有破碎碎岩屑形成 的增斜边，它控制这破碎岩屑的排出。新的模型将考虑这一现象，引入了压碎岩 屑这一概念。如图 3 所示，这个模型考虑到切削齿的力传递到岩石上是通过增斜 压碎岩屑的增斜边的。直接的影响是形成一个恒定角度的破坏平面，和 PDC 的 位置无关，平面的角度用屮表示。后倾角和侧倾角影响切削力只是通过压碎岩屑 的增斜面和岩石表面的摩擦接触。通过考虑切削齿的宽度相对于切削深度较大和V hiii 和右kFigure 3 : build up edge of crushed material modelPLXcuLtii摩尔-库伦准则，切削力可以表示如下：3）F c = *(4 k * t n ()肉 tan4( ) * c0cF c = * (t a(h ( + k*ot a n (A ) *n0fcK是挤压区的水平接触面和tan仙）*A的比值。G是挤压物质的流体静c0应力，是压碎岩石和未钻进岩石的摩擦角。G可由碎屑平衡（图3）得到，被定义为:0C + P *(sin(v) + cos2(屮)*tan( )/ 八G =0 b(4)0 (1-tan )*tan(p)*(sin(屮)*cos(屮)tan +p)*sin 2()C是岩石内聚力，申是岩石的内摩擦角，P是泥浆压力。被定义成:0b5）tan() = *tan()倒角上的力：倒角在圆柱体的端部，是为了防止钻头钻硬地层时冲击破碎。 尽管所有的 PDC 切削齿都会被冲击有缺口，但是缺口上的力很少被提及。由于 切削深度的不同，在倒角处会发生两种情况。如果切削深度大于倒角高度，那压 碎的岩石被困在切削面和岩石之间，并且额外的力将以同样的方式在切削面和挤 压的岩屑间产生。像图 4 所示，倒角处力的产生是由于在槽的底部产生的额外的 摩擦面，表示如下：Fch =g *tan（0）* Ac0 ch （6）F ch * A n0chA 是倒角表面区域在水平面的投影。chPDC uulUrYi吨in rockFigure 4: Stress distrEiution within the chamfer zone如果如果切削深度小于倒角高度，倒角变成了高后倾角的切削面并且倒角上 的力是切削面的力，在 45的倒角和 15的后倾角情况下，小切削深度的真实 后倾角变成了 60。 切削齿后部受力：除了切削面的力和倒角的力外，用一块弹塑性岩石做试验模型 的表现看，在切削过程中切削齿的后部发生了形变（图 5），因此对切削齿施加 了额外的力。而且，室内试验表明一部分压碎的岩屑被推倒切削齿的后部。像图 6所示，切削齿后部的力在压碎区随着流体静压力b成线性变化，在切削齿的顶 0端接近0在约束端点，岩石的角度为。Figure 5: rock deformation simulatioji under load with a PDCFigure G : stress distributEon upon the back cutter face切削齿后部受力表示如下：Fb *f (x d )c0d7)d是切削深度，o为凸起的角度。d磨损力：当钻硬地层或者研磨性地层时，PDC切削齿易磨损并且磨损面和 岩石面是平行的。额外的力就在磨损面和岩石表面的接触中产生。当磨损平 面出现时，切削齿后部的力和倒角的力就消失了。磨损力表示如下：8)F f =c * h * Ac0F f =c * An0 fA 是磨损面积， h 是磨损面和岩石之间的内摩擦角。 实验数据：大量的单齿试验在常压和水泥浆压力的条件下在 Ecole des Mines de Paris 进行了。所有的切削试验在恒定的切削速率和预先设置好的切削深 度d下进行。实验所用的尖的或者倒角的切削齿直径为8, 13, 19mm. 试验设置：实验分别在直的试验台进行进行常压下的实验（图 7），在密封 试验台进行非常压的实验（图 8）。实验步骤：实验步骤包括在岩样的指定的面上以定深开槽。实验实施分为三I H步：上移切削齿使切削边和岩样的自由面相切 相对于切点调整切削深度以 25cm/min 的速率开槽,记录切削力岩石物质： 大多数的实验都是在 Vosges 砂岩上进行的（抗压强度 36Mpa, 内聚力10Mpa,内摩擦角35）,这是均质的中等强度的岩石。切削过程主 要是使之发生塑性形变，脆性形变可以忽略。另外的实验在 Buxy 石灰岩上 进行，这种岩石较硬（抗压强度 85Mpa） .实验方案：为了更好地比较实验数据和新的切削齿和岩石作用模型的结果， 大量的单齿实验用不同的实验装置。做这些实验为了单独地评价和分析以上 列出的各种里力。在每个实验中，三种力的组分以 500Hz 的频率被记录下 来。图9展示了一个实验结果得例子，从中我们可以看到切削过程。对于每对于切削面的力和压碎岩石的增斜边而言，实验用得是锐利的切削齿， 采用不同的后倾角和侧倾角。对于倒角上的力，对用锐利的和有倒角的切削齿在相同的条件下进行对比（方向相同，岩石相同，相同的实验装置，相同的实验步骤）。最后，为了观察切削齿后部的力，进行了相同后倾角但刃具后角不同的 实验。实验结果得分析：在切削齿面和岩石破碎面之间存在压碎岩石带的假设已经 被室内实验和数值模拟所证实。如果我们考虑先前的切削齿和岩石作用模 型，当后倾角增至 20时，法向和切向的力往往被高估了。新的模型就和 实验数据吻合得好，当使用锐利的切削齿增加后倾角时（图 10）。实际上， 压碎岩石增斜边引入减小了后倾角的影响。和切削岩屑相对应的力和后倾角 的关系不大。附加的力是由于压碎带和槽之间的摩擦。按照相同的假设，图 11展示了在不同侧倾角作用下，切削深度为1.5mm的切削过程下（和相邻 的槽距离6mm）法向力的理论结果和实验结果的比较。力是逐渐增大的， 理论和实验数值很接近。当侧倾角增加时，横向力增加缓慢（图 12）。f experim en：a； new rr adel pr&ous mcdelBack rake angleFigure 10 : PDC maxiPHiin normal force versus back rake angleSide rakezjdJBedflLLUOzSide rake r)Figure 12 : PDC lateral force versus side rake angle for assymetric cutFigure 11 : PDC cionnal force versus sfde rack angle for asyiiietric CLlt图 13 显示了锐利的切削齿和带倒角的切削齿随着切削深度的变化法向 力的变化。可以看出在切深为 2mm 的时候，倒角的法向力占了总法向力的 40%，更小的切深下，则占了超过 50%。在单齿实验，切深很小的情况下(0.15mm)力的记录(图14)显示的带有60后倾角的锐利切削齿和15 后倾角的带倒角的切削齿，和 45的斜口之间没多大区别。这些结果证实 了倒角在总的力上的主要作用和切深在倒角上的重要性。 chamfered cuiter Bharp cutterFigure 13 : Normal force on PDC versus lepth of cut for sharp and chamfered cutter一=o*ll-m-ECINchamfer - Wc15ashara - Wc=6DJFigure 14 : Normal force evolution for sharp and chamfered cutter at depth of cut eqttal to 0.15 mm在用以前存在的洞，在槽没被切削时（切削齿和切削槽的底部没有接触） 进行特定的单齿实验，岩石和切削齿的摩擦角被估计为 10。当考虑到锐 利切削齿相对于切向力的法向力，我们得到的实验摩擦角大，接近 于 20 因此我们认为附加的力产生于切削齿后部。对于 13mm 的齿，15的后倾角 和 10 的摩擦角，可以得到一个 角，接近 11。这是结论是变化得，当 用做不同的切削试验时。当减小刀具刃后角时，切削齿后部的力增加。Figure 15 : Evolution of the normal force versus the horizontal force for a sharp cutterPDC钻头设计切削齿的布置是PDC钻头设计最重要的一个环节。齿的布置直接关系 到钻头的钻进能力，钻头面切削齿的磨损，钻头的稳定性和导向能力。本文 新的切削齿和岩石作用模型在这些方面做出了一些发展。钻速的提高：我们把:作为法向切削力和切削面积的比值：F理论模型和单齿试验结果（图16）表明钻进强度匚有一个最小值，是和邻 近的早先存在的切削痕迹的距离造成的。最小值同时和切削深度有关。当应 用这一概念到 PDC 钻头上时，便能够得到一些改进，并且在考虑钻速的情 况下优化PDC部齿设计。全尺寸实验台（图 17）已经开始做这方面的实验，来证明切削齿的布置 对钻进能力的重要性。特殊的PDC钻头也被设计出来（图18）。图19显示 在低钻速下，高密度部齿比低密度部齿钻进速度快，因为横向的距离需求小。 在高钻速下，低密度钻进速度快，这和钻进强度的优化是相一致的。Figure IS : Special bits designed for understanding PDC bits performancesI Ugh Density BilLofiv Density Bitdensity :ow densityFigure 19 : WOB versus ROP for low and high density bits钻头的稳定性：有两种设计原则来提高钻头的稳定性，抗涡动钻头设计和全平衡 PDC钻头设计。抗涡动PDC设计在于向钻头的低摩擦部分最终产生一个径向的 力。这种技术的弊端是能量的流失，由于在保径块上额外的摩擦。全平衡PDC钻头的设计原则是不同的。把PDC切削齿布置好，以至于最 终的径向力和弯矩最小。最终的径向力导致钻头横向振动和涡动。弯矩同样导致 钻头横向振动并使钻头倾斜摆动，这对钻头的稳定性和定向控制有影响。一个钻 头如果径向力平衡，弯矩也平衡，将很稳定。新的 PDC 和岩石作用模型将能实 现这一目标。钻头定向控制：钻头的定向行为主要被以下因素控制：钻头的导向能力和摆动角 度。对于定向要求设计得钻头必须要考虑到定向系统的应用，因为定向系统在偏 斜过程中起到很重要的作用。钻头的导向能力和钻头本身的能力相对应，依从于横向和轴向的力，初始进 行横向的偏移。钻头的导向能力被定义为横向钻进能力和轴向钻进能力的比值。 PDC 钻头的侧向切削能力对于增加钻头的导向能力变得很重要。导向性的 PDC 钻头常用来和侧推式的旋转导向系统配合，低导向性的 PDC 钻头常用来配合指 引式的RSS。摆动角的测量是在和钻头轴线相垂直的面内，侧向力的方向和偏移 方向之间的夹角。在定向系统造斜控制中另外的重要因素是钻头的旋转轴线和井眼轨迹切线 的夹角，主要是被定向系统控制的：包括旋转底部钻具组合，导向组合或RSS。 钻井系统的定向性能是一个钻头定向响应和定向系统力学性能（侧向力以及钻头 偏移影响）的复杂的匹配，同时还有可能得岩石-地层影响（夹层岩石或页岩岩 层）。不管用什么定向系统来造斜，我们需要评估钻头的导向能力和PDC钻头的 摆动角。切削齿和岩石作用模型就显得很重要，因为它能够在 PDC 钻头性能计 算软件里计算钻头的定向响应，在任何的岩石地层里。油田应用：本文提到的新的切削齿和岩石作用模型已经在钻井性能方面提供了一 些改进。例如，在 Gabon 的一个项目里，就设计了一只依从于这些设计原则的 钻头。新的设计得钻头成功地以llm/h的平均钻速钻进671m，而以前的钻头钻 同样的长度的平均速度为4.3m/h。在这个例子中，改进得以实现是靠利用了最小 化的能量原则和更好的稳定原则。另一个应用是关于PDC钻头向左，向右或者 中立的定向趋势的设计和运行。这个应用提供了一种根据PDC钻头的导向能力 进行分类的方法。结论：切削齿和岩石作用模型对于钻头设计来说非常重要，源于它对钻速，稳定 性和导向能力有很大影响。新的模型的发展是考虑了 PDC新的工艺水平和最近 的实验结果。压碎岩石增斜带模型的提出，能对后倾角和侧倾角对PDC受力的影响进行 更好地评估。倒角模型能对倒角形状和大小对PDC受力影响进行直接估算。 切削齿后部受力的提出，能更好的估算切削齿受力，并增加了更多的优化可 能。这个模型中的改进对提高钻速，增强钻头稳定性，降低钻头磨损和增强钻头 定向控制方面都大有好处。XQtnenrianireLAfcross section area of the cut. liuii-chanifer surface area on a horizontal plane, min PDC wear flat area, tmu2Depth Of Cut mmTotal force acting iipcrii PDC, NFbFcFcFchFfFiFDReqROPRpu匸TOB WOBQef玩屮Force acting upon the back cutter face. NForce acting upcn the cutter face,. NPDC Cutting force, NForce actuig upon the cutter chamfer, NForce acting upon the PDC wear flat, NPDC Lateral force, NPDC Normal force, Nratio bemreen the projection of tlie crushed- zone the 5ijfihce parallel to the rock surface and cuttingOil areaRock intriiisie specific energy： MPaRate Of Penetration, tnliPDC radius, nmi Torque On Bit. claN.m Weight Oil Bit, tons repression angle degrees rock internal friction Euigle, degrees fiction angle between crushed rack and virgin roek, degrees= interfacial friction angle ber-een wear flat and rock, degrees= Rock-cutter fiction angle, degrees= hydrostatic stie&s into the crushed zone,. Mpa = tangential stress into the crushed zone. MPa = Back rake angle, degree &= Relief angle, degrees = Side rake angle, degrees = chip failure angle, degrees = drilling strength, MPa