线性回归方程与独立性检验

某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表：价格（元/kg）1015202530日需求量（kg）1110865 () 求有关的线性回归方程； () 运用()中的回归方程，当价格元/kg时，日需求量的预测值为多少？ 参照公式：线性回归方程，其中，.（，重庆，文17）随着国内经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年终余额）如下表：年份时间代号12345储蓄存款（千亿元）567810(I)求有关的回归方程；(II)用所求回归方程预测该地区（）的人民币储蓄存款.附：回归方程中 (辽宁，18，12分，中)某大学餐饮中心为理解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查成果如下表所示：喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合计7030100(1)根据表中数据，问与否有95%的把握觉得“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差别”；(2)已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，目前从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率附：2，P(2k)0.1000.0500.010k2.7063.8416.635解：(1)将22列联表中的数据代入公式计算，得24.762.由于4.7623.841，因此有95%的把握觉得南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差别(2)从5名数学系学生中任取3人的一切也许成果所构成的基本领件空间(a1，a2，b1)，(a1，a2，b2)，(a1，a2，b3)，(a1，b1，b2)，(a1，b2，b3)，(a1，b1，b3)，(a2，b1，b2)，(a2，b2，b3)，(a2，b1，b3)，(b1，b2，b3)其中ai表达喜欢甜品的学生，i1，2，bj表达不喜欢甜品的学生，j1，2，3.由10个基本领件构成，且这些基本领件的浮现是等也许的用A表达“3人中至多有1人喜欢甜品”这一事件，则A(a1，b1，b2)，(a1，b2，b3)，(a1，b1，b3)，(a2，b1，b2)，(a2，b2，b3)，(a2，b1，b3)，(b1，b2，b3)事件A由7个基本领件构成，因而P(A).1.(辽宁，19)电视传媒公司为理解某地区观众对某类体育节目的收视状况随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名下面是根据调查成果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图；将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性(1)根据已知条件完毕下面的22列联表，并据此资料你与否觉得“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷合计男女合计(2)将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性若从“超级体育迷”中任意选用2人，求至少有1名女性观众的概率附：2，P(2k)0.050.01k3.8416.635解：(1)由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”为10010(0.020.005)25(人)，从而完毕22列联表如下：非体育迷体育迷合计男301545女451055合计7525100将22列联表中的数据代入公式计算，得23.030.由于3.0306.635，因此有99%的把握觉得其亲属的饮食习惯与年龄有关3. (福建，19，12分)某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名，25周岁如下工人200名为研究工人的日平均生产量与否与年龄有关，现采用分层抽样的措施，从中抽取了100名工人，先记录了她们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁如下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数提成5组：50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100分别加以记录，得到如图所示的频率分布直方图(1)从样本中日平均生产件数局限性60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁如下组”工人的概率；(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完毕22列联表，并判断与否有90%的把握觉得“生产能手与工人所在的年龄组有关”？生产能手非生产能手合计25周岁以上组25周岁如下组合计附：2P(2k)0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.8284. (安徽，17，12分)某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人为调查该校学生每周平均体育运动时间的状况，采用分层抽样的措施，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)(1)应收集多少位女生的样本数据？(2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据的分组区间为：0，2，(2，4，(4，6，(6，8，(8，10，(10，12估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率；(3)在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完毕每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断与否有95%的把握觉得“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”男生女生总计每周平均体育运动时间不超过4小时每周平均体育运动时间超过4小时总计附：K2P(K2k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879【思路导引】(1)根据抽样比计算分层抽样中应抽取的人数；(2)运用对立事件或互斥事件的概率公式求运动时间超过4小时的概率；(3)先列出22列联表，根据K2的计算公式求解【解析】(1)30090，因此应收集90位女生的样本数据(2)由频率分布直方图得12(0.1000.025)0.75，因此该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率的估计值为0.75.(3)由(2)知，300位学生中有3000.75225(人)的每周平均体育运动时间超过4小时，75人的每周平均体育运动时间不超过4小时又由于样本数据中有210份是有关男生的，90份是有关女生的，因此每周平均体育运动时间与性别列联表如下：每周平均体育运动时间与性别列联表男生女生总计每周平均体育运动时间不超过4小时453075每周平均体育运动时间超过4小时16560225总计21090300结合列联表可算得K24.7623.841.因此，有95%的把握觉得“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”