《数学课程标准》考核试卷参考答案

数学课程原则考核试卷参照答案一、填空（每空 1 分，共 30 分）1、数学是研究（数量关系 ）和（ 空间形式 ）的科学。2、数学是人类文化的重要构成部分，（数学素养）是现代社会每一种公民所必备的基本素养。3、数学课程能使学生掌握必备的基本知识和基本技能，培养学生的（抽象思维和推理能力），培养学生的（创新意识和实践能力），增进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。4、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目的，面向全体学生，适应学生个体发展的需要，使得：（人人都能获得良好的数学教育），（不同的人在数学上得到不同的发展。）5、数学课程原则明确了义务教育阶段数学课程的总目的，并从知识技能、（数学思考）、（问题解决）和情感态度四方面具体论述。力求通过数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的（基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 ）。体会数学知识之间、数学与其她学科之间、数学与生活之间的联系，运用（数学的思维方式）进行思考，增强（发现和提出问题）的能力、（分析和解决问题）的能力。6、教学活动是师生（积极参与）、（交往互动）、共同发展的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现（“以人为本”）的理念，增进学生的全面发展。7、数学课程原则中所说的“数学的基本思想”重要指：数学（抽象）的思想、数学（推理）的思想、数学建模的思想。学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合伙交流，逐渐感悟数学思想。 8、创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体目前数学教与学的过程之中。学生自己（发现和提出问题）是创新的基本；（独立思考、学会思考）是创新的核心；归纳概括得到（猜想和规律），并加以验证，是创新的重要措施。9、记录与概率重要研究现实生活中的（数据）和客观世界中的（随机现象）。10、数学教学过程中恰当的使用（数学课程资源），将在很大限度上提高学生从事数学活动的水平和教师从事教学活动的质量。 11、学习评价的重要目的是为了全面理解学生数学学习的（过程和成果），鼓励学生学习和改善教师教学。在实行评价时，可以对部分学生采用（延迟评价）的方式，提供再次评价的机会，使她们看到自己的进步，树立学好数学的信心。第二学段可以采用（描述性）评价和（级别评价）评价相结合的方式。 12、“综合与实践”内容设立的目的在于培养学生综合运用有关的（知识与措施）解决实际问题，培养学生的（问题）意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。 一、填空1、新课程的“三维”课程目的是指（ 知识与技能 ），（ 过程与措施 ）、（ 情感态度与价值观 ）。2、学生的数学学习内容应当是(现实)的、(故意义)的、(富有挑战性)的，这些内容要有助于学生积极地进行观测、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动。 3数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基本之上。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的(组织者)、(引导者)与(合伙者)。4、义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基本课程，具有（基本性）、（普及性）和（发展性）。5、义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是增进学生（全面）、（持续）、（和谐） 地发展。6、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，（动手实践）、（自主摸索）与（合伙交流）是学生学习数学的重要方式。7、学生是数学学习的评价主人，教师是数学学习的（组织者）、（引导者）与（合伙者）。8、义务教育阶段数学课程的总目的，从（知识与技能）、（数学思路）、（解决问题）和（情感态度）等四个方面作出了论述。9、数学课程原则安排了（数与代数）、（空间与图形）、（记录与概率）、（实践与综合应用）等四个学习领域。10、学生的数学学习内容应当是（现实的）、（故意义的）、（富有挑战的），这些内容要有助于学生积极地进行观测、实验、猜想 、验证、推理与交流等数学活动。二、填空题。 （45%）1、数学是研究数量关系和空间形式的科学。 2、有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“以人为本”的理念，增进学生的全面发展。 3、义务教育阶段数学课程的总体目的，从如下四个方面作出了论述：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。 4、在各学段中，原则安排了四个方面的课程内容：数与代数、图形与几何、记录与概率、综合与实践。 5、学生学习应当是一种生动活泼的、积极和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、 自主摸索与合伙交流也是数学学习的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观测、实验、猜想、计算、推理、验证等活动过程。6、在“图形与几何”的教学中，应协助学生建立空间观念，注重培养学生的 几何直观 与推理能力。7、在“记录与概率”的教学中，应协助学生逐渐建立起来数据分析观念，理解随机现象。 8、“综合实践”是一类以问题为载体、师生共同参与的学习活动，是协助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。9、原则中所提出的“四基”是指：基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 10、原则中所提出的“四能”是指：发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。11、教师教学应当以学生的认知发展水平和已有的经验为基本，面向全体学生，注重启发式和因材施教。12、义务教育阶段的数学课程具有公共基本的地位，要着眼于学生整体素质的提高，增进学生全面、持续、和谐发展。二、选择题(每题 2 分，共 20 分)1、教师教学应当面向全体学生，注重（C），提供充足的数学活动的机会。 A、探究式 B、自主式 C、启发式 D、合伙式2、数学课程原则安排了数与代数、（ B）（记录与概率）、（综合与实践）等四个方面的内容。A、空间图形 B、图形与几何 C、几何与直观 D、图形与直观 3、推理一般涉及（ C ） 。 A、逻辑推理和类比推理 B、逻辑推理和演绎推理 C、合情推理和演绎推理 D、合情推理和逻辑推理4、“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少（ A ）次。A、一 B、二 C、三 D、四 5、在第一学段计算技能评价规定中，两位数乘两位数笔算的速度规定（B） A、3-4 题/分 B、1-2 题/分 C、2-3 题/分 D、8-10 题/分 6、在第二学段知识技能方面规定体验从具体情境中抽象出数的过程，结识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义；理解（C）的意义。 A、分数 B、小数 C、负数 D、万以上的数 7、在第二学段情感态度目的中规定学生初步养成（D）、敢于质疑、言必有据等良好品质。A、克服困难 B、解决问题 C、相信自己 D、乐于思考 8、（B）的含义是从具体实例中懂得或举例阐明对象的有关特性；根据对象的特性，从具体情境中辨认或者举例阐明对象。A、理解 B、理解 C、掌握 D、经历 9、在设计某些新知识的学习活动时，教材可以呈现（C）的过程。A、“问题情境建立模型求解验证” B、“经历收集数据查阅资料独立思考”C、“知识背景知识形成揭示联系”D、“合伙交流实践检查推理论证” 10、（D）能向学生提供并展示多种类型的资料，涉及文字、声音、图像等，并能灵活选择与呈现。 A、文本资源 B、社会教育资源 C、生成性资源 D、信息技术 二、选择(1-10题为单选题，11-15题为多选题)1、新课程的核心理念是（C ）A. 联系生活学数学 B. 培养学习数学的爱好 C. 一切为了每一位学生的发展2、 新课程强调在教学中要达到和谐发展的三维目的是( B ) A. 知识与技能 B. 过程与措施 C. 教师成长 D. 情感、态度、价值观 3、 下列对“教学”的描述对的的是( D ) A. 教学即传道、授业、解惑 B. 教学就是引导学生“试误” C. 教学是教师的教和学生的学两个独立的过程 D. 教学的本质是交往互动 4、数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间（C）过程。A. 交往互动 B. 共同发展 C. 交往互动与共同发展5、教师要积极运用多种教学资源，发明性地使用教材，学会（B ）。A. 教教材 B. 用教材教 6、数学课程原则中使用了“经历（感受）、体验（体会）、摸索”等刻画数学活动水平的（A）的动词。A. 过程性目的 B. 知识技能目的 7、 各科新教材中最一致、最突出的一种特点就是( C ) A. 强调探究性学习 B. 强调合伙学习 C. 内容密切联系生活 D. 强调STS课程设计思想 8、新课程倡导的学生观不涉及( B ) A. 学生是发展的人 B. 学生是自主的人 C. 学生是独特的人 D. 学生是独立的人 9、在学习活动中最稳定、最可靠、最持久的推动力是(A ) A. 认知内驱力 B. 学习动机 C. 自我提高内驱力 D. 附属内驱力 10、遗忘的规律是先快后慢，因此学习后应当( A ) A. 及时复习 B. 及时休息 C. 过度复习 D. 分数复习 11、学生的数学学习活动应是一种（A,B,C ）的过程。A. 生动活泼的 B.积极的 C.富于个性 D.被动的12、数学活动必须建立在学生的（A,B ）之上。A. 认知发展水平 B. 已有的知识经验基本13、义务教育阶段的数学课程原则应突出体现基本性、普及性和发展性，使数学教学面向全体学生，实现（A,B,C）。 A. 人人学有价值的数学 B. 都能获得必需的数学， C. 不同的人在数学上得到不同的发展。14、评价的重要目的是（A,B）。A. 为了全面理解学生的数学学习历程 B. 鼓励学生的学习和改善教师的教学15、课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的（A,B,C,D,E）。A. 数感 B. 符号感 C. 空间观念 D. 记录观念 E. 应用意识及推理能力一、选择题（1-10单选，11-15多选）（30%）1、数学教学活动是师生积极参与，（C ）的过程。 A、交往互动 B、共同发展 C、交往互动、共同发展 2、教师要积极运用多种教学资源，发明性地使用教材，学会（B ）。 A、教教材 B、用教材教 3、“三维目的”是指知识与技能、（ B ）、情感态度与价值观。 A、数学思考 B、过程与措施 C、解决问题 4、数学课程原则中使用了“经历、体验、摸索”等表述（A ）不同限度。 A、学习过程目的 B、学习活动成果目的。 5、评价要关注学习的成果，也要关注学习的（ C ）A、成绩 B、目的 C、过程6、“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少（ A ）次。A、一 B、二 C、三 D、四7、在新课程背景下，评价的重要目的是 （ C ） A、增进学生、教师、学校和课程的发展 B、形成新的教育评价制度 C、全面理解学生数学学习的过程和成果，鼓励学生学习和改善教师教学 8、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（ C ）。 A 组织者 合伙者 B组织者 引导者 C 组织者 引导者 合伙者 9、学生的数学学习活动应是一种（ A ）的过程。 A、生动活泼的 积极的和富有个性 B、积极和被动的 生动活泼的 C、生动活泼的 被动的 富于个性 10、推理一般涉及（ C ）。A、逻辑推理和类比推理 B、逻辑推理和演绎推理 C、合情推理和演绎推理11、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：（ BC ）A、人人学有价值的数学B、人人都能获得良好的数学教育C、不同的人在数学上得到不同的发展12、数学活动必须建立在学生的（ AB ）之上。 A、认知发展水平 B、 已有的知识经验基本 C、爱好13、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目的，体现（ ABC ）。 A、基本性 B、普及性 C、发展性 D、创新性14、在“数与代数”的教学中，应协助学生（ABCD ）。 A、建立数感 B、符号意识 C、发展运算能力和推理能力 D、初步形成模型思想 15、课程内容的组织要解决好（ABC）关系。 A、过程与成果 B、直观与抽象 C、直接经验与间接经验三、简答题。 （每题 4 分，共 20 分） 1、简述应用意识的含义？答案要点：有两方面的含义：一方面，故意识运用数学的概念、原理和措施解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，结识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的措施予以解决。2、简述行为动词“摸索”的基本含义？ 答案要点：独立或与她人合伙参与特定的数学活动，理解或提出问题，谋求解决问题的思路，发现对象的特性及其与有关对象的区别和联系，获得一定的理性结识。 3、简述培养数据分析观念应涉及哪些内容？答案要点：理解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过度析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；理解对于同样的数据可以有多种分析的措施，需要根据问题的背景选择合适的措施；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据也许不同，另一方面只要有足够的数据就也许从中发现规律。可见，在记录的教学过程中，培养学生的数据分析观念非常必要。4、课程内容的组织要注重并解决好哪几种关系？ 答案要点：要注重过程，解决好过程与成果的关系；注重直观，解决好直观与抽象的关系；注重直接经验，解决好直接经验与间接经验的关系。5、简述在教与学的活动中，教师的引导作用如何体现？答案要点：教师的“引导”作用重要体目前：通过恰当的问题，或者精确、清晰、富有启发性的讲授，引导学生积极思考、求知求真，激发学生的好奇心；通过恰当的归纳和示范，使学生理解知识、掌握技能、积累经验、感悟思想；能关注学生的差别，用不同层次的问题或教学手段，引导每一种学生都能积极参与学习活动，提高教学活动的针对性和有效性。三、简答1、实行课堂即兴评价应遵循的原则是什么？（1）、立足鼓励原则；（2）、关注人性原则；（3）、评价方式要多样化。2、数学课程的整体性，将九年的学习时间划分为那几种阶段？（1）、第一学段（13年级）；（2）、第二学段（46年级）；(3)、第三学段（79年级）。3、课程内容（即四大领域）的内容是什么？（1）、数与代数；（2）、图形与几何；（3）、记录与概率；（4）、综合与实践。4、新课程小学数学教学评价的具体规定是什么？（1）、注重对学生数学学习过程的评价；（2）、恰当评价学生基本知识和基本技能的理解和掌握；（3）、注重对学生发现问题和解决问题能力的评价；（4）、注重评价成果的解决和呈现。5、小学数学教学评价的功能是什么？ （1）、导向功能 ；（2）、反馈功能；（3）、决策改善功能。6、三个“不要”指的是什么？（1）、情节不要太多；（2）、环节不要太细；（3）、问题不要太碎。7、从20世纪80年代初期至今，小学数学课堂教学评价发展先后经历了哪三个阶段？（1）、20世纪80年代初期：以教为主体的小学数学课堂教学评价；（2）、20世纪80年代后期至90年代初期，小学数学整体性课堂教学评价；（3）、20世纪90年代后期：以学评教的小学课堂教学评价。8、新时期下教师应如何进行自我反思？（1）、在教学实践中反思；（2）、在与她人交流评价中反思；（3）、在与学生交流评价中反思。9、新课程下小学数学作业评价的方略是什么？（1）、分项评价；（2）、鼓励评价；（3）、跟踪评价；（4）、延迟评价；（5）、协商评价。10、小学数学教师自我反思的一般形式有哪些？（）课后备课；（）教学后记；（）教学诊断；（）反思日记；（）教学案例；（）观摩分析。三、简答题。（25%）1、简述原则中总体目的四个方面的关系？答：总体目的的四个方面，不是互相独立和割裂的，而是一种密切联系、互相交融的有机整体。课程设计和教学活动组织中，应同步兼顾这四个方面的目的。这些目的的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展，有着重要的意义。数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有助于其她三个目的的实现。 2、学生的数感重要表目前哪些方面？ 答：理解数的意义；能用多种措施来表达数与数量；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来体现和交流信息；能为解决问题而选择合适的算法；能估计运算的成果，并对成果的合理性做出解释。 3、在学生的学习活动中，教师的“组织”作用重要体目前哪些方面？答：重要体目前：1、教师应当精确把握教学内容的数学本质和学生的实际状况，拟定合理的教学目的，设计一种好的教学方案。2、在教学活动中，教师要选择合适的教学方式，因势利导、适时调控、努力营造师生互动、生动活泼的课堂氛围，形成有效的学习活动。4、如何理解学生主体地位和教师主导作用的关系，如何使学生成为学习的主体？答：好的教学活动，应是学生主体地位和教师主导作用的和谐统一。一方面，学生主体地位的真正贯彻，依赖于教师主导作用的有效发挥；另一方面，有效发挥教师主导作用的标志，是学生可以真正成为学习的主体，得到全面的发展。启发式教学是解决好学生主体地位和教师主导作用关系的有效途径。教师富有启发性的讲授，创设情境、设计问题，引导学生自主摸索、合伙交流，组织学生操作实验、观测现象、提出猜想、推理论证等，都能有效地启发学生的思考，使学生成为学习的主体。三、简答题（每题6分，共18分）1、新课标理念下的数学学习评价应如何转变？答：应由单纯的考察学生的学习成果转变为关注学生学习过程中的变化与发展，以全面理解学生的数学学习状况，增进学生更好地发展。既要关注学生学习的成果，更要关注她们在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注她们在数学活动中所体现出来的情感、态度、个性倾向。2、与现行教材中重要采用的“定义定理（公式）例题习题”的形式不同，原则倡导以什么样的基本模式呈现知识内容？一方面，答应学生通过一定的过程，随着知识与技能的不断积累而逐渐达到“标准”。每个学生在本来的基本上有任何进步，都是学生的一种发展，应予以承认。不能再搞“一刀切”。对学生发展或提高过程的关注，就是对内容原则的注重。另一方面，鼓励学生积极摸索，不断创新，不断超越。内容原则绝不是限制学生发展的锁链，而是增进学生发展的催化剂。3、谈谈你在数学课堂教学中，对学生小组合伙学习交流的体会，并举例阐明。答：在学生小组合伙之前，教师要先提出小组合伙的规定，否则，学生在合伙过程中容易导致混乱，没有达到合伙的目的。例如：学生小组合伙记录，学生最喜欢的运动前，先发给每组写有各个运动的表格，然后规定学生用打“”或涂色的方式表达学生最喜欢每项运动的人数和拟定本组学生最喜欢的运动，并派代表发言，最后提出有关活动的纪律规定，提完规定后，再由学生自行操作，教师廵视指引。四、论述题1、小学考试就应这样，重点不在于“考”而在于“试”，不应成为甄别与选拔的“考具”，而应成为鼓励与进步的“试纸”。“考”，有上对下的压力，学生无选择，更多地是被动与紧张；“试”，有下对上的努力，学生有选择，更多是积极和快乐。对这种观点，你认同吗？谈谈你的想法。答案：有关“评价”，基本教育课程改革纲要（试行）中有两段很重要的论述。“变化课程评价过度强调甄别与选拔的功能，发挥评价增进学生发展、教师提高和改善教学实践的功能。”“建立增进学生全面发展的评价体系。评价不仅要关注学生的学业成绩，并且要发现和发展学生多方面的潜能，理解学生发展中的需求，协助学生从结识自我，建立自信。发挥评价的教育功能，增进学生在原有水平上的发展。”由此可见，考试评价的基本功能是增进学生的发展，激发学生的潜能，培养学生积极向上的学习态度。为此，小学数学发展性考试评价应以课程原则为根据，全面考察学生数学基本知识技能的掌握状况，思考能力、分析与解决问题的能力，以及数学思维措施和数学交流等方面的能力，满足学生的需求，发掘学生的潜能，建立自信培养情感，推动师生共同发展。2、说说你对义务教育数学课程总体目的的基本结识。答案：通过义务教育阶段数学学习，学生可以获得适应将来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（涉及数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想措施和必要的应用技能；初步学会运用数学的思维方式去观测分析现实社会，去解决平常生活和其她学科学习中的问题，增强应用数学的意识；体会数学与自然及人类社会的密切关系，理解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充足发展。新课程原则具体从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面作了进一步的论述，这四个方面的目的是一种密切联系的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用，它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同步，知识与技能的学习必须以有助于其她目的的实现为前提。3、结合自己的教学实践，简要谈谈如何让学生在现实情境中体验和理解数学。答案：数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观测、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观测事物、思考问题，激发对数学的爱好，以及学好数学的愿望。教师是学生数学活动的组织者、引导者与合伙者；要根据学生的具体状况，对教材进行再加工，有发明地设计教学过程；要对的结识学生个体差别，因材施教，使每个学生都在原有的基本上得到发展；要让学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心。(1)让学生在生动具体的情境中学习数学在本学段的教学中，教师应充足运用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学 教学活动，如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等，激发学生的学习爱好，让学生在生动具体的情境中理解和结识数学知识。(2)引导学生独立思考与合伙交流动手实践、自主摸索、合伙交流是学生学习数学的重要方式。在本学段的教学中，教师要让学生在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生刊登自己的意见，并与同伴进行交流。教师应提供合适的协助和指引，善于选择学生中有价值的问题或意见，引导学生开展讨论，以寻找问题的答案。(3)加强估算，鼓励算法多样化。估算在平常生活中有着十分广泛的应用，在本学段教学中，教师要不失时机地培养学生的估 算意识和初步的估算技能。（4）培养学生初步的应用意识和解决问题的能力。本学段的教学中，教师应当充足运用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，理解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。四、案例解析（第1题2分，第2题6分，共8分）1、如右图，把三角形绕A点按顺时针方向旋转90。让学生画出旋转后的图形，并用数对表达出C点旋转后的位置。从课程内容上看：所考察的上位学习目的是（在方格纸上将简朴图形旋转90），（能在方格纸上用数对表达位置。）2、李明和王佳在一起玩算“24点”的游戏，她们一共算对9次。（1）两位同窗算对的次数也许是多少？（请阐明可以采用什么方略并表达出两人也许算对的次数）（方略1分，表达次数3分，共4分）答案要点：可以采用（一一列举）的方略，能有序、不反复、不漏掉地表达出两人也许算对的次数。（方略1分，列出完整的也许次数3分）李明算对的次数0123456789王佳算对的次数9876543210（2）请你解释为什么王佳不也许正好比李明多算对2次？（2分）答案要点：只有当算对次数是偶数的时候，两个人算对的次数也许都是奇数，也许都是偶数，这时王佳才也许正好比李明多算对2次。由于9是奇数，它是一种奇数与一种偶数的和，因此，王佳不也许正好比李明多算对2次。（只能用表内数字阐明得1分，会用奇、偶性明确阐明得2分）五、案例设计（第1、2题各6分，第3题10分，共22分）1、请举一例来阐明是如何运用模型思想来解决实际问题的？（每问2分，共6分）答：例题：笼中鸡兔共20只，腿共50条，问鸡兔各几只？分析与解：鸡和兔的只数是两个变化的量，鸡和兔的腿数是固定的量，当总只数和总腿数拟定期，可建立如下的数学模型表达它们的数量关系和变化规律：鸡数+兔子数=20鸡数2+兔子数4=50 用X表达鸡数，用Y表达兔子数，模型可简化为：X+Y=20 解得：X=152X+4Y=50 Y=5 答：笼中有15只鸡，5只兔子。解答此类问题的模型是：解答鸡兔同笼这一类问题的数学模型为：X+Y=n （m,n是常数） 2X+4Y=m（提示：列表法和假设法都是算术措施，只能一种一种解决具体问题，而用代数建立模型是解决此类问题的，具有普遍性。）2、请举一例来阐明是如何运用几何直观的措施来解决实际问题的？（每问2分，共6分）答：例题：计算