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第85练 用样本估计总体基础保分练1.某市2018年各月的平均气温()数据的茎叶图如图，则这组数据的中位数是_2在某次测量中得到的A样本数据如下：42,43,46,52,42,50，若B样本数据恰好是A样本数据每个都减5后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是_平均数；标准差；众数；中位数3某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100，则图中a的值为_4某班学生一次数学考试成绩频率分布直方图如图所示，数据分组依次为70,90)，90,110)，110,130)，130,150，若成绩大于等于90分的人数为36，则成绩在110,130)的人数为_5将容量为n的样本中的数据分成6组，若第一组至第六组的频率之比为234641，且前三组数据的频数之和等于27，则n的值为_6.(2018苏锡常镇四市调研)一次考试后，从高三(1)班抽取5人进行成绩统计，其茎叶图如图所示，则这五人成绩的方差为_7在一组样本数据的频率分布直方图中，共有5个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他4个小长方形的面积和的，且样本容量为280，则中间一组的频数为_8如图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在30,35)，35,40)，40,45内的居民上网人数呈现递减的等差数列分布，则年龄在35,40)内的居民上网的频率为_9已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m，n的比值_.10如果数据x1，x2，xn的平均数为，方差为82，则5x12,5x22，5xn2的方差为_能力提升练1在抽查产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，a，b)是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，该组的频率分布直方图中的高为h，则|ab|_.2某校一模考试数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下，则分数在70,80)之间的频数为_3某高校为调查1000名学生每周的自习时间(单位：小时)，从中随机抽查了100名学生每周的自习时间，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5,30，样本数据分组为17.5,20)，20,22.5)，22.5,25)，25,27.5)，27.5,30根据直方图，估计这1000名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是_4(2018扬州树人学校模拟)为了了解一批产品的长度(单位：毫米)情况，现抽取容量为400的样本进行检测，如图是检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间25,30)的为一等品，在区间20,25)和30,35)的为二等品，其余均为三等品，则样本中三等品的件数为_5已知总体的各个体的值从小到大为：3,0,3，x，y,6,8,10，且总体的中位数为4.若要使该总体的方差最小，则2xy_.6如图茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为_答案精析基础保分练1202.3.0.0054.125.60620.87.8080.2解析由频率分布直方图可知，年龄在20,25)内的居民上网的频率为0.0150.05，在25,30)内的居民上网的频率为0.0750.35.又易知年龄在30,35)，35,40)，40,45内的居民上网的频率成等差数列分布，所以年龄在35,40)内的居民上网的频率为0.2.9.解析根据茎叶图，得乙组的中位数是33，甲组的中位数也是33，即m3，又甲(273933)33，所以乙(20n323438)33，解得n8，所以.101600解析数据x1，x2，xn的平均数为，方差为82，5x12,5x22，5xn2的平均数为52，方差为25821600.能力提升练1.2.203700解析由直方图可得自习时间在22.5,25)，25,27.5)，27.5,30三个分组的频率为2.5(0.160.080.04)0.7.所以这1000名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是10000.7700.4100解析由题意得，三等品的长度在区间10,15)，15,20)和35,40内，根据频率分布直方图可得三等品的频率为(0.01250.02500.0125)50.25，样本中三等品的件数为4000.25100.54解析根据题意可得，从小到大的数字为3,0,3，x，y,6,8,10，且总体的中位数为4，则4，即xy8，所以数据的平均数为4，所以数据的方差为s2(34)2(04)2(34)2(x4)2(y4)2(64)2(84)2(104)2122(x4)2(y4)21222(x4)2，当x4时，s2最小，此时y4，所以2xy2444.6.解析由已知中的茎叶图可得，甲的5次综合测评中的成绩分别为88,89,90,91,92，则甲的平均成绩甲90，设污损数字为x，则乙的5次综合测评中的成绩分别为83,83,87,99,90x，则乙的平均成绩乙88.4，当x8或9时，甲乙，因为x的可能取值共10个，所以甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为，甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率P1.6
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