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1.5.1 有理数的乘方有理数的乘方(2)乘方的意义 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。2次方又叫平方，3次方又叫立方。na底数指数幂aaa=a nn个 规律：（1）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。（2）1的任何次幂都是1，1的奇次幂是1，1的偶次幂是1。（3）互为相反数的两个数，它们的偶次幂相等，奇次幂互为相反数。复 习na填空：2、式子 表示的意义是_。1、在 中，a叫做_，n叫做_，乘方的结果叫做_。na底数指数幂n个a相乘想一想（1）和 有什么不同？3223说明：主要从以下几个方面考虑：底数 指数 读法 意义 结果（2）和 呢？4)2(42 呢？与）（434355(3)（1）计算：(-3)3,(-1.5)2,2)71(考考你考考你解：(-3)3=-(333)=-27解：(-1.5)2=1.5 1.5=2.25先定符号，再算绝对值。4917171712解：例1,计算：（1）-32（2）3 23（3）（3 2）3（4）8（-2）3 对于乘除和乘方的混合运算,应先算乘方,后算乘除;如果遇到括号,就先进行括号里的运算.解:(1)-3=-9(2)3 2=3 8=24（3）（3 2）=6=216（4）8（-2）=8（-8)=-13224(-2)(-3)(-4)2(-3)(-2)计例、算:+解：原式=-8+（-3）（16+2）=-8+（-3）18=-8 54=-62例2,计算:算算有几种运算,并说明运算次序1.有乘方运算,先计算乘方,再乘除后加减;2.同级运算,从左到右计算;3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号依次进行.带乘方的混合运算次序:一级运算二级运算三级运算练习:(1)(2)(3)(4)43)21(3)5(45113)2131(5112 2)33()4()10(224 4)2(2)1(310 解:原式=1 2+(-8)4=2+(-2)=0解:原式=(-125)-3 161163125解:原式=54113)61(5112751解:原式=10000+16-12 2=10000-8=9992例3 观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，；0，6，-6，18，-30，66，；-1，2，-4，8，-16，32，（1）第行数按什么规律排列？解：（1）第行数是2342,(2),(2),(2),.例3 观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，；0，6，-6，18，-30，66，；-1，2，-4，8，-16，32，（2）第 行数与第行数分别有什么关系？解：（2）第行数是第行相应的数加2，即23422,(2)2,(2)2,(2)2,.第行数是第行相应的除以2，即,.2222222)2(432），（），（），（例3 观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，；0，6，-6，18，-30，66，；-1，2，-4，8，-16，32，（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.解：（3）每行数中的第10个数的和是101010(2)(2)2(2)0.510241024210240.5102410245122562 10)2(2)2(105.0)2(10101010(2)(2)2(2)0.510241024210240.5102410245122562 101010(2)(2)2(2)0.510241024210240.5102410245122562 观察下列各式:1211 12212 1222132 猜想:633222221 nn22212 是正整数，那么若思考1、1264121n思考2：,02)32ba若（_1ba则a+3=0b-2=0a=-3b=21213(）ba-27=-27思考3有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为20.1毫米。（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折20次后，厚度为多少毫米？1次2次20次220.1=0.4思考3 把一张厚度为0.1毫米的纸连续对折20次，会有多厚？解：列式得：100021.020 100010485761.0 （米）（米）1058576.104 层）层）(353105 有多少层楼高？（假设1层楼高3米）小小 结结1、复习乘方的有关概念；2、乘方运算的规律等；3、乘方与加、减、乘、除的混合运算，运算顺序是：先乘方，再乘除，最后加减。再再 见见 !
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