河北省唐山市中考数学模拟试卷3含答案解析

河北省唐山市中考数学模拟试卷（3）一、选择题1的倒数是（）A5B5CD2在第三届中小学生运动会上，我市共有1330名学生参赛，发明了比赛组别、人数、项目之最，将1330用科学记数法表达为（）A13310B1.33103C133104D1331053下列运算对的的是（）A5a2+3a2=8a4Ba3a4=a12C（a+2b）2=a2+4b2D=44在市委、市府的领导下，全市人民齐心合力，将广安成功地创立为“全国文明都市”，为此小红特制了一种正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面相对的面上标的字应是（）A全B明C城D国5下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是（）ABCD6下列说法错误的是（）A“伊利”纯牛奶消费者服务热线是，该十个数的中位数为7B服装店老板最关怀的是卖出服装的众数C要理解全市初三近4万名学生中考数学成绩状况，合适采用全面调查D条形记录图可以显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别7如图，数轴上表达的是某个函数自变量的取值范畴，则这个函数解析式为（）Ay=x+2By=x2+2Cy=Dy=8一种等腰三角形的两条边长分别是方程x27x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A12B9C13D12或99某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大概消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，油箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范畴分别是（）Ay=0.12x，x0By=600.12x，x0Cy=0.12x，0x500Dy=600.12x，0x50010如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）过点（1，0）和点（0，3），且顶点在第四象限，设P=a+b+c，则P的取值范畴是（）A3P1B6P0C3P0D6P311究竟，我县已建立了比较完善的经济困难学生资助体系某校发放给每个经济困难学生450元，发放的金额为625元设每年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中对的的是（）A450（1+x）2=625B450（1+x）=625C450（1+2x）=625D625（1+x）2=45012如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm （am+b）（m1的实数）其中对的结论的有（）ABCD13从棱长为a的正方体零件的一角，挖去一种棱长为0.5a的小正方体，得到一种如图所示的零件，则这个零件的左视图是（）ABCD14一种圆锥的左视图是一种正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于（）A60B90C120D18015如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度向B点运动，同步动点N自A点出发沿折线ADDCCB以每秒3cm的速度运动，达到B点时运动同步停止设AMN的面积为y（cm2），运动时间为x（秒），则下图象中能大体反映y与x之间的函数关系的是（）ABCD二、填空题16如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范畴是17不等式组的所有整数解的积为18如图，已知E、F、G、H分别为菱形ABCD四边的中点，AB=6cm，ABC=60，则四边形EFGH的面积为cm219如图，半径为r的O分别绕面积相等的等边三角形、正方形和圆用相似速度匀速滚动一周，用时分别为t1、t2、t3，则t1、t2、t3的大小关系为三、解答题20计算：14+（22）0+|4cos6021在平行四边形ABCD中，将BCD沿BD翻折，使点C落在点E处，BE和AD相交于点O，求证：OA=OE22如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数y=（k0）的图象在第一象限交于点C，如果点B的坐标为（0，2），OA=OB，B是线段AC的中点（1）求点A的坐标及一次函数解析式（2）求点C的坐标及反比例函数的解析式23“阳光体育”运动关乎每个学生将来的幸福生活，今年五月，我市某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，规定每个班选23名选手参赛，现将80名选手比赛成绩（单位：次/分钟）进行记录绘制成频数分布直方图，如图所示（1）图中a值为（2）将跳绳次数在160190的选手依次记为A1、A2、An，从中随机抽取两名选手作经验交流，请用树状或列表法求正好抽取到的选手A1和A2的概率24为了贯彻贯彻市委市府提出的“精确扶贫”精神某校特制定了一系列有关帮扶A、B两贫困村的筹划现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则正好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：目的地车型A村（元/辆）B村（元/辆）大货车 800 900小货车 400 600（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前去A村，其他货车前去B村，设前去A村的大货车为x辆，前去A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用至少的货车调配方案，并求出至少费用25数学活动课上，教师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆AB的高度如图，教师测得升旗台前斜坡FC的坡比为iFC=1：10（即EF：CE=1：10），学生小明站在离升旗台水平距离为35m（即CE=35m）处的C点，测得旗杆顶端B的仰角为已知tan=，升旗台高AF=1m，小明身高CD=1.6m，请帮小明计算出旗杆AB的高度河北省唐山市中考数学模拟试卷（3）参照答案与试题解析一、选择题1的倒数是（）A5B5CD【考点】倒数【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，求一种数的倒数就是把这个数的分子和分母调换位置由此解答【解答】解：的倒数是5故选A2在第三届中小学生运动会上，我市共有1330名学生参赛，发明了比赛组别、人数、项目之最，将1330用科学记数法表达为（）A13310B1.33103C133104D133105【考点】科学记数法表达较大的数【分析】科学记数法的表达形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数拟定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相似当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：1330用科学记数法表达为1.33103故选B3下列运算对的的是（）A5a2+3a2=8a4Ba3a4=a12C（a+2b）2=a2+4b2D=4【考点】完全平方公式；立方根；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】根据同类项、同底数幂的乘法、立方根和完全平方公式计算即可【解答】解：A、5a2+3a2=8a2，错误；B、a3a4=a7，错误；C、（a+2b）2=a2+4ab+4b2，错误；D、，对的；故选D4在市委、市府的领导下，全市人民齐心合力，将广安成功地创立为“全国文明都市”，为此小红特制了一种正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面相对的面上标的字应是（）A全B明C城D国【考点】专项：正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一种正方形，根据这一特点作答【解答】解：由正方体的展开图特点可得：与“文”字所在的面上标的字应是“城”故选：C5下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是（）ABCD【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形高线的定义进行解答即可【解答】解：A、B、D中线段BE不符合三角形高线的定义故选C6下列说法错误的是（）A“伊利”纯牛奶消费者服务热线是，该十个数的中位数为7B服装店老板最关怀的是卖出服装的众数C要理解全市初三近4万名学生中考数学成绩状况，合适采用全面调查D条形记录图可以显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别【考点】中位数；全面调查与抽样调查；记录图的选择；众数【分析】根据中位数、众数、全面调查和条形记录图的概念解答即可【解答】解：A、的中位数是7，对的；B、服装店老板最关怀的是卖出服装的众数，对的；C、要理解全市初三近4万名学生中考数学成绩状况，合适采用抽样调查，错误；D、条形记录图可以显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，对的；由于该题选择错误的，故选C7如图，数轴上表达的是某个函数自变量的取值范畴，则这个函数解析式为（）Ay=x+2By=x2+2Cy=Dy=【考点】函数自变量的取值范畴；在数轴上表达不等式的解集【分析】分别求出个解析式的取值范畴，相应数轴，即可解答【解答】解：A、y=x+2，x为任意实数，故错误；B、y=x2+2，x为任意实数，故错误；C、，x+20，即x2，故对的；D、y=，x+20，即x2，故错误；故选：C8一种等腰三角形的两条边长分别是方程x27x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A12B9C13D12或9【考点】解一元二次方程因式分解法；三角形三边关系；等腰三角形的性质【分析】求出方程的解，即可得出三角形的边长，再求出即可【解答】解：x27x+10=0，（x2）（x5）=0，x2=0，x5=0，x1=2，x2=5，等腰三角形的三边是2，2，52+25，不符合三角形三边关系定理，此时不符合题意；等腰三角形的三边是2，5，5，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是2+5+5=12；即等腰三角形的周长是12故选：A9某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大概消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，油箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范畴分别是（）Ay=0.12x，x0By=600.12x，x0Cy=0.12x，0x500Dy=600.12x，0x500【考点】根据实际问题列一次函数关系式【分析】根据题意列出一次函数解析式，即可求得答案【解答】解：由于油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大概消耗了，可得： L/km，600.12=500（km），因此y与x之间的函数解析式和自变量取值范畴是：y=600.12x，（0x500），故选D10如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）过点（1，0）和点（0，3），且顶点在第四象限，设P=a+b+c，则P的取值范畴是（）A3P1B6P0C3P0D6P3【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】运用二次函数图象的开口方向和对称轴求出a0，b0，把x=1代入求出b=a3，把x=1代入得出P=a+b+c=2a6，求出2a6的范畴即可【解答】解：抛物线y=ax2+bx+c（c0）过点（1，0）和点（0，3），0=ab+c，3=c，b=a3，当x=1时，y=ax2+bx+c=a+b+c，P=a+b+c=a+a33=2a6，顶点在第四象限，a0，b=a30，a3，0a3，62a60，即6P0故选：B11究竟，我县已建立了比较完善的经济困难学生资助体系某校发放给每个经济困难学生450元，发放的金额为625元设每年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中对的的是（）A450（1+x）2=625B450（1+x）=625C450（1+2x）=625D625（1+x）2=450【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】先用含x的代数式表达发放给每个经济困难学生的钱数，再表达出发放的钱数，令其等于438即可列出方程【解答】解：设每年发放的资助金额的平均增长率为x，则发放给每个经济困难学生450（1+x）元，发放给每个经济困难学生450（1+x）2元，由题意，得：450（1+x）2=625故选A12如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm （am+b）（m1的实数）其中对的结论的有（）ABCD【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点状况进行推理，进而对所得结论进行判断【解答】解：由图象可知：a0，c0，0，b0，abc0，故此选项对的；当x=1时，y=ab+c0，故ab+c0，错误；由对称知，当x=2时，函数值不小于0，即y=4a+2b+c0，故此选项对的；当x=3时函数值不不小于0，y=9a+3b+c0，且x=1，即a=，代入得9（）+3b+c0，得2c3b，故此选项对的；当x=1时，y的值最大此时，y=a+b+c，而当x=m时，y=am2+bm+c，因此a+b+cam2+bm+c，故a+bam2+bm，即a+bm（am+b），故此选项错误故对的故选B13从棱长为a的正方体零件的一角，挖去一种棱长为0.5a的小正方体，得到一种如图所示的零件，则这个零件的左视图是（）ABCD【考点】简朴组合体的三视图【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看是一种正方形，正方形的左上角是一种小正方形，故选：B14一种圆锥的左视图是一种正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于（）A60B90C120D180【考点】圆锥的计算【分析】规定其圆心角，就要根据弧长公式计算，一方面明确侧面展开图是个扇形，即圆的周长就是弧长【解答】解：左视图是等边三角形，底面直径=圆锥的母线故设底面圆的半径为r，则圆锥的母线长为2r，底面周长=2r，侧面展开图是个扇形，弧长=2r=，因此n=180故选D15如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度向B点运动，同步动点N自A点出发沿折线ADDCCB以每秒3cm的速度运动，达到B点时运动同步停止设AMN的面积为y（cm2），运动时间为x（秒），则下图象中能大体反映y与x之间的函数关系的是（）ABCD【考点】动点问题的函数图象【分析】当点N在AD上时，易得SAMN的关系式；当点N在CD上时，高不变，但底边在增大，因此SAMN的面积关系式为一种一次函数；当N在BC上时，表达出SAMN的关系式，根据开口方向判断出相应的图象即可【解答】解：当点N在AD上时，即0x1，SAMN=x3x=x2，点N在CD上时，即1x2，SAMN=x3=x，y随x的增大而增大，因此排除A、D；当N在BC上时，即2x3，SAMN=x（93x）=x2+x，开口方向向下故选：B二、填空题16如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范畴是x0【考点】点的坐标【分析】根据第一象限内点的横坐标不小于零，点的纵坐标不小于零，可得答案【解答】解：由点M（3，x）在第一象限，得x0故答案为：x017不等式组的所有整数解的积为0【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x的所有整数解相乘即可求解【解答】解：，解不等式得：x，解不等式得：x50，不等式组的整数解为1，0，150，因此所有整数解的积为0，故答案为：018如图，已知E、F、G、H分别为菱形ABCD四边的中点，AB=6cm，ABC=60，则四边形EFGH的面积为9cm2【考点】中点四边形；菱形的性质【分析】连接AC、BD，一方面鉴定四边形EFGH的形状为矩形，然后根据菱形的性质求出AC与BD的值，进而求出矩形的长和宽，然后根据矩形的面积公式计算其面积即可【解答】解：连接AC，BD，相交于点O，如图所示，E、F、G、H分别是菱形四边上的中点，EH=BD=FG，EHBDFG，EF=AC=HG，四边形EHGF是平行四边形，菱形ABCD中，ACBD，EFEH，四边形EFGH是矩形，四边形ABCD是菱形，ABC=60，ABO=30，ACBD，AOB=90，AO=AB=3，AC=6，在RtAOB中，由勾股定理得：OB=3，BD=6，EH=BD，EF=AC，EH=3，EF=3，矩形EFGH的面积=EFFG=9cm2故答案为：919如图，半径为r的O分别绕面积相等的等边三角形、正方形和圆用相似速度匀速滚动一周，用时分别为t1、t2、t3，则t1、t2、t3的大小关系为t1t2t3【考点】轨迹【分析】根据面积，可得相应的周长，根据有理数的大小比较，可得答案【解答】解：设面积相等的等边三角形、正方形和圆的面积为S，等边三角形、正方形的边长分别为a，b，圆的半径为r，等边三角形的面积S=a2，周长=3a=3，正方形的面积S=b2，周长=4b=4，圆的面积S=r2，周长=2r=2，周长平方后的成果分别为12S，16S，4St1t2t3故答案为：t1t2t3三、解答题20计算：14+（22）0+|4cos60【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值【分析】运用有理数的乘方以及特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质分别化简求出即可【解答】解：14+（22）0+|4cos60=1+1+4=21在平行四边形ABCD中，将BCD沿BD翻折，使点C落在点E处，BE和AD相交于点O，求证：OA=OE【考点】全等三角形的鉴定与性质；平行四边形的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】由在平行四边形ABCD中，将BCD沿BD对折，使点C落在E处，即可求得DBE=ADB，得出OB=OD，再由A=C，证明三角形全等，运用全等三角形的性质证明即可【解答】证明：平行四边形ABCD中，将BCD沿BD对折，使点C落在E处，可得DBE=ADB，A=C，OB=OD，在AOB和EOD中，AOBEOD（AAS），OA=OE22如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数y=（k0）的图象在第一象限交于点C，如果点B的坐标为（0，2），OA=OB，B是线段AC的中点（1）求点A的坐标及一次函数解析式（2）求点C的坐标及反比例函数的解析式【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）根据OA=OB和点B的坐标易得点A坐标，再将A、B两点坐标分别代入y=kx+b，可用待定系数法拟定一次函数的解析式，；（2）由B是线段AC的中点，可得C点坐标，将C点坐标代入y=（k0）可拟定反比例函数的解析式【解答】解：（1）OA=OB，点B的坐标为（0，2），点A（2，0），点A、B在一次函数y=kx+b（k0）的图象上，解得k=1，b=2，一次函数的解析式为y=x+2（2）B是线段AC的中点，点C的坐标为（2，4），又点C在反比例函数y=（k0）的图象上，k=8；反比例函数的解析式为y=23“阳光体育”运动关乎每个学生将来的幸福生活，今年五月，我市某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，规定每个班选23名选手参赛，现将80名选手比赛成绩（单位：次/分钟）进行记录绘制成频数分布直方图，如图所示（1）图中a值为4（2）将跳绳次数在160190的选手依次记为A1、A2、An，从中随机抽取两名选手作经验交流，请用树状或列表法求正好抽取到的选手A1和A2的概率【考点】列表法与树状图法；频数（率）分布直方图【分析】（1）观测直方图可得：a=8084028=4；（2）一方面根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等也许的成果与正好抽取到的选手A1和A2的状况，再运用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）根据题意得：a=8084028=4，故答案为：4；（2）画树状图得：共有12种等也许的成果，正好抽取到的选手A1和A2的有2种状况，正好抽取到的选手A1和A2的概率为： =24为了贯彻贯彻市委市府提出的“精确扶贫”精神某校特制定了一系列有关帮扶A、B两贫困村的筹划现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则正好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：目的地车型A村（元/辆）B村（元/辆）大货车 800 900小货车 400 600（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前去A村，其他货车前去B村，设前去A村的大货车为x辆，前去A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用至少的货车调配方案，并求出至少费用【考点】一次函数的应用【分析】（1）设大货车用x辆，小货车用y辆，根据大、小两种货车共15辆，运送152箱鱼苗，列方程组求解；（2）设前去A村的大货车为x辆，则前去B村的大货车为（8x）辆，前去A村的小货车为（10x）辆，前去B村的小货车为7（10x）辆，根据表格所给运费，求出y与x的函数关系式；（3）结合已知条件，求x的取值范畴，由（2）的函数关系式求使总运费至少的货车调配方案【解答】解：（1）设大货车用x辆，小货车用y辆，根据题意得：解得：大货车用8辆，小货车用7辆（2）y=800x+900（8x）+400（10x）+6007（10x）=100x+9400（3x8，且x为整数）（3）由题意得：12x+8（10x）100，解得：x5，又3x8，5x8且为整数，y=100x+9400，k=1000，y随x的增大而增大，当x=5时，y最小，最小值为y=1005+9400=9900（元） 答：使总运费至少的调配方案是：5辆大货车、5辆小货车前去A村；3辆大货车、2辆小货车前去B村至少运费为9900元25数学活动课上，教师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆AB的高度如图，教师测得升旗台前斜坡FC的坡比为iFC=1：10（即EF：CE=1：10），学生小明站在离升旗台水平距离为35m（即CE=35m）处的C点，测得旗杆顶端B的仰角为已知tan=，升旗台高AF=1m，小明身高CD=1.6m，请帮小明计算出旗杆AB的高度【考点】解直角三角形的应用仰角俯角问题；解直角三角形的应用坡度坡角问题【分析】一方面根据题意分析图形，本题波及到两个直角三角形，分别解可得BG与EF的大小，进而求得BE、AE的大小，再运用AB=BEAE可求出答案【解答】解：作DGAE于G，则BDG=，易知四边形DCEG为矩形DG=CE=35m，EG=DC=1.6m在直角三角形BDG中，BG=DGtan=35=15m，BE=15+1.6=16.6m斜坡FC的坡比为iFC=1：10，CE=35m，EF=35=3.5，AF=1，AE=AF+EF=1+3.5=4.5，AB=BEAE=16.64.5=12.1m答：旗杆AB的高度为12.1m4月13日