复合函数求导11学习教案

会计学1复合函数求导复合函数求导11第一页，编辑于星期一：十四点 十三分。1 二元函数全微分的定义二元函数全微分的定义可以表示为可以表示为其中其中BA,与无关与无关yx ,仅与有仅与有关关00(,)xy则称函数则称函数(,)zf x y在可微分在可微分00(,)xy并称为并称为A xB y(,)zf x y在的微分在的微分00(,)xy记记dzA xB y 第1页/共15页第二页，编辑于星期一：十四点 十三分。,zxzy若在若在00(,)xy连续连续(,)zf x y在在00(,)xy点可微分点可微分000000 x xy yx xx xy yy yzzdzxyxy 且且2 二元函数全微分的计算二元函数全微分的计算若函数在某区域若函数在某区域D内各点处处可微分，内各点处处可微分，则称这函数在则称这函数在D可微分可微分且全微分为且全微分为.dyyzdxxzdz 第2页/共15页第三页，编辑于星期一：十四点 十三分。解解.xyxydzye dxxe dy所求全微分所求全微分 例例计算函数计算函数xyez 的全微分的全微分所求全微分所求全微分第3页/共15页第四页，编辑于星期一：十四点 十三分。而而(,)(,)uu x yvv x y复合复合(,)zf u v设设有有zzuzvxuxv x 第四节第四节 复合函数与隐函数的求导复合函数与隐函数的求导一一 复合函数求导法则复合函数求导法则第4页/共15页第五页，编辑于星期一：十四点 十三分。法则如图示法则如图示 uz vz第5页/共15页第六页，编辑于星期一：十四点 十三分。解解 xz uzxu vzxv yz uzyu vzyv 第6页/共15页第七页，编辑于星期一：十四点 十三分。解解uvtzt第7页/共15页第八页，编辑于星期一：十四点 十三分。,zzxy例例 设设22(,)zf xyx y 求求22,uxyvx y解：设解：设zzuzvyuyv y 第8页/共15页第九页，编辑于星期一：十四点 十三分。例例 设设(,)yzf xyx求求,zzxy解：设解：设,yuxy vx第9页/共15页第十页，编辑于星期一：十四点 十三分。例例 求求dzdx解：解：dzz duz dvdxu dxv dx第10页/共15页第十一页，编辑于星期一：十四点 十三分。例例22()zf xy,zzxy求求解：设解：设22uxy第11页/共15页第十二页，编辑于星期一：十四点 十三分。例例 设设,zxyu求求,zzxy第12页/共15页第十三页，编辑于星期一：十四点 十三分。求求,zzxy第13页/共15页第十四页，编辑于星期一：十四点 十三分。第14页/共15页第十五页，编辑于星期一：十四点 十三分。