（江苏专用）2020版高考数学一轮复习 加练半小时 专题4 三角函数、觖三角形 第32练 解三角形的实际应用 理（含解析）

第32练 解三角形的实际应用基础保分练1在ABC中，三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若角A，B，C成等差数列，且边a，b，c成等比数列，则ABC的形状为_2在ABC中，sin2Asin2Bsin2CsinBsinC，则A的取值范围是_3(2018扬州模拟)线段AB外有一点C，ABC60，AB200km，汽车以80km/h的速度由A向B行驶，同时摩托车以50 km/h的速度由B向C行驶，则运动开始_h后，两车的距离最小4(2018苏州模拟)在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知c2，若sin2Asin2BsinAsinBsin2C，则ab的取值范围是_5在ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若(b2sinC)cosA2sinAcosC，且a2，则ABC面积的最大值是_6.如图，为了测量两山顶D，C间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，在A位置时，观察D点的俯角为75，观察C点的俯角为30；在B位置时，观察D点的俯角为45，观察C点的俯角为60，且ABkm，则C，D之间的距离为_km.7.如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.现测得BCD，BDC，CD6，并在点C测得塔顶A的仰角为，则塔高AB为_8(2018如东调研)已知ABC中，ABAC，点D是AC边的中点，线段BDx，ABC的面积S2，则x的取值范围是_9ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B，b2，则ABC周长的取值范围是_10在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acosAbsinA，且B，则sinAsinC的最大值是_能力提升练1.如图，为了测量A，C两点间的距离，选取同一平面上的B，D两点，测出四边形ABCD各边的长度：AB5km，BC8km，CD3km，DA5km，且B与D互补，则AC的长为_km.2我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章卷五“田域类”里有一个题目：“问有沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里里法三百步，欲知为田几何”这道题讲的是有一个三角形沙田，三边分别为13里，14里，15里，假设1里按500米计算，则该沙田的面积为_平方千米3.如图，在ABC中，AB，点D在边BC上，BD2DC，cosDAC，cosC，则AC_.4设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2b2(acosBbcosA)2，且ABC的面积为25，则ABC周长的最小值为_5费马点是指三角形内到三角形三个顶点距离之和最小的点当三角形三个内角均小于120时，费马点与三个顶点连线正好三等分费马点所在的周角，即该点所对的三角形三边的张角相等均为120.根据以上性质，函数f(x)的最小值为_6ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知sinAsinBsinCln2ln4lnt，且mc2，有下列结论：2t8；m2；当t4，aln2时，ABC的面积为；当2t，BA，BA，CAB2A，sinAsinCsinAcos2A2sin2AsinA122.0A，02A，0A，0sinA0.bacba，kln2c3kln2，则2t8，当2t8时，a2b2c20，故ABC为钝角三角形abcosCab，又mc2，m.kln2c3kln2，即，m2.当t4，aln2时，ABC的面积为，故四个结论中，只有不正确7