同步电机模型的MATLAB仿真

存档资料 成绩： 华东交通大学理工学院课 程 设 计 报 告 书所属课程名称 计算机仿真技术 题 目 同步电机模型的MATLAB仿真 分 院 电 信 分 院 专业班级 电气工程及其自动化 学号 学生姓名 指引教师 20 16 年 7月 4 日 目 录第1章引言11.1引言11.2同步电机概述11.3系统仿真技术概述21.4仿真软件的发展状况与应用21.5MATLAB概述21.6Simulink概述41.7小结5第2章同步电机基本原理62.1抱负同步电机62.2abc/dq模型的建立6第3章仿真系统总体设计103.1系统对象103.2系统分块103.3控制反馈环节11第4章仿真系统具体设计134.1总体设计134.2具体设计134.3控制反馈环节16第5章系统仿真运营175.1输出成果稳定状况175.2小结20第6章结论21参照文献22第1章 引言1.1 引言世界工业进步的一种重要因素是过去几十年中工厂自动化的不断完善。在上个世纪70年代初叶，席卷全球世界先进工业国家的石油危机，迫使她们投入大量人力和财力去研究高效高性能的交流调速系统，盼望用它来节省能源。通过十年左右的努力，到了80年代大见成效，高性能交流调速系统应用的比例逐年上升，能源危机从而得以缓和。从此后来，高性能交流电机的研究从未再停止过。并且众所周知，电机的数学模型是多变量、强耦合的非线性系统。对非线性系统中的混沌和分支现象的研究是目前非线性科学研究的热点，在理论上、计算机仿真以及实验上均有了某些研究成果，提出了某些措施。但要从理论上研究一种非线性动力系统，一般比较困难，我们往往但愿在保持其动力学特性的基本上，将其简化。要简化一种动力系统，有两条途径：一是减少系统的维数；二是消除非线性1。1.2 同步电机概述同步电机历来是以转速与电源频率严格保持同步而著称的，只要电源频率保持恒定，同步电动机的转速就绝对不变。小到电钟和记录仪表的定期旋转机构，大到大型同步电动机直流发电机组，无不利器转速恒定的特点。除此以外，同步电动机尚有一种突出的长处，就是可以控制励磁来调节它的功率因数，可使功率因数高到1.0甚至超前。在一种工厂中只需要少数几台大容量恒转速的设备（例如水泵、空气压缩机等）采用同步电动机，就足以改善全厂的功率因数。由于同步电动机起动费事、重载有振荡以至于失步的危险，因此除了上述规定以外，一般的工业设备很少应用。自从电力电子变频技术蓬勃发展后来，状况就完全变化了。采用电压频率协调控制后，同步电动机便和同步电动机同样成为调速电机人们庭的一员。本来阻碍同步电动机广泛应用的问题已经得到解决。例如起动问题，既然频率可以由低调到高，转速也就逐渐升高，不需要任何其她起动措施，甚至有些容量达数万千瓦的大型高速拖动电机，还专门配上变频装置作为软起动设备。再如失步问题，其起因本来就是由于旋转磁场的同步转速固定不变，电机转子落后的角度太大时便导致失步，目前有了转速和频率的闭环控制，同步转速可以跟着变化，失步问题自然也就不存在了2。因此，同步电机的应用已日趋广泛，同步电机将在此后的电机系统研究中占有重要的地位。 1.3 系统仿真技术概述系统是由客观世界中实体与实体间的互相作用和互相依赖关系构成的具有某种特定功能的有机整体。系统的分类措施是多种多样的，习惯上根据其应用范畴可以将系统分为工程系统和非工程系统。工程系统的含义是指由互相关联部件构成的一种整体，以实现特定的目的。例如电机驱动自动控制系统是由执行部件、功率转换部件、检测部件所构成，用它来完毕电机的转速、位置和其她参数控制的某个特定目的。非工程系统的定义范畴很广，大至宇宙，小至原子，只要存在着互相关联、互相制约的关系，形成一种整体，实现某种目的的均可以觉得是系统。如果想定量地研究系统地行为，可以将其自身的特性及内部的互相关系抽象出来，构造出系统的模型。系统的模型分为物理模型和数学模型。由于计算机技术的迅速发展和广泛应用，数学模型的应用越来越普遍。系统的数学模型是描述系统动态特性的数学体现式，用来表达系统运动过程中的各个量的关系，是分析、设计系统的根据。从它所描述系统的运动性质和数学工具来分，又可以分为持续系统、离散时间系统、离散事件系统、混杂系统等。还可细分为线性、非线性、定常、时变、集中参数、分布参数、拟定性、随机等子类。系统仿真是根据被研究的真实系统的数学模型研究系统性能的一门学科，目前尤指运用计算机去研究数学模型行为的措施。计算机仿真的基本内容涉及系统、模型、算法、计算机程序设计与仿真成果显示、分析与验证等环节3。1.4 仿真软件的发展状况与应用初期的计算机仿真技术大体经历了几种阶段：20世纪40年代模拟计算机仿真；50年代初数字仿真；60年代初期仿真语言的浮现等。80年代浮现的面向对象仿真技术为系统仿真措施注入了活力。国内早在50年代就开始研究仿真技术了，当时重要用于国防领域，以模拟计算机的仿真为主。70年代初开始应用数字计算机进行仿真4。随着数字计算机的普及，近以来，国际、国内浮现了许多专门用于计算机数字仿真的仿真语言与工具，如CSMP，ACSL， SIMNOM， MATLAB/Simulink， Matrix/System Build， CSMP-C等。1.5 MATLAB概述MATLAB是国际上仿真领域最权威、最实用的计算机工具。它是MathWork公司于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化数学软件，被誉为“巨人肩上的工具”。8MATLAB是一种应用于计算技术的高性能语言。它将计算，可视化和编程结合在一种易于使用的环境中，此而将问题解决方案表达到我们所熟悉的数学符号，其典型的使用涉及:.数学计算.运算法则的推导.模型仿真和还原.数据分析，采集及可视化.科技和工程制图.开发软件，涉及图形顾客界面的建立MATLAB是一种交互式系统，它的基本数据元素是矩阵，且不需要指定大小。通过它可以解决诸多技术计算问题，特别是带有矩阵和矢量公式推导的问题，有时还能写入非交互式语言如C和Fortran等。MATLAB的名字象征着矩阵库。它最初被开发出来是为了以便访问由LINPACK和EISPAK开发的矩阵软件，其代表着艺术级的矩阵计算软件。MATLAB在拥有诸多顾客的同步经历了许近年的发展时期。在大学环境中，它作为简介性的教育工具，以及在进阶课程中应用于数学，工程和科学。在工业上它是用于高生产力研究，开发，分析的工具之一。MATLAB的一系列的特殊应用解决方案称为工具箱（toolboxes）。作为顾客不可缺少的工具箱，它可以使你学习和使用专门技术。工具箱涉及着M-file集，它使MATLAB可延展至解决特殊类的问题。在工具箱的范畴内可以解决单个过程，控制系统，神经网络，模糊逻辑，小波，仿真及其她诸多问题。通过几十年的完善和扩大，它已发展成线形代数课程的原则工具。在美国，MATLAB是大学生和研究生必修的课程之一。美国许多大学的实验室都安装有MATLAB，供学习和研究之用。它集数值分析、矩阵运算、信号解决和图形显示于一体，构成了一种以便的、界面和谐的顾客环境。其涉及的SIMULINK是用于在MATLAB下建立系统框图和仿真环境的组件，其包具有大量的模块集，可以很以便的调取多种模块来搭建所设想的实验平台，同步SIMULINK还提供时域和频域分析工具，可以直接绘制系统的Bode图和Nyquist图。3MATLAB系统可分为五个部分:MATLAB语言。 这是一种高档矩阵语言，其有着控制流程状态，功能，数据构造，输入输出及面向对象编程的特性。它既有“小型编程”的功能，迅速建立小型可弃程序，又有“大型编程”的功能，开发一种完整的大型复杂应用程序。MATLAB的工作环境。 这是一套工具和设备以便顾客和编程者使用MATLAB。它包具有在你的工作空间进行管理变量及输入和采集数据的设备。同步也有开发，管理，调试，( profiling M-files， MATLABs applications。)的系列工具。图形操作。 这是MATLAB的图形系统。它包具有系列高档命令，其内容涉及二维及三维数据可视化，图形解决，动画制作，体现图形。同步它也提供低档命令便于顾客完全定制图形界面并在你的MATLAB软件中建立完整的顾客图形界面。MATLAB数据功能库。 它拥有庞大的数学运算法则的集合，包具有基本的加，正弦，余弦功能到复杂的求逆矩阵及求矩阵的特性值， Bessel功能和迅速傅立叶变换。MATLAB应用程序编程界面。 这是一种容许你在MATLAB界面下编写C和Fortran程序的库。它以便从MATLAB中调用例程(即动态链接)，使MATLAB成为一种计算器，用于读写MAT-files。1.6 Simulink概述Simulink是用于仿真建模及分析动态系统的一组程序包，它支持线形和非线性系统，能在持续时间，离散时间或两者的复合状况下建模。系统也能采用复合速率，也就是用不同的部分用不同的速率来采样和更新。Simulink提供一种图形化顾客界面用于建模，用鼠标拖拉块状图表即可完毕建模。在此界面下能像用铅笔在纸上同样画模型。相对于此前的仿真需要用语言和程序来表白不同的方程式而言有了极大的进步。Simulink拥有全面的库，如接受器，信号源，线形及非线形组块和连接器。同步也能自己定义和建立自己的块。模块有级别之分，因此可以由顶层往下的环节也可以选择从底层往上建模。可以在高层上统观系统，然后双击模块来观看下一层的模型细节。这种途径可以进一步理解模型的组织和模块之间的互相作用。在定义了一种模型后，就可以进行仿真了，用综合措施的选择或用Simulink的菜单或MATLAB命令窗口的命令键入。菜单的独特性便于交互式工作，固然命令行对于运营仿真的分支是很有用的。使用scopes或其她显示模块就可在模拟运营时看到模拟成果。进一步，可以变化其中的参数同步可以立即看到成果的变化，仿真成果可以放到MATLAB工作空间来做后解决和可视化。模型分析工具涉及线性化工具和微调工具，它们可以从MATLAB命令行直接访问，同步尚有诸多MATLAB的toolboxes中的工具。由于MATLAB和Simulink是一体的，因此可以仿真，分析，修改模型在两者中的任一环境中进行。1.7 小结综上所述，运用MATLAB来仿真同步电机的运营状况，可以协助研究者更好更以便的理解同步电机的特性，以便进一步改善其效率。第2章 同步电机基本原理2.1 抱负同步电机2.1.1 抱负同步电机假设众所周知，由于转子构造的不同，同步电机可分为隐极机和凸极机两类。如下的研究对象像都是凸极机。同步电机的重要特点是：定子有三相交流绕组，转子为直流励磁。将电机构造简化后，电机内部的磁场分布和相应的感应电势的变化规律仍相称复杂，如步采用一定的假设，仍难以对它们的运营方式作定量分析。这些假设是：（1） 电机铁芯不饱和。这一假设不仅意味磁场和各绕组电流间有线形关系，也使在拟定空气隙合成磁场时有也许运用叠加原理。（2） 电机有完全对称的磁路和绕组。这一假设涉及如下几方面：定子三相绕组完全相似，空间位置彼此相隔2/3电弧度；转子每极的励磁绕组完全相似；阻尼条的设立对称于正、交轴。（3） 定子三相绕组的自感磁场，定子与转子绕组间的互感磁场，沿空气隙按正弦律分布。这一假设表达略去所有的谐波磁势、谐波磁通和相应的谐波电势，也略去谐波磁场产生的电磁转矩。满足上列假设条件的同步电机，称为抱负同步电机。如下的分析都以抱负同步电机为前提。而时实践证明，按抱负同步电机条件的分析、计算所得，误差在容许范畴内。2.2 abc/dq模型的建立2.2.1 建模背景由于对于具有阻尼条的凸极机，由于空气隙旋转磁场总可以分解为两个轴线与转子正，交轴重叠的脉动磁场，因此模型得以建立。取定子各相绕组轴线及其磁链的的正方向，dq轴线的正方向，励磁绕组以及正交轴阻尼绕组磁链的正方向，如图（21）所示，定子各相绕组电流产生的磁通方向与各该相绕组轴线的正方向相反时，这些电流为正值。换言之，定子各相正值电流将产生各该相负值磁链。转子各绕组电流产生的磁通方向，与正轴或交轴正方向相似时，这些电流为正值。即，正值转子电流将产生正值转子绕组磁链。br-axis bs-axiskq-axis ar-axis as-axiskd-axescs-axis cr-axis 图21 定子、转子各相的旋转d，q坐标定位 按图21的电磁量取向即可列出如下的同步电机电压方程和磁链方程：电压方程： （2-1）其中，为求导算子，即=d/dt，v为各绕组电压，i为各绕组电流，r为各绕组电阻，为各绕组合成磁链， (2-2) (2-3)定义为电流，电压，磁链的共同变量，则有 (2-4)将abc模型转换为dq模型可更以便地研究，abc轴上的变量转变成dq轴上的转换如下：(2-5)定义，将（2-5-1）j（2-5-2）可得(2-6)同理， (2-7)定义 (2-8)其中，Ns，Nr分别为定子和转子的匝数则有(2-9)定子方程： (2-10)其中 (2-11)转子方程： (2-12)其中 (2-13)在大多数状况下，中枢电流不存在。这种状况下中性轴分量上的电压和恒等于0，解方程很容易，因此剩余的四个方程可以表达为一种矩阵2(2-14)以上即为同步电机数学模型。仿真系统总体设计2.3 系统对象 本次研究对象为典型的5马力（3.73kW），三相三线，230V，4极同步凸极机，其参数如下：rs=0.531 rr=0.408 J=0.1kg/m2Lls=Llr=2.52mH Lm=84.7mH2.4 系统分块2.4.1 电源假设电机瞬间连接到稳定的60Hz，正弦输出230V rms电压源，则三相电压定义为： （3-1）2.4.2 abc/dq转换器派克变换是人们熟悉也是最广泛运用的坐标变换之一。它的基本是“任何一组三相平衡定子电流产生的合成磁场，总可由两个轴线互相垂直的磁场合替代”的双反映原理。根据这原理，将这两根轴线的方向选择得与转子正、交轴方向一致，使三相定子绕组电流产生得电枢反映磁场，由两个位于这两轴方向的等值定子绕组电流产生的电枢反映磁场合替代，就称为派克变换。因此，简言之，派克变换相称于观测点位置的变换将观测点从空间不动的定子上，转移到空间旋转的转子上，并且将两个位于转子正、交轴向的等值定子绕组，替代实际的三相定子绕组。设为abc坐标下的变量，为dq坐标下的变量，定义P为求导算子，其转换公式为： (3-2)式中 (3-3)定义 (3-4)2.4.3 电机由式(2-14)可得出电机的基本模型，基于先有电压后有电流的习惯，且等式只在瞬间成立，可得出如下算式： (3-5) 2.4.4 电磁转矩由（2-9）带入dq体现式输入功率可得（3-6）因此，电功率在电机内的终结有三个去向，第一部分消耗在定子和转子的阻抗中，转化成热能；第二部分转化为电机内部储存的磁能；剩余的那部分即用于输出，转化为机械能。因此，输出的电机功率为： (3-7)其中 （3-8）上式中 为极对数，为机械速度，且转动机械功率定义为转速、时间和转矩，以此可得： （3-9）2.5 控制反馈环节对工业过程进行控制一般都采用PID控制，基本都能得到满意的效果。比例控制能迅速反映误差，从而减小误差，但比例控制不能消除稳态误差，比例系数的加大，会引起系统的不稳定；积分控制的作用是，只要系统存在误差，积分控制作用就不断地积累，输出控制量以消除误差，但积分作用太强会使系统超调加大，使系统浮现振荡；微分控制可以减小超调量，克服振荡，使系统地稳定性提高，同步加快系统地动态相应速度，减小调节时间，从而改善系统地动态性能。基于现实中一旦加入微分环节，参数调节难度加大，因此，本设计只采用PI控制器。其中对于输出的机械转子转速为： （3-10） (3-11)为转子的机械角速度，为负载转矩。第3章 仿真系统具体设计3.1 总体设计整个仿真系统总体设计如图4-1所示，共有九个变量输出到工作空间，分别为：TE Vqs ids iqs wm Vds idrp iqrp tout 其封装的子模块共有三个，重左到右分别为电源模块，坐标转换模块，中心电机模块。其中Tl为负载转矩，具体输入为一种短时间的脉冲函数。 图4-1系统总体框图3.2 具体设计3.2.1 电源电源设计重要输入由一种电源频率和一种电压幅值构成，如图所示： 图4-2 电源模块框图设计中用了两个同斜率不同起始时间的斜坡函数，来模拟电机通上电源后的初始电源频率和幅值，以频率为例，一方面将第一种斜坡函数斜率定义为（603）*2起始时间定义为0s，第二个斜坡函数斜率定义为(60-3)*2，起始时间为0.5s然后再加上一种常数3，构成的输出函数为一种从3开始到60的一种斜坡，而后稳定的波形，如图（4-3），而后予以一种2的增益，即为电机角速率，加上一种积分环节后接入多路信号复合器 电压值设计同上，将输出波形加上的增益送入多路信号复合器，然后通过一种matlab fuction 模块实现如下算式，从而输出三相电压： (4-1) x(1)为电源频率，x(2)为电压幅值3.2.2 abc/dq转换器从模拟电源得到的只是三相电压，为了模型计算，需将其转化成d/q坐标下的值，转化器设计如图4-3: 图4-3 坐标转换模块其原理是将三相电流表达为矩阵格式，而后用matlab fuction模块实现矩阵乘法，乘上派克矩阵式（3-4），成果即为d/q坐标下的dq两相电压。0相可忽视不计。3.2.3 电机电机模块实际是一种矢量运算模块，其原理见式（3-15） 图4-4 电机控制框图运用了四个fuction模块分别实现了式(3-5)的功能，最后输出定子、转子的各相电流设计完毕后封装为如图（4-1）中的subsystem模块。3.2.4 电磁转矩转矩的运算实现见式（3-9）将电机的输出定子、转子dq两相的电流通过相乘、相加这两个数学模块及一种增益模块得到输出的电磁转矩设计模块如图（4-5）右上部分 图4-5 转矩输出及反馈控制框图3.3 控制反馈环节由于微分环节对系统而言动乱较大，调试费事，因此本设计的控制器是一种老式的PI控制器，通过实践检查，该控制器能较好的控制系统的稳定性。如图(4-5)下方所示.调试中可以以变化Bm的值来调节输出。机械转速的输出见式(3-10)。第4章 系统仿真运营4.1 输出成果稳定状况仿真前各常量的取值如下：rs=0.531 rr=0.408 J=0.1kg/m2Lls=Llr=2.52mH Lm=84.7mH Ls=8.722mH Bm=0 输入的abc三相电流经转换后得出的dq相电压时间相应如下：图5-1 q相电压时间相应图5-2 d相电压时间响应电压流进电机内部，通过内部一系列作用后，输出定子、转子的dq相电流响应如图(5-3)-(5-8)所示。由如下响应图可知：由于一开始电压不是瞬间攀升，而是在短时间内由一定幅度攀升到峰值，并且由于外部负载转矩的加入，势必输出会有不稳定，在控制器的反馈控制下，由图5-7可见输出电磁转矩在经历了一开始短时间的波动后，在仿真开始2秒后即趋向于稳定，由图5-8可见输出的机械转速则稳步提高，最后稳定在1800r/m的峰值附近。图5-3 定子q相电流的时间响应图5-4 定子d相电流的时间响应图5-5 转子d相电流的时间响应图5-6 转子q相电流的时间响应图5-7 电磁转矩的时间响应图5-8 输出转速的时间响应4.2 小结本次模拟重要仿真同步电机的起动特性，从输出图象可以看出，系统在经历了一开始的动乱后，在段时间内稳定在一定转速上，达到稳定状态。证明设计基本达到了预期目的。第5章 结论由于面向对象技术存在一系列突出长处，近年来这种技术越来越受到人们的注重，对它的应用和研究遍及计算机软件和硬件的各个领域。用模块化、抽象、局部化和模块独立等原理及构造程序设计技术指引面向对象程序设计，可以提高软件的开发效率，增长软件的可理解性和可维护性。当功能需求变化时，不必重新创立工程，只须在原有的基本上作某些增长、删除或修改即可。并且如要产生新的功能也可用原有的类派生而成，可继承原有类中可重用的部分，这样就可以减少不必要的工作量。本次设计重要运用了MATLAB/Simulink模拟了同步电机的起动运营状况，设计过程中的重要障碍在于电机数学模型的推导得出，一旦得出数学模型，建模的工作就能较轻松的进行。由于计算机仿真模拟必然是此后工业研究发展的重要手段，因此本设计对此后的仿真工作有一定的参照。然而对于同步电机而言，实际运用中的重要调速手段为变频控制，因此有必要在此后的研究工作中加入变频器控制从而体现其实用价值。参照文献1 S. Wiggins. Introduction to Applied Nonlinear Dynamical System and Chaos. Springer-Verlag， 1990。2 D. W. Novotny and T. A. Lipo. Vector Control and Dynamics of AC Drives， Oxford Science Publication， 1996。 3 陈伯石. 电力拖动自动控制系统（第2版）. 北京：机械工业出版社， 。4 薛定宇 陈阳泉. 系统仿真技术与应用. 北京：清华大学出版社， 。5 任兴权. 控制系统仿真与计算机辅助设计. 沈阳：东北大学出版社， 1986。6 陈衍. 同步电机运营基本理论与计算机算法. 北京：水力电子出版社，1992。 7 李发海 王岩 电机与拖动基本（第2版）. 北京：清华大学出版社，1994。8 Mohand mokhtari and Michel Marie. Matlab与Simulink工程应用. 北京：电子工业出版社，。9 李海涛 邓樱. Matlab6.1基本与应用技巧 北京：国防工业出版社，。