数学九年级上直线和圆的位置关系学习教案

数学数学(shxu)九年级上直线和圆的位置关系九年级上直线和圆的位置关系第一页，共16页。海上(hi shn)日出生活生活(shnghu)数学数学第1页/共16页第二页，共16页。24.2.2直线(zhxin)和圆的位置关系(1)生活生活(shnghu)数学数学第2页/共16页第三页，共16页。lO生活生活(shnghu)数学数学 请结合你对海上日出的理解在导学稿中分别作出：“天还没有(mi yu)亮”、“太阳即将升起”、“太阳露出了一小半儿”、“太阳即将离开海平面”、“完全跳出了海面”这几幅图形。第3页/共16页第四页，共16页。这条直线叫做圆的割线这条直线叫做圆的割线(gxin)，公共点叫直线和圆的，公共点叫直线和圆的交点交点直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆没有公共点时，叫做(jiozu)直线和圆相直线和圆相离离直线直线(zhxin)和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆有唯一公共点时，叫做直线(zhxin)和圆相切和圆相切直线和圆有直线和圆有两个两个公共点时，叫做直线和圆公共点时，叫做直线和圆相交相交这条直线叫做圆的这条直线叫做圆的切线，切线，这个点叫做这个点叫做切点切点lOlOAlOAB探究探究提炼提炼小结小结利用直线与圆的公共点的个数判定直线和利用直线与圆的公共点的个数判定直线和圆的位置关系圆的位置关系第4页/共16页第五页，共16页。直线和圆的直线和圆的位置关系位置关系相交相交相切相切相离相离图形图形公共点个数公共点个数公共点名称公共点名称直线名称直线名称2 个个交点交点(jiodin)割线割线(gxin)1 个个切点切点(qidin)切线切线没有没有lOlOABlOA探究探究小结小结第5页/共16页第六页，共16页。看图判断直线(zhxin)l与 O的位置关系并说明理由（1）（2）（3）（4）相离相切相交(xingjio)相交(xingjio)llllOOOO巩固巩固内化内化第6页/共16页第七页，共16页。lO探究探究(tnji)领悟领悟思考：若记圆心O到直线(zhxin)l的距离为d，观察运动过程中d有没有发生变化？第7页/共16页第八页，共16页。1直线(zhxin)和圆相交 dr相离相离相切相切lO相交相交lOAlOABdrdrdr当当d 与与 r 有何关系时，直线和圆相交、相切、相离？有何关系时，直线和圆相交、相切、相离？思考：反过来会成立吗？为什么？思考：反过来会成立吗？为什么？小结小结利用圆心到直线的距离利用圆心到直线的距离d与半径与半径r的大小关系来判定的大小关系来判定直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系探究探究归纳归纳第8页/共16页第九页，共16页。直线和圆的直线和圆的位置关系位置关系图形图形距离距离 d 与半与半径径 r 的关系的关系lOdrlOABdrlOAdrdrd=rdr探究探究(tnji)小结小结相交相交相切相切相离相离第9页/共16页第十页，共16页。已知 A 的直径为 6，点 A 的坐标为（-3，-4），则 A 与 x 轴的位置(wi zhi)关系是_，A 与 y 轴的位置(wi zhi)关系是_相离相离相切相切yxA-3-4O巩固巩固(gngg)内化内化第10页/共16页第十一页，共16页。练习 RtABC，C=90，AC=3 cm，BC=4 cm，以 C 为圆心，r 为半径的圆与 AB 有怎样的位置(wi zhi)关系？为什么？（1）r=2 cm；（2）r=2.4 cm；（3）r=3 cm分析：分析：根据直线和圆的位置关系根据直线和圆的位置关系的数量特征，应该用圆心到直的数量特征，应该用圆心到直线的距离线的距离 d 与半径与半径 r 的大小进的大小进行比较行比较(bjio)；关键是确定圆心关键是确定圆心 C 到直线到直线AB 的距离的距离 d，这个距离是多少，这个距离是多少呢？怎么求这个距离？呢？怎么求这个距离？CBAdd=2.4 cmD实践实践(shjin)实用实用第11页/共16页第十二页，共16页。即圆心即圆心(yunxn)C 到到 AB 的距离的距离 d=2.4cm（1）当）当 r=2 cm 时，时，d r，C 与与 AB 相离相离（2）当）当 r=2.4 cm 时，时，d=r，C 与与 AB 相切相切（3）当）当 r=3 cm 时，时，d r，C 与与 AB 相交相交(xingjio)解：过解：过 C 作作 CDAB，垂足，垂足(chu z)为为 D根据三角形面积公式有根据三角形面积公式有CD AB=AC BC在在 RtABC 中，中，AB=（cm）5432222 BCACCD=（cm）4.2543ABBCAC实践实践应用应用第12页/共16页第十三页，共16页。变式练习(linx)RtABC，C=90，AC=3 cm，BC=4 cm，以 C 为圆心，r 为半径作圆。CBAdd=2.4 cmD（1）当 时，C与直线AB相交(xingjio)；当 时，C与直线AB相切；当 时，C与直线AB相离；（2）当 时，C与线段(xindun)AB只有一个公共点。r2.4r2.40r2.4r2.4或3r4 拓展拓展提高提高第13页/共16页第十四页，共16页。梳理梳理(shl)归纳归纳lOABdrlOAdrlOdr用公共用公共(gnggng)点个数判定点个数判定用用d、r关系关系(gun x)判定判定一种定义方法两种判定方法三种位置关系数形结合分类类比抽象d rd r d r d 与与 r 的关系的关系位置关系位置关系 相交相交相切相切相离相离公共点公共点2 个个1个个 0个个基本图形基本图形四种数学思想第14页/共16页第十五页，共16页。通过今天这节课的学习，你会用数学语通过今天这节课的学习，你会用数学语言（太阳与海平面的公共点个数）来描述海上言（太阳与海平面的公共点个数）来描述海上日出日出(r ch)这个过程吗？这个过程吗？课外课外(kwi)延伸延伸第15页/共16页第十六页，共16页。