第23章旋转复习课件（2）

数学数学新课标（新课标（RJRJ）知识归纳数学数学新课标（新课标（RJRJ）1 1旋转的性质旋转的性质(1)(1)对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离 .(2)(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角对应点与旋转中心所连线段的夹角等于等于 .(3)(3)旋转前、后的图形旋转前、后的图形 .相等相等旋转角旋转角全等全等数学数学新课标（新课标（RJRJ）2 2中心对称的性质与判定中心对称的性质与判定性质：性质：(1)(1)关于中心对称的两个图形，关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称点所连线段都经过 ，并且被平分；并且被平分；(2)(2)中心对称的两个图形是中心对称的两个图形是 .对称中心对称中心全等图形全等图形判定：如果两个图形的对应点连线都判定：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这点对称两个图形关于这点对称3 3中心对称图形中心对称图形把 一 个 图 形 绕 着 某 一 个 点 旋 转把 一 个 图 形 绕 着 某 一 个 点 旋 转 ，如果旋转后的图形能够与原来的图形，如果旋转后的图形能够与原来的图形 ，那么这个图形叫做中心对称图形，这，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的个点叫做它的 .180重合重合对称中心对称中心第第23章复习章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（RJRJ）4 4关于原点对称的点的坐标关于原点对称的点的坐标两个点关于原点对称时，它们的坐标两个点关于原点对称时，它们的坐标符号符号 ，即点，即点P(xP(x，y)y)关于原点的关于原点的对称点为对称点为PP .相反相反(x，y)考点考点一与旋转变换有关的作图问题一与旋转变换有关的作图问题例例1 1如图所示，方格纸中的每个小方如图所示，方格纸中的每个小方格 都 是 边 长 为格 都 是 边 长 为 1 个 单 位 的 正 方 形，个 单 位 的 正 方 形，RtABC的顶点均在格点上，在建立平面的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点直角坐标系后，点A的坐标为的坐标为(6,1)，点，点B的坐标为的坐标为(3,1)，点，点C的坐标为的坐标为(3,3)(1)将将RtABC沿沿x轴正方向平移轴正方向平移5个单个单位得到位得到RtA1B1C1，试在图上画出，试在图上画出RtA1B1C1，并写出点，并写出点A1的坐标；的坐标；(2)将原来的将原来的RtABC绕点绕点B顺时针旋顺时针旋转转90得到得到RtA2B2C2，试在图上画出，试在图上画出RtA2B2C2.解：解：(1)A(1)A(1,1)1,1)，如下图；，如下图；(2)(2)如下图如下图 考点考点二图案设计问题二图案设计问题 例例2 2用四块如图用四块如图(1)所示的正方形卡片所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图轴对称图形，请你在图(2)、图、图(3)、图、图(4)中中各画出一种拼法各画出一种拼法(要求三种画法各不相同，要求三种画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形心对称图形)数学数学新课标（新课标（RJRJ）解：解法不唯一，如图解：解法不唯一，如图235：图图235 考点考点三旋转中的计算问题三旋转中的计算问题例例3 3如图如图236所示，将所示，将OAB绕点绕点O按逆时针方向旋转至按逆时针方向旋转至OAB，使点，使点B恰恰好落在边好落在边AB上已知上已知AB4 cm，BB1 cm，则，则AB的长是的长是_cm.图图2363 解 析解 析 由 旋 转 可 知，由 旋 转 可 知，OABOAB，所以，所以ABAB4 cm，所以，所以ABABBB3(cm)考点考点四旋转中的计算问题四旋转中的计算问题例例4 4如图如图237，ABC和和CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点公共顶点C，连接，连接AF和和BE.图图237(1)(1)线段线段AFAF和和BEBE有怎样的大小关系？证明有怎样的大小关系？证明你的结论；你的结论；(2)(2)将图将图23237 7中的中的CEFCEF绕点绕点C C旋转一定旋转一定的角度，得到图的角度，得到图23237 7，(1)(1)中的结论还成立中的结论还成立吗？作出判断并说明理由；吗？作出判断并说明理由；(3)(3)将图将图23237 7中的中的ABCABC绕点绕点C C旋转一定旋转一定的角度，画出变换后的图形，的角度，画出变换后的图形，(1)(1)中的结论是否中的结论是否还成立？还成立？(4)(4)根据以上的活动，归纳你的发现根据以上的活动，归纳你的发现解：解：(1)结论：结论：AFBE.证明如下：证明如下：在在ACF和和BCE中，中，ACBC，ACFBCE60，FCEC，ACFBCE，AFBE.(2)AFBE这一结论仍然成立，理由是：这一结论仍然成立，理由是：在在ACF和和BCE中，中，ACBC，FCEC，ACFACBFCB60FCBFCEFCBBCE，ACFBCE，AFBE.(3)如图如图238，AFBE这一结论也是这一结论也是成立的成立的图图238在在ACF和和BCE中，中，ACBC，FCEC，ACFACBBCF60BCFFCEBCFBCE，ACFBCE，AFBE.(4)只要两个等边只要两个等边ABC和和CEF有有公共顶点公共顶点C，不论两个三角形旋转至怎样，不论两个三角形旋转至怎样的位置，总有的位置，总有AFBE.1如图如图2320所示，把一个直角三角尺所示，把一个直角三角尺ACB绕着绕着30角的顶点角的顶点B顺时针旋转，使得点顺时针旋转，使得点A与与CB的延长线的延长线上的点上的点E重合重合(1)三角尺旋转了多少度？三角尺旋转了多少度？(2)连接连接CD，试判断，试判断CDB的形状；的形状；(3)求求BDC的度数的度数图图23202 2在如图在如图23231616所示的所示的方格纸中，每个小方格都是方格纸中，每个小方格都是边长为边长为1 1个单位的正方形，个单位的正方形，ABCABC的三个顶点都在格点的三个顶点都在格点上上(每个小方格的顶点叫格每个小方格的顶点叫格点点)(1)(1)画出画出ABCABC向下平移向下平移4 4个单位后的个单位后的A A1 1B B1 1C C1 1；(2)(2)画出画出ABCABC绕点绕点O O顺时顺时针旋转针旋转9090后的后的A A2 2B B2 2C C2 2.图图2316解：如图解：如图2317：图图23173.3.如图如图23231515，已知，已知ABC.ABC.图图2315(1)AC的长等于的长等于_；(2)若将若将ABC向右平移向右平移2个单位得到个单位得到ABC，则点，则点A的对应点的对应点A的坐标是的坐标是_；(3)若将若将ABC绕点绕点C按顺按顺时针方向旋转时针方向旋转90后得到后得到A1B1C1，则，则A点的对应点的对应点点A1的坐标是的坐标是_(1,2)(1,2)(3,0)(3,0)