物理绕组磁动势

会计学1物理绕组磁动势物理绕组磁动势u磁动势波形为矩形波。当线圈电流i随时间按正弦规律交变时，矩形波的高度为 u u矩形波的高度和正负随时间变化，变化的快慢取决于电流的频率。tINiNFysin222cccu将气隙圆周展开，得到磁动势沿圆周的空间分布波形。气隙圆周某点的磁动势表示由该定子磁动势所产生的气 隙磁通通过该点气隙的磁压降。第2页/共49页u将坐标原点取在线圈AX的中心线上，利用傅里叶级数将该磁动势波形展开为如下级数形式tINtINFFtfyyysin)2sin(9.0sin)2sin(22cos),(cccc,5,3,1u=1称为基波，=3，5，7.称为谐波。第3页/共49页u基波磁动势表达式（v=p)tINFFtfyyysin9.0cos),(cc111幅值u基波磁动势沿气隙圆周有p个完整的正弦波，极对数为p 例如Z=12，p=2的三相单层绕组。q=1，每相有2个整距线圈。第4页/共49页第5页/共49页第6页/共49页y11上122极距1下等效为整距绕组Fqm1下 Fqm1上Fqy1Fqm1上Fqm1下Fqy1)1(1y短距绕组磁势合成将短距绕组形成的磁动势看成是整距绕组磁动势的合成。第7页/共49页两个整距线圈磁动势幅值均为Fq1，相互间的位移为角。两矢量相加，得到短距绕组的磁动势11112cos22qqyFFF k11111(1)coscossin()2222qyyqyFykF基波磁动势短距系数代表采用短距线圈后磁动势比整距时打的折扣1cossin()22yvyk同样，对于高次谐波磁动势基波磁动势短距系数2qyFF k第8页/共49页3.单层分布绕组的磁动势 u以Z=18，p=1的三相单层绕组为例。每相有1个线圈组，q=3，每个线圈组有3个整距线圈。A1X1、A2X2、A3X3串联成一个线圈组，构成A相绕组。uA相通交流电流i后，产生一个2极磁场。第9页/共49页u采用磁动势迭加原理，三个线圈分别产生矩形波磁动势。磁动势波形一样，依次位移槽距电角1度。u各线圈磁动势的基波分量为空间分布正弦波，既是时间相量，又是空间向量u磁动势空间矢量的长度代表幅值的大小，矢量的位置代表幅值所处的空间位置。第10页/共49页u将三个矩形波叠加起来，得到分布绕组磁动势波形阶梯波阶梯波。u合成磁动势为脉振磁动势。u合成磁动势基波幅值位于线圈组的中心线上。u将坐标原点取在线圈组的中心线上，基波磁动势波表达式为cos),(11qqFtf第11页/共49页u将各线圈的基波磁动势矢量相加得到分布相绕组磁动势基波矢量。u考虑到一般情况，对于q个线圈构成的线圈组，与线圈组电动势的推导相似，可推导出单层分布相绕组合成磁动势基波幅值为 2sin2sinsin9.02sin2sin111c1c1111qqktIkqNqqqFFqqyqukq1为基波磁动势的分布系数第12页/共49页基波磁动势绕组系数 若绕组既是分布绕组又是短距绕组，和整距线圈磁动 势幅值相比较则需打两个折扣:wvqykk k谐波磁动势绕组系数111wqykk k 4.短距分布绕组的磁动势 第13页/共49页 5 相绕组磁动势第14页/共49页第15页/共49页u相绕组磁动势基波幅值cc11m 122 2sin2 2sinsinwwpqNaIaktpNk ItFtpuFm1称为相绕组脉振磁动势的振幅，它表示相绕组脉振磁动势幅值的最大值11m 12 20.9wwNk INk IFppkw1=ky1kq1为基 波 磁 动 势绕组系数 I=aIc为相电流有效值 N=为 双 层 绕 组每 相 串 联 总匝数 111111112222 22sinqyqywccFF kqFk kqFkqN Itc2pqNa第16页/共49页u对于相绕组磁动势中的次谐波，其磁动势的表达式 mm(,)sincos2 20.9wwftFtNk INk IFpp131,3,5,571(,)cos0.9coscos3311cos5cos7.sin57mwwwwwNIf tFkkkpkkt第17页/共49页第18页/共49页第19页/共49页第20页/共49页u相绕组磁动势基波幅值cc11m 122 2sin2 2sinsinwwpqNaIaktpNk ItFtpuFm1称为相绕组脉振磁动势的振幅，它表示相绕组脉振磁动势幅值的最大值11m 12 20.9wwNk INk IFppkw1=ky1kq1为基 波 磁 动 势绕组系数 I=aIc为相电流有效值 N=为 双 层 绕 组每 相 串 联 总匝数 111111112222 22sinqyqywccFF kqFk kqFkqN Itc2pqNa第21页/共49页u对于相绕组磁动势中的次谐波，其磁动势的表达式 mm(,)sincos2 20.9wwftFtNk INk IFpp131,3,5,571(,)cos0.9coscos3311cos5cos7.sin57mwwwwwNIf tFkkkpkkt第22页/共49页 7.脉振磁势分解11111(,)sincos11sin()sin()22mmmftFtFtFtff第23页/共49页11111(,)sin()cos()222mmftFtFt0t3t 7.1 脉振磁场中的正向分量23t22mk 223mk 2223mk 第24页/共49页m22tk磁势最大值出现位置满足：把上式微分，可得行波速度mddt行波在电机里即为旋转波！第25页/共49页111(,)sin()2mftFt(,)sin()mf tFt只要形如(,)cos()mf tFt均为行波第26页/共49页1111111(,)sincos11sin()sin()2211cos()cos()2222mmmmftFtFtFtFttffFFF 7.3 脉振磁场中的分量合成为什么两个旋转的磁动势，合成以后是一个空间位置不动的脉振磁动势？问题第27页/共49页11111111(,)coscos11cos()cos()2211cos()cos()22mmmmmftFtFtFtFtFtffFFF演示动画第28页/共49页问题如何仅保留一个方向的旋转磁场？第29页/共49页uA、B、C三相对称绕组流过三相电流对称电流，设三相电流瞬时值表达式如下)240sin(2)120sin(2sin2CBAtIitIitIiuA、B、C每相绕组产生的磁动势均为脉振磁动势，其基波的幅值位于各相绕组轴线上。1 基波磁动势基波磁动势二、三相绕组磁动势第30页/共49页u三相合成磁动势基波表达式为1A1B1C1m 1m 1m 1m 11m 11m 11(,)(,)(,)(,)sincossin(120)cos(120)sin(240)cos(240)11sin()sin()2211sin()sin(120)2211sin()sin(22mmmf tftftftFtFtFtFtFtFtFtFtFm 11120)3sin()2sin()tFtFtiiuiviwiu0t33三相电流波形第31页/共49页11m 131.352WNkIFFpuF1为三相合成磁动势基波的幅值 u这是一种行波，即三相合成磁动势基波在空间旋转，波幅不变。1A1B1C11(,)(,)(,)(,)=sin()f tftftftFt第32页/共49页u三相合成磁动势基波旋转的电角速度和转速)/(2dd1秒电弧度ftmin)/r(6026011pfpn 行波在电机定子内环形成圆周运动第33页/共49页1A1B1C1m 1m 1m 1m 11m 11m 11(,)(,)(,)(,)sincossin(120)cos(120)sin(240)cos(240)11sin()sin()2211sin()sin(120)2211sin()sin(22mmmf tftftftFtFtFtFtFtFtFtFtF120)tm 113sin()2sin()FtFt112233FFFFFFFF第34页/共49页可以看出：123112mFFFF123FFF、空间上依次相差120矢量和为0叠加后，只有正向分量，且幅值为132mF第35页/共49页三相对称绕组通入三相对称电流产生的三相合成磁动势基波是一个波幅恒定不变的旋转磁动势，其幅值等于每相脉振磁势振幅的32倍；合成磁动势基波的转速与三相电流的频率和绕组的极对数有关；当某相电流达到最大值时，合成磁动势的波幅刚好转到该相绕组的轴线上；电流在时间上经过多少角度，合成磁动势在空间上转过相同的电角度；旋转磁动势由超前相电流所在的相绕组轴线转向滞后相电流所在的相绕组轴线。改变电流的相序，则旋转磁动势改变转向。三相绕组合成磁动势基波的特点总结如下：第36页/共49页三相合成磁动三相合成磁动势及其基波势及其基波A、B、C相绕相绕组磁动势及其组磁动势及其基波基波u三相合成磁动势是阶梯波；u除基波外，有奇数次谐波。四、三相绕组合成磁动势谐波第37页/共49页(1)(1)在同步电机中，谐波磁通势所产生的磁场在转子表面在同步电机中，谐波磁通势所产生的磁场在转子表面 产生涡流损耗，使电机发热，产生涡流损耗，使电机发热，。(2)(2)在感应电机中，谐波磁场产生寄生转矩，影响其起动性在感应电机中，谐波磁场产生寄生转矩，影响其起动性 能；损耗能；损耗，coscos ，温升，温升 ，。谐波磁通势的影响谐波磁通势的影响 第38页/共49页(,)sin()cos()AmftFt22(,)sin()cos()33BmftFt 22(,)sin()cos()33CCftFt(,)(,)(,)(,)vAvBvCvf tftftft11(,)sin()sin()22AvmvmvftFtFt1212(,)sin(1)sin(1)2323BmmftFtFt1212(,)sin(1)sin(1)2323CmvmvftFtFt第39页/共49页1)3次谐波 各相的3次谐波磁动势表达式为 在三相对称绕组中，合成磁动势不存在3次及3的倍数次谐波，即不存在3，9，15，次谐波 A3m 3B3m 3C3m 3sincos3sin(120)cos3(120)sin(240)cos3(240)fFtfFtfFt3A3B3C3m 3sinsin(120)sin(240)cos30ffffFttt第40页/共49页2)5次谐波和7次谐波)7sin(23)5sin(237m75m5tFftFf三相5次谐波的合成磁动势是一个幅值恒定的旋转波，其转速是基波转速的1/5，即n5=n1/5，转向与基波磁动势转向相反。三相7次谐波的合成磁动势也是一个幅值恒定的旋转波，其转速是基波转速的1/7，即n7=n1/7，转向与基波磁动势转向相同。普遍讲，当=6k-1(k=1,2,)时，三相合成与基波转向相反；当=6k1(k=1,2,)时，三相合成谐波磁动势与基波转向相同。合成谐波磁动势的转速是基波转速的1/，即 n=n1/。第41页/共49页11(,)sin()sin()22AvmvmvftFtFt121sin()sin()232mvmvFtFt121sin()sin()232mvmvFtFt3(,)sin()2vmvf tFt1212(,)sin(1)sin(1)2323BmmftFtFt1212(,)sin(1)sin(1)2323CmvmvftFtFt第42页/共49页11(,)sin()sin()22AvmvmvftFtFt112sin()sin()223mvmvFtFt112sin()sin()223mvmvFtFt3(,)sin()2vmvf tFt1212(,)sin(1)sin(1)2323BmmftFtFt1212(,)sin(1)sin(1)2323CmvmvftFtFt第43页/共49页11(,)sin()sin()22AvmvmvftFtFt1212sin()sin2323mvmFtFt1212sin()sin2323mvmvFtFt(,)0vf t1212(,)sin(1)sin(1)2323BmmftFtFt1212(,)sin(1)sin(1)2323CmvmvftFtFt第44页/共49页第45页/共49页u在对称的三相绕组中流过对称的三相电流时，气隙中的合成磁动势是一个幅值恒定、转速恒定的旋转磁动势，其波幅的轨迹是一个圆，故这种磁动势称为圆形旋转磁动势，相应的磁场称为圆形旋转磁场。三、圆形和椭圆形旋转磁动势问题是不是只有空间对称三相绕组中通入对称三相电流时，才能形成圆形旋转磁动势？是不是只有空间对称三相绕组中通入对称三相电流时，才能形成旋转磁动势？前面知道：第46页/共49页椭圆磁动势 电机定子槽中放置两个空间相距90度电角度的线圈AX，BY（两相对称线圈），但串联有效匝数不相等，分别为NAkW和NBkW，分别在两相绕组中通入电流2cos2cos(90)AABBiItiIt并且AA WBBWI N kI N k0.9AA WmI N kFp即两绕组相磁动势幅值不同，mAmBFF第47页/共49页上式是交流绕组磁动势的通用表达式。当F+=0或F-=0时，就得到圆形旋转磁动势；当F+和F-都存在、且F+F-时，便是椭圆形旋转磁动势；当F+=F-时，便得到脉振磁动势。一个脉振磁动势可分解成两个旋转磁动势。)cos()cos(),(tFtFtf结论第48页/共49页感谢您的观看！感谢您的观看！第49页/共49页