原子物理学Ch

Can we“see”the atoms?By Eyes noBy Optical microscope noBy Electron microscope possibleModern methods:qThe field emission microscope To visualize single atom or large molecules on the tip of fine metal pointsqSEM(Scanning Electron Microscopy)To image the individual atoms in molecules and in crystals.qTEMTEM(Transmission Electron Microscopy)qSTMSTM(Scanning Tunneling Microscopy)知识挑战TEMSTM image主讲：封东来课后:江湾先进材料楼333室，或科学楼432.请提前预约时间Tel:23486，30266TATAu姜娟,Tel:5163-0256,u 张亚峰Tel:24150,uWang WeiAtom manipulationBy STMFe atoms on Cu(111)教学互动:复旦大学信息化教学管理系统http:/202.120.227.42/用户名:eandm分数：作业14%+出勤6期末考试30%每次作业皆在周二课前上交(同时发上周批改后的）出勤(课堂5分钟小测验2次，答对3分，答错2分）约16节课课堂上不讲授的章节：第七、第八章（寒假阅读）其他待定0.智能的培养（学会学习，学会运用知识）讲清楚，又留有空间诱发问题思考问问题的重要性巴斯德、李政道与玻尔实验科学之美 丁肇中历史发现之旅 Segre物理图像的建立尤为重要，将为固体物理、量子力学、量子化学等等打下基础公元前四世纪，德谟克利特提出物质最小单位，不可分割；亚里士多德，物质连续战国时期的墨翟的“端”，儒家中庸的“莫破”公孙龙：物质连续的观点。1806，Proust,化合物分子的定组成定律 定比定律：元素按一定的物质比相互化合。1815.assumed that that the atoms of all elements are put together out of Hydrogen atoms.1807，Dalton,倍比定律，提出物质的原子论 倍比定律：若两种元素能生成几种化合物，则在这些化合物中，与一定质量的甲元素化合的乙元素的质量，互成简单整数比。14g N2+16g O2 30g NO;1.一定质量的某种元素，由极大数目的该元素的原子所构成；2.每种元素的原子，都具有相同的质量，不同元素的原子，质量也不相同；3.两种可以化合的元素，它们的原子可能按几种不同的比率化合成几种化合物的分子根据道尔顿的原子学说，我们可以对简单的无机化学中的化合物的生成给予定量的解释，反过来，许多实验也证实了原子学说；并且人们发现气态物质参与的化学反应时的元素的重量与体积也遵循上述规律。1808，盖吕萨克定律告诉我们，在每一种生成或分解的气体中，组分和化合物气体的体积彼此之间具有简单的整数比，元素气体等体积的重量正比于原子量1 volume N+1 volume O2=2 volumes NOThe hypothesis of AvogadroThe hypothesis of Avogadro(1811):与前述规律进行对比，我们可以得到这样的结论：气体的体积与其中所含的粒子数目有关。阿伏伽德罗定律告诉我们，温同压下，相同体积的不同气体含有相等数目的分子.1826，Brownian motion1833，Faraday 电解定律，化学力 电力.Based on the quantitative evaluation of exceedingly careful measurements of the electrolysis of liquids,Michael FaradayMichael Faraday(in 1833):The quantity of an element which is separated is proportional to the quantity of charge transported in the process.The“atoms”of electricity was later known as the electrons.1869，门捷列夫元素周期表(The periodic systemThe periodic system of L.L.MeyerMeyer and D.I.MendeleevD.I.Mendeleev)The explanation of heat led to the kinetic theory the kinetic theory of gasesof gases by ClausiusClausius and BoltzmannBoltzmann in about 1870.1860,KirchhoffKirchhoff and BunsenBunsen:optical spectra are characteristic of the elements which are emitting or absorbing the light.1885,BalmerBalmer:finding an ordering principle in spectral lines emitted from Hydrogen atoms.On Dec.14,1900,PlanckPlanck announced that:the energy of harmonic oscillations,for black body radiation,can only take on discrete values(the concept of quanta)the birth of quantum theorythe birth of quantum theory.1911,RutherfordRutherford:the planet model of the atom;1913,Bohr:Bohr model of Hydrogen atomBohr model of Hydrogen atom.By De BroglieDe Broglie:the concept of matter wavesmatter waves.19201930,BornBorn,HeisenbergHeisenberg,SchrdingerSchrdinger,PauliPauli,DiracDirac,and other researches:Quantum theoryQuantum theory.Segre:1895年的物理学界当原子学说逐渐被人们接受以后，人们又面临着新的问题：原子有多大？原子的内部有什么？原子是最小的粒子吗？原子物理的目标：An understanding of:The structure of atoms,The interaction with one another,The interaction with electric and magnetic fields.第一章1.电子的发现1.1833,法拉第电解定律2.1811,Avogadro 假说3.1874,Stoney 提出“电子”4.1897,Thomson 阴极放电实验19世纪末,低压气体放电实验人们得到结论认为某种射线流 称作阴极射线 从真空管里面加了高的负电压的阴极上放出.它们是什么?Segre 1897年，汤姆逊通过阴极射线管的实验发现了电子，并进一步测出了电子的荷质比:e/m汤姆逊被誉为:“一位最先打开通向基本粒子物理学大门的伟人.”图汤姆逊正在进行实验 Segre图2 阴极射线实验装置示意图加电场E后，射线偏转，阴极射线带负电。再加磁场H后，射线不偏转，去掉电场E后，射线成一圆形轨迹 求出荷质比。qEBqBE/rmBq/22/rBEmq微粒的荷质比为氢离子荷质比的千倍以上阴极射线质量只有氢原子质量的千分之一还不到 电子 q1890年，休斯脱(A.Schuster),1887年考夫曼(W.Kaufman)做了类似的实验他测得的荷质比的数值比汤姆逊的还要精确，他还发现荷质比随粒子速度的改变而改变。但是他当时没有勇气发表这些结果，他不相信阴极射线是由粒子组成的。直到1901年他才公布自己的实验结果.q汤姆逊以惊人的胆识同传统观念决裂，勇敢地确认了有比氢原子小得多的微粒电子存在，而被誉为最先打开通向基本粒子物理学大门的伟人。由此他获得了1906年诺贝尔物理学奖.e=1.6021773310-19C m=9.109389710-31kg 电荷的量子化Millikan 故意只发表支持整数倍电荷的数据Martin Perl的夸克实验精确测定了电子电荷数值为：1.5910-19库仑，很多年来一直被认为是最精确的数值，密立根因此获得了1923年诺贝尔物理学奖，直到1929年才发现它约有1%的误差，来自对空气粘滞性测量的偏离，电子电荷的精确值为Millikan的实验设备.X光可以使由atomizer产生的油滴带电。从Faraday电解定律，分解1mol氢所需电量，得到氢离子的荷质比e/mp从电子荷质比，e/me可得mp/me=1836.1527011 mol(12g)的12C所含的原子数目为NA单个12C的质量为 12uF=e NAR=kB NANA 联系了微观和宏观NA:阿伏加德罗常数。(6.0221023/mol)(1211126CMu ANgu11 质量最轻的氢原子：1.67310-27kg原子质量的数量级：10-27kg10-25kg0NAMA310)43(NAr A：以克为单位时,一摩尔原子的质量.。N0:阿伏加德罗常数。(6.0221023/mol)原子的半径 10-1 m（0.1nm）化学直觉，离子半径等 原子的质量：1mol 物质含有的基本单元数为NA，元素摩尔质量数值上等于该元素的原子量A，则单个原子的绝对质量为：原子核半径 10-14 m电子半径 10-1 mIon Radius“Chemical”pressure汤姆逊原子模型：1903年英国科学家汤姆逊提出“葡萄干蛋糕”式原子模型或称为“西瓜”模型原子中正电荷和质量均匀分布在原子大小的弹性实心球内，电子就象西瓜里的瓜子那样嵌在这个球内。同时该模型还进一步假定，电子分布在分离的同心环上，每个环上的电子容量都不相同，电子在各自的平衡位置附近做微振动。因而可以发出不同频率的光，而且各层电子绕球心转动时也会发光。这对于解释当时已有的实验结果、元素的周期性以及原子的线光谱，似乎是成功的.New Zealander-English physicist who was born in Nelson,New Zealand.Rutherford is best known for devising the names alpha,beta,and gamma rays to classify various forms of rays which were poorly understood at his time.Rutherford suggested that the simplest possible rays must be those obtained by hydrogen and that these must be the fundamental positively charged particle,which he dubbed the proton in 1914.In 1917,he passed alpha particles through a gas of nitrogen and occasionally observed scintillation of hydrogen impacting on his screen.He concluded that the alpha particles were knocking protons out of the nitrogen atoms,and thus that he had made the first observation of nuclear reactions.Rutherfords image appears on New Zealands$100 note.One particularly memorable quote attributed to Rutherford is All science is either physics or stamp collecting“.Segrealpha 粒子的云室照片.Left,the chamber gas is hydrogen.The alpha particle is only slightly deflected from a straight-line track,while the hydrogen nucleus recoils sharply off to the left.Right,it is helium.The angle between the tracks of the alpha particle and the recoiling nucleus after the collision is 900,since the two particles have the same mass.实验结果：大多数散射角很小，约1/8000散射大于90；极个别的散射角等于180。(a)侧视图 (b)俯视图。R:放射源；F:散射箔；S:闪烁屏；B:金属匣粒子：放射性元素发射出的高速带电粒子，其速度约为光速的十分之一，带+2e的电荷，质量约为4MH。散射：一个运动粒子受到另一个粒子的作用而改变原来的运动方向的现象。粒子受到散射时，它的出射方向与原入射方向之间的夹角叫做散射角。卢瑟福：这是我一生中从未有过的最难以置信的事件，它的难以置信好比你对一张白纸射出一发15英寸的炮弹，结果却被顶了回来打在自己身上。近似1：粒子散射受电子的影响忽略不计，只须考虑原子中带正电而质量大的部分对粒子的影响。当rR时，原子受的库仑斥力为：当rR时，原子受的库仑斥力为：当r=R时，原子受的库仑斥力最大：近似2：只受库仑力的作用。220241rZeFrRZeF320241220max241RZeF粒子受原子作用后动量发生变化：最大散射角：RVZetFp02max44202024444VRMZeVRVMZepptg410 大角散射不可能在汤姆逊模型中发生,散射角大于3的比1%少得多；散射角大于90的约为10-3500.必须重新寻找原子的结构模型。解决方法：减少带正电部分的半径R，使作用力增大。困难：作用力F太小，不能发生大角散射。原子序数为Z的原子的中心,有一个带正电荷的核(原子核),它所带的正电量Ze,它的体积极小但质量很大,几乎等于整个原子的质量,正常情况下核外有Z个电子围绕它运动。定性地解释：由于原子核很小，绝大部分粒子并不能瞄准原子核入射，而只是从原子核周围穿过，所以原子核的作用力仍然不大，因此偏转也很小，也有少数粒子有可能从原子核附近通过，这时，r较小，受的作用力较大，就会有较大的偏转，而极少数正对原子核入射的粒子，由于r很小，受的作用力很大，就有可能反弹回来。所以卢瑟福的核式结构模型能定性地解释粒子散射实验。-4-2246824681012-0b particle卢瑟福的原子有核结构模型可以定性地解释粒子散射实验观察到的大角散射，但必须给出可以与实验进行比较的定量结果，才能判定该模型的正确性。为此，卢瑟福提出了可验证的粒子散射理论。假定：(1)忽略电子的作用。由于meM核，且meM，所以忽略电子对散射的影响，只考虑粒子与原子核的相互作用。(2)粒子和原子核看成点电荷。且认为静电力服从库仑定律,由于F万F静，忽略粒子与原子核间的F万.(3)大角散射是一次散射结果。由于原子核线度很小，原子内非常空旷，而粒子与原子核相距很近时才会发生显著偏转，因此粒子靠近一个原子核后再靠近另一个原子核的机会很少，属于单次散射问题(4)原子核不动。通常，散射原子的质量MM，可近似认为原子核在散射过程中对实验室参照系静止不动。上式反应出b和的对应关系。b小，大；b大，小假设：忽略电子的作用、粒子和原子核看成点电荷、原子核不动、大角散射是一次散射结果 bZeEbZeMctgk202204242要得到大角散射，正电荷必须集中在很小的范围内，粒子必须在离正电荷很近处通过。问题：b是微观量，至今还不可控制，在实验中也无法测量，所以这个公式还不可能和实验值直接比较。因为库仑力是保守力，在它的作用下机械能守恒。选粒子与原子核相距无穷远处势能为零，以M表示 粒子的质量，则粒子散射 现在讨论单个粒子和单个原子的散射过程。设坐标系原点固定在原子核上，一个粒子以初速度vi从左方射来，按库仑定律，粒子与原子核间斥力的大小为由力学知，粒子的轨迹应为双曲线的一支，粒子在原子核库仑场中的偏转如图所示。图中v是粒子运动到某一位置B时的速度，位矢为r，散射后 粒子的末速度为vf。原子核与粒子入射方向间的垂直距离b，称为瞄准距离(或碰撞参数)，rm是粒子与原子核的最小距离。是粒子入射方向和散射方向间的夹角，即散射角。20242rZeF即v vi i与v vf f的数值必然相等，记为v v0 0，但两者方向不同 粒子在中心力场中运动，其角动量守恒角动量守恒，即 这里r0为开始时粒子的位矢，故将它写成标量形式，有vMrvMr00bvvr000222121fivMvMdtdMrbMv20粒子在B点所受的力为 在z轴上的分量为 又dtdvMFdtdvMFzzsin42sin202rZeFFz所以由角动量守恒式粒子从A到C，其角由到，它在z轴方向速度分量vz由0到v0sin。对上式求积分sin42202rZedtdvMzdtdMrbMv20，替换掉dt，得dbMvZedvzsin42002dbMvZedvvzsin42002sin00可得可写成上式即为库仑散射公式。可以看到，当粒子的速度v0确定后，b越小，越大。当b足够小时，可以大于90，甚至接近180。也就是说，大角散射是由于粒子和原子核近距离碰撞的结果。)cos1(42sin0020bMvZev242)2cos2sin2(4)12cos21(2sin4)cos1(22002200222002ctgMvZeMvZeMvZebbZeMvctg2200242b dbb d问题：环形面积和空心圆锥体的立体角之间有何关系呢?bZeEbZeMctgk202204242由于碰撞参数b是一个无法控制的量，而且不可能用一个原子进行散射实验，我们无法验证b与的关系，所以必须再深入一步，使散射角与一个比b容易测定的观测量联系起来，以便于理论与实验进行比较.粒子散射截面 空心圆锥体 空心圆锥体的立体角d与d有如下关系环形面积：bdbd2dMvZe23222220sincos)2()41(ddrrdrd222cossin4sin2sin2把此库仑散射公式b平方再求导公式的物理意义：被每个原子散射到+d之间的空心立体角d内的粒子，必定打在bb-db之间的d这个环形带上。易得到，d与d的对应关系：24222024220220sin)2()41(sin)()41(dEZedMvZedk2422002ctgMvZeb dMvZebdbd232220220sincos)2()41(2242220sin1)2()41()(kEZedd定义微分截面，表示粒子散射到角附近单位立体角内每个原子有效散射截面 这就是著名的卢瑟福散射公式卢瑟福散射公式。()的量纲为面积/立体角。薄靶散射 对于每个粒子来说，对应一个原子核就有一个圆环设单位体积靶原子数为n,箔靶厚度为t，箔靶面积为s在此厚度，各个原子核互不遮挡，则共有nst个圆环，散射面积为ntsd。散射粒子出现在某立体角的几率为入射的粒子正好落在散射面积内的几率散射几率为散射总截面与箔靶的有效面积s之比.单个粒子的散射几率，即它掉在这nst个环内的几率若有N个粒子打在金箔面s上，则在d方向上测量到的粒子数为 单个粒子的散射几率，即它掉在这nst个环内的几率24220220sin)()41()(dMvZentntdsnstddP24220220sin)()41()(dMvZeNntNdPdN分析可得 可见d的物理意义是每个每个入射的粒子被单位面被单位面积内的靶核散射积内的靶核散射到+d范围内的几率，即每个粒子被散射到立体角d内的几率。故微分截面也称做几率，这就是d的物理意义()即为每个粒子被散射到单位立体角内的几率.d与()具有面积的量纲.dntNdNntdPd)()(探测器2sin)()41(42220220rsMvZeNntdN 2rsd(1)在同一粒子源和同一散射体的情况下，dN与sin4/2成反比。如图当角度由小变大，实验结果与卢瑟福公式符合得很好，这是卢瑟福散射公式最突出和最重要的特征.2sin)()41(42220220rsMvZeNntdN(2)用同一粒子源和同一种材料的散射体，在同一散射角，dN与散射体的厚度t成正比。实验用8 Mev的粒子源，把固定在25附近，改变金属箔的厚度，得到如图1.1.9实验结果。2sin)()41(42220220rsMvZeNntdN(3)用同一散射物，在同一散射角，dN与v04成反比，即与E2成反比。为了改变粒子速度，用一些薄云母片来减速。实验结果与预期符合得很好。2sin)()41(42220220rsMvZeNntdN(4)用同一粒子源，在同一散射角，对同一nt值dN与Z2成正比。同一nt值就是用厚度近似相等的不同材料做实验。可以测定Z.2sin)()41(42220220rsMvZeNntdN 角动量守恒定律（2）原子核大小的估算mrZeMVMV0222422121mrMVMVb由卢瑟福的原子有核结构模型和散射理论，可以推算粒子达到的离原子核的最小距离，也就是原子核半径的上限。设粒子离原子核很远时的速度为v0，达到离原子核最小距离rm处的速度为v，按能量守恒定律：由上两式消去v代入b的库仑散射公式可得近日点公式:l显然当sin/2=1，=时rm有极小值。这相当于对心碰撞，粒子的全部动能都用来克服库仑排斥能。l卢瑟福等曾观察镭C的粒子在金箔上的散射，算得金原子的rm等于310-14m。铜原子的rm为1.210-14m，银原子的rm 为210-14m，可见原子核半径数量级在10-1510-14m范围，而原子半径数量级是10-10 m，所以原子核在原子中是很小的。1、最重要意义是提出了原子的核式结构，即提出了以核为中心的概念 2、粒子散射实验为人类开辟了一条研究微观粒子结构的新途径。3、粒子散射实验还为材料分析提供了一种手段。Rutherford back scattering spectroscopy（RBS 谱仪）1.在核物理与高能物理中,in the investigation of the internal structure of nuclei and of certain elementary particles.For example,HofstadterHofstadter was granted the Nobel prize in 1961 for his scattering experiments using fast electrons(1GeV)on protons and neutrons.From the angular dependence of the scattering intensity,he was able to obtain information about the inner structure of the proton and of the neutron.2.在凝聚态物理中,all sorts of particles such as neutron,photon,muon,alpha particles,have been scattered into matter.Two dozens of Nobel prizes are related to scattering in the last century.散射实验在微观世界的重要性卢瑟福模型提出了原子的核式结构，在人们探索原子结构的历程中踏出了第一步，可是当我们进入原子内部准备考察电子的运动规律时，却发现了与已建立的物理规律不一致的现象。1.1.原子的稳定性原子的稳定性 经典物理学告诉我们，任何带电粒子在作加速运动的过程中都要以发射电磁波的方式放出能量，那么电子在绕核作加速运动的过程就会不断地向外发射电磁波而不断失去能量，以致轨道半径越来越小，最后湮没在原子核中，并导致原子坍缩。然而实验表明原子是相当稳定的。2.2.原子的同一性原子的同一性任何元素的原子都是确定的，某一元素的所有原子之间是无差别的，这种原子的同一性是经典的行星模型无法理解的。3.3.原子的再生性原子的再生性 一个原子在同外来粒子相互作用以后，这个原子可以恢复到原来的状态，就象未曾发生过任何事情一样。原子的这种再生性，是卢瑟福模型所无法说明的.原子线状光谱问题p.282,3,5,7问题：(l)d的物理意义？(2)库仑散射公式为什么不能直接检验?(3)如果粒子以一定的瞄准距离接近原子核时，以90o角散射，当粒子以更小的瞄准距离接近原子核时，散射角的范围是什么?(4)卢瑟福依据什么提出他的原子模型?(5)卢瑟福模型与汤姆逊模型的主要区别是什么?