资源描述
第一章有理数,1.5.1有理数的乘方,细胞分裂问题:某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。经过3小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？,考考你,分析：,2（个）,222=8（个）,1个小时后：,1个细胞30分后：,22=4（个）,1.5个小时后：,3个小时后：,如图，一正方形的边长为4cm，则它的面积为_平方厘米；一正方体的棱长为4cm,则它的体积为_立方厘米。,444,44,4,4,444记作:,222222记作:,一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们如何去简化表示呢？,43,26,4+4+4=,43,2+2+2+2+2+2=,26,相同因数的乘法如何简化?,44记作：,42,乘方的意义,这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。,（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）,获取新知,(1)在64中,底数是_,指数是_;,(3)在(-6)4中,底数是_,指数是_;,写出下列各幂的底数与指数:,-6,4,a,4,6,4,(2)在a4中,底数是_,指数是_；,5,祝你成功,填一填,7,7,7,底数,指数,-3,10,-3,-3,10,巩固新知：,1、（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数：,（1）（-6）（-6）（-6）,底数是6，指数是3,（2）,底数是,指数是4,温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！,2、把写成几个相同因数相乘的形式,3、把（-2）（-2）（-2）（-2）,10个（-2）,写成幂的形式。,在不会引起误解的情况下，乘号也可以用“”表示。例如:(-3)(-3)(-3)(-3)可写成(-3)(-3)(-3)(-3),三例题示范，初步运用,1.计算：,解：,2、把下列乘法式子写成乘方的形式：（1）、1111111=；（2）、33333=；（3）（3）（3）（3）（3）=,17,35,（-3）4,例2计算：,（1）,（2）,（3）,（1）,（2）,（3）,解：,与,结果相等吗？,读作的相反数，而读作的平方,所以,（1）（2）（3）（4）（5）（6）,=1,=1,=-1,=1,=1,=-1,口答,(2)-1的幂很有规律:-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1。,(1)1的任何次幂都为1。,规律：,有理数的乘方（第2课时）,100,1000；,100,-1000,10000,返回,下一张,上一张,退出,抢答练习：,计算,10000,（1）正数的任次幂为正；负数的偶次幂为正奇次幂为负,0.01;,-0.001,返回,下一张,上一张,退出,抢答练习：,计算,0.0001,0.01;,0.001;,0.0001,（包括小数点前的1个零）。,规律：（1）底数绝对值为10的幂的特点：1后面0的个数与指数相同。（2）底数绝对值为0.1的幂的特点：1前面0的个数与指数相同（包括小数点前的1个零）。,确定下列幂的正负,+,-,+,+,-,不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？你能得到什么规律吗？说出你的根据,（1）（2）51；（2）（2）50；（3）250；（4）251；（5）02010；（6）12011,议一议,你能迅速判断下列各幂的正负吗？,用一用,如果把足够长的厚0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为20.1mm.(1)对折2次后，厚度为多少毫米？（2）假设对折20次，厚度为多少毫米？,每层楼平均高度为3m，这张纸对折20次后有多少层楼高？,手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了6次,你能算出共有多少根面条吗?,生活小链接,生活小链接,例2计算：32;(4)8(-2)3(-2.5)(2)323;(3)(32)3;,解:原式=-(33),=-9,解:原式=38,=24,解:原式=63,=216,解:原式=8(-8)(-2.5),=2.5,先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算。,思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？,（2）与,（3）(-5)4与-54,对于分数的乘方，负数的乘方，书写时一定要注意小括号。,运用新知体会成功:,(1)、(-5)3(2)、(3)、523(4)、(52)3(5)、(-2)2(-3)2(6)、(-2)322,-125,40,1000,36,-2,如果一层楼按高3米计算，把足够长的厚0.1毫米的纸继续折叠20次约有104米高，有34层楼高；继续折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。分析：（1）0.1毫米220=0.1毫米1048576=104.8576米343=102米（2）0.1毫米230=0.1毫米1073741824=107374.1824米8844.4312=106133.16,这下你该相信了吧！,这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？,反思,“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。,(2)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.,(1)正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.,同学们,再见!,
展开阅读全文