勾股定理测试卷

北师大数学八年级（上）勾股定理单元测试班级 姓名 得分（时间： 45分钟）一、 填空题（每空2分，计22分）1、 在RtABC中，C=90（1）若a=5，b=12，则c= ；（2）b=8，c=17，则SABC=。2、已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙俩人相距 km。3、如果梯子底端离建筑物9m，那么15m长的梯子可达到建筑物的高度是 m。4、若一个三角形的三边之比为452853，则这个三角形是 （按角分类）。5、在ABC中，若其三条边的长度分别为9、12、15，则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是。6、直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为。(也许可以猜一猜，其实很简单)7、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。(注：下列各图中的三角形均为直角三角形)答：正方形A面积=，斜边y=，正方形B面积=。8、如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_dm.二、 选择题（每题2分，计14分）1、一个直角三角形,两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是( )A. 斜边长为25; B. 三角形的周长为25; C. 斜边长为5; D. 三角形面积为202. 直角三角形两直角边长分别为6cm和8cm,则连接这两条直角边中点的线段长为 （ ） (A) 10cm (B) 3cm (C) 4cm (D) 5cm3将直角三角形三边扩大同样的倍数，得到的三角形是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、任意三角形4下列各组线段中的三个长度9、12、15；7、24、25；11、12、15；3a、4a、5a（a0）；m2-n2、2mn、m2+n2（m、n为正整数，且mn）其中可以构成直角三角形的有（ ） A、5组； B、4组； C、3组； D、2组5、如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，则ABC是 （ ）（A）直角三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 (D)以上答案都不对6、直角三角形的两直角边分别为5、12，则斜边上的高为 （ ）（A） 6 （B） 8 （C） （D） 7、直角三角形有一条直角边的长为11，另外两边的长也是正整数，那么此三角形的周长（ ） A、120； B、121； C、132； D、123三、 做一做（每题8分，计64分）1、如图，一根旗杆在离地面9 m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m处，旗杆在折断之前有多高？2、如图、为修通铁路需凿通隧道AC，测得A=50，B=40，AB=5km，BC=4km，若每天开凿隧道0.3km，试计算需要几天才能把隧道AC凿通？3、在某一平地上，有一棵树高8米的大树，一棵树高3米的小树，两树之间相距12米。今一只小鸟在其中一棵树的树梢上，要飞到另一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是多少？（画出草图然后解答）4、印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”该诗实际上指出了应用勾股定理测量湖深的方法，如图，已知ABCD，AB=AC，BD=0.5尺,DC=2尺.求AD的长是多少?请你用学过的数学知识回答这个问题吗?。5. 如图：有一圆柱，它的高等于，底面直径等于在圆柱下底面的点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与相对的点处的食物，那么该蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程大约是多少? （）BA6. 如图,一直角三角形三边长分别为a,b,c,且是三个圆的直径,请说明三个半圆面积之间有什么关系? 7.一架云梯长25米,如图斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7米.(1)这个梯子的顶端距地面有多高?(2)如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗?8、如图所示的一块地，ADC=90，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。 四、附加题 试一试（本题10分）小明要外出旅游，他带的行李箱长，宽，高，一把78cm长的雨伞能否装进这个行李箱？4