广东省北京师范大学东莞石竹附属学校2018-2019学年高二数学6月月考试题 理

广东省北京师范大学东莞石竹附属学校2018-2019学年高二数学6月月考试题 理一选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1已知复数，在复平而上对应的点分别为，则的虚部为A1BCD2若曲线在点处的切线的斜率为，则A2B3C4D53已知函数，为的导函数，则（1）的值为A0B1CD4某演绎推理的“三段”分解如下：函数是对数函数；对数函数是增函数；函数是增函数，则按照演绎推理的三段论模式，排序正确的是ABCD5曲线在点处的切线的倾斜角为ABCD6曲线与直线围成的平面图形的面积为ABCD74名大学生到三家企业应聘，每名大学生至多被一家企业录用，则每家企业至少录用一名大学生的情况有A24种B36种C48种D60种8为了提升全民身体素质，学校十分重视学生体育锻炼某校篮球运动员进行投篮练习，若他前一球投进则后一球投进的概率为，若他前一球投不进则后一球投进的概率为若他第1球投进的概率为，则他第2球投进的概率为ABCD9现有甲班，四名学生，乙班，三名学生，从这7名学生中选4名学生参加某项活动，则甲、乙两班每班至少有1人，且必须参加的方法有A10种B15种C18种D19种10已知一种元件的使用寿命超过1年的概率为0.8，超过2年的概率为0.6，若一个这种元件使用到1年时还未失效，则这个元件使用寿命超过2年的概率为A 0.75B0.6C0.52D0.4811展开式中的系数为AB4864CD128012已知函数，若对，且，使得，则实数的取值范围是( ABCD二填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13已知，为虚数单位，复数，若是纯虚数，则的值为 14已知函数，则的单调递增区间为 15已知随机变量服从正态分布，若，则 16某县精准扶贫攻坚力公室决定派遣8名干部男3女）分成两个小组，到该县甲、乙两个贫困村去参加扶贫工作，若要求每组至少3人，且每组均有男干部参加，则不同的派遣方案共有 种三解答题（共6小题，其中第17题10分，其余每题各12分）17随着共享单车的成功运营，更多的共享产品逐步走人大家的世界，共享汽车、共享篮球、共享充电宝等各种共享产品层出不穷广元某景点设有共享电动车租车点，共享电动车的收费标准是每小时2元（不足1小时的部分按1小时计算）甲、乙两人各租一辆电动车，若甲、乙不超过一小时还车的概率分别为；一小时以上且不超过两小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过三小时（1）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；（2）求甲、乙两人所付的租车费用之和大于或等于8的概率18在的展开式中，前3项的系数成等差数列，（1）求的值；（2）求展开式中二项式系数最大的项；（3）求展开式中含的项的系数19某公司培训员工某项技能，培训有如下两种方式，方式一：周一到周五每天培训1小时，周日测试；方式二：周六一天培训4小时，周日测试公司有多个班组，每个班组60人，现任选两组（记为甲组、乙组）先培训，甲组选方式一，乙组选方式二，并记录每周培训后测试达标的人数如下表，其中第一、二周达标的员工评为优秀第一周第二周第三周第四周甲组2025105乙组8162016（1）在甲组内任选两人，求恰有一人优秀的概率；（2）每个员工技能测试是否达标相互独立，以频率作为概率设公司员工在方式一、二下的受训时间分别为、，求、的分布列，若选平均受训时间少的，则公司应选哪种培训方式？按中所选方式从公司任选两人，求恰有一人优秀的概率20已知，且求：（1）展开式中各项的二项式系数之和；（2）；（3）21已知函数（1）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围； （2）若函数在区间上存在单调递减区间，求实数的取值范围22设函数，（1）讨论函数的单调性；（2）当函数有最大值且最大值大于时，求的取值范围6月月考高二理科数学试题参考答案一选择题（共12小题）1D； 2D； 3D； 4C； 5D； 6D； 7D； 8B； 9D； 10A； 11A； 12C；二填空题（共4小题）134； 14（0，），（2，+）； 151； 16180；三解答题（共6小题）17、解：（）甲、乙两人所付费用相同即同为2，4，6元，都付2元的概率，都付4元的概率，都付6元的概率，所付费用相同的概率为（）设两人费用之和8、10、12的事件分别为、，（A），（B），（C），设两人费用之和大于或等于8的事件为，则，两人费用之和大于或等于8的概率：（A）（B）（C）18、解：（）因为前3项的系数成等差数列，且前三项系数为，即，（舍去），或（）因为，所以展开式中二项式系数最大的项为第五项，即（）二项展开式的通项公式：，令，求得，可得所以含的项的系数为19、解：（1）甲组60人中有45人优秀，任选两人，恰有一人优秀的概率为 （3分）（2）的分布列为5101520， （6分）的分布列为481226，公司应选培训方式一（9分）按培训方式一，从公司任选一人，其优秀的概率为，则从公司任选两人，恰有一人优秀的概率为（12分）20、解：，（1）展开式中各项的二项式系数之和为（2）在 中，令，得，令，得，两式相加得（3）在 中，令，得21、解：由，得（1）在区间上单调递增，在上恒成立，在上恒成立，则，即实数的取值范围是，；（2）在区间上存在单调递减区间，在上有解，在上有解，在上有解，有解，即经检验，时不合题意实数的取值范围是22、解：（）函数的定义域为，（2分）当，即时，函数在上单调递增（3分）当时，令，解得，当时，函数单调递增，当时，函数单调递减（5分）综上所述：当时，函数在上单调递增，当时，函数在上单调递增，在，上单调递减（6分）（）由（）得：，当函数有最大值且最大值大于，（7分）此时，即，令（a），（9分）且（a）在上单调递增，（a），故的取值范围为（12分）- 9 -