六年级13种解题方法

正方体展开图正方体有6个面，12条棱，当沿着某棱将正方体剪开，可以得到正方体的展开图形，很显然，正方体的展开图形不是唯一的，但也不是无限的，事实上，正方体的展开图形有且只有11种，11种展开图形又可以分为4种类型：1141型 中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图。2231型 中间一行3个作侧面，共3种基本图形。3222型 中间两个面，只有1种基本图形。433型 中间没有面，两行只能有一种正方形相连，只有1种基本图形。02 和差问题已知两数的和与差，求这两个数。【口诀】：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4。03 鸡兔同笼问题【口诀】：假设全是鸡，假设全是兔。多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24求鸡时，假设全是兔，则鸡数 =（4X36-120）/（4-2）=1204 浓度问题（1）加水稀释【口诀】：加水先求糖，糖完求糖水。糖水减糖水，便是加水量。例：有20公斤浓度为15%的糖水，加水多少公斤后，浓度变为10%？加水先求糖，本来含糖为：20X15%=3（公斤）糖完求糖水，含3公斤糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30（公斤）糖水减糖水，后的糖水量减去本来的糖水量，30-20=10（公斤）（2）加糖浓化【口诀】：加糖先求水，水完求糖水。糖水减糖水，求出便解题。例：有20公斤浓度为15%的糖水，加糖多少公斤后，浓度变为20%？加糖先求水，本来含水为：20X（1-15%）=17（公斤）水完求糖水，含17公斤水在20%浓度下应有多少糖水，17/（1-20%）=21.25（公斤）糖水减糖水，后的糖水量减去本来的糖水量，21.25-20=1.25（公斤)05 路程问题（1）相遇问题【口诀】：相遇那一刻，路程全走过。除以速度和，就把时间得。例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇？相遇那一刻，路程全走过。即甲乙走过的路程和正好是两地的距离120千米。除以速度和，就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60（千米/小时），因此相遇的时间就为120/60=2（小时）（2）追及问题【口诀】：慢鸟要先飞，快的随后追。先走的路程，除以速度差，时间就求对。例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上？先走的路程，为3X2=6（千米）速度的差，为6-3=3（千米/小时）。因此追上的时间为：6/3=2（小时）。06 和比问题已知整体求部分。【口诀】：家要众人合，分家有原则。分母比数和，分子自己的。和乘以比例，就是该得的。例：甲乙丙三数和为27，甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三数。分母比数和，即分母为：2+3+4=9；分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9，3/9，4/9。和乘以比例，因此甲数为27X2/9=6，乙数为：27X3/9=9，丙数为：27X4/9=12。07 差比问题（差倍问题）【口诀】：我的比你多，倍数是因果。分子实际差，分母倍数差。商是一倍的，乘以各自的倍数，两数便可求得。例：甲数比乙数大12，甲:乙=7：4，求两数。先求一倍的量，12/（7-4）=4，因此甲数为：4X7=28，乙数为：4X4=16。08 工程问题【口诀】：工程总量设为1，1除以时间就是工作效率。单独做时工作效率是自己的，一齐做时工作效率是众人的效率和。1减去已经做的便是没有做的，没有做的除以工作效率就是成果。例：一项工程，甲单独做4天完毕，乙单独做6天完毕。甲乙同步做2天后，由乙单独做，几天完毕？1-（1/6+1/4）X2/（1/6）=1（天）09 植树问题【口诀】：植树多少棵，要问路如何？直的加上1，圆的是成果。例1：在一条长为120米的马路上植树，间距为4米，植树多少棵？路是直的。因此植树120/4+1=31（棵）。例2：在一条长为120米的圆形花坛边植树，间距为4米，植树多少棵？路是圆的，因此植树120/4=30（棵）。10 盈亏问题【口诀】：全盈全亏，大的减去小的；一盈一亏，盈亏加在一起。除以分派的差，成果就是分派的东西或者是人。例1：小朋友分桃子，每人10个少9个；每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子？一盈一亏，则公式为：（9+7）/（10-8）=8（人），相应桃子为8X10-9=71（个）例2：士兵背子弹。每人45发则多680发；每人50发则多200发，多少士兵多少子弹？全盈问题。大的减去小的，则公式为：（680-200）/（50-45）=96（人）则子弹为96X50+200=5000（发）。例3：学生发书。每人10本则差90本；每人8 本则差8本，多少学生多少书？全亏问题。大的减去小的。则公式为：（90-8）/（10-8）=41（人），相应书为41X10-90=320（本）11 牛吃草问题【口诀】：每牛每天的吃草量假设是份数1，A头B天的吃草量算出是几？M头N天的吃草量又是几？大的减去小的，除以两者相应的天数的差值，成果就是草的生长速率。原有的草量依此反推。公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。将未知吃草量的牛分为两个部分：一小部分先吃新草，个数就是草的比率；有的草量除以剩余的牛数就将需要的天数求知。例：整个牧场上草长得同样密，同样快。27头牛6天可以把草吃完；23头牛9天也可以把草吃完。问21头多少天把草吃完。每牛每天的吃草量假设是1，则27头牛6天的吃草量是27X6=162，23头牛9天的吃草量是23X9=207；大的减去小的，207-162=45；两者相应的天数的差值，是9-6=3（天）成果就是草的生长速率。因此草的生长速率是45/3=15（牛/天）；原有的草量依此反推。公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。因此原有的草量=27X6-6X15=72（牛/天）。将未知吃草量的牛分为两个部分：一小部分先吃新草，个数就是草的比率；这就是说将规定的21头牛分为两部分，一部分15头牛吃新生的草；剩余的21-15=6去吃原有的草，因此所求的天数为：原有的草量/分派剩余的牛=72/6=12（天）12 年龄问题【口诀】：岁差不会变，同步相加减。岁数一变化，倍数也变化。抓住这三点，一切都简朴。例1：小军今年8 岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄的小军的3倍？岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。已知差及倍数，转化为差比问题。26/（3-1）=13，几年后爸爸的年龄是13X3=39岁，小军的年龄是13X1=13岁，因此应当是5年后。例2：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应当是多少岁？岁差不会变，今年的岁数差13-9=4几年后也不会变化。几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题。则几年后，姐姐的岁数：（40+4）/2=22，弟弟的岁数：（40-4）/2=18，因此答案是9年后。13 余数问题【口诀】：余数有（N-1）个，最小的是1，最大的是（N-1）。周期性变化时，不要看商，只要看余。例：如果时钟目前表达的时间是18点整，那么分针旋转1990圈后是几点钟？分针旋转一圈是1小时，旋转24圈就是时针转1圈，也就是时针回到原位。1980/24的余数是22，因此相称于分针向前旋转22个圈，分针向前旋转22个圈相称于时针向前走22个小时，时针向前走22小时，也相称于向后24-22=2个小时，即相称于时针向后拔了2小时。即时针相称于是18-2=16（点）。