-山东省青岛市市南区八年级期中数学试卷

-山东省青岛市市南区八年级（下）期中数学试卷一、选择题1.已知ab，下列式子不成立的是（ ）A.a+1b+1B.3a12bD.如果c0，那么acbc2.下列银行标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A.B.C.D.3.如图，A，B的坐标为(2,0)，(0,1)，若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（ ）A.2B.3C.4D.54.西宁市天然气公司在某些居民社区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费措施，若整个社区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元某社区住户按这种收费措施所有安装天然气后，每户平均支付局限性1000元，则这个社区的住户数（ ）A.至少20户B.至多20户C.至少21户D.至多21户5.如图，在RtABC中，A=90，ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则BDC的面积是（ ）A.10B.15C.20D.306.如图1，教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，BC与地面的夹角为50，C=25，小贤同窗将它绕点C旋转一定角度，扶起平放在地面上（如图2），则灰斗柄AB绕点C转动的角度为（ ）A.75B.25C.115D.1057.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,2)，则不等式2x3B.x1D.xx2无解，则实数a的取值范畴是_14.如图，已知OP平分AOB，AOB=60，CP=2，CP/OA，PDOA于点D，PEOB于点E如果点M是OP的中点，则DM的长是_三、作图题15.已知：线段a，直线l及l外一点A求作：RtABC，使直角边ACl，垂足为点C，斜边AB=a四、解答题16.解下列不等式（组）(1)解不等式2x135x+121；(2)解不等式组x3(x2)412x4整体初装费+500x”列不等式求解即可【解答】解：设这个社区的住户数为x户则1000x10000+500x，解得x20x是整数，这个社区的住户数至少21户故选C5.【答案】B【解析】过D作DEBC于E，根据角平分线性质求出DE=3，根据三角形的面积求出即可【解答】解：过D作DEBC于E，A=90，DAAB，BD平分ABC，AD=DE=3，BDC的面积是12DEBC=12103=15，故选B6.【答案】D【解析】连结AC并且延长至E，根据旋转的性质和平角的定义，由角的和差关系即可求解【解答】解：如图：连结AC并且延长至E，由于DCE=180DCBACB=105，即旋转角为105，因此灰斗柄AB绕点C转动的角度为105故选：D7.【答案】B【解析】观测图象，写出直线y=2x在直线y=ax+4的下方所相应的自变量的范畴即可【解答】解：函数y=2x的图象通过点A(m,2)，2m=2，解得：m=1，点A(1,2)，当x1时，2xax+4，即不等式2xax+4的解集为xx2，由得，xa，由得，x1，不等式组无解，a1，解得a1故答案为：a114.【答案】3【解析】由OP平分AOB，AOB=60，CP=2，CP/OA，易得OCP是等腰三角形，COP=30，又由含30角的直角三角形的性质，即可求得PE的值，继而求得OP的长，然后由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可求得DM的长【解答】解：OP平分AOB，AOB=60，AOP=COP=30，CP/OA，AOP=CPO，COP=CPO，OC=CP=2，PCE=AOB=60，PEOB，CPE=30，CE=12CP=1，PE=CP2CE2=3，OP=2PE=23，PDOA，点M是OP的中点，DM=12OP=3故答案为：315.【答案】解：作法：过C作ACl，垂足为C，以A为圆心，以a为半径画圆，交直线l于B，连接AB，则ABC就是所求作的直角三角形；【解析】运用过直线外一点作已知直线的垂线的措施过A作l的垂线AC，再以A为圆心，a长为半径画弧，交l于B，即可得到RtABC；【解答】解：作法：过C作ACl，垂足为C，以A为圆心，以a为半径画圆，交直线l于B，连接AB，则ABC就是所求作的直角三角形；16.【答案】解：(1)去分母得2(2x1)3(5x+1)6)，去括号得4x215x36，移项得4x15x6+2+3，系数11x11，系数化为1得x1; (2)x3(x2)412x41x解不等式得：x1，解不等式得：x32，不等式组的解集为1x32【解析】(1)去分母，然后去括号、移项、合并，再把x的系数化为1即可; (2)先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可【解答】解：(1)去分母得2(2x1)3(5x+1)6)，去括号得4x215x36，移项得4x15x6+2+3，系数11x11，系数化为1得x1; (2)x3(x2)412x41x解不等式得：x1，解不等式得：x32，不等式组的解集为1x3217.【答案】解：如图，ABC和ABC即为所求【解析】现将点A、B绕点C逆时针旋转90得到其相应点A、B，顺次连接可得ABC，再将ABC三顶点分别向右平移2个单位得到其相应点，顺次连接可得ABC【解答】解：如图，ABC和ABC即为所求18.【答案】解：安排x人种茄子，依题意得：3x0.5+2(10x)0.815.6，解得：x4因此最多只能安排4人种茄子【解析】设安排x人种茄子，根据有10名合伙伙伴，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知每亩茄子可收入0.5万元，每亩辣椒可收入0.8万元，若要使收入不低于15.6万元，可列不等式求解【解答】解：安排x人种茄子，依题意得：3x0.5+2(10x)0.815.6，解得：x4因此最多只能安排4人种茄子19.【答案】证明：(1)BE=CF，BE+EF=CF+EF，即BF=CE，A=D=90，ABF与DCE都为直角三角形，在RtABF和RtDCE中，BF=CEAB=CD，RtABFRtDCE(HL)，AF=DE；; (2)RtABFRtDCE（已证），AFB=DEC，OE=OF，OPEF，OP平分EOF【解析】(1)由于ABF与DCE是直角三角形，根据直角三角形全等的鉴定和性质即可证明；; (2)先根据三角形全等的性质得出AFB=DEC，再根据等腰三角形的性质得出结论【解答】证明：(1)BE=CF，BE+EF=CF+EF，即BF=CE，A=D=90，ABF与DCE都为直角三角形，在RtABF和RtDCE中，BF=CEAB=CD，RtABFRtDCE(HL)，AF=DE；; (2)RtABFRtDCE（已证），AFB=DEC，OE=OF，OPEF，OP平分EOF20.【答案】乙,0.6; 1,3; (3)设甲队相应的函数解析式为y=kx，5k=800，得k=160，即甲队相应的函数解析式为y=160x，当3x4.4时，乙队相应的函数解析式为y=ax+b，3a+b=4504.4a+b=800，得a=250b=300，即当3x4.4时，乙队相应的函数解析式为y=250x300，令250x300160x，得x103，即当0x103时，甲队领先；; 0x0.5或3x103【解析】(1)根据函数图象可以直接得到谁先达到终点和早到多长时间；; (2)根据函数图象可以得到乙队在第几分钟开始加速；; (3)根据函数图象可以去的甲乙相应的函数解析式，从而可以得到在什么时间范畴内，甲队领先；; (4)根据函数图象可以求得相遇前，甲乙两队之间的距离不超过30m的时间范畴【解答】解：(1)由图象可得，最先达到终点的是乙队，比甲队早到：(54.4)=0.6分钟，; (2)由图象可得，在比赛过程中，乙队在第1分钟和第3分钟时两次加速，; (3)设甲队相应的函数解析式为y=kx，5k=800，得k=160，即甲队相应的函数解析式为y=160x，当3x4.4时，乙队相应的函数解析式为y=ax+b，3a+b=4504.4a+b=800，得a=250b=300，即当3x4.4时，乙队相应的函数解析式为y=250x300，令250x300160x，得x103，即当0x103时，甲队领先；; (4)当0x1时，设乙相应的函数解析式为y=mx，m=100，即当0x1时，乙相应的函数解析式为y=100x，160x100x30，解得，x0.5，即当0x0.5时，甲乙两队之间的距离不超过30m，当1x3时，设乙队相应的函数解析式为y=cx+d，c+d=1003c+d=450，得c=175d=75，当1x3时，乙队相应的函数解析式为y=175x75，160x(175x75)30，得x3（舍去），乙在BC段相应的函数解析式为y=250x300，则160x(250x300)30，得x3，令160x=250x300，得x=103，由上可得，当0x0.5或3x103时，甲乙两队之间的距离不超过30m，21.【答案】解：(1)直线ME为线段AB的垂直平分线（已知），MA=MB（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等），又直线NQ为线段AC的垂直平分线（已知），NA=NC（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等），AMN的周长l=AM+MN+AN=BM+MN+NC=BC（等量代换），; (2)AB=AC，BAC=120，B=C=30，AB的垂直平分线交BC于点M，AM=BM，BAM=ABM=30，AMN=ABM+BAM=60，同理：ANM=60，AMN是等边三角形；; (3)NF是AC的垂直平分线，ANC=2CNF，CF=12AC=322，AN=CN，在RtCFN中，C=45，CNF=C=45，CN=2CF=3，ANC=90，AN=3，BC=9，BN=BCCN=6=BM+MN，BM=6MN，ME是AB的垂直平分线，AM=BM=6MN，在RtAMN中，根据勾股定理得，(6MN)2MN2=9，MN=94【解析】(1)由直线EM为线段AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线定理：可得AM=BM，同理可得AN=NC，然后表达出三角形AMN的三边之和，等量代换可得其周长等于BC的长；; (2)由AB=AC，可得B=C=30，又由AB的垂直平分线EM交BC于M，得出BAM=30，即可得出AMN=60，同理：ANM=60，即可得出结论；; (3)先运用NF是AC垂直平分线计算出CN，进而得出AN，进而得出BM=6MN，最后用勾股定理即可得出结论【解答】解：(1)直线ME为线段AB的垂直平分线（已知），MA=MB（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等），又直线NQ为线段AC的垂直平分线（已知），NA=NC（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等），AMN的周长l=AM+MN+AN=BM+MN+NC=BC（等量代换），; (2)AB=AC，BAC=120，B=C=30，AB的垂直平分线交BC于点M，AM=BM，BAM=ABM=30，AMN=ABM+BAM=60，同理：ANM=60，AMN是等边三角形；; (3)NF是AC的垂直平分线，ANC=2CNF，CF=12AC=322，AN=CN，在RtCFN中，C=45，CNF=C=45，CN=2CF=3，ANC=90，AN=3，BC=9，BN=BCCN=6=BM+MN，BM=6MN，ME是AB的垂直平分线，AM=BM=6MN，在RtAMN中，根据勾股定理得，(6MN)2MN2=9，MN=9422.【答案】小; (2)当DC=2时，ABDDCE，理由：C=40，DEC+EDC=140，又ADE=40，ADB+EDC=140，ADB=DEC，又AB=DC=2，在ABD和DCE中ADB=DECB=CAB=DC，ABDDCE(AAS)；; (3)当BDA的度数为110或80时，ADE的形状是等腰三角形，理由：在ABC中，AB=AC，B=40，BAC=100，当AD=AE时，AED=ADE=40，DAE=100，不符合题意舍去，当AD=ED时，DAE=DEA，根据三角形的内角和得，DAE=12(18040)=70，BAD=BACDAE=10070=30，BDA=180BBAD=110，当AE=DE时，DAE=ADE=40，BAD=10040=60，BDA=1804060=80，BDA的度数为110或80时，ADE的形状是等腰三角形，【解析】(1)运用三角形的内角和即可得出结论；; (2)当DC=2时，运用DEC+EDC=140，ADB+EDC=140，求出ADB=DEC，再运用AB=DC=2，即可得出ABDDCE; (3)由于ADE的形状是等腰三角形分三种状况讨论计算【解答】解：(1)在ABD中，B+BAD+ADB=180，40+x+y=180，y=140x(0x100)，当点D从点B向C运动时，x增大，y减小，; (2)当DC=2时，ABDDCE，理由：C=40，DEC+EDC=140，又ADE=40，ADB+EDC=140，ADB=DEC，又AB=DC=2，在ABD和DCE中ADB=DECB=CAB=DC，ABDDCE(AAS)；; (3)当BDA的度数为110或80时，ADE的形状是等腰三角形，理由：在ABC中，AB=AC，B=40，BAC=100，当AD=AE时，AED=ADE=40，DAE=100，不符合题意舍去，当AD=ED时，DAE=DEA，根据三角形的内角和得，DAE=12(18040)=70，BAD=BACDAE=10070=30，BDA=180BBAD=110，当AE=DE时，DAE=ADE=40，BAD=10040=60，BDA=1804060=80，BDA的度数为110或80时，ADE的形状是等腰三角形，